{"id":15003,"date":"2020-02-28T17:25:54","date_gmt":"2020-02-28T20:25:54","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=15003"},"modified":"2021-10-18T19:27:28","modified_gmt":"2021-10-18T22:27:28","slug":"como-transformar-graus-em-radianos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/como-transformar-graus-em-radianos\/","title":{"rendered":"Como transformar graus em radianos? E o contr\u00e1rio? 2 passos com exemplos!"},"content":{"rendered":"\n

Tem gente que se arrepia s\u00f3 de ouvir falar em radiano. E olha que ele est\u00e1 presente no simples c\u00e1lculo dos \u00e2ngulos at\u00e9 seu uso na famosa trigonometria. Por isso, n\u00f3s preparamos uma forma simples de explicar como transformar graus em radianos (e o contr\u00e1rio tamb\u00e9m) para voc\u00ea progredir cada vez mais nos estudos! Ainda tem um b\u00f4nus explicando o que significam essas medidas!<\/em><\/strong><\/em><\/strong><\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Neste resumo, voc\u00ea encontrar\u00e1 os t\u00f3picos abaixo. Se quiser, clique em um deles para ir diretamente ao conte\u00fado:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

  1. O que \u00e9 grau?<\/a><\/li>
  2. O que \u00e9 radiano?<\/a><\/li>
  3. Como transformar graus em radianos? <\/a><\/li>
  4. Exemplos de como fazer a convers\u00e3o de grau para radiano<\/a><\/li>
  5. Como transformar radianos em graus? explica\u00e7\u00e3o e dois exemplos<\/a><\/li>
  6. Exemplos de como converter radiano para grau<\/a><\/li><\/ol>\n\n\n\n

    Ei, voc\u00ea est\u00e1 estudando para o Enem mas ainda n\u00e3o tem certeza de qual curso quer fazer?<\/strong> O Raio-x do Beduka<\/a> vai te ajudar! Ele faz uma an\u00e1lise da sua personalidade e indica profiss\u00f5es espec\u00edficas pra voc\u00ea!<\/p>\n\n\n\n

    O que \u00e9 grau? (\u00b0)<\/h3>\n\n\n\n

    O grau \u00e9 a unidade de medida<\/strong> mais comum quando falamos sobre medir \u00e2ngulos<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

    L\u00e1 na Geometria Plana<\/a>, voc\u00ea deve se lembrar que um \u00e2ngulo \u00e9 a \u00e1rea de inclina\u00e7\u00e3o entre duas semirretas. \u00c9 isso que medimos quando buscamos o valor do \u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n

    Da mesma forma que a medica\u00e7\u00e3o de massa na unidade de gramas \u00e9 representada por (g), n\u00f3s medimos \u00e2ngulo na unidade de graus representando por (\u00b0).<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    De onde vem a medida de 1 grau?<\/h3>\n\n\n\n

    Os matem\u00e1ticos definiram que uma circunfer\u00eancia tem 360 graus<\/strong>. Portanto, um grau equivale a 1\/360 avos da circunfer\u00eancia<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

    Assim n\u00f3s conseguimos dividir a circunfer\u00eancia em 4 partes iguais de 90\u00b0. Essa marca\u00e7\u00e3o mostra o trajeto que o \u00e2ngulo percorre, sempre no sentido anti-hor\u00e1rio.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Isso \u00e9 muito usado para estudar a circunfer\u00eancia trigonom\u00e9trica<\/strong>.<\/a><\/p>\n\n\n\n

    \"\u00e2ngulos_na_circunfer\u00eancia_em_graus\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    O que \u00e9 radiano? (rad)<\/h2>\n\n\n\n

    O radiano \u00e9 uma outra unidade de medida<\/strong> para \u00e2ngulos, s\u00f3 que menos usual que o grau. Ela \u00e9 comum apenas no contexto matem\u00e1tico acad\u00eamico, ou seja, a matem\u00e1tica que vemos na escola. Seu s\u00edmbolo \u00e9 o (rad).<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Essa medida surgiu quando matem\u00e1ticos perceberam uma equival\u00eancia entre os \u00e2ngulos e a raz\u00e3o do comprimento do arco com seu raio<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

    Ao resultado dessa raz\u00e3o, deu-se o nome de radiano.<\/strong> Por isso, ele tamb\u00e9m \u00e9 usado como unidade de medida.<\/p>\n\n\n\n

    De onde vem a medida de 1 rad?<\/h3>\n\n\n\n

    Por essa defini\u00e7\u00e3o que dissemos acima, encontramos 1 rad quando o comprimento do arco (C) e do seu raio (r) possuem mesmo valor.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Sabemos que o comprimento de uma circunfer\u00eancia \u00e9 dado pelo valor: <\/p>\n\n\n\n

    C = 2.\u03c0.r<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Se usarmos a defini\u00e7\u00e3o de rad (C\/r) e substituirmos a f\u00f3rmula do comprimento nele (C = 2.\u03c0.r), teremos a seguinte medida: <\/p>\n\n\n\n

    C \/ r \u2192 2.\u03c0.r<\/span> \/ r<\/span> \u2192 2.\u03c0<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Logo, conclu\u00edmos que:<\/p>\n\n\n\n