{"id":14632,"date":"2020-01-20T17:38:34","date_gmt":"2020-01-20T20:38:34","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=14632"},"modified":"2020-01-20T17:38:35","modified_gmt":"2020-01-20T20:38:35","slug":"exercicios-de-logaritmo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-de-logaritmo\/","title":{"rendered":"Exerc\u00edcios de Logaritmo com Gabarito"},"content":{"rendered":"\n

O logaritmo facilita o c\u00e1lculo de opera\u00e7\u00f5es. Leia o resumo e pratique com os exerc\u00edcios de logaritmo.\u00a0<\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

O logaritmo \u00e9 uma das mat\u00e9rias que caem recorrentemente nas principais provas e vestibulares. Como sabemos que estudar matem\u00e1tica<\/a> \u00e9 um desafio para muitos estudantes resolvemos esclarecer algumas quest\u00f5es nesse resumo. Na prova do ENEM<\/a>, no caderno de Matem\u00e1tica e suas Tecnologias,<\/strong> pode ser cobrado alguns exerc\u00edcios de logaritmo, ent\u00e3o treine para conseguir uma boa nota.<\/p>\n\n\n\n

O que \u00e9 Logaritmo?<\/h2>\n\n\n\n

O logaritmo<\/strong> \u00e9 usado principalmente na \u00e1rea da matem\u00e1tica, por\u00e9m essa ferramenta tamb\u00e9m pode ser utilizada em outros campos da ci\u00eancia, como por exemplo, na geografia, qu\u00edmica e at\u00e9 mesmo na computa\u00e7\u00e3o, como programador.<\/p>\n\n\n\n

O principal objetivo do logaritmo \u00e9 facilitar o c\u00e1lculo de contas<\/strong>. O estudioso Jonh Napier \u00e9 considerado um dos pioneiros desse estudo sobre logaritmos. Ele conseguiu transformar produtos em soma, divis\u00f5es em subtra\u00e7\u00f5es e pot\u00eancias em multiplica\u00e7\u00f5es, sendo um avan\u00e7o para o processo de opera\u00e7\u00f5es, pois deixava os c\u00e1lculos mais f\u00e1ceis de serem resolvidos.<\/p>\n\n\n\n

Por\u00e9m, n\u00e3o para por a\u00ed! Ap\u00f3s os estudos de Jonh Napier, outros matem\u00e1ticos conseguiram formalizar defini\u00e7\u00f5es e propriedades e desenvolver ainda mais o processo das opera\u00e7\u00f5es com a cria\u00e7\u00e3o da t\u00e1bua de logar\u00edtmos.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Qual a defini\u00e7\u00e3o de logaritmo?<\/h2>\n\n\n\n

Veja o esbo\u00e7o gr\u00e1fico abaixo:<\/p>\n\n\n\n

\"esbo\u00e7o-gr\u00e1fico-do-logaritmo\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Do lado direito \u00e9 poss\u00edvel ver o gr\u00e1fico da fun\u00e7\u00e3o logaritmo e \u00e0 esquerda temos a inversa exponencial.<\/p>\n\n\n\n

Abaixo est\u00e1 a defini\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica, mas j\u00e1 vou te dizer em termos bem simples: o logaritmo tem os elementos da potencia\u00e7\u00e3o organizados de forma diferente. Sem saber potencia\u00e7\u00e3o<\/a> n\u00e3o vai ter jeito de entender essa mat\u00e9ria.<\/p>\n\n\n\n

Vamos pensar em dois n\u00fameros reais positivos representados pelas letras a<\/strong> e b<\/strong>, sendo a \u2260 0. <\/strong>J\u00e1 o logaritmo de b <\/strong>na base a \u00e9 o n\u00famero x <\/strong>se, e somente se, a<\/strong> for elevado a x <\/strong>seja igual ao n\u00famero representado pela letra b<\/strong>. Exemplificando:<\/p>\n\n\n\n

\"explica\u00e7\u00e3o<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Ent\u00e3o<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

a:<\/strong> base
b:<\/strong> logaritmando
x:<\/strong> logaritmo<\/p>\n\n\n\n

Alguns exemplos s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

\"Exemplo<\/figure><\/div>\n\n\n\n

C\u00e1lculo do logaritmo<\/h2>\n\n\n\n

O c\u00e1lculo do logaritmo necessita que exista um n\u00famero que, quando for elevado a base, d\u00ea como resultado o logaritmando.<\/p>\n\n\n\n

Como por exemplo o Log 1000<\/strong>, para podermos calcular esse logaritmo \u00e9 preciso encontrar um n\u00famero que ao ser elevado a 10, tenha como resultado 1000, para encontrarmos esse n\u00famero \u00e9 preciso elaborar uma equa\u00e7\u00e3o exponencial, veja:<\/p>\n\n\n\n

\"log-de-mil-na-base-10\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Ent\u00e3o o Log 1000 \u00e9 igual a 3.<\/p>\n\n\n\n

Depois desse resumo \u00e9 hora de colocar em pr\u00e1tica com as quest\u00f5es abaixo! Teste seus conhecimentos com os exerc\u00edcios de logaritmo e confira as respostas no gabarito!<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcios de Logaritmo<\/h2>\n\n\n\n

Baixe o melhor plano de estudos gratuito<\/a> que voc\u00ea encontrar\u00e1 na internet.<\/p>\n\n\n\n

1 – (MACK-SP) – <\/strong>O volume de um l\u00edquido vol\u00e1til diminui 20% por hora. Ap\u00f3s um tempo t, seu volume se reduz \u00e0 metade. O valor que mais se aproxima t \u00e9:   <\/p>\n\n\n\n

 (Use log 2 = 0,30)<\/p>\n\n\n\n

a) 2h 30min<\/p>\n\n\n\n

b) 2h<\/p>\n\n\n\n

c) 3h<\/p>\n\n\n\n

d) 3h 24min<\/p>\n\n\n\n

e) 4h<\/p>\n\n\n\n

2 – (FUVEST 2010) –<\/strong> A magnitude de um terremoto na escala Richter \u00e9 proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo s\u00edsmico. Analogamente, o pH de uma solu\u00e7\u00e3o aquosa \u00e9 dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentra\u00e7\u00e3o de \u00edons H+. Considere as seguintes afirma\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n

I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justificase pelas varia\u00e7\u00f5es exponenciais das grandezas envolvidas.<\/p>\n\n\n\n

II. A concentra\u00e7\u00e3o de \u00edons H+ de uma solu\u00e7\u00e3o \u00e1cida com pH 4 \u00e9 10 mil vezes maior que a de uma solu\u00e7\u00e3o alcalina com pH 8.<\/p>\n\n\n\n

III. Um abalo s\u00edsmico de magnitude 6 na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude 3.Est\u00e1 correto o que se afirma somente em:<\/p>\n\n\n\n

a) I.<\/p>\n\n\n\n

b) II.<\/p>\n\n\n\n

c) III.<\/p>\n\n\n\n

d) I e II.<\/p>\n\n\n\n

e) I e III.<\/p>\n\n\n\n

3 – (UDESC 2008) – <\/strong>Sabendo que log3(7x \u2013 1) = 3 e que log2(y\u00b3 + 3) = 7 pode-se afirmar que logy(x\u00b2 + 9) \u00e9 igual a:<\/p>\n\n\n\n

a) 6<\/p>\n\n\n\n

b) 2<\/p>\n\n\n\n

c) 4<\/p>\n\n\n\n

d) -2<\/p>\n\n\n\n

e) -4<\/p>\n\n\n\n

4 – (UFMG 2009) – <\/strong>Numa calculadora cient\u00edfica, ao se digitar um n\u00famero positivo qualquer e, em seguida, se apertar a tecla log, aparece, no visor, o logaritmo decimal do n\u00famero inicialmente digitado.Digita-se o n\u00famero 10.000 nessa calculadora e, logo ap\u00f3s, aperta-se, N vezes, a tecla log, at\u00e9 aparecer um n\u00famero negativo no visor. Ent\u00e3o, \u00e9 CORRETO afirmar que o n\u00famero N \u00e9 igual a:<\/p>\n\n\n\n

a) 2<\/p>\n\n\n\n

b) 3<\/p>\n\n\n\n

c) 4<\/p>\n\n\n\n

d) 5<\/p>\n\n\n\n

5 – (UDESC 2008) – <\/strong>Se log a b =3 e log ab c : 4 , ent\u00e3o log a c e :<\/p>\n\n\n\n

a) 12<\/p>\n\n\n\n

b) 16<\/p>\n\n\n\n

c) 24<\/p>\n\n\n\n

d) 8<\/p>\n\n\n\n

e) 6<\/p>\n\n\n\n

6 – (UFRGS 2017) – <\/strong>Se log5 x = 2 e log10 y = 4, ent\u00e3o log20 y\/x \u00e9:<\/p>\n\n\n\n

a) 2<\/p>\n\n\n\n

b) 4<\/p>\n\n\n\n

c) 6<\/p>\n\n\n\n

d) 8<\/p>\n\n\n\n

e) 10<\/p>\n\n\n\n

7 – (UFRGS 2016) – <\/strong>Se 10x = 20y , atribuindo 0,3 para log 2 , ent\u00e3o o valor de x\/y \u00e9:<\/p>\n\n\n\n

a) 0,3.<\/p>\n\n\n\n

b) 0,5.<\/p>\n\n\n\n

c) 0,7.<\/p>\n\n\n\n

d) 1.<\/p>\n\n\n\n

e) 1,3.<\/p>\n\n\n\n

Achou dific\u00edl? Calma, sem desespero! Confira as respostas dos exerc\u00edcios de logaritmo no gabarito abaixo.<\/p>\n\n\n\n

Respostas dos Exerc\u00edcios de Logaritmo<\/h2>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

c) 3h<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

d) I e II.<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

b) 2<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

b) 3
<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

b) 3<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 6 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

a) 2<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 7 –<\/strong><\/p>\n\n\n\n

e) 1,3.<\/p>\n\n\n\n

Estude para o Enem com o Simulado Beduka.<\/a> \u00c9 gratuito!<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Gostou dos nossos Exerc\u00edcios de Logaritmo? Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo sobre \u00e1reas que voc\u00ea deseja mais explica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

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Experimente agora!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

O logaritmo facilita o c\u00e1lculo de opera\u00e7\u00f5es. Leia o resumo e pratique com os exerc\u00edcios de logaritmo.\u00a0 O logaritmo \u00e9 uma das mat\u00e9rias que caem recorrentemente nas principais provas e vestibulares. Como sabemos que estudar matem\u00e1tica \u00e9 um desafio para muitos estudantes resolvemos esclarecer algumas quest\u00f5es nesse resumo. Na prova do ENEM, no caderno de […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":14633,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_mi_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0},"categories":[610],"tags":[1574],"yoast_head":"\nMELHORES exerc\u00edcios de LOGARITMO com gabarito + resumo<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Voc\u00ea sabe como calcular logaritmo? 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O Beduka est\u00e1 presente no Instagram, YouTube, LinkedIn e em diversos outros ambientes digitais. O site foi criado em 2017 e, desde a sua funda\u00e7\u00e3o, atua para fornecer materiais de qualidade para facilitar a vida de estudantes de todo o Brasil, ajudando-os a se preparar para os principais vestibulares e o Enem.\",\"sameAs\":[\"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\",\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\",\"https:\/\/br.pinterest.com\/bedukaoficial\/\"],\"url\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/author\/admin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"MELHORES exerc\u00edcios de LOGARITMO com gabarito + resumo","description":"Voc\u00ea sabe como calcular logaritmo? Leia o resumo e fa\u00e7a os exerc\u00edcios de Logaritmo conferindo as respostas no gabarito! 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