{"id":10130,"date":"2019-08-09T10:12:13","date_gmt":"2019-08-09T13:12:13","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=10130"},"modified":"2023-11-13T11:33:17","modified_gmt":"2023-11-13T14:33:17","slug":"exercicios-sobre-razoes-trigonometricas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/","title":{"rendered":"Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas"},"content":{"rendered":"\n
\n

As raz\u00f5es trigonom\u00e9tricas s\u00e3o um estudo da matem\u00e1tica capaz de relacionar determinados \u00e2ngulos de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo e suas medidas, lados. Fa\u00e7a os Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas para testar os seus conhecimentos sobre o assunto.<\/em><\/strong>
<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

A mat\u00e9ria de Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas <\/strong>\u00e9 cobrada na prova de Matem\u00e1tica e suas Tecnologias no Enem<\/a>, na parte de matem\u00e1tica.<\/a> Por isso fazer os exerc\u00edcios sobre raz\u00f5es trigonom\u00e9tricas e revisar a mat\u00e9ria vai te preparar ainda mais para os principais vestibulares.<\/p>\n\n\n\n

Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas<\/h2>\n\n\n\n

As raz\u00f5es trigonom\u00e9tricas<\/strong> s\u00e3o essenciais para a trigonometria e s\u00e3o obtidas pelas dimens\u00f5es dos lados de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, lembrando que o tri\u00e2ngulo s\u00f3 \u00e9 ret\u00e2ngulo quando um dos \u00e2ngulos \u00e9 reto, tem 90\u00ba.<\/strong>
<\/p>\n\n\n

\n
\"triangulo<\/figure><\/div>\n\n\n

A trigonometria<\/a> surgiu por causa da necessidade do homem em relacionar \u00e2ngulos a dist\u00e2ncias dif\u00edceis de serem acess\u00edveis. O tri\u00e2ngulo<\/a> foi uma pe\u00e7a essencial para o desenvolvimento da trigonometria, pois a partir dele rela\u00e7\u00f5es particulares entre os \u00e2ngulos e a medida dos lados conseguiram ser ditas.
<\/p>\n\n\n\n

O estudo da trigonometria foi denominado de raz\u00f5es trigonom\u00e9tricas, sendo definidas como seno, cosseno e tangente<\/strong>. As raz\u00f5es trigonom\u00e9tricas s\u00e3o utilizadas no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, veja a representa\u00e7\u00e3o na imagem abaixo:
<\/p>\n\n\n

\n
\"Raz\u00f5es<\/figure><\/div>\n\n\n

 O \u00e2ngulo \u201cb<\/strong>\u201d tem 90\u00ba, j\u00e1 os lados dos \u00e2ngulos \u201ca<\/strong>\u201d e \u201cc<\/strong>\u201ds\u00e3o denominados de catetos e o oposto ao \u00e2ngulo reto \u00e9 definido como hipotenusa, o maior lado do tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo.
<\/p>\n\n\n\n

Assim, se imaginarmos que temos o \u00e2ngulo \u201da<\/strong>\u201c como refer\u00eancia, ser\u00e1 oposto ao cateto \u201da<\/strong>\u201c <\/strong>e <\/strong>ser\u00e1 adjacente ao cateto \u201cc<\/strong>\u201d. O c\u00e1lculo do seno e cosseno \u00e9 a  raz\u00e3o entre o cateto oposto e o cateto adjacente com a hipotenusa,  j\u00e1 a tangente \u00e9 ent\u00e3o a raz\u00e3o entre o seno e o cosseno.<\/strong>
<\/p>\n\n\n\n

Saiba como aprender geometria!<\/a><\/p>\n\n\n\n

Agora \u00e9 a sua vez de fazer os Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas<\/strong> e testar os seus conhecimentos sobre o assunto.<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas<\/h2>\n\n\n\n

Baixe o melhor plano de estudos gratuito<\/a> que voc\u00ea encontrar\u00e1 na internet.<\/p>\n\n\n\n

1 – (Cesgranrio) – <\/strong>Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz \u00e2ngulo de 30\u00b0 com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de:
<\/p>\n\n\n\n

a) 6\u221a3 m.<\/p>\n\n\n\n

b) 12 m.<\/p>\n\n\n\n

c) 13,6 m.<\/p>\n\n\n\n

d) 9\u221a3 m.<\/p>\n\n\n\n

e) 18 m.
<\/p>\n\n\n\n

2 – (UFAM)- <\/strong>\u00a0Se um cateto e a hipotenusa de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo medem 2a e 4a, respectivamente, ent\u00e3o a tangente do \u00e2ngulo oposto ao menor lado \u00e9:
<\/p>\n\n\n\n

a) 2\u221a3<\/p>\n\n\n\n

b) \u221a3<\/p>\n\n\n\n

     3<\/p>\n\n\n\n

c) \u221a3<\/p>\n\n\n\n

     6<\/p>\n\n\n\n

d) \u221a20<\/p>\n\n\n\n

     20
<\/p>\n\n\n\n

3 – (ENEM 2013) –<\/strong> As torres Puerta de Europa s\u00e3o duas torres inclinadas uma contra a outra, constru\u00eddas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclina\u00e7\u00e3o das torres \u00e9 de 15\u00b0 com a vertical e elas t\u00eam, cada uma, uma altura de 114 m (a altura \u00e9 indicada na figura como o segmento AB). Estas torres s\u00e3o um bom exemplo de um prisma obl\u00edquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.<\/p>\n\n\n

\n
\"Exerc\u00edcios<\/figure><\/div>\n\n\n

1\u00aa quest\u00e3o com seno, cosseno e tangente \u2013 Enem 2013
<\/p>\n\n\n\n

Dispon\u00edvel em: www.flickr.com. Acesso em: 27 mar. 2012.
<\/p>\n\n\n\n

Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15\u00b0 e duas casas decimais nas opera\u00e7\u00f5es, descobre-se que a \u00e1rea da base desse pr\u00e9dio ocupa na avenida um espa\u00e7o:
<\/p>\n\n\n\n

a) menor que 100m\u00b2.<\/p>\n\n\n\n

b) entre 100 m\u00b2 e 300 m\u00b2.<\/p>\n\n\n\n

c) entre 300 m\u00b2 e 500 m\u00b2.<\/p>\n\n\n\n

d) entre 500 m\u00b2 e 700 m\u00b2.<\/p>\n\n\n\n

e) maior que 700 m\u00b2.
<\/p>\n\n\n\n

4 – (ENEM 2009) – <\/strong>Ao morrer, o pai de Jo\u00e3o, Pedro e Jos\u00e9 deixou como heran\u00e7a um terreno retangular de 3 km x 2 km que cont\u00e9m uma \u00e1rea de extra\u00e7\u00e3o de ouro delimitada por um quarto de c\u00edrculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da \u00e1rea de extra\u00e7\u00e3o de ouro, os irm\u00e3os acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a ter\u00e7a parte da \u00e1rea de extra\u00e7\u00e3o, conforme mostra a figura.<\/p>\n\n\n

\n
\"Exerc\u00edcios<\/figure><\/div>\n\n\n

2\u00aa quest\u00e3o com seno, cosseno e tangente \u2013 Enem 2013<\/p>\n\n\n\n

Em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 partilha proposta, constata-se que a porcentagem da \u00e1rea do terreno que coube a Jo\u00e3o corresponde, aproximadamente, a<\/p>\n\n\n\n

\"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

(Considere = 0,58)
<\/p>\n\n\n\n

a) 50%<\/p>\n\n\n\n

b) 43%<\/p>\n\n\n\n

c) 37%<\/p>\n\n\n\n

d) 33%<\/p>\n\n\n\n

e) 19%
<\/p>\n\n\n\n

5\u00a0 \u2013 (Cesgranrio) \u2013 <\/strong>Uma escada de 2m de comprimento est\u00e1 apoiada no ch\u00e3o e em uma parede vertical. Se a escada faz 30\u00b0 com a horizontal, a dist\u00e2ncia do topo da escada ao ch\u00e3o \u00e9 de:\u00a0<\/p>\n\n\n\n

a) 0,5 m<\/p>\n\n\n\n

b) 1 m<\/p>\n\n\n\n

c) 1,5 m<\/p>\n\n\n\n

d) 1,7 m<\/p>\n\n\n\n

e) 2 m
<\/p>\n\n\n\n

6\u2013 (Ufjf) \u2013<\/strong> A uma tela de computador est\u00e1 associado um sistema de coordenadas cartesianas, com origem no canto inferior esquerdo. Um certo programa gr\u00e1fico pode ser usado para desenhar na tela somente retas de inclina\u00e7\u00f5es iguais a 0\u00b0, 30\u00b0, 45\u00b0, 60\u00b0 e 90\u00b0 em rela\u00e7\u00e3o ao eixo horizontal. Ent\u00e3o, considerando-se os pontos a seguir, o \u00fanico que N\u00c3O pode estar sobre uma reta, A PARTIR DA ORIGEM, desenhada por este programa \u00e9:\u00a0
<\/p>\n\n\n\n

a) (0, 10\u00cb3).<\/p>\n\n\n\n

b) (10\u00cb3, 0).<\/p>\n\n\n\n

c) (10\u00cb3, 10\u00cb3).<\/p>\n\n\n\n

d) (10\u00cb3, 5\u00cb3).<\/p>\n\n\n\n

e) (10\u00cb3, 10). 
<\/p>\n\n\n\n

7 \u2013 (Ufes) \u2013 <\/strong>Duas circunfer\u00eancias s\u00e3o tangentes entre si e aos lados de um \u00e2ngulo. Se R \u00e9 o raio da maior, r \u00e9 o raio da menor e o \u00e2ngulo mede 60\u00b0, ent\u00e3o\u00a0
<\/p>\n\n\n\n

a) R = (3\u00cb3)r\/2<\/p>\n\n\n\n

b) R = 2\u00cb3r<\/p>\n\n\n\n

c) R = 3\u00cb3r<\/p>\n\n\n\n

d) R = 2r<\/p>\n\n\n\n

e) R = 3r<\/p>\n\n\n\n

Respostas dos Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas<\/h2>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

e) 18 m.
<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

b) \u221a3<\/p>\n\n\n\n

     3<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

e) maior que 700 m\u00b2.
<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

e) 19%
<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

b) 1 m
<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 6 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

d) (10\u00cb3, 5\u00cb3).
<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 7 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

e) R = 3r
<\/p>\n\n\n\n

Estude para o Enem com o Simulado Enem do Beduka.<\/a> \u00c9 gratuito!<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Gostou dos nossos Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas? Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo sobre \u00e1reas que voc\u00ea deseja mais explica\u00e7\u00f5es.
<\/p>\n\n\n\n

Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL! <\/strong>Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, avalia\u00e7\u00e3o dos alunos, modalidades de ensino e muito mais.<\/strong>
<\/p>\n\n\n\n

Experimente agora!
<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

As raz\u00f5es trigonom\u00e9tricas s\u00e3o um estudo da matem\u00e1tica capaz de relacionar determinados \u00e2ngulos de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo e suas medidas, lados. Fa\u00e7a os Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas para testar os seus conhecimentos sobre o assunto. A mat\u00e9ria de Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas \u00e9 cobrada na prova de Matem\u00e1tica e suas Tecnologias no Enem, na parte de matem\u00e1tica. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":13452,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_mi_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0},"categories":[610],"tags":[1149],"yoast_head":"\nExerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas com GABARITO<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Revise a mat\u00e9ria de Matem\u00e1tica com o nosso artigo e fa\u00e7a os exerc\u00edcios sobre raz\u00f5es trigonom\u00e9tricas para testar todos os seus conhecimentos!\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas com GABARITO\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Revise a mat\u00e9ria de Matem\u00e1tica com o nosso artigo e fa\u00e7a os exerc\u00edcios sobre raz\u00f5es trigonom\u00e9tricas para testar todos os seus conhecimentos!\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Blog do Beduka | Mat\u00e9rias resumidas, Dicas e Exerc\u00edcios Enem\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\/\" \/>\n<meta property=\"article:author\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2019-08-09T13:12:13+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-11-13T14:33:17+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/Exerc\u00edcios-sobre-Raz\u00f5es-Trigonom\u00e9tricas-3.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"600\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"300\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. tempo de leitura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"7 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/\"},\"author\":{\"name\":\"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/person\/325d912d2cb8dd9ede8ab291427d2b8a\"},\"headline\":\"Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas\",\"datePublished\":\"2019-08-09T13:12:13+00:00\",\"dateModified\":\"2023-11-13T14:33:17+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/\"},\"wordCount\":1065,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#organization\"},\"keywords\":[\"Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas\"],\"articleSection\":[\"Matem\u00e1tica\"],\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/\",\"url\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/\",\"name\":\"Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas com GABARITO\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#website\"},\"datePublished\":\"2019-08-09T13:12:13+00:00\",\"dateModified\":\"2023-11-13T14:33:17+00:00\",\"description\":\"Revise a mat\u00e9ria de Matem\u00e1tica com o nosso artigo e fa\u00e7a os exerc\u00edcios sobre raz\u00f5es trigonom\u00e9tricas para testar todos os seus conhecimentos!\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#website\",\"url\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/\",\"name\":\"Blog do Beduka | Mat\u00e9rias resumidas, Dicas e Exerc\u00edcios Enem\",\"description\":\"O Blog do Beduka tem os conte\u00fados que mais caem no Enem, exerc\u00edcios de vestibular com gabarito, resumos, dicas e informa\u00e7\u00f5es Sisu, Prouni e Fies.Encontre dicas para o ENEM, resumos, exerc\u00edcios e informa\u00e7\u00f5es sobre os vestibulares. Acesse agora!\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pt-BR\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#organization\",\"name\":\"Beduka\",\"url\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/marca-beduka.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/marca-beduka.png\",\"width\":1077,\"height\":368,\"caption\":\"Beduka\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\/\",\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\",\"https:\/\/www.linkedin.com\/company\/beduka\",\"https:\/\/br.pinterest.com\/bedukaoficial\/\",\"https:\/\/www.youtube.com\/beduka\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/person\/325d912d2cb8dd9ede8ab291427d2b8a\",\"name\":\"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/6f58a181ef24e0dc0bb73f096aa0f8b5?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/6f58a181ef24e0dc0bb73f096aa0f8b5?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)\"},\"description\":\"Este conte\u00fado foi criado e validado por uma equipe multidisciplinar, formada por especialistas em cada \u00e1rea do conhecimento. O Beduka est\u00e1 presente no Instagram, YouTube, LinkedIn e em diversos outros ambientes digitais. O site foi criado em 2017 e, desde a sua funda\u00e7\u00e3o, atua para fornecer materiais de qualidade para facilitar a vida de estudantes de todo o Brasil, ajudando-os a se preparar para os principais vestibulares e o Enem.\",\"sameAs\":[\"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\",\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\",\"https:\/\/br.pinterest.com\/bedukaoficial\/\"],\"url\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/author\/admin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas com GABARITO","description":"Revise a mat\u00e9ria de Matem\u00e1tica com o nosso artigo e fa\u00e7a os exerc\u00edcios sobre raz\u00f5es trigonom\u00e9tricas para testar todos os seus conhecimentos!","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/","og_locale":"pt_BR","og_type":"article","og_title":"Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas com GABARITO","og_description":"Revise a mat\u00e9ria de Matem\u00e1tica com o nosso artigo e fa\u00e7a os exerc\u00edcios sobre raz\u00f5es trigonom\u00e9tricas para testar todos os seus conhecimentos!","og_url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/","og_site_name":"Blog do Beduka | Mat\u00e9rias resumidas, Dicas e Exerc\u00edcios Enem","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\/","article_author":"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades","article_published_time":"2019-08-09T13:12:13+00:00","article_modified_time":"2023-11-13T14:33:17+00:00","og_image":[{"width":600,"height":300,"url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/Exerc\u00edcios-sobre-Raz\u00f5es-Trigonom\u00e9tricas-3.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)","Est. tempo de leitura":"7 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/"},"author":{"name":"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/person\/325d912d2cb8dd9ede8ab291427d2b8a"},"headline":"Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas","datePublished":"2019-08-09T13:12:13+00:00","dateModified":"2023-11-13T14:33:17+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/"},"wordCount":1065,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#organization"},"keywords":["Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas"],"articleSection":["Matem\u00e1tica"],"inLanguage":"pt-BR","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/","url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/","name":"Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas com GABARITO","isPartOf":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#website"},"datePublished":"2019-08-09T13:12:13+00:00","dateModified":"2023-11-13T14:33:17+00:00","description":"Revise a mat\u00e9ria de Matem\u00e1tica com o nosso artigo e fa\u00e7a os exerc\u00edcios sobre raz\u00f5es trigonom\u00e9tricas para testar todos os seus conhecimentos!","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pt-BR","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/beduka.com\/blog\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Exerc\u00edcios sobre Raz\u00f5es Trigonom\u00e9tricas"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#website","url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/","name":"Blog do Beduka | Mat\u00e9rias resumidas, Dicas e Exerc\u00edcios Enem","description":"O Blog do Beduka tem os conte\u00fados que mais caem no Enem, exerc\u00edcios de vestibular com gabarito, resumos, dicas e informa\u00e7\u00f5es Sisu, Prouni e Fies.Encontre dicas para o ENEM, resumos, exerc\u00edcios e informa\u00e7\u00f5es sobre os vestibulares. Acesse agora!","publisher":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pt-BR"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#organization","name":"Beduka","url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/marca-beduka.png","contentUrl":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/marca-beduka.png","width":1077,"height":368,"caption":"Beduka"},"image":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\/","https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/","https:\/\/www.linkedin.com\/company\/beduka","https:\/\/br.pinterest.com\/bedukaoficial\/","https:\/\/www.youtube.com\/beduka"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/person\/325d912d2cb8dd9ede8ab291427d2b8a","name":"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/6f58a181ef24e0dc0bb73f096aa0f8b5?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/6f58a181ef24e0dc0bb73f096aa0f8b5?s=96&d=mm&r=g","caption":"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)"},"description":"Este conte\u00fado foi criado e validado por uma equipe multidisciplinar, formada por especialistas em cada \u00e1rea do conhecimento. O Beduka est\u00e1 presente no Instagram, YouTube, LinkedIn e em diversos outros ambientes digitais. O site foi criado em 2017 e, desde a sua funda\u00e7\u00e3o, atua para fornecer materiais de qualidade para facilitar a vida de estudantes de todo o Brasil, ajudando-os a se preparar para os principais vestibulares e o Enem.","sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades","https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/","https:\/\/br.pinterest.com\/bedukaoficial\/"],"url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/author\/admin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10130"}],"collection":[{"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10130"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10130\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":32217,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10130\/revisions\/32217"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/13452"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10130"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10130"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10130"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}