{"id":14368,"date":"2019-12-20T14:17:00","date_gmt":"2019-12-20T17:17:00","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=14368"},"modified":"2023-07-12T14:21:21","modified_gmt":"2023-07-12T17:21:21","slug":"exercicios-de-vetores-com-gabarito-resumo-da-materia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/fisica-exercicios\/exercicios-de-vetores-com-gabarito-resumo-da-materia\/","title":{"rendered":"Exerc\u00edcios de Vetores com Gabarito + Resumo da mat\u00e9ria"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p><strong><em>A palavra vetor pode ter diferentes significados, tudo depende da \u00e1rea do conhecimento e contexto em que \u00e9 utilizada. Nesse artigo, iremos falar sobre o que s\u00e3o vetores, os tipos de grandezas vetoriais e as opera\u00e7\u00f5es que a envolvem.<\/em><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p>Os vetores s\u00e3o um dos principais temas base da F\u00edsica. Esse termo possui diferentes significados, sendo utilizado frequentemente na matem\u00e1tica, f\u00edsica e at\u00e9 mesmo na biologia, o que pode deixar muitos estudantes confuso.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Por isso preparamos esse resumo e exerc\u00edcios sobre vetores, para voc\u00ea entender de uma vez por todas o que s\u00e3o vetores.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que s\u00e3o Vetores?<\/h2>\n\n\n\n<p>Os <strong>vetores<\/strong>, dentro das ci\u00eancias exatas, s\u00e3o segmentos de reta, que possuem como fun\u00e7\u00e3o caracterizar as grandezas definidas como vetoriais. Mas, a palavra vetor pode possuir diferentes significados, tudo depende do contexto que ela \u00e9 colocada. Os vetores podem ser segmentos de reta, agentes que propagam as doen\u00e7as infectocontagiosas, entre diversos outros sentidos.<\/p>\n\n\n\n<p>Os vetores s\u00e3o respons\u00e1veis pela<strong> representa\u00e7\u00e3o das grandezas vetoriais<\/strong>, indicando tamb\u00e9m o seu m\u00f3dulo, dire\u00e7\u00e3o e sentido. O <strong>m\u00f3dulo<\/strong> \u00e9 definido como valor num\u00e9rico do vetor, seguindo com a unidade de medida que define a grandeza vetorial.<\/p>\n\n\n\n<p>A<strong> dire\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 simbolizada por uma reta, no qual o vetor est\u00e1 localizado, podendo ser horizontal, vertical e diagonal. J\u00e1 o <strong>sentido<\/strong>, como o pr\u00f3prio nome j\u00e1 diz, mostra para onde o vetor atua de acordo com a sua dire\u00e7\u00e3o, podendo ser para a direita, esquerda, para cima, para baixo, para o leste ou para o norte, assim por diante.<\/p>\n\n\n\n<p>A imagem abaixo \u00e9 uma representa\u00e7\u00e3o de uma for\u00e7a que possui a sua atua\u00e7\u00e3o na horizontal, para a direita e o seu m\u00f3dulo \u00e9 40 N.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Resumo-e-Exerc\u00edcios-de-Vetores-com-Gabarito_vetor.jpg\" alt=\"Representa\u00e7\u00e3o de uma for\u00e7a que possui a sua atua\u00e7\u00e3o na horizontal, para a direita e o seu m\u00f3dulo \u00e9 40 N.\" class=\"wp-image-14370\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Resumo-e-Exerc\u00edcios-de-Vetores-com-Gabarito_vetor.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Resumo-e-Exerc\u00edcios-de-Vetores-com-Gabarito_vetor-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Resumo-e-Exerc\u00edcios-de-Vetores-com-Gabarito_vetor-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Tipos de grandezas vetoriais&nbsp;<\/h2>\n\n\n\n<p>Grandeza vetorial \u00e9 tudo aquilo que \u00e9 poss\u00edvel ser medido, como por exemplo a<strong> massa, velocidade, acelera\u00e7\u00e3o, for\u00e7a e energia.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>As grandezas s\u00e3o divididas em dois grupos:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Escalares:<\/strong> \u00e9 definida por meio da informa\u00e7\u00e3o do seu valor num\u00e9rico (m\u00f3dulo), acompanhado por uma unidade de medida, como por exemplo massa, temperatura e energia.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Vetoriais:<\/strong> J\u00e1 as grandezas vetoriais possuem al\u00e9m do valor num\u00e9rico, a dire\u00e7\u00e3o e sentido, alguns exemplos s\u00e3o a for\u00e7a, velocidade e a acelera\u00e7\u00e3o.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como s\u00e3o as opera\u00e7\u00f5es vetoriais?<\/h2>\n\n\n\n<p>As <strong>opera\u00e7\u00f5es vetoriais <\/strong>s\u00e3o feitas de uma forma diferente das opera\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas. Pois nas opera\u00e7\u00f5es vetoriais, os<strong> m\u00f3dulos dos vetores s\u00e3o somados ou subtra\u00eddos apenas quando suas dire\u00e7\u00f5es s\u00e3o iguais.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o, se os sentidos s\u00e3o opostos, os m\u00f3dulos vetoriais devem passar pelo processo de subtra\u00e7\u00e3o, j\u00e1 o vetor resultante ter\u00e1 o mesmo sentido do maior vetor da opera\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcios de Vetores<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>1 &#8211; (FGV-SP) &#8211; <\/strong>S\u00e3o grandezas escalares:<\/p>\n\n\n\n<p>a) tempo, deslocamento e for\u00e7a&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>b) for\u00e7a, velocidade e acelera\u00e7\u00e3o&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>c) tempo, temperatura e volume&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>d) temperatura, velocidade e volume&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>e) tempo, temperatura e deslocamento<\/p>\n\n\n\n<p><strong>2 &#8211; (UnB) &#8211;<\/strong> S\u00e3o grandezas escalares todas as quantidades f\u00edsicas a seguir, EXCETO:<\/p>\n\n\n\n<p>a) massa do \u00e1tomo de hidrog\u00eanio;<\/p>\n\n\n\n<p>b) intervalo de tempo entre dois eclipses solares;<\/p>\n\n\n\n<p>c) peso de um corpo;<\/p>\n\n\n\n<p>d) densidade de uma liga de ferro;<\/p>\n\n\n\n<p>e) n.d.a.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>3 &#8211; (UEPG \u2013 PR) &#8211;<\/strong> Quando dizemos que a velocidade de uma bola \u00e9 de 20 m\/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:<\/p>\n\n\n\n<p>a) escalar<\/p>\n\n\n\n<p>b) alg\u00e9brica<\/p>\n\n\n\n<p>c) linear<\/p>\n\n\n\n<p>d) vetorial<\/p>\n\n\n\n<p>e) n.d.a.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>4 &#8211; (UFAL) &#8211; <\/strong>Considere as grandezas f\u00edsicas:<\/p>\n\n\n\n<p>I. Velocidade<\/p>\n\n\n\n<p>II. Temperatura<\/p>\n\n\n\n<p>III. Quantidade de movimento<\/p>\n\n\n\n<p>IV. Deslocamento<\/p>\n\n\n\n<p>V. For\u00e7a<\/p>\n\n\n\n<p>Destas, a grandeza escalar \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p>a) I<\/p>\n\n\n\n<p>b) II<\/p>\n\n\n\n<p>c) III<\/p>\n\n\n\n<p>d) IV<\/p>\n\n\n\n<p>e) V<\/p>\n\n\n\n<p><strong>5 &#8211; (CESGRANRIO) &#8211;<\/strong> Das grandezas citadas nas op\u00e7\u00f5es a seguir assinale aquela que \u00e9 de natureza vetorial:<\/p>\n\n\n\n<p>a) press\u00e3o<\/p>\n\n\n\n<p>b) for\u00e7a eletromotriz<\/p>\n\n\n\n<p>c) corrente el\u00e9trica<\/p>\n\n\n\n<p>d) campo el\u00e9trico<\/p>\n\n\n\n<p>e) trabalho<\/p>\n\n\n\n<p><strong>6 &#8211; (FESP) &#8211;<\/strong> Num corpo est\u00e3o aplicadas apenas duas for\u00e7as de intensidades 12N e 8,0N. Uma poss\u00edvel intensidade da resultante ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<p>a) 22N<\/p>\n\n\n\n<p>b) 3,0N<\/p>\n\n\n\n<p>c) 10N<\/p>\n\n\n\n<p>d) zero<\/p>\n\n\n\n<p>e) 21N<\/p>\n\n\n\n<p><strong>7 &#8211; (FUND. CARLOS CHAGAS) &#8211; <\/strong>O m\u00f3dulo da resultante de duas for\u00e7as de m\u00f3dulos F<sub>1<\/sub> = 6kgf e F<sub>2<\/sub> = 8kgf que formam entre si um \u00e2ngulo de 90 graus vale:<\/p>\n\n\n\n<p>a) 2kgf<\/p>\n\n\n\n<p>b) 10kgf<\/p>\n\n\n\n<p>c) 14kgf<\/p>\n\n\n\n<p>d) 28kgf<\/p>\n\n\n\n<p>e) 100kgf<\/p>\n\n\n\n<p><strong>8 &#8211; (UNIFICADO RJ\/2010) &#8211; <\/strong>Um sistema tridimensional de coordenadas ortogonais, graduadas em metros, encontra-se em um meio cuja constante eletrost\u00e1tica \u00e9 . Nesse meio, h\u00e1 apenas tr\u00eas cargas positivas puntiformes Q1, Q2 e Q3, todas com carga igual a 1,44\u00b410\u20134 C.<\/p>\n\n\n\n<p>Essas cargas est\u00e3o fixas, respectivamente, nos pontos (0,b,c), (a,0,c) e (a,b,0). Os n\u00fameros a, b e c (c &lt; a &lt; b) s\u00e3o as ra\u00edzes da equa\u00e7\u00e3o x3 \u2013 19&#215;2 + 96x \u2013 144 = 0.<\/p>\n\n\n\n<p>O vetor campo el\u00e9trico resultante no ponto (a,b,c) \u00e9 paralelo ao vetor<\/p>\n\n\n\n<p>a) (5,12,13)<\/p>\n\n\n\n<p>b) (9,1,16)<\/p>\n\n\n\n<p>c) (9,16,1)<\/p>\n\n\n\n<p>d) (5,9,16)<\/p>\n\n\n\n<p>e) (1,5,9)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>9 &#8211; (UNISC RS\/2009) &#8211; <\/strong>Para representar a for\u00e7a-peso, utilizamos um segmento de reta denominado vetor. Assim, quando da sua representa\u00e7\u00e3o, a for\u00e7a-peso sempre deve apresentar<\/p>\n\n\n\n<p>a) apenas dire\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>b) intensidade ou m\u00f3dulo, dire\u00e7\u00e3o e sentido.<\/p>\n\n\n\n<p>c) apenas sentido.<\/p>\n\n\n\n<p>d) apenas intensidade ou m\u00f3dulo e dire\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>e) apenas dire\u00e7\u00e3o e sentido.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>10 &#8211; (UEFS BA\/2016) &#8211;<\/strong> Grandezas vetoriais s\u00e3o frequentemente expressas em termos de vetores unit\u00e1rios que s\u00e3o os que n\u00e3o possuem dimens\u00e3o, mas t\u00eam m\u00f3dulo igual a +1 e s\u00e3o utilizados para especificar uma determinada dire\u00e7\u00e3o e sentido, n\u00e3o tendo nenhum outro significado f\u00edsico.<\/p>\n\n\n\n<p>Considerando-se os tr\u00eas vetores velocidades: V1 = (2 i + 4 j)m\/s, V2 = (\u2013 3 i \u2013 4 j)m\/s e V3 = (i + j)m\/s, ent\u00e3o o vetor V = 2 V1 \u2013 V2 + V3 tem m\u00f3dulo, em m\/s, de, aproximadamente,<\/p>\n\n\n\n<p>a) 15,1<\/p>\n\n\n\n<p>b) 14,9<\/p>\n\n\n\n<p>c) 14,7<\/p>\n\n\n\n<p>d) 14,5<\/p>\n\n\n\n<p>e) 15,3<\/p>\n\n\n\n<p><strong>11 &#8211; (UNIFICADO RJ\/2012) &#8211; <\/strong>Tr\u00eas vetores-for\u00e7a, de m\u00f3dulo F = 20 N, s\u00e3o aplicados sobre um corpo de massa M = 20 kg.<\/p>\n\n\n\n<p>Os m\u00f3dulos, em m\/s2, dos valores m\u00ednimo e m\u00e1ximo da acelera\u00e7\u00e3o do corpo s\u00e3o<\/p>\n\n\n\n<p>a) 3,0 e 6,0<\/p>\n\n\n\n<p>b) 0,0 e 1,0<\/p>\n\n\n\n<p>c) 1,0 e 3,0<\/p>\n\n\n\n<p>d) 0,0 e 1,5<\/p>\n\n\n\n<p>e) 0,0 e 3,0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>12 &#8211; (UDESC\/2011) &#8211; <\/strong>Considere as seguintes proposi\u00e7\u00f5es sobre grandezas f\u00edsicas escalares e vetoriais.<\/p>\n\n\n\n<p>I. A caracteriza\u00e7\u00e3o completa de uma grandeza escalar requer t\u00e3o somente um n\u00famero seguido de uma. unidade de medida. Exemplos dessas grandezas s\u00e3o o peso e a massa.<\/p>\n\n\n\n<p>II. O m\u00f3dulo, a dire\u00e7\u00e3o e o sentido de uma grandeza caracterizam-na como vetor.<\/p>\n\n\n\n<p>III. Exemplos de grandezas vetoriais s\u00e3o a for\u00e7a, o empuxo e a velocidade.<\/p>\n\n\n\n<p>IV. A \u00fanica grandeza f\u00edsica que \u00e9 escalar e vetorial ao mesmo tempo \u00e9 a temperatura.<\/p>\n\n\n\n<p>Assinale a alternativa correta.<\/p>\n\n\n\n<p>a) Somente as afirmativas II e III s\u00e3o verdadeiras.<\/p>\n\n\n\n<p>b) Somente as afirmativas I e II s\u00e3o verdadeiras.<\/p>\n\n\n\n<p>c) Somente as afirmativas II e IV s\u00e3o verdadeiras.<\/p>\n\n\n\n<p>d) Somente as afirmativas III e IV s\u00e3o verdadeiras.<\/p>\n\n\n\n<p>e) Somente as afirmativas I e III s\u00e3o verdadeiras.<\/p>\n\n\n\n<p>Baixe o melhor <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/enem\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">plano de estudos gratuito<\/a> que voc\u00ea encontrar\u00e1 na internet.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Respostas dos Exerc\u00edcios de Vetores<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>c) tempo, temperatura e volume&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>c) peso de um corpo;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>d) vetorial<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>b) II<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>d) campo el\u00e9trico<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 6 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>c) 10N<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 7 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>b) 10kgf<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 8 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>b) (9,1,16)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 9 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>b) intensidade ou m\u00f3dulo, dire\u00e7\u00e3o e sentido.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 10 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>e) 15,3<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 11 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>e) 0,0 e 3,0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 12 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>a) Somente as afirmativas II e III s\u00e3o verdadeiras.<\/p>\n\n\n\n<p>Estude para o Enem com o<a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado\"> Simulado Beduka.<\/a> <strong>\u00c9 gratuito!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Gostou dos nossos Exerc\u00edcios de Vetores? 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