{"id":14944,"date":"2020-02-27T15:55:53","date_gmt":"2020-02-27T18:55:53","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=14944"},"modified":"2023-03-23T17:17:31","modified_gmt":"2023-03-23T20:17:31","slug":"como-calcular-altura-triangulo-equilatero","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/como-calcular-altura-triangulo-equilatero\/","title":{"rendered":"Desvendando o mist\u00e9rio: Como calcular a altura de um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero de forma simples e r\u00e1pida!"},"content":{"rendered":"\n

O tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero \u00e9 um dos tipos mais comuns de tri\u00e2ngulo que existem, por isso aparece tanto nas provas! Ainda assim, muitos estudantes travam na hora de saber como calcular a altura de um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero… Por isso, n\u00f3s vamos te mostrar 4 formas de fazer isso.<\/p>

Neste artigo, voc\u00ea ir\u00e1 entender cada m\u00e9todo e pode memorizar aquele que tiver mais afinidade. At\u00e9 porque, as quest\u00f5es v\u00e3o te dar dados diferentes e a\u00ed voc\u00ea ter\u00e1 que jogar naquele jeito que melhor se encaixar.<\/p>

Pode parecer muita coisa, mas fizemos uma explica\u00e7\u00e3o cheia de exemplos e com linguagem simples para voc\u00ea aprender do zero. Vamos l\u00e1 desvendar esse mist\u00e9rio?<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Neste artigo explicando como achar a altura de um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero, voc\u00ea encontrar\u00e1 todos os temas abaixo. Clique em um deles para ir diretamente ao conte\u00fado:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

  1. Introdu\u00e7\u00e3o ao tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero: caracter\u00edsticas \u00fateis!<\/a><\/li>
  2. Primeiro jeito: um caminho simples e f\u00e1cil usando Teorema de Pit\u00e1goras<\/a><\/li>
  3. Segundo jeito: como calcular a altura de um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero usando a f\u00f3rmula <\/a><\/li>
  4. Terceiro jeito: como calcular a altura de um tri\u00e2ngulo qualquer?<\/a><\/li>
  5. Quarto jeito: a trigonometria b\u00e1sica ajuda a calcular a altura do tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo.<\/a><\/li><\/ol>\n\n\n\n

    Antes de continuar, saiba que essa mat\u00e9ria \u00e9 essencial para o Enem e n\u00f3s temos um\u00a0Plano de Estudos<\/a>\u00a0para te guiar nessa jornada!<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

    Introdu\u00e7\u00e3o ao tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero: caracter\u00edsticas \u00fateis<\/h2>\n\n\n\n

    O tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero \u00e9 o queridinho dos estudantes de Geometria Plana<\/a>, pois \u00e9 o mais f\u00e1cil de todos! <\/p>\n\n\n\n

    Isso porque ele tem muitas caracter\u00edsticas iguais<\/strong> que se repetem, ent\u00e3o entrega o racioc\u00ednio<\/strong> e facilita nossa vida. Mas s\u00f3 quem realmente entende suas propriedades \u00e9 que consegue interpretar<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

    Por isso, vamos relembrar suas 3 caracter\u00edsticas essenciais<\/strong> a seguir!<\/p>\n\n\n\n

    Lados iguais<\/h3>\n\n\n\n

    A pr\u00f3pria palavra equil\u00e1tero j\u00e1 nos conta sobre essa propriedade: \u201cequi = igual\u201d e \u201cl\u00e1tero = lado\u201d<\/p>\n\n\n\n

    Dessa forma, se for dado a medida de um dos lados, sabemos que todos os demais s\u00e3o iguais<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

    Voc\u00ea sabia que no tri\u00e2ngulo is\u00f3sceles<\/a> somente dois lados s\u00e3o iguais e o terceiro \u00e9 sempre diferente?<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

    \u00c2ngulos iguais<\/h3>\n\n\n\n

    N\u00e3o importa o tamanho do tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero<\/strong>, se voc\u00ea usar um transferidor (medidor de \u00e2ngulos), sempre encontrar\u00e1 o mesmo valor para todos os seus \u00e2ngulos!<\/p>\n\n\n\n

    Isso acontece por um motivo: para que todos os lados iguais se encontrem em um formato perfeito, os \u00e2ngulos precisam estar igualmente divididos tamb\u00e9m.<\/p>\n\n\n\n

    E isso nos leva a afirmar uma coisa: se em qualquer tri\u00e2ngulo a soma dos \u00e2ngulos internos \u00e9 180\u00b0, e no tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero todos os \u00e2ngulos s\u00e3o iguais, ent\u00e3o podemos fazer 180\u00b0\/3 = 60\u00b0. <\/p>\n\n\n\n

    Logo, todos os \u00e2ngulos de um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero sempre medir\u00e3o 60\u00b0<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

    E assim chegamos a um novo conceito: ele \u00e9 equi\u00e2ngulo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    N\u00f3s tamb\u00e9m temos um artigo explicando tudo sobre \u00e2ngulos<\/a>!<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

    Alturas iguais<\/h3>\n\n\n\n

    Adivinhe s\u00f3, se tudo nesse tri\u00e2ngulo \u00e9 igual, agora n\u00e3o seria diferente.<\/p>\n\n\n\n

    N\u00e3o importa a partir de qual lado voc\u00ea trace a altura, elas sempre ser\u00e3o\u00a0iguais!<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Lembre-se:<\/strong> altura \u00e9 um segmento de reta que forma um \u00e2ngulo reto (90\u00b0) com a superf\u00edcie.<\/p>\n\n\n\n

    1\u00b0 O caminho mais seguro: Teorema de Pit\u00e1goras<\/h2>\n\n\n\n

    Agora que j\u00e1 relembramos o b\u00e1sico, j\u00e1 podemos come\u00e7ar a falar sobre como descobrir a altura do tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero.<\/p>\n\n\n\n

    E o primeiro m\u00e9todo \u00e9 usando o Teorema de Pit\u00e1goras<\/a>. <\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Vamos fazer uma breve explica\u00e7\u00e3o sobre ele e j\u00e1 partir para o exemplo!<\/p>\n\n\n\n

    O que \u00e9 o Teorema de Pit\u00e1goras?<\/h3>\n\n\n\n

    Na matem\u00e1tica, teorema \u00e9 uma f\u00f3rmula que sempre \u00e9 aplicada em uma situa\u00e7\u00e3o espec\u00edfica.\u00a0No caso do Pit\u00e1goras, ele deve ser usado somente em tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos<\/a> (um dos \u00e2ngulos mede 90\u00b0).<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Voc\u00ea deve estar pensando ent\u00e3o como usaremos isso no tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero… A resposta est\u00e1 na imagem logo adiante!<\/p>\n\n\n\n

    Antes, vamos s\u00f3 relembrar a f\u00f3rmula desse teorema:<\/p>\n\n\n\n

    cat\u00b2 + cat\u00b2 = hip\u00b2<\/strong><\/p>\n\n\n\n