{"id":14536,"date":"2020-01-15T17:50:22","date_gmt":"2020-01-15T20:50:22","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=14536"},"modified":"2022-04-01T09:55:34","modified_gmt":"2022-04-01T12:55:34","slug":"exercicios-de-regra-de-tres-simples-e-composta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-de-regra-de-tres-simples-e-composta\/","title":{"rendered":"Exerc\u00edcios de regra de tr\u00eas simples e composta com gabarito"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>Regra de tr\u00eas simples \u00e9 um c\u00e1lculo super pr\u00e1tico! A fun\u00e7\u00e3o dessa regra \u00e9 descobrir um quarto valor, quando j\u00e1 sabemos tr\u00eas. A composta \u00e9 um pouquinho diferente. , Podemos ter mais de tr\u00eas valores conhecidos e descobrir os outros valores n\u00e3o conhecidos, as famosas inc\u00f3gnitas Fa\u00e7a os exerc\u00edcios de regra de tr\u00eas simples e composta para testar seus conhecimentos.<\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>O Beduka preparou esse artigo para tirar suas d\u00favidas sobre regra de tr\u00eas e te ajudar a se preparar para o ENEM e outros vestibulares.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 regra de tr\u00eas?<\/h2>\n\n\n\n<p>A <strong>regra de tr\u00eas <\/strong>\u00e9 um c\u00e1lculo matem\u00e1tico que resolve quest\u00f5es envolvendo duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. A regra de tr\u00eas pode ser dividida em simples e composta.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Regra de tr\u00eas simples<\/h3>\n\n\n\n<p>A<strong> regra de tr\u00eas simples<\/strong> \u00e9 calculada a partir de tr\u00eas valores, para que assim seja poss\u00edvel descobrir o quarto valor que antes n\u00e3o era conhecido. Veja o exemplo:<\/p>\n\n\n\n<p>Para pintar 12 quadros, usamos 1 balde de tinta, quantos baldes ser\u00e3o necess\u00e1rios para pintar 18 quadros.<\/p>\n\n\n\n<p>Nesse caso, temos uma regra de tr\u00eas diretamente proporcional. Para pintar os 18 quadros, ser\u00e3o necess\u00e1rios mais baldes de tinta. Ent\u00e3o:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">1 balde \u2013 12 quadros<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">X balde \u2013 18 quadros<\/p>\n\n\n\n<p>Ap\u00f3s montar a estrutura, \u00e9 necess\u00e1rio fazer a multiplica\u00e7\u00e3o inversa <strong>(multiplicar cruzado)<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">12 x = 18<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">x = 18\/12<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">X= 1,5 balde de tinta.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Reveja a mat\u00e9ria e fa\u00e7a os<a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-de-divisao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\"> exerc\u00edcios de divis\u00e3o<\/a>!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Regra de tr\u00eas composta<\/h3>\n\n\n\n<p>A <strong>regra de tr\u00eas composta, <\/strong>diferentemente da regra de tr\u00eas simples, n\u00e3o precisa ter apenas tr\u00eas valores. Nesse processo \u00e9 poss\u00edvel descobrir outros valores por meio de tr\u00eas ou mais valores apresentados. Exemplo:<\/p>\n\n\n\n<p>Em uma loja de roupas, 8 mulheres montam 20 vitrines em 5 dias. Quantas vitrines ser\u00e3o montados por 4 mulheres em 16 dias?<\/p>\n\n\n\n<p>A primeira coisa \u00e9 montar uma tabela:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/Exerc\u00edcios-de-regra-de-tr\u00eas-simples-e-composta_TABELA.jpg\" alt=\"Tabela regra de tr\u00eas simples e composta\" class=\"wp-image-14538\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/Exerc\u00edcios-de-regra-de-tr\u00eas-simples-e-composta_TABELA.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/Exerc\u00edcios-de-regra-de-tr\u00eas-simples-e-composta_TABELA-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/Exerc\u00edcios-de-regra-de-tr\u00eas-simples-e-composta_TABELA-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Observe que, aumentando o n\u00famero de mulheres, a montagem das vitrines tamb\u00e9m aumenta. Ou seja, a rela\u00e7\u00e3o \u00e9 diretamente proporcional, e n\u00e3o \u00e9 preciso inverter a divis\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>Aumentando o n\u00famero de dias, a montagem de vitrines tamb\u00e9m aumenta. Ou seja, a rela\u00e7\u00e3o nesse caso tamb\u00e9m \u00e9 considerada diretamente proporcional. Assim, \u00e9 preciso agora igualar a raz\u00e3o que possui o termo x com o produto das outras raz\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p>Desse jeito \u00e9 poss\u00edvel organizar a propor\u00e7\u00e3o e resolver a equa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/Exerc\u00edcios-de-regra-de-tr\u00eas-simples-e-composta_EXEMPLO.jpg\" alt=\"Exemplo de regra-de-tr\u00eas simples e composta\" class=\"wp-image-14537\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/Exerc\u00edcios-de-regra-de-tr\u00eas-simples-e-composta_EXEMPLO.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/Exerc\u00edcios-de-regra-de-tr\u00eas-simples-e-composta_EXEMPLO-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/Exerc\u00edcios-de-regra-de-tr\u00eas-simples-e-composta_EXEMPLO-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Logo, ser\u00e3o montados ao total 32 vitrines.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Grandezas diretamente proporcionais<\/h2>\n\n\n\n<p>As <strong>grandezas diretamente proporcionais<\/strong> s\u00e3o quando o aumento de uma grandeza implica no aumento da outra grandeza na mesma quantidade e propor\u00e7\u00e3o, ou seja, se aumenta uma coisa, aumenta a outra tamb\u00e9m. Por exemplo:<br><\/p>\n\n\n\n<p>Cada professor recebe diariamente dois pinc\u00e9is. Uma escola possu\u00eda um total de 20 professores e gastavam-se, consequentemente, 40 pinc\u00e9is por dia. Mas, a equipe de professores aumentou para um total de 25. Quantos pinc\u00e9is s\u00e3o necess\u00e1rios agora?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">20 professores \u2013 40 pinc\u00e9is<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">25 professores \u2013 x pinc\u00e9is<\/p>\n\n\n\n<p>Sendo preciso fazer uma multiplica\u00e7\u00e3o cruzada: 20 x = 25.40<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">20 x = 1000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">X = 1000\/20 = 50<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Grandezas inversamente proporcionais<\/h2>\n\n\n\n<p>As <strong>grandezas s\u00e3o inversamente proporcionais<\/strong> quando o aumento de uma grandeza implica na redu\u00e7\u00e3o da outra grandeza, diferente das grandezas diretamente proporcionais em que as duas grandezas aumentam.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Nesse caso se uma aumenta a outra diminui e se uma diminui a outra aumenta.<\/strong> Veja o exemplo:<\/p>\n\n\n\n<p>Doze jogadores levam 60 dias para treinar para os jogos. 6 deles, no entanto, foram afastados, restando apenas 6 para treinar para os jogos. Em quanto tempo o treino ser\u00e1 conclu\u00eddo?<\/p>\n\n\n\n<p>Antes de dar in\u00edcio a multiplica\u00e7\u00e3o cruzada, \u00e9 preciso inverter uma das fra\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">12 jogadores \u2013 60 treinos<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">6 jogadores \u2013 x treinos<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">6 x = 720<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">X = 120<\/p>\n\n\n\n<p>Agora que j\u00e1 leu o resumo, fa\u00e7a os exerc\u00edcios de regra de tr\u00eas simples e composta.<\/p>\n\n\n\n<p>Baixe o melhor <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/enem\/plano-de-estudos-gratuito\/\">plano de estudos gratuito<\/a> que voc\u00ea encontrar\u00e1 na internet.<\/p>\n\n\n\n<p>Confira a <a href=\"https:\/\/sifet.com.br\/regra-de-tres\/index.html\" data-type=\"URL\" data-id=\"https:\/\/sifet.com.br\/regra-de-tres\/index.html\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">calculadora de regra de tr\u00eas<\/a> e compare o resultado de sua quest\u00e3o com apenas um clique!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcios de regra de tr\u00eas simples e composta<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>1 &#8211; (Unifor\u2013CE- adaptada) &#8211; <\/strong>Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 3 dessas impressoras produziriam 2000 desses panfletos?<\/p>\n\n\n\n<p>a) 160 minutos<\/p>\n\n\n\n<p>b) 2h30 minutos<br>c) 168 minutos<br>d) 2h38 minutos<\/p>\n\n\n\n<p><strong>2 &#8211; (UFMG- adaptada) &#8211; <\/strong>Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almo\u00e7o deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para quantos dias?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>a) 20<br>b) 11<br>c) 15<br>d) 17<\/p>\n\n\n\n<p><strong>3 &#8211; (Unifor\u2013CE- adaptada) &#8211;<\/strong> Um texto ocupa 6 p\u00e1ginas de 45 linhas cada uma, com 80 letras (ou espa\u00e7os) em cada linha. Para torn\u00e1-lo mais leg\u00edvel, diminui-se para 30 o n\u00famero de linhas por p\u00e1gina e para 40 o n\u00famero de letras (ou espa\u00e7os) por linha. Considerando as novas condi\u00e7\u00f5es, determine o n\u00famero de p\u00e1ginas ocupadas.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>a) 28<br>b) 18<br>c) 25<br>d) 12<\/p>\n\n\n\n<p><strong>4 &#8211; (UFRGS-RS- adaptada) &#8211;<\/strong> Se foram empregados 4 kg de fios para tecer 14 m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura, quantos quilogramas ser\u00e3o necess\u00e1rios para produzir 350 m de uma maquete de fazenda com 120 cm largura?<\/p>\n\n\n\n<p>a) 135kg<br>b) 147kg<\/p>\n\n\n\n<p>c) 160kg<\/p>\n\n\n\n<p>d) 150kg<\/p>\n\n\n\n<p><strong>5 &#8211; (CFO-93) <\/strong>&#8211; Se uma vela de 360 mm de altura, diminui 1,8 mm por minuto, quanto tempo levar\u00e1 para se consumir?<\/p>\n\n\n\n<p>a) 20 minutos<\/p>\n\n\n\n<p>b) 30 minutos<\/p>\n\n\n\n<p>c) 2h 36 min<\/p>\n\n\n\n<p>d) 3h 20 min<\/p>\n\n\n\n<p>e) 3h 28<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Respostas dos Exerc\u00edcios de regra de tr\u00eas simples e composta<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>a) 160 minutos<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>c) 15<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>b) 18<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>d) 150kg<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>d) 3h 20 min<\/p>\n\n\n\n<p>Estude para o Enem com o<a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado\"> Simulado Beduka.<\/a> <strong>\u00c9 gratuito!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Gostou dos nossos Exerc\u00edcios de regra de tr\u00eas simples e composta? 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