{"id":11034,"date":"2019-09-06T17:52:51","date_gmt":"2019-09-06T20:52:51","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=11034"},"modified":"2023-11-13T12:09:07","modified_gmt":"2023-11-13T15:09:07","slug":"exercicios-de-produtos-notaveis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-de-produtos-notaveis\/","title":{"rendered":"Os 5 melhores exerc\u00edcios de Produtos Not\u00e1veis"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p><strong><em>Os Produtos not\u00e1veis s\u00e3o parte daquela mat\u00e9ria que todo mundo decora pra passar de ano e n\u00e3o aprende nada! Mas \u00e9 essencial entender esse assunto de verdade, porque ele nos acompanha em outras mat\u00e9rias. Leia o resumo e treine com os exerc\u00edcios de produtos not\u00e1veis.<br><\/em><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p>Neste artigo, voc\u00ea encontrar\u00e1 todos os temas abaixo. <strong>Clique em um dos t\u00f3picos para ir direto ao conte\u00fado da sua escolha:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><a href=\"#1\">O que s\u00e3o Produtos Not\u00e1veis?<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#2\">Quais s\u00e3o os 5 produtos not\u00e1veis que caem nas provas?<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#3\">Lista de exerc\u00edcios de Produtos Not\u00e1veis!<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#4\">Resposta dos exerc\u00edcios sobre Produtos Not\u00e1veis.<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Quando voc\u00ea terminar as quest\u00f5es de Produtos Not\u00e1veis, coloque em pr\u00e1tica todo seu conhecimento com <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado-enem\/#\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">O Melhor Simulado Enem do Brasil.<\/a><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">O que s\u00e3o Produtos Not\u00e1veis?<\/h2>\n\n\n\n<p>Os produtos not\u00e1veis s\u00e3o <strong>multiplica\u00e7\u00f5es que fazemos com polin\u00f4mios<\/strong> e que o resultado \u00e9 <strong>cheio de propriedades.<\/strong> Assim, podemos <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/fatoracao\/\" data-type=\"post\" data-id=\"20029\" target=\"_blank\">fatorar<\/a> e transform\u00e1-los de acordo com algumas regrinhas para cada situa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>Ah, voc\u00ea esqueceu <strong>o que \u00e9 polin\u00f4mio?<\/strong> s\u00e3o express\u00f5es alg\u00e9bricas com duas ou mais letras. Exemplo: 2x+4y.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>Simples n\u00e9? H\u00e1 mais de 200 resumos como esse no <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\" target=\"_blank\">Instagram do Beduka<\/a>!<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Quais s\u00e3o os principais casos de Produto Not\u00e1vel?<\/h2>\n\n\n\n<p>Existem cinco produtos not\u00e1veis que usamos muito durante a vida escolar:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>Quadrado da soma;<\/li>\n\n\n\n<li>Quadrado da diferen\u00e7a;&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>Produto da soma pela diferen\u00e7a;&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>Cubo da soma;<\/li>\n\n\n\n<li>Cubo da diferen\u00e7a.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Agora vamos entender sobre o que fazer em cada um deles:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1. Quadrado da soma<\/h3>\n\n\n\n<p>O quadrado de um soma \u00e9 o produto not\u00e1vel que est\u00e1 elevado ao quadrado. (lembre-se que a <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/potenciacao\/\" data-type=\"post\" data-id=\"17269\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">pot\u00eancia<\/a> \u00e9 como uma &#8220;evolu\u00e7\u00e3o&#8221; da multiplica\u00e7\u00e3o).<\/p>\n\n\n\n<p>Ele \u00e9 <strong>representado pela express\u00e3o<\/strong> <strong>(x + a)<sup>2<\/sup><\/strong> . Observe que ela possui dois termos quaisquer: o primeiro \u00e9 &#8220;x&#8221; e o segundo \u00e9 &#8220;a&#8221;. Note que a pot\u00eancia ao quadrado \u00e9 a multiplica\u00e7\u00e3o de um n\u00famero por ele mesmo. Assim: 3 x 3 = 3\u00b2. <\/p>\n\n\n\n<p>Portanto, se pegarmos o polin\u00f4mio x+a e o multiplicarmos por ele mesmo, teremos que o quadrado da soma <strong>tamb\u00e9m pode ser escrito dessa forma: (x + a)(x + a)<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n<p>Agora voc\u00ea j\u00e1 sabe! Apare\u00e7a de um jeito ou de outro, temos certeza de que est\u00e1 se referindo ao caso do quadrado da soma. <strong>Mas o que fazer diante disso?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Para resolver, basta multiplicar termo por termo. Por\u00e9m, \u00e9 muito trabalhoso <\/strong>e desgastante ficar fazendo isso toda hora. Ent\u00e3o o ideal \u00e9 que o aluno <strong>decore o padr\u00e3o.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>O resultado do produto not\u00e1vel apresentado sempre ser\u00e1 x<sup>2<\/sup> + 2xa + a<sup>2<\/sup><\/strong>. N\u00f3s lemos assim &#8220;o quadrado do primeiro termo, <strong>mais<\/strong> duas vezes o primeiro e o segundo termo, <strong>mais<\/strong> o quadrado do segundo termo&#8221;. <\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Exemplo<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>Pergunta:<\/strong> Se (x + a)<sup>2<\/sup> = x<sup>2<\/sup> + 2xa + a<sup>2<\/sup>, ent\u00e3o quanto vale (x + 3)\u00b2?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>Resposta:<\/strong> x\u00b2 + 6x + 9<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Viu como \u00e9 importante?<\/strong> Transformamos uma express\u00e3o aleat\u00f3ria em uma <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau-2\/\" data-type=\"post\" data-id=\"18380\" target=\"_blank\">equa\u00e7\u00e3o do segundo grau<\/a>. Ent\u00e3o j\u00e1 sabemos o que fazer a partir daqui e <strong>achar o valor de x!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2. Quadrado da diferen\u00e7a<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>O racioc\u00ednio que temos aqui \u00e9 id\u00eantico<\/strong> ao que j\u00e1 falamos a\u00ed atr\u00e1s. <strong>A diferen\u00e7a \u00e9 que temos uma troca de sinal <\/strong>do positivo para o negativo. <\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o, a f\u00f3rmula do quadrado da diferen\u00e7a \u00e9&nbsp;<strong>(x \u2013 a)(x \u2013 a)<\/strong> ou <strong>(x \u2013 a)<sup>2<\/sup><\/strong>. J\u00e1 o seu resultado<strong> <\/strong>ser\u00e1 semelhante ao da soma, s\u00f3 que troca o primeiro sinal. Ser\u00e1: <strong>x<sup>2<\/sup> \u2013 2xa + a<sup>2<\/sup><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o ele pode ser lido assim: &#8220;o quadrado do primeiro termo, <strong>menos<\/strong> duas vezes o primeiro e o segundo termo, <strong>mais <\/strong>o quadrado do segundo termo&#8221;.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Exemplo<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>Pergunta:<\/strong> Se (x &#8211; a)<sup>2<\/sup> = x<sup>2<\/sup> &#8211; 2xa + a<sup>2<\/sup>, ent\u00e3o quanto vale (4 &#8211; y)\u00b2?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>Resposta:<\/strong> 16 &#8211; 8y + y\u00b2<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Novamente, <\/strong>transformamos uma express\u00e3o aleat\u00f3ria em uma <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau-2\/\" data-type=\"post\" data-id=\"18380\" target=\"_blank\">equa\u00e7\u00e3o do segundo grau<\/a>. Ent\u00e3o j\u00e1 sabemos o que fazer a partir daqui e <strong>achar o valor de x!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3. Produto da soma pela diferen\u00e7a<\/h3>\n\n\n\n<p>O produto da soma pela diferen\u00e7a relaciona uma soma e uma outra subtra\u00e7\u00e3o. Assim: <strong>(x + a)(x \u2013 a)<\/strong>. Como cada um dos sinais est\u00e3o diferentes, <strong>n\u00e3o conseguimos representar em uma pot\u00eancia \u00fanica.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o j\u00e1 vamos te contar logo qual ser\u00e1 <strong>o resultado: x<sup>2<\/sup> \u2013 a<sup>2<\/sup><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Lemos assim: &#8221; O quadrado do primeiro termo <strong>menos<\/strong> o quadrado do segundo termo&#8221;.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Exemplo<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>Pergunta:<\/strong> Se (x + a)(x \u2013 a) = x<sup>2<\/sup> \u2013 a<sup>2<\/sup>, ent\u00e3o quanto vale (z + 2)(z \u2013 2)?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>Resposta:<\/strong> z\u00b2 + 4<\/p>\n\n\n\n<p>Agora chegamos \u00e0 forma simplificada desse polin\u00f4mio. Muitas vezes n\u00e3o dar\u00e1 para encontrar um valor num\u00e9rico para a inc\u00f3gnita, ent\u00e3o a resposta ter\u00e1 apenas o polin\u00f4mio reduzido mesmo.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">4. Cubo da soma<\/h3>\n\n\n\n<p>Lembra que a gente falou do quadrado da soma? Ent\u00e3o, o cubo da soma segue uma l\u00f3gica parecida, s\u00f3 que ao inv\u00e9s de elevar a dois, <strong>estamos elevando a tr\u00eas (cubo).<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Por isso, um polin\u00f4mio escrito dessa forma: <strong>(x + a)(x + a)(x + a)<\/strong> pode aparecer tamb\u00e9m assim: <strong>(x + a)<sup>3<\/sup><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Como de costume, <strong>o resultado ser\u00e1:<\/strong> <strong>x<sup>3<\/sup> + 3x<sup>2<\/sup>a + 3xa<sup>2<\/sup> + a<sup>3<\/sup><\/strong>. Podemos l\u00ea-lo assim: &#8220;o cubo do primeiro termo, <strong>mais<\/strong> tr\u00eas vezes o quadrado do primeiro pelo segundo termo, <strong>mais<\/strong> tr\u00eas vezes o primeiro termo pelo quadrado do segundo, <strong>mais<\/strong> o cubo do segundo termo.&#8221;<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Exemplo<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>Pergunta:<\/strong> Se (x + a)<sup>3<\/sup> <strong>=<\/strong> x<sup>3<\/sup> + 3x<sup>2<\/sup>a + 3xa<sup>2<\/sup> + a<sup>3<\/sup>, ent\u00e3o quanto vale (b + 5)\u00b3?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>Resposta:<\/strong> b\u00b3 + 15b\u00b2 + 75b + 125<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">5. Cubo da diferen\u00e7a<\/h3>\n\n\n\n<p>Por \u00faltimo mas n\u00e3o menos importante, temos o cubo da diferen\u00e7a. <strong>O racioc\u00ednio que temos aqui \u00e9 id\u00eantico<\/strong> ao t\u00f3pico anterior. Novamente,<strong> a diferen\u00e7a \u00e9 que temos uma troca de sinal <\/strong>do positivo para o negativo.<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o, a f\u00f3rmula do cubo da diferen\u00e7a \u00e9&nbsp;<strong><strong>(x \u2013 a)(x \u2013 a)(x \u2013 a)<\/strong><\/strong> ou <strong><strong>(x \u2013 a)<sup>3<\/sup><\/strong><\/strong>. J\u00e1 o seu resultado<strong> <\/strong>ser\u00e1 semelhante ao da soma, s\u00f3 que troca o primeiro e o \u00faltimo sinal. Ser\u00e1: <strong><strong>x<sup>3<\/sup> \u2013 3x<sup>2<\/sup>a + 3xa<sup>2<\/sup> \u2013 a<sup>3<\/sup><\/strong><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o ele pode ser lido assim: &#8220;o cubo do primeiro termo, <strong>menos<\/strong> tr\u00eas vezes o quadrado do primeiro pelo segundo termo, <strong>mais<\/strong> tr\u00eas vezes o primeiro termo pelo quadrado do segundo, <strong>menos<\/strong> o cubo do segundo termo.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Exemplo<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>Pergunta:<\/strong> Se (x &#8211; a)<sup>3<\/sup> <strong>=<\/strong> x<sup>3<\/sup> &#8211; 3x<sup>2<\/sup>a + 3xa<sup>2<\/sup> &#8211; a<sup>3<\/sup>, ent\u00e3o quanto vale (b &#8211; 4)\u00b3?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>Resposta:<\/strong> b\u00b3 &#8211; 12b\u00b2 + 48b &#8211; 64<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Exerc\u00edcios de Produtos Not\u00e1veis<\/h2>\n\n\n\n<p>Esperamos que, com esse resumo, tudo <strong>tenha ficado mais claro<\/strong> para voc\u00ea.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Parab\u00e9ns<\/strong> por ter lido at\u00e9 aqui!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Baixe gratuitamente<\/strong> o <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\">Plano de Estudos<\/a> do Beduka e tenha uma <strong>prepara\u00e7\u00e3o perfeita<\/strong> para o ENEM.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o<\/strong> <strong>1 &#8211; (IMNEC \u2013 2004) <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A diferen\u00e7a entre o quadrado da soma e o quadrado da diferen\u00e7a entre dois n\u00fameros reais \u00e9 igual a:<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> a diferen\u00e7a dos quadrados dos dois n\u00fameros.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> a soma dos quadrados dos dois n\u00fameros.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> a diferen\u00e7a dos dois n\u00fameros.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> ao dobro do produto dos n\u00fameros.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> ao qu\u00e1druplo do produto dos n\u00fameros.<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o<\/strong> <strong>2 &#8211; Faetec &#8211; 2017 <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Ao entrar na sua sala de aula, Pedro encontrou as seguintes anota\u00e7\u00f5es no quadro:<br><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"630\" height=\"376\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/Produtos-not\u00e1veis-quest\u00f5es.jpg\" alt=\"Produtos-not\u00e1veis quest\u00f5es\" class=\"wp-image-11037\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/Produtos-not\u00e1veis-quest\u00f5es.jpg 630w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/Produtos-not\u00e1veis-quest\u00f5es-300x179.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/Produtos-not\u00e1veis-quest\u00f5es-320x191.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 630px) 100vw, 630px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Usando seus conhecimentos sobre produtos not\u00e1veis, Pedro determinou corretamente o valor da express\u00e3o a2 + b2. Esse valor \u00e9:<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 26.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 28.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 32.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong>36.<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o<\/strong> <strong>3 &#8211; Cefet\/MG &#8211; 2017 &#8211; <\/strong>Se x e y s\u00e3o dois n\u00fameros reais positivos, ent\u00e3o a express\u00e3o<br><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/JA90d7rjDPqCCDQDjgr1WYGYjhDKwlQfRUMRBu8kzWVG6ePfXiccIvqr6EcTXuTfKOyg6A0jVQSY8faOei_A72WkoEyXHUwL5JvFfzIUj1g3VOz_Jg9ugLbah_oSL561aVLFWQpG\" alt=\"M espa\u00e7o igual a espa\u00e7o abre par\u00eanteses x raiz quadrada de y sobre x fim da raiz mais y raiz quadrada de x sobre y fim da raiz fecha par\u00eanteses ao quadrado espa\u00e7o \u00e9 espa\u00e7o e q u i v a l e n t e espa\u00e7o a\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> \u221axy.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 2xy.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 4xy.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 2\u221axy.<br><\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Ufa, estamos quase l\u00e1! <\/strong>Fa\u00e7a os dois \u00faltimos exerc\u00edcios de Produtos Not\u00e1veis!<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o<\/strong> <strong>4 &#8211; Cefet\/RJ &#8211; 2016 <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Considere p e q n\u00fameros reais n\u00e3o nulos e n\u00e3o sim\u00e9tricos. A seguir s\u00e3o descritas seis afirma\u00e7\u00f5es envolvendo esses n\u00fameros e cada uma delas est\u00e1 associada a um valor informado entre par\u00eanteses.<br><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/vmsfUlf7CAHymnstEC5taWO-9KgJZkVSlyR_SWFzBaMbAIG8VcTyAifgmntifgar90ZBzWcJMf35qMxAxQDr1qutDeokH2PV9aZawGdUfSpKGlpjAqCE7WyU4BathJ92qjAZ0gEW\" alt=\"I menos par\u00eantese esquerdo p mais q par\u00eantese direito ao quadrado igual a p ao quadrado mais q \u00e0 pot\u00eancia de 2 espa\u00e7o fim do exponencial espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o par\u00eantese esquerdo 10 par\u00eantese direito I I menos c\u00fabica raiz de p. q fim da raiz igual a c\u00fabica raiz de p. c\u00fabica raiz de q espa\u00e7o fim da raiz espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o par\u00eantese esquerdo 20 par\u00eantese direito I I I menos raiz quadrada de p ao quadrado mais q ao quadrado fim da raiz igual a p mais q espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o par\u00eantese esquerdo 30 par\u00eantese direito I V menos numerador 1 mais p. q sobre denominador q fim da fra\u00e7\u00e3o igual a 1 mais p espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o par\u00eantese esquerdo 40 par\u00eantese direito V menos numerador 1 sobre denominador p mais q fim da fra\u00e7\u00e3o igual a 1 sobre p mais 1 sobre q espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o par\u00eantese esquerdo 50 par\u00eantese direito V I menos numerador 1 sobre denominador come\u00e7ar estilo mostrar 1 sobre p fim do estilo mais come\u00e7ar estilo mostrar 1 sobre q fim do estilo fim da fra\u00e7\u00e3o igual a numerador p. q sobre denominador p mais q fim da fra\u00e7\u00e3o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o espa\u00e7o par\u00eantese esquerdo 60 par\u00eantese direito espa\u00e7o\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>A op\u00e7\u00e3o que representa a soma dos valores referentes \u00e0s afirma\u00e7\u00f5es verdadeiras \u00e9:<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 190.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>110.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 80.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 20.<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o<\/strong> <strong>5 &#8211; UFRGS &#8211; 2016 <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Se x + y = 13 e x . y = 1, ent\u00e3o x2 + y2 \u00e9<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 166.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 167.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 168.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 169.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>170.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Parab\u00e9ns, voc\u00ea fez todas as quest\u00f5es <\/strong>sobre Produtos not\u00e1veis! Confira o gabarito logo abaixo:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Gabarito dos Exerc\u00edcios sobre Produtos Not\u00e1veis<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa Correta: <strong>e)<\/strong> ao qu\u00e1druplo do produto dos n\u00fameros.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa Correta: <strong>b)<\/strong> 28.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa Correta: <strong>c)<\/strong> 4xy.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa Correta: <strong>c) <\/strong>80.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa Correta: <strong>b)<\/strong> 167.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Gostou dos nossos exerc\u00edcios de Produtos Not\u00e1veis?<\/strong> Confira outros artigos do nosso blog e se prepare para o Enem da melhor maneira!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL! <\/strong>Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. Informamos a nota de corte, mensalidade e muito mais.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Experimente agora!<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Os Produtos not\u00e1veis s\u00e3o parte daquela mat\u00e9ria que todo mundo decora pra passar de ano e n\u00e3o aprende nada! Mas \u00e9 essencial entender esse assunto de verdade, porque ele nos acompanha em outras mat\u00e9rias. Leia o resumo e treine com os exerc\u00edcios de produtos not\u00e1veis. Neste artigo, voc\u00ea encontrar\u00e1 todos os temas abaixo. 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