{"id":16469,"date":"2020-06-23T09:54:45","date_gmt":"2020-06-23T12:54:45","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=16469"},"modified":"2021-10-14T19:24:23","modified_gmt":"2021-10-14T22:24:23","slug":"questoes-de-matematica-do-enem","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/questoes-de-matematica-do-enem\/","title":{"rendered":"As 10 melhores quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem + Gabarito e Resolu\u00e7\u00e3o!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>Est\u00e1 se preparando para o Enem? Ent\u00e3o cola com a gente que trouxemos um artigo completo com quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem. Elas foram selecionadas a dedo, s\u00e3o as melhores! E ainda te contamos os detalhes da prova, como os assuntos que mais caem. N\u00e3o vai perder o gabarito e resolu\u00e7\u00e3o no final hein!<\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>Para n\u00e3o se perder em tanta informa\u00e7\u00e3o boa, dividimos o texto em t\u00f3picos. <strong>Clique em um deles para ir diretamente ao assunto<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"#1\">Como a matem\u00e1tica cai no Enem?<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">Quais assuntos mais caem nas quest\u00f5es sobre matem\u00e1tica no Enem?<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">Exerc\u00edcios de Matem\u00e1tica do Enem<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Gabarito e Solu\u00e7\u00e3o dos exerc\u00edcios de matem\u00e1tica do Enem!<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>N\u00e3o decidiu qual profiss\u00e3o seguir?<\/strong> A gente te ajuda! Fa\u00e7a agora mesmo o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/profissoes\/raiox-beduka-teste-vocacional-personalidade\/\" data-type=\"post\" data-id=\"11375\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Raio-X do Beduka<\/a>, ele analisa sua personalidade e indica quais cursos combinam com voc\u00ea!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">Como a matem\u00e1tica cai no Enem?<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Quase todas as quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem possuem uma pitada de <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/resumo-de-aritmetica\/\" data-type=\"post\" data-id=\"21730\" target=\"_blank\">matem\u00e1tica b\u00e1sica<\/a> e <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/interpretacao-de-problemas-matematicos\/\" data-type=\"post\" data-id=\"22248\" target=\"_blank\">interpreta\u00e7\u00e3o do enunciado<\/a>. <\/strong>Contudo, n\u00e3o se engane! <\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 preciso estar atendo aos detalhes e saber utilizar ferramentas especializadas. Se n\u00e3o, voc\u00ea pode at\u00e9 saber fazer mas n\u00e3o vai conseguir terminar a tempo, pois esta \u00e9 a mat\u00e9ria que ocupa mais quest\u00f5es!<\/p>\n\n\n\n<p>Para resolver os exerc\u00edcios do <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/enem\/como-se-preparar-para-o-enem\/\" target=\"_blank\">Exame Nacional do Ensino M\u00e9dio (ENEM)<\/a> \u00e9 fundamental saber <strong>analisar e compreender.<\/strong> Algumas quest\u00f5es trazem muitos textos, gr\u00e1ficos e tabelas, mas \u00e9 preciso <strong>ficar atento ao que \u00e9 pedido<\/strong> e <strong>interpretar <\/strong>corretamente. <\/p>\n\n\n\n<p>Tudo isso voc\u00ea s\u00f3 consegue com <strong>MUITA pr\u00e1tica!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Por isso, tem quiz di\u00e1rio e muitos posts interativos no <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/?hl=pt\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Instagram do Beduka<\/a>! Voc\u00ea n\u00e3o<strong> vai perder a chance de nos seguir l\u00e1, n\u00e9?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Quais s\u00e3o as mat\u00e9rias que mais caem nas quest\u00f5es de matem\u00e1tica no Enem?<\/h2>\n\n\n\n<p>As <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/enem\/guia-completo-enem\/tudo-sobre-o-enem\/\" data-type=\"post\" data-id=\"21297\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">mat\u00e9rias da prova<\/a> de Matem\u00e1tica e suas Tecnologias <strong>mais recorrentes<\/strong> s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Fun\u00e7\u00f5es de 1\u00b0 e 2\u00b0 graus<\/li><li>Equa\u00e7\u00f5es de 1\u00ba e 2\u00ba graus<\/li><li>Trigonometria (tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo e semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos)<\/li><li>C\u00e1lculo de \u00e1rea, volume e per\u00edmetros<\/li><li>Seno, cosseno e tangente<\/li><li>Probabilidade<\/li><li>An\u00e1lise combinat\u00f3ria<\/li><li>Progress\u00e3o aritm\u00e9tica e geom\u00e9trica<\/li><li>Estat\u00edstica \u2013 m\u00e9dia aritm\u00e9tica, moda e mediana<\/li><li>Grandezas proporcionais \u2013 inversamente ou diretamente proporcionais, regra de tr\u00eas<\/li><li>Porcentagem<\/li><li>\u00c1reas de figuras planas\/prismas, cilindros, cones e esferas<\/li><li>Metro c\u00fabico<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Por isso, separamos neste artigo algumas<strong> quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem de cada tema <\/strong>para voc\u00ea ir se familiarizando.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Por\u00e9m,<\/strong> <strong>s\u00f3 elas n\u00e3o bastam<\/strong> para arrasar no Enem. Quando acabar de resolver essas 10, treine com o <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/simulados-para-enem-online-e-gratuito\/\" target=\"_blank\">simulado gratuito<\/a> <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/simulados-para-enem-online-e-gratuito\/\" target=\"_blank\">e online<\/a>! Ele pode ser <strong>personalizado<\/strong> <strong>com a<\/strong> <strong>mat\u00e9ria que voc\u00ea quer<\/strong> e possui centenas de quest\u00f5es, <strong>com gabarito!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Quest\u00f5es de Matem\u00e1tica do Enem<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>O grande segredo para se sair bem <\/strong>na prova de Matem\u00e1tica do Enem \u00e9 <strong>resolver as provas anteriores<\/strong>. E se voc\u00ea quiser saber <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/como-aprender-matematica-sozinho\/\" target=\"_blank\">como aprender matem\u00e1tica sozinho<\/a>, cola com a gente!<\/p>\n\n\n\n<p>Sem mais delongas, vamos \u00e0s<strong> quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem!<\/strong>\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>1\u00b0 das quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem &#8211; 2017<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Um morador de uma regi\u00e3o metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na regi\u00e3o; caso n\u00e3o chova, sua probabilidade de atraso \u00e9 de 25%. Para um determinado dia, o servi\u00e7o de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorr\u00eancia de chuva nessa regi\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>Qual \u00e9 a probabilidade de esse morador se atrasar para o servi\u00e7o no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 0,075<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 0,150<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 0,325<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 0,600<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 0,800<\/p>\n\n\n\n<p><strong>2\u00b0 das quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem &#8211; 2013<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Gr\u00e1fico-da-quest\u00e3o-Enem-2013-Uma-loja-acompanhou-o-n\u00famero-de-compradores-de-dois-produtos-A-e-B-durante-os-meses-de-janeiro-fevereiro-e-mar\u00e7o-de-2012..jpg\" alt=\"Gr\u00e1fico-da-quest\u00e3o-Enem-2013-Uma-loja-acompanhou-o-n\u00famero-de-compradores-de-dois-produtos-A-e-B-durante-os-meses-de-janeiro-fevereiro-e-mar\u00e7o-de-2012.\" class=\"wp-image-16489\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Gr\u00e1fico-da-quest\u00e3o-Enem-2013-Uma-loja-acompanhou-o-n\u00famero-de-compradores-de-dois-produtos-A-e-B-durante-os-meses-de-janeiro-fevereiro-e-mar\u00e7o-de-2012..jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Gr\u00e1fico-da-quest\u00e3o-Enem-2013-Uma-loja-acompanhou-o-n\u00famero-de-compradores-de-dois-produtos-A-e-B-durante-os-meses-de-janeiro-fevereiro-e-mar\u00e7o-de-2012.-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Gr\u00e1fico-da-quest\u00e3o-Enem-2013-Uma-loja-acompanhou-o-n\u00famero-de-compradores-de-dois-produtos-A-e-B-durante-os-meses-de-janeiro-fevereiro-e-mar\u00e7o-de-2012.-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Uma loja acompanhou o n\u00famero de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e mar\u00e7o de 2012. Com isso, obteve este gr\u00e1fico:<\/p>\n\n\n\n<p>A loja sortear\u00e1 um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B.<\/p>\n\n\n\n<p>Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 1\/20<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 3\/242<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 5\/22<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 6\/25<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 7\/15<\/p>\n\n\n\n<p><strong>3\u00b0 das quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem &#8211; 2012<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alguns objetos, durante a sua fabrica\u00e7\u00e3o, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma f\u00e1brica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Imagem-da-Quest\u00e3o-do-Enem-2012-Alguns-objetos-durante-a-sua-fabrica\u00e7\u00e3o-necessitam-passar-por-um-processo-de-resfriamento.-Para-que-isso-ocorra-uma-f\u00e1brica-utiliza-um-tanque-de-resfriamento..jpg\" alt=\"Imagem-da-Quest\u00e3o-do-Enem-2012-Alguns-objetos-durante-a-sua-fabrica\u00e7\u00e3o-necessitam-passar-por-um-processo-de-resfriamento.-Para-que-isso-ocorra-uma-f\u00e1brica-utiliza-um-tanque-de-resfriamento.\" class=\"wp-image-16488\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Imagem-da-Quest\u00e3o-do-Enem-2012-Alguns-objetos-durante-a-sua-fabrica\u00e7\u00e3o-necessitam-passar-por-um-processo-de-resfriamento.-Para-que-isso-ocorra-uma-f\u00e1brica-utiliza-um-tanque-de-resfriamento..jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Imagem-da-Quest\u00e3o-do-Enem-2012-Alguns-objetos-durante-a-sua-fabrica\u00e7\u00e3o-necessitam-passar-por-um-processo-de-resfriamento.-Para-que-isso-ocorra-uma-f\u00e1brica-utiliza-um-tanque-de-resfriamento.-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Imagem-da-Quest\u00e3o-do-Enem-2012-Alguns-objetos-durante-a-sua-fabrica\u00e7\u00e3o-necessitam-passar-por-um-processo-de-resfriamento.-Para-que-isso-ocorra-uma-f\u00e1brica-utiliza-um-tanque-de-resfriamento.-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>O que aconteceria com o n\u00edvel da \u00e1gua se coloc\u00e1ssemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm\u00b3?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> O n\u00edvel subiria 0,2 cm, fazendo a \u00e1gua ficar com 20,2 cm de altura.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> O n\u00edvel subiria 1 cm, fazendo a \u00e1gua ficar com 21 cm de altura.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> O n\u00edvel subiria 2 cm, fazendo a \u00e1gua ficar com 22 cm de altura.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> O n\u00edvel subiria 8 cm, fazendo a \u00e1gua transbordar.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> O n\u00edvel subiria 20 cm, fazendo a \u00e1gua transbordar.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>4\u00b0 das quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem &#8211; 2018<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A figura mostra uma pra\u00e7a circular que cont\u00e9m um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os c\u00edrculos que definem a pra\u00e7a e o chafariz s\u00e3o conc\u00eantricos.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Imagem-da-quest\u00e3o-Enem-2018-A-figura-mostra-uma-pra\u00e7a-circular-que-cont\u00e9m-um-chafariz-em-seu-centro-e-em-seu-entorno-um-passeio.-Os-c\u00edrculos-que-definem-a-pra\u00e7a-e-o-chafariz-s\u00e3o-conc\u00eantricos..jpg\" alt=\"Imagem-da-quest\u00e3o-Enem-2018-A-figura-mostra-uma-pra\u00e7a-circular-que-cont\u00e9m-um-chafariz-em-seu-centro-e-em-seu-entorno-um-passeio.-Os-c\u00edrculos-que-definem-a-pra\u00e7a-e-o-chafariz-s\u00e3o-conc\u00eantricos.\" class=\"wp-image-16487\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Imagem-da-quest\u00e3o-Enem-2018-A-figura-mostra-uma-pra\u00e7a-circular-que-cont\u00e9m-um-chafariz-em-seu-centro-e-em-seu-entorno-um-passeio.-Os-c\u00edrculos-que-definem-a-pra\u00e7a-e-o-chafariz-s\u00e3o-conc\u00eantricos..jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Imagem-da-quest\u00e3o-Enem-2018-A-figura-mostra-uma-pra\u00e7a-circular-que-cont\u00e9m-um-chafariz-em-seu-centro-e-em-seu-entorno-um-passeio.-Os-c\u00edrculos-que-definem-a-pra\u00e7a-e-o-chafariz-s\u00e3o-conc\u00eantricos.-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Imagem-da-quest\u00e3o-Enem-2018-A-figura-mostra-uma-pra\u00e7a-circular-que-cont\u00e9m-um-chafariz-em-seu-centro-e-em-seu-entorno-um-passeio.-Os-c\u00edrculos-que-definem-a-pra\u00e7a-e-o-chafariz-s\u00e3o-conc\u00eantricos.-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>O passeio ter\u00e1 seu piso revestido com ladrilhos. Sem condi\u00e7\u00f5es de calcular os raios, pois o chafariz est\u00e1 cheio, um engenheiro fez a seguinte medi\u00e7\u00e3o: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a dist\u00e2ncia entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16 m.<\/p>\n\n\n\n<p>Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da \u00e1rea do passeio, em metro quadrado. A medida encontrada pelo engenheiro foi<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 4\u03c0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 8\u03c0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 48\u03c0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 64\u03c0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 192\u03c0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>5\u00b0 das quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem &#8211; 2017<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Os congestionamentos de tr\u00e2nsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gr\u00e1fico ilustra a situa\u00e7\u00e3o, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a varia\u00e7\u00e3o da velocidade de um ve\u00edculo durante um congestionamento.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Imagem-da-quest\u00e3o-Enem-2017-Os-congestionamentos-de-tr\u00e2nsito-constituem-um-problema-que-aflige-todos-os-dias-milhares-de-motoristas-brasileiros..jpg\" alt=\"Imagem-da-quest\u00e3o-Enem-2017-Os-congestionamentos-de-tr\u00e2nsito-constituem-um-problema-que-aflige-todos-os-dias-milhares-de-motoristas-brasileiros.\" class=\"wp-image-16486\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Imagem-da-quest\u00e3o-Enem-2017-Os-congestionamentos-de-tr\u00e2nsito-constituem-um-problema-que-aflige-todos-os-dias-milhares-de-motoristas-brasileiros..jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Imagem-da-quest\u00e3o-Enem-2017-Os-congestionamentos-de-tr\u00e2nsito-constituem-um-problema-que-aflige-todos-os-dias-milhares-de-motoristas-brasileiros.-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Imagem-da-quest\u00e3o-Enem-2017-Os-congestionamentos-de-tr\u00e2nsito-constituem-um-problema-que-aflige-todos-os-dias-milhares-de-motoristas-brasileiros.-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Quantos minutos o ve\u00edculo permaneceu im\u00f3vel ao longo do intervalo de tempo total analisado?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 4<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 3<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 2<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 1<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>6\u00b0 das quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem &#8211; 2013<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A parte interior de uma ta\u00e7a foi gerada pela rota\u00e7\u00e3o de uma par\u00e1bola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3so-enem-2013-A-parte-interior-de-uma-ta\u00e7a-foi-gerada-pela-rota\u00e7\u00e3o-de-uma-par\u00e1bola-em-torno-de-um-eixo-z-conforme-mostra-a-figura..jpg\" alt=\"imagem-da-quest\u00e3so-enem-2013-A-parte-interior-de-uma-ta\u00e7a-foi-gerada-pela-rota\u00e7\u00e3o-de-uma-par\u00e1bola-em-torno-de-um-eixo-z-conforme-mostra-a-figura.\" class=\"wp-image-16485\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3so-enem-2013-A-parte-interior-de-uma-ta\u00e7a-foi-gerada-pela-rota\u00e7\u00e3o-de-uma-par\u00e1bola-em-torno-de-um-eixo-z-conforme-mostra-a-figura..jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3so-enem-2013-A-parte-interior-de-uma-ta\u00e7a-foi-gerada-pela-rota\u00e7\u00e3o-de-uma-par\u00e1bola-em-torno-de-um-eixo-z-conforme-mostra-a-figura.-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3so-enem-2013-A-parte-interior-de-uma-ta\u00e7a-foi-gerada-pela-rota\u00e7\u00e3o-de-uma-par\u00e1bola-em-torno-de-um-eixo-z-conforme-mostra-a-figura.-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>A fun\u00e7\u00e3o real que expressa a par\u00e1bola, no plano cartesiano da figura, \u00e9 dada pela lei&nbsp; onde C \u00e9 a medida da altura do l\u00edquido contido na ta\u00e7a,&nbsp; em cent\u00edmetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o v\u00e9rtice da par\u00e1bola, localizado sobre o eixo x.<\/p>\n\n\n\n<p>Nessas condi\u00e7\u00f5es, a altura do l\u00edquido contido na ta\u00e7a, em cent\u00edmetros, \u00e9<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 1<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 2<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 4<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 5<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 6<\/p>\n\n\n\n<p><strong>7\u00b0 das quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem &#8211; 2014<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Uma crian\u00e7a deseja criar tri\u00e2ngulos utilizando palitos de f\u00f3sforo de mesmo comprimento. Cada tri\u00e2ngulo ser\u00e1 constru\u00eddo com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do tri\u00e2ngulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um tri\u00e2ngulo constru\u00eddo com essas caracter\u00edsticas.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3o-enem-2014.-Uma-crian\u00e7a-deseja-criar-tri\u00e2ngulos-utilizando-palitos-de-f\u00f3sforo-de-mesmo-comprimento..jpg\" alt=\"imagem-da-quest\u00e3o-enem-2014.-Uma-crian\u00e7a-deseja-criar-tri\u00e2ngulos-utilizando-palitos-de-f\u00f3sforo-de-mesmo-comprimento.\" class=\"wp-image-16484\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3o-enem-2014.-Uma-crian\u00e7a-deseja-criar-tri\u00e2ngulos-utilizando-palitos-de-f\u00f3sforo-de-mesmo-comprimento..jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3o-enem-2014.-Uma-crian\u00e7a-deseja-criar-tri\u00e2ngulos-utilizando-palitos-de-f\u00f3sforo-de-mesmo-comprimento.-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3o-enem-2014.-Uma-crian\u00e7a-deseja-criar-tri\u00e2ngulos-utilizando-palitos-de-f\u00f3sforo-de-mesmo-comprimento.-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>A quantidade m\u00e1xima de tri\u00e2ngulos n\u00e3o congruentes dois a dois que podem ser constru\u00eddos \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0<strong>a)<\/strong> \u00a0 3<\/p>\n\n\n\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0<strong>b)<\/strong> \u00a0 5<\/p>\n\n\n\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0<strong>c)<\/strong> \u00a0 6<\/p>\n\n\n\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0<strong>d)<\/strong> \u00a0 8<\/p>\n\n\n\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0<strong>e)<\/strong>\u00a0 10<\/p>\n\n\n\n<p><strong>8\u00b0 das quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem &#8211; 2013<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O dono de um s\u00edtio pretende colocar uma haste de sustenta\u00e7\u00e3o para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6m e 4m. A figura representa a situa\u00e7\u00e3o real na qual os postes s\u00e3o descritos pelos segmentos AC e BD e a haste \u00e9 representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que \u00e9 indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de a\u00e7o que ser\u00e3o instalados.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3o-enem-2013-O-dono-de-um-s\u00edtio-pretende-colocar-uma-haste-de-sustenta\u00e7\u00e3o-para-melhor-firmar-dois-postes-de-comprimentos-iguais-a-6m-e-4m..jpg\" alt=\"imagem-da-quest\u00e3o-enem-2013-O-dono-de-um-s\u00edtio-pretende-colocar-uma-haste-de-sustenta\u00e7\u00e3o-para-melhor-firmar-dois-postes-de-comprimentos-iguais-a-6m-e-4m.\" class=\"wp-image-16483\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3o-enem-2013-O-dono-de-um-s\u00edtio-pretende-colocar-uma-haste-de-sustenta\u00e7\u00e3o-para-melhor-firmar-dois-postes-de-comprimentos-iguais-a-6m-e-4m..jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3o-enem-2013-O-dono-de-um-s\u00edtio-pretende-colocar-uma-haste-de-sustenta\u00e7\u00e3o-para-melhor-firmar-dois-postes-de-comprimentos-iguais-a-6m-e-4m.-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3o-enem-2013-O-dono-de-um-s\u00edtio-pretende-colocar-uma-haste-de-sustenta\u00e7\u00e3o-para-melhor-firmar-dois-postes-de-comprimentos-iguais-a-6m-e-4m.-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?<\/p>\n\n\n\n<p>\u00a0\u00a0<strong>a)<\/strong>\u00a0 \u00a0 1 m<\/p>\n\n\n\n<p>\u00a0\u00a0<strong>b)<\/strong>\u00a0 \u00a0 2 m<\/p>\n\n\n\n<p>\u00a0\u00a0<strong>c)<\/strong>\u00a0 \u00a0 2,4 m<\/p>\n\n\n\n<p>\u00a0\u00a0<strong>d)<\/strong>\u00a0 \u00a0 3 m<\/p>\n\n\n\n<p>\u00a0\u00a0<strong>e)<\/strong>\u00a0 \u00a0 2\u221a6 m<\/p>\n\n\n\n<p><strong>9\u00b0 das quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem &#8211; 2011<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Para determinar a dist\u00e2ncia de um barco at\u00e9 a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o \u00e2ngulo visual a fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu at\u00e9 um ponto B de modo que fosse poss\u00edvel ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um \u00e2ngulo visual 2\u03b1 . A figura ilustra essa situa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3o-enem-2011-Para-determinar-a-dist\u00e2ncia-de-um-barco-at\u00e9-a-praia-um-navegante-utilizou-o-seguinte-procedimento-a-partir-de-um-ponto-A-mediu-o-\u00e2ngulo-visual-a-fazendo-mira..jpg\" alt=\"imagem-da-quest\u00e3o-enem-2011-Para-determinar-a-dist\u00e2ncia-de-um-barco-at\u00e9-a-praia-um-navegante-utilizou-o-seguinte-procedimento-a-partir-de-um-ponto-A-mediu-o-\u00e2ngulo-visual-a-fazendo-mira.\" class=\"wp-image-16482\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3o-enem-2011-Para-determinar-a-dist\u00e2ncia-de-um-barco-at\u00e9-a-praia-um-navegante-utilizou-o-seguinte-procedimento-a-partir-de-um-ponto-A-mediu-o-\u00e2ngulo-visual-a-fazendo-mira..jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3o-enem-2011-Para-determinar-a-dist\u00e2ncia-de-um-barco-at\u00e9-a-praia-um-navegante-utilizou-o-seguinte-procedimento-a-partir-de-um-ponto-A-mediu-o-\u00e2ngulo-visual-a-fazendo-mira.-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-da-quest\u00e3o-enem-2011-Para-determinar-a-dist\u00e2ncia-de-um-barco-at\u00e9-a-praia-um-navegante-utilizou-o-seguinte-procedimento-a-partir-de-um-ponto-A-mediu-o-\u00e2ngulo-visual-a-fazendo-mira.-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Suponha que o navegante tenha medido o \u00e2ngulo \u03b1=30o e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a dist\u00e2ncia AB=2000m . Com base nesses dados e mantendo a mesma trajet\u00f3ria, a menor dist\u00e2ncia do barco at\u00e9 o ponto fixo P ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 1 000 m.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 1 000 \u221a3 m.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 2 000 \u221a3\/3 m.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 2000 m<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 2 000 \u221a3 m.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>10\u00b0 das quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem &#8211; 2016<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Em 2011, um terremoto de magnitude 9,0 na escala Richter causou um devastador tsunami no Jap\u00e3o, provocando um alerta na usina nuclear de Fukushima. Em 2013, outro terremoto, de magnitude 7,0 na mesma escala, sacudiu Sichuan (sudoeste da China), deixando centenas de mortos e milhares de feridos. A magnitude de um terremoto na escala Richter pode ser calculada por<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-quest\u00e3o-enem-2016-Em-2011-um-terremoto-de-magnitude-90-na-escala-Richter-causou-um-devastador-tsunami-no-Jap\u00e3o-provocando-um-alerta-na-usina-nuclear-de-Fukushima..jpg\" alt=\"imagem-quest\u00e3o-enem-2016-Em-2011-um-terremoto-de-magnitude-90-na-escala-Richter-causou-um-devastador-tsunami-no-Jap\u00e3o-provocando-um-alerta-na-usina-nuclear-de-Fukushima.\" class=\"wp-image-16481\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-quest\u00e3o-enem-2016-Em-2011-um-terremoto-de-magnitude-90-na-escala-Richter-causou-um-devastador-tsunami-no-Jap\u00e3o-provocando-um-alerta-na-usina-nuclear-de-Fukushima..jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-quest\u00e3o-enem-2016-Em-2011-um-terremoto-de-magnitude-90-na-escala-Richter-causou-um-devastador-tsunami-no-Jap\u00e3o-provocando-um-alerta-na-usina-nuclear-de-Fukushima.-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/imagem-quest\u00e3o-enem-2016-Em-2011-um-terremoto-de-magnitude-90-na-escala-Richter-causou-um-devastador-tsunami-no-Jap\u00e3o-provocando-um-alerta-na-usina-nuclear-de-Fukushima.-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>sendo E a energia, em kWh, liberada pelo terremoto e E0 uma constante real positiva. Considere que E1 e E2 representam as energias liberadas nos terremotos ocorridos no Jap\u00e3o e na China, respectivamente.<\/p>\n\n\n\n<p>Dispon\u00edvel em: www.terra.com.br. Acesso em: 15 ago. 2013 (adaptado).<\/p>\n\n\n\n<p>Qual a rela\u00e7\u00e3o entre E1 e E2?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> E<sub>1<\/sub> = E<sub>2<\/sub> + 2<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> E<sub>1<\/sub> = 10\u00b2.E<sub>2<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>E<sub>1<\/sub> = 10\u00b3.E<sub>2<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> E<sub>1<\/sub> = 10<sup>9\/7<\/sup>.E<sub>2<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> E<sub>1<\/sub> = 9\/7.E<sub>2<\/sub><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Gabarito e Resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es sobre matem\u00e1tica do Enem<\/h2>\n\n\n\n<p><strong><strong>Solu\u00e7\u00e3o do 1\u00b0 exerc\u00edcio de matem\u00e1tica do Enem &#8211; 201<\/strong>7<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"\ud83d\udd25 ENEM 2017 Matema\u0301tica #44 \ud83d\udc49 Probabilidade de Atrasar na Ida ao Trabalho\" width=\"1170\" height=\"658\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/wHJwPD_7vyw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; 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Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender!<br><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Est\u00e1 se preparando para o Enem? Ent\u00e3o cola com a gente que trouxemos um artigo completo com quest\u00f5es de matem\u00e1tica do Enem. Elas foram selecionadas a dedo, s\u00e3o as melhores! E ainda te contamos os detalhes da prova, como os assuntos que mais caem. N\u00e3o vai perder o gabarito e resolu\u00e7\u00e3o no final hein! 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