{"id":17509,"date":"2020-08-18T19:23:43","date_gmt":"2020-08-18T22:23:43","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=17509"},"modified":"2021-06-08T08:08:42","modified_gmt":"2021-06-08T11:08:42","slug":"funcoes-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/funcoes-matematicas\/","title":{"rendered":"O que s\u00e3o Fun\u00e7\u00f5es Matem\u00e1ticas? Mat\u00e9ria completa!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p>As fun\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas s\u00e3o regras que relacionam dois valores dependentes (x e y). Isso significa que para cada valor colocado em x, ser\u00e1 gerado um valor em y. Os poss\u00edveis n\u00fameros em x e y s\u00e3o agrupados em conjuntos, respectivamente chamados de dom\u00ednio e contradom\u00ednio. Existem algumas propriedades e certos gr\u00e1ficos para cada tipo de fun\u00e7\u00e3o!<br><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>Neste artigo sobre Fun\u00e7\u00f5es Matem\u00e1ticas, voc\u00ea encontrar\u00e1:<br><\/p>\n\n\n\n<ol><li><a href=\"#1\">O que s\u00e3o fun\u00e7\u00f5es: defini\u00e7\u00e3o, exemplos e para qu\u00ea serve.<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">Elementos da Fun\u00e7\u00e3o: Dom\u00ednio, Contradom\u00ednio e Imagem.<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">Quais s\u00e3o os tipos de fun\u00e7\u00e3o? <\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Bijetora, Sobrejetora, Injetora.<\/a><\/li><li><a href=\"#5\">Constante.<\/a><\/li><li><a href=\"#6\">De 1\u00b0 Grau.<\/a><\/li><li><a href=\"#7\">De 2\u00b0 Grau.<\/a><\/li><li><a href=\"#8\">Exponencial.<\/a><\/li><li><a href=\"#9\">Logar\u00edtmica.<\/a><\/li><li><a href=\"#10\">Par e \u00edmpar.<\/a><\/li><li><a href=\"#11\">Crescente e decrescente.<\/a><\/li><li><a href=\"#12\">Trigonom\u00e9trica.<\/a><\/li><li><a href=\"#13\">Como calcular e resolver uma fun\u00e7\u00e3o.<\/a><\/li><\/ol>\n\n\n\n<ul><li>Estudando para as provas? 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Esse valor tamb\u00e9m pode ser representado por \u201cy\u201d. <strong>Do outro lado, temos a regra matem\u00e1tica<\/strong>, ou seja, um conjunto de<strong> n\u00fameros que rodeiam o valor \u201cx\u201d<\/strong>.&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<p>Todos os <strong>valores que desconhecemos<\/strong> s\u00e3o chamados de <strong>inc\u00f3gnitas <\/strong>e s\u00e3o <strong>representados por letras<\/strong>.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Quando usamos a express\u00e3o \u201cem fun\u00e7\u00e3o de\u201d gera uma ideia de rela\u00e7\u00e3o entre as coisas. Portanto, <strong>ser uma fun\u00e7\u00e3o significa<\/strong> <strong>ter depend\u00eancia<\/strong>, ou seja, o <strong>valor da fun\u00e7\u00e3o \u201cf(x)\u201d ou \u201cy\u201d<\/strong> <strong>se modifica \u00e0 medida que modificamos o valor de \u201cx\u201d<\/strong>.&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<p>Por isso, devemos resolver as fun\u00e7\u00f5es pensando nos pares ordenados (x , y) que se adequam \u00e0quela regra. <strong>A regra define a \u201ccara\u201d de cada fun\u00e7\u00e3o<\/strong>: como ser\u00e1 o seu <strong>gr\u00e1fico<\/strong> e qual a <strong>propor\u00e7\u00e3o que h\u00e1 entre x e y <\/strong>(se um ser\u00e1 o dobro do outro, ou o triplo, ou outra raz\u00e3o).<br><\/p>\n\n\n\n<p>Exemplo:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplos-de-fun\u00e7\u00f5es-matem\u00e1ticas.jpg\" alt=\"exemplos-de-fun\u00e7\u00f5es-matem\u00e1ticasexemplos-de-fun\u00e7\u00f5es-matem\u00e1ticas\" class=\"wp-image-17511\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplos-de-fun\u00e7\u00f5es-matem\u00e1ticas.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplos-de-fun\u00e7\u00f5es-matem\u00e1ticas-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplos-de-fun\u00e7\u00f5es-matem\u00e1ticas-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Para qu\u00ea servem as Fun\u00e7\u00f5es Matem\u00e1ticas<\/h3>\n\n\n\n<p>As Fun\u00e7\u00f5es servem para nos auxiliar a <strong>resolver problemas em que h\u00e1 muitas possibilidades<\/strong>. Elas nos apontam quais s\u00e3o os limites aceit\u00e1veis dentre as op\u00e7\u00f5es e&nbsp; tamb\u00e9m servem para <strong>formar previs\u00f5es e estimar o resultado de um fen\u00f4meno.<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>Portanto, o <strong>objetivo de se resolver uma fun\u00e7\u00e3o \u00e9 descobrir os valores<\/strong> de interesse, <strong>de acordo com cada contexto dado.<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Exemplo de 2 <strong>situa\u00e7\u00f5es que se resolve com fun\u00e7\u00f5es:<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<ol><li>Um bi\u00f3logo observou que h\u00e1 uma <strong>popula\u00e7\u00e3o inicial de x bact\u00e9rias <\/strong>hoje, e deseja saber <strong>qual ser\u00e1 a quantidade daqui a 10 anos<\/strong> se elas continuarem se reproduzindo num determinado ritmo.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<ol><li>Um padeiro produz uma <strong>quantidade de p\u00e3es <\/strong>e quer <strong>dar descontos<\/strong> a cada grande quantidade vendida. Ele precisa <strong>calcular at\u00e9 que ponto esse desconto \u00e9 vantajoso<\/strong>, pois <strong>pode n\u00e3o ser bom para o cliente ou lev\u00e1-lo a ter preju\u00edzo.<\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Elementos da fun\u00e7\u00e3o: Dom\u00ednio, Contradom\u00ednio e Imagem<\/h2>\n\n\n\n<p>Para entender melhor, precisamos conhecer os componentes das fun\u00e7\u00f5es. Veja:<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>Os <strong>valores<\/strong> que podemos colocar <strong>em \u201cx\u201d s\u00e3o agrupados<\/strong> em um <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/resumo-de-conjuntos-numericos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">conjunto<\/a> chamado <strong>Dom\u00ednio (D)<\/strong>.&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul><li>Todos os valores poss\u00edveis de serem gerados a partir disso s\u00e3o chamados de Contradom\u00ednio (CD).<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul><li>Mas, aqueles do CD que <strong>satisfazem a fun\u00e7\u00e3o<\/strong> (<strong>o y<\/strong> de cada x) pertencem ao conjunto chamado <strong>Imagem (I).<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Observe o desenho abaixo para entender melhor:<br><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/elementos-da-fun\u00e7\u00e3o-dominio-contradominio-e-imagem.jpg\" alt=\"elementos-da-fun\u00e7\u00e3o-dominio-contradominio-e-imagem\" class=\"wp-image-17512\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/elementos-da-fun\u00e7\u00e3o-dominio-contradominio-e-imagem.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/elementos-da-fun\u00e7\u00e3o-dominio-contradominio-e-imagem-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/elementos-da-fun\u00e7\u00e3o-dominio-contradominio-e-imagem-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Existem duas <strong>condi\u00e7\u00f5es <\/strong>para a rela\u00e7\u00e3o entre conjuntos ser considerada fun\u00e7\u00e3o:<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>O <strong>dom\u00ednio deve ser exatamente igual ao conjunto de partida<\/strong>, ou seja, todo elemento de (D) \u00e9 ponto de partida \u201cdas flechas\u201d, os poss\u00edveis valores de \u201cx\u201d. <strong>Se houver um elemento de D que n\u00e3o \u201cparta uma flecha\u201d, n\u00e3o \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o!<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul><li><strong>Cada elemento de D s\u00f3 pode ter uma correspond\u00eancia no conjunto CD<\/strong>. De forma figurada, s\u00f3 pode \u201cpartir 1 flecha\u201d de cada elemento do Dom\u00ednio. <strong>Se um valor em D tiver \u201cduas flechas\u201d saindo de si mesmo, n\u00e3o \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o<\/strong>!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Quais s\u00e3o as Fun\u00e7\u00f5es Matem\u00e1ticas?<\/h2>\n\n\n\n<p>As fun\u00e7\u00f5es podem ser <strong>classificadas de diversas formas<\/strong>:<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>Quanto aos <strong>conjuntos <\/strong>(Injetora, Sobrejetora e Bijetora)<\/li><li>Quanto ao<strong> desenho do gr\u00e1fico<\/strong> (Crescente, Decrescente, Constante, Afim)<\/li><li>Quanto \u00e0 <strong>lei que a descreve<\/strong> (1\u00b0 grau, 2\u00b0 grau, Exponencial, Logar\u00edtmica, etc.)<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Algumas fun\u00e7\u00f5es podem ser de dois tipos ao mesmo tempo<\/strong>, ou seja, se completam como nome e sobrenome. Tamb\u00e9m <strong>existem outras que nunca podem ser 2 ao mesmo tempo<\/strong>.&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo:&nbsp;<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Fun\u00e7\u00f5es de Primeiro Grau podem ser decrescentes<\/strong> e <strong>outras que s\u00e3o crescentes. <\/strong>Mas<strong> nunca existir\u00e1 uma fun\u00e7\u00e3o exponencial que seja constante, <\/strong>pois uma lei de forma\u00e7\u00e3o anula a outra.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Complexo n\u00e3o \u00e9? Por isso, vamos <strong>estudar cada tipo e suas caracter\u00edsticas:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Fun\u00e7\u00e3o Injetora, Sobrejetora e Bijetora<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/tipos-de-fun\u00e7\u00e3o-bijetora-sobrejetora-e-injetora.jpg\" alt=\"tipos-de-fun\u00e7\u00e3o-bijetora-sobrejetora-e-injetora\" class=\"wp-image-17513\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/tipos-de-fun\u00e7\u00e3o-bijetora-sobrejetora-e-injetora.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/tipos-de-fun\u00e7\u00e3o-bijetora-sobrejetora-e-injetora-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/tipos-de-fun\u00e7\u00e3o-bijetora-sobrejetora-e-injetora-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<ul><li><strong>Fun\u00e7\u00e3o Injetora<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Cada elemento do Dom\u00ednio possui um \u00fanico elemento na Imagem e vice-versa. Por\u00e9m, podem existir elementos do Contradom\u00ednio que n\u00e3o s\u00e3o Imagem, eles <strong>sobram <\/strong>no conjunto. Portanto, a <strong>Imagem \u00e9 diferente do Contradom\u00ednio.<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Fun\u00e7\u00e3o Sobrejetora<\/strong>&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Nesta fun\u00e7\u00e3o, cada elemento do Dom\u00ednio possui um elemento na Imagem, mas pode acontecer de <strong>dois elementos do Dom\u00ednio possu\u00edrem uma mesma imagem<\/strong>. O que n\u00e3o pode \u00e9 um elemento do D possuir 2 imagens. Dessa forma, <strong>Imagem e o Contradom\u00ednio s\u00e3o iguais<\/strong>, n\u00e3o h\u00e1 sobra.<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Fun\u00e7\u00e3o Bijetora<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Cada elemento do Dom\u00ednio possui um \u00fanico elemento na Imagem e vice-versa, s\u00f3 que n\u00e3o h\u00e1 elementos que sobram. Por isso, ela pega um aspecto da Injetora (<strong>um elemento da&nbsp; Imagem s\u00f3 pertence a um elemento do Dom\u00ednio<\/strong>) e outro aspecto da Sobrejetora (<strong>n\u00e3o sobram elementos, imagem \u00e9 igual ao contradom\u00ednio<\/strong>).<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"5\">Fun\u00e7\u00e3o Constante<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7ao-constante.jpg\" alt=\"Exemplo-de-fun\u00e7ao-constanteExemplo-de-fun\u00e7ao-constante\" class=\"wp-image-17514\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7ao-constante.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7ao-constante-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7ao-constante-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Na fun\u00e7\u00e3o Constante, <strong>qualquer n\u00famero que colocar em x <\/strong>sempre <strong>resultar\u00e1 no mesmo valor de Y. <\/strong>Por esse motivo,<strong> o gr\u00e1fico <\/strong>(resultados poss\u00edveis de cada par ordenado)<strong> \u00e9 uma linha horizontal e reta.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"6\">Fun\u00e7\u00e3o de Primeiro Grau<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7ao-do-primeiro-grau.jpg\" alt=\"Exemplo-de-fun\u00e7ao-do-primeiro-grau\" class=\"wp-image-17515\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7ao-do-primeiro-grau.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7ao-do-primeiro-grau-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7ao-do-primeiro-grau-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Uma fun\u00e7\u00e3o do primeiro grau \u00e9 aquela em que a <strong>lei de forma\u00e7\u00e3o<\/strong> pode ser escrita na seguinte maneira:<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>f(x) = ax + b<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m disso, o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/potenciacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">expoente<\/a> <strong>que h\u00e1 na inc\u00f3gnita vale no m\u00e1ximo 1<\/strong>. Por isso \u00e9 chamada de primeiro grau! Como consequ\u00eancia disso, <strong>seu gr\u00e1fico \u00e9 sempre uma reta.<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>As fun\u00e7\u00f5es de primeiro grau <strong>podem ser chamadas de Afim e apresentam alguns tipos: Identidade ou Linear.&nbsp;<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>Confira o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/tag\/funcao-afim\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">artigo completo da fun\u00e7\u00e3o afim<\/a> para se aprofundar nos c\u00e1lculos, nos <strong>componentes da sua lei e <\/strong>veja <strong>exerc\u00edcios resolvidos<\/strong>!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"7\">Fun\u00e7\u00e3o de Segundo Grau &#8211; Quadr\u00e1tica<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7ao-do-segundo-grau.jpg\" alt=\"Exemplo-de-fun\u00e7ao-do-segundo-grau\" class=\"wp-image-17516\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7ao-do-segundo-grau.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7ao-do-segundo-grau-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7ao-do-segundo-grau-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Uma fun\u00e7\u00e3o do segundo grau \u00e9 aquela em que a lei de forma\u00e7\u00e3o pode ser escrita na seguinte maneira:<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>f(x) = ax\u00b2 + bx + c<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m disso, deve haver ao menos um <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/potenciacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">expoente<\/a> m\u00e1ximo valendo 2, na inc\u00f3gnita . Por isso \u00e9 chamada de segundo grau! Como consequ\u00eancia disso, <strong>seu gr\u00e1fico \u00e9 sempre uma par\u00e1bola.<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>Observe que o gr\u00e1fico <strong>\u00e9 composto por um segmento com duas caracter\u00edsticas: uma crescente e outra decrescente. <\/strong>Observe tamb\u00e9m que ela<strong> pode ou n\u00e3o ser sim\u00e9trica. Se for, <\/strong>pode ser do<strong> tipo par ou \u00edmpar!<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>Confira o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/funcao-de-segundo-grau\/\">artigo completo da fun\u00e7\u00e3o de <\/a><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"segundo  (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/funcao-de-segundo-grau\/\" target=\"_blank\">segundo <\/a><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/funcao-de-segundo-grau\/\">grau<\/a> para se aprofundar nos c\u00e1lculos, nos <strong>componentes da sua lei e <\/strong>na <strong>F\u00f3rmula de Bh\u00e1skara!<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"8\">Fun\u00e7\u00e3o Exponencial<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-exponencial.jpg\" alt=\"Exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-exponencial\" class=\"wp-image-17517\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-exponencial.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-exponencial-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-exponencial-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Uma Fun\u00e7\u00e3o Exponencial \u00e9 caracterizada pela <strong>presen\u00e7a da vari\u00e1vel (x) no <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/potenciacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">expoente<\/a> de uma base num\u00e9rica, em que a lei de forma\u00e7\u00e3o pode ser escrita na seguinte maneira:<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>f(x) = a\u02e3<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>Por esse motivo, o seu <strong>gr\u00e1fico \u00e9 como um bra\u00e7o de hip\u00e9rbole<\/strong>.<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>Confira o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/funcao-exponencial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">artigo completo da fun\u00e7\u00e3o exponencial<\/a> para se aprofundar nos c\u00e1lculos, nos <strong>componentes da sua lei e <\/strong>ver <strong>exerc\u00edcios resolvidos<\/strong>!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"9\">Fun\u00e7\u00e3o Logar\u00edtmica<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-logaritmica.jpg\" alt=\"exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-logaritmica\" class=\"wp-image-17518\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-logaritmica.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-logaritmica-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-logaritmica-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u00c9 toda fun\u00e7\u00e3o que possuir um <strong>logaritmo na sua lei de forma\u00e7\u00e3o<\/strong>, seguindo as condi\u00e7\u00f5es de exist\u00eancia:<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>f(x) = log<\/strong><strong><sub>a<\/sub><\/strong><strong> x<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>O Log \u00e9 tido como <strong>opera\u00e7\u00e3o inversa da exponencia\u00e7\u00e3o<\/strong>, da mesma forma, os <strong>gr\u00e1ficos tamb\u00e9m s\u00e3o inversos.<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>Confira o artigo completo sobre <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/funcao-logaritmica\/\" data-type=\"post\" data-id=\"19694\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fun\u00e7\u00f5es logar\u00edtmicas<\/a> para saber como resolver!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"10\">Fun\u00e7\u00e3o Par<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00f5a-par.jpg\" alt=\"exemplo-de-fun\u00e7\u00f5a-par\" class=\"wp-image-17519\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00f5a-par.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00f5a-par-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00f5a-par-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>A fun\u00e7\u00e3o par \u00e9 <strong>toda aquela que for sim\u00e9trica em rela\u00e7\u00e3o ao eixo vertical (y) do plano cartesiano.<\/strong> Ao analisar a linha que se forma interligando os poss\u00edveis resultados, vemos que elas s\u00e3o como um reflexo de um espelho.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Fun\u00e7\u00e3o \u00cdmpar<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00f5a-\u00edmpar.jpg\" alt=\"exemplo-de-fun\u00e7\u00f5a-\u00edmpar\" class=\"wp-image-17520\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00f5a-\u00edmpar.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00f5a-\u00edmpar-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00f5a-\u00edmpar-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>A fun\u00e7\u00e3o \u00edmpar \u00e9 <strong>toda aquela que for<\/strong> <strong>sim\u00e9trica em rela\u00e7\u00e3o ao eixo horizontal (x)<\/strong> do plano cartesiano. Imagine que \u00e9 uma folha de papel e voc\u00ea dobra bem no lugar do eixo indicado. Observe que as figuras de cada face se encontrar\u00e3o!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"11\">Fun\u00e7\u00e3o Crescente e Decrescente<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-crescente-e-decrescente.jpg\" alt=\"Exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-crescente-e-decrescente\" class=\"wp-image-17521\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-crescente-e-decrescente.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-crescente-e-decrescente-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Exemplo-de-fun\u00e7\u00e3o-crescente-e-decrescente-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<ul><li>Crescente: Fun\u00e7\u00e3o que ao <strong>aumentar o valor de x, gera um valor maior de y.<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul><li>Decrescente: Fun\u00e7\u00e3o que ao <strong>aumentar o valor de x, reduz o valor de y.<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>As fun\u00e7\u00f5es de <strong>1\u00b0 grau, exponenciais e logar\u00edtmicas podem ser de um tipo ou de outro<\/strong>. J\u00e1 as fun\u00e7\u00f5es de <strong>2\u00b0 grau e trigonom\u00e9tricas<\/strong>, apresentam um gr\u00e1fico que cont\u00e9m segmentos dos <strong>dois tipos ao mesmo tempo<\/strong>!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"12\">Fun\u00e7\u00e3o Trigonom\u00e9trica<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00f5es-trigonom\u00e9tricas.jpg\" alt=\"exemplo-de-fun\u00e7\u00f5es-trigonom\u00e9tricas\" class=\"wp-image-17522\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00f5es-trigonom\u00e9tricas.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00f5es-trigonom\u00e9tricas-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/exemplo-de-fun\u00e7\u00f5es-trigonom\u00e9tricas-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>S\u00e3o <strong>fun\u00e7\u00f5es angulares<\/strong> utilizadas no estudo dos tri\u00e2ngulos ou<strong> fen\u00f4menos peri\u00f3dicos.<\/strong> Sua<strong> lei de forma\u00e7\u00e3o<\/strong> sempre ter\u00e1 algum <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">fator trigonom\u00e9trico<\/a>:<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>f(x) = sen x<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>f(x) = cos x<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>f(x) = tg x<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>Seu gr\u00e1fico depende de qual dos 3 fen\u00f4menos se associa!<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Temos um artigo explicando tudo sobre as <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/funcoes-trigonometricas\/\" data-type=\"post\" data-id=\"21005\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Fun\u00e7\u00f5es trigonom\u00e9tricas!<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"13\">Como calcular uma fun\u00e7\u00e3o &#8211; Resolvendo as fun\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas!<\/h2>\n\n\n\n<p>Para resolver qualquer fun\u00e7\u00e3o, <strong>basta saber a sua lei de forma\u00e7\u00e3o, substituir os valores dados e encontrar os que faltam. <\/strong>Depois, resolvemos as fun\u00e7\u00f5es <strong>como se fossem equa\u00e7\u00f5es.<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>O <strong>passo a passo b\u00e1sico de toda resolu\u00e7\u00e3o \u00e9:<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>1.Substituir valores dados&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Saiba identificar o que cada inc\u00f3gnita representa na conta, leia o enunciado e substitui na lei de forma\u00e7\u00e3o. Agora, voc\u00ea s\u00f3 ter\u00e1 que p\u00f4r a m\u00e3o na massa e resolver as contas, seguindo as dicas:<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>2.Eliminar os par\u00eanteses fazendo as opera\u00e7\u00f5es priorit\u00e1rias<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Algumas express\u00f5es podem estar escritas <strong>dentro de s\u00edmbolos<\/strong>, como os par\u00eanteses ( ) , os colchetes [ ] e as chaves { }. <strong>Eles indicam a ordem<\/strong>: 1\u00b0 resolvemos o que est\u00e1 dentro dos par\u00eanteses, 2\u00b0 o que est\u00e1 dentro dos colchetes e 3\u00b0 o que est\u00e1 dentro das chaves.&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<p>Se for imposs\u00edvel continuar resolvendo o que est\u00e1 em 1\u00b0 lugar de prioridade, pulamos para o pr\u00f3ximo passo. Apenas depois disso podemos resolver o que est\u00e1 fora.<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Uma vez que identificamos as prioridades, podemos efetuar as opera\u00e7\u00f5es.<\/strong> Elas tamb\u00e9m <strong>t\u00eam uma ordem: <\/strong>1\u00ba potencia\u00e7\u00e3o e radicia\u00e7\u00e3o; 2\u00ba multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o e 3\u00ba soma e subtra\u00e7\u00e3o.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Se existir mais de uma opera\u00e7\u00e3o com a mesma prioridade, elas ser\u00e3o resolvidas da esquerda para direita.<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>3. Efetuar a transposi\u00e7\u00e3o de termos<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Ap\u00f3s isso,<strong> para podermos trocar os termos <\/strong>e organiz\u00e1-los em cada membro, <strong>devemos mudar o sinal<\/strong> que ele carregava para o seu oposto:<br><\/p>\n\n\n\n<p>Aquilo que est\u00e1 negativo passa como positivo e vice-versa<\/p>\n\n\n\n<p>O que est\u00e1 multiplicando passa dividindo e vice-versa<\/p>\n\n\n\n<p>Se havia raiz quadrada, passa como pot\u00eancia de expoente \u00bd e vice-versa<br><\/p>\n\n\n\n<p>Ao passar as inc\u00f3gnitas de lado, devemos mant\u00ea-las juntas aos seus coeficientes e \u00e0 base em que est\u00e1.&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>4. Reduzir os termos semelhantes<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Depois disso, efetuamos as opera\u00e7\u00f5es entre os termos semelhantes (n\u00famero com n\u00famero, letra com letra).&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>5. Isolar a inc\u00f3gnita e encontrar seu valor num\u00e9rico<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Quando n\u00e3o h\u00e1 mais nada a ser feito, a\u00ed isolamos a inc\u00f3gnita de um lado e aplicamos as propriedades ou opera\u00e7\u00f5es para descobrir seu valor.<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>ATEN\u00c7\u00c3O!!!<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>O que vai diferenciar<\/strong> na resolu\u00e7\u00e3o de uma fun\u00e7\u00e3o para outra <strong>ser\u00e1 as condi\u00e7\u00f5es de exist\u00eancia<\/strong> de cada uma e quais <strong>os recursos matem\u00e1ticos <\/strong>que utilizaremos <strong>para prosseguir com as contas.<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo:<\/strong>&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<p>Quando nos depararmos com uma fun\u00e7\u00e3o exponencial, chegar\u00e1 um momento em que precisaremos do conhecimento da potencia\u00e7\u00e3o. J\u00e1 nas fun\u00e7\u00f5es logar\u00edtmicas, precisaremos das propriedades do logaritmo.<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>Agora <strong>cabe a voc\u00ea estudar cada link que colocamos<\/strong> para <strong>se aprofundar nas propriedades de cada fun\u00e7\u00e3o<\/strong>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Gostou do nosso artigo sobre Fun\u00e7\u00f5es Matem\u00e1ticas? Confira <strong>outros artigos <\/strong>do nosso blog e <strong>se prepare para o Enem<\/strong> da melhor maneira! Voc\u00ea tamb\u00e9m pode se organizar com o nosso<a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\"> plano de estudos<\/a>, o mais completo da internet, e o melhor: <strong>totalmente gratuito!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL! Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. 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