{"id":17711,"date":"2020-09-01T16:08:52","date_gmt":"2020-09-01T19:08:52","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=17711"},"modified":"2020-09-01T21:17:22","modified_gmt":"2020-09-02T00:17:22","slug":"diagrama-de-venn","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/diagrama-de-venn\/","title":{"rendered":"Tudo sobre o que \u00e9 Diagrama de Venn! Para que serve e como interpretar opera\u00e7\u00f5es!"},"content":{"rendered":"\n<p>O Diagrama de Venn \u00e9 um desenho gr\u00e1fico utilizado, principalmente, para estudar os Conjuntos Num\u00e9ricos. Por meio dele, podemos interpretar e estabelecer rela\u00e7\u00f5es ou opera\u00e7\u00f5es. Cada c\u00edrculo \u00e9 um conjunto e o modo como est\u00e3o posicionados indicam a leitura correta!<br><\/p>\n\n\n\n<p>Neste artigo sobre o Diagrama de Venn, voc\u00ea encontrar\u00e1:<br><\/p>\n\n\n\n<ol><li>O que \u00e9 Diagrama de Venn e para qu\u00ea ele serve?&nbsp;<\/li><li>Como funciona e para que serve<\/li><li>Exemplos de rela\u00e7\u00e3o entre conjuntos<\/li><li>Opera\u00e7\u00f5es de conjunto com o diagrama<\/li><\/ol>\n\n\n\n<ul><li>Estudando para as provas? 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Ele \u00e9 mais famoso por ser <strong>aplicado na matem\u00e1tica, principalmente na mat\u00e9ria de<\/strong> <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/resumo-de-conjuntos-numericos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">Conjuntos Num\u00e9ricos.<\/a> Ele ainda pode ser chamado de Diagrama de Venn-Euler ou Diagrama de Conjunto.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Contudo, ele tamb\u00e9m <strong>\u00e9 utilizado na l\u00f3gica e na identifica\u00e7\u00e3o de dados sociais ou de mercado<\/strong>. Com ele, \u00e9 poss\u00edvel calcular a quantidade de pessoas que foram afetadas, por exemplo, por alguma doen\u00e7a. Ainda podemos utiliz\u00e1-lo para \u201cpesquisas de gostos\u201d na \u00e1rea de vendas.&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<p>Para n\u00f3s, a ideia do diagrama \u00e9 facilitar o entendimento nas opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas de conjuntos, portanto, devemos compreender <strong>como interpret\u00e1-lo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Como funciona o Diagrama de Venn<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/O-que-\u00e9-diagrama-de-venn-como-funciona-o-diagrama-de-venn-e-quais-s\u00e3o-seus-elementos-conjuntos-universo-elementos.jpg\" alt=\"O-que-\u00e9-diagrama-de-venn-como-funciona-o-diagrama-de-venn-e-quais-s\u00e3o-seus-elementos-conjuntos-universo-elementos\" class=\"wp-image-17713\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/O-que-\u00e9-diagrama-de-venn-como-funciona-o-diagrama-de-venn-e-quais-s\u00e3o-seus-elementos-conjuntos-universo-elementos.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/O-que-\u00e9-diagrama-de-venn-como-funciona-o-diagrama-de-venn-e-quais-s\u00e3o-seus-elementos-conjuntos-universo-elementos-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/O-que-\u00e9-diagrama-de-venn-como-funciona-o-diagrama-de-venn-e-quais-s\u00e3o-seus-elementos-conjuntos-universo-elementos-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong>O Diagrama \u00e9 formado<\/strong> por<strong> <\/strong>uma linha fechada sem auto-intersec\u00e7\u00e3o, ou seja,<strong> por c\u00edrculos.<\/strong> Eles formam \u00e1reas com n\u00famero dentro si, isto \u00e9, <strong>cada c\u00edrculo<\/strong> <strong>representa um determinado conjunto. <\/strong>Quando essas <strong>circunfer\u00eancias se cruzam,<\/strong> acabam <strong>criando os subconjuntos.<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Para representar o Universo total <\/strong>de n\u00fameros e possibilidades, <strong>p\u00f5e-se um ret\u00e2ngulo delimitando a \u00e1rea que inclui todas as circunfer\u00eancias<\/strong>. Nem sempre esse elemento aparece, pois \u00e9 mais relevante na resolu\u00e7\u00e3o de exerc\u00edcios que citam outros <strong>n\u00fameros n\u00e3o pertencentes aos c\u00edrculos.<\/strong> Assim, descobrimos onde posicion\u00e1-los no gr\u00e1fico.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Rela\u00e7\u00e3o entre conjuntos &#8211; Exemplos com o Diagrama de Venn<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>De acordo com a imagem do gr\u00e1fico<\/strong> e interpretando corretamente, <strong>podemos observar diferentes rela\u00e7\u00f5es entre os conjuntos. <\/strong>Vamos <strong>compreender os termos matem\u00e1ticos<\/strong> que utilizamos<strong> para diferenciar cada rela\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Conjunto \u00fanico<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/conjunto-\u00fanico-no-diagrama.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-17714\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/conjunto-\u00fanico-no-diagrama.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/conjunto-\u00fanico-no-diagrama-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/conjunto-\u00fanico-no-diagrama-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Como o pr\u00f3prio nome aponta, <strong>ele se trata de uma circunfer\u00eancia s\u00f3, <\/strong>\u00e9 apenas um agrupamento de n\u00fameros.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Supondo que dentro de uma sacola h\u00e1 5 bolinhas e que cada uma est\u00e1 enumerada com um dos seguintes n\u00fameros: 1, 3, 5, 7 e 9. Assim o meu conjunto \u00e9 A = {1,3,5,7,9} e sua representa\u00e7\u00e3o no Diagrama seria a indicada na imagem acima.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Conjuntos Disjuntos<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Conjuntos-disjuntos-e-n\u00e3o-disjuntos-no-diagrama-de-venn.jpg\" alt=\"Conjuntos-disjuntos-e-n\u00e3o-disjuntos-no-diagrama-de-venn\" class=\"wp-image-17715\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Conjuntos-disjuntos-e-n\u00e3o-disjuntos-no-diagrama-de-venn.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Conjuntos-disjuntos-e-n\u00e3o-disjuntos-no-diagrama-de-venn-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Conjuntos-disjuntos-e-n\u00e3o-disjuntos-no-diagrama-de-venn-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Quando h\u00e1 <strong>dois conjuntos,<\/strong> fazemos <strong>dois c\u00edrculos<\/strong> e os<strong> posicionamos de acordo com a rela\u00e7\u00e3o <\/strong>que h\u00e1 entre eles.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Se eu mantenho a primeira sacola&nbsp; A = {10, 13, 16 e 19} e pego outra com bolas diferentes, enumeradas de 1 a 4, formaria o conjunto B = {1, 2, 3 e 4}. Eles <strong>n\u00e3o possuem nenhum elemento em comum ent\u00e3o s\u00e3o chamados de Disjuntos.&nbsp;<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Os Conjuntos Disjuntos n\u00e3o se tocam em nenhum ponto na representa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica.<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>A ideia da utiliza\u00e7\u00e3o <strong>para 3 conjuntos ou mais <\/strong>\u00e9 bem semelhante. A \u00fanica diferen\u00e7a \u00e9 que eles podem ser:&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Disjuntos um a um:<\/strong> nenhum deles compartilha nada com nenhum outro.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Disjuntos dois a dois:<\/strong> somente dois deles compartilham algum ponto.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Rela\u00e7\u00e3o de Pertin\u00eancia ou Perten\u00e7a (\u2208)<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/rela\u00e7\u00e3o-de-pertinencia-no-diagrama-de-conjuntos.jpg\" alt=\"rela\u00e7\u00e3o-de-pertinencia-no-diagrama-de-conjuntos\" class=\"wp-image-17716\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/rela\u00e7\u00e3o-de-pertinencia-no-diagrama-de-conjuntos.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/rela\u00e7\u00e3o-de-pertinencia-no-diagrama-de-conjuntos-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/rela\u00e7\u00e3o-de-pertinencia-no-diagrama-de-conjuntos-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u00c9 por meio da observa\u00e7\u00e3o da rela\u00e7\u00e3o de Pertin\u00eancia que descobrimos <strong>se um elemento pertence ou n\u00e3o a determinado conjunto.<\/strong> Para isso, utilizamos <strong>o s\u00edmbolo (\u2208), <\/strong>mas quando ele<strong> n\u00e3o pertence<\/strong>, fazemos um tra\u00e7o neste s\u00edmbolo<strong> (\u2209)<\/strong>.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Exemplo:<br><\/p>\n\n\n\n<p>Considere o conjunto L = {f, g, h, i}. Logo percebemos que \u201cf\u201d pertence mas \u201ca\u201d n\u00e3o. No diagrama, teremos a forma\u00e7\u00e3o da imagem que est\u00e1 logo abaixo do t\u00edtulo deste t\u00f3pico!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Rela\u00e7\u00e3o de inclus\u00e3o (\u2282)<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/rela\u00e7\u00e3o-de-inclus\u00e7\u00e3o-contido-n\u00e3o-contido-cont\u00e9m-n\u00e3o-cont\u00e9m-conjunto-dos-numeros-naturais-N-e-dos-inteiros-Z.jpg\" alt=\"rela\u00e7\u00e3o-de-inclus\u00e7\u00e3o-contido-n\u00e3o-contido-cont\u00e9m-n\u00e3o-cont\u00e9m-conjunto-dos-numeros-naturais-N-e-dos-inteiros-Z\" class=\"wp-image-17717\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/rela\u00e7\u00e3o-de-inclus\u00e7\u00e3o-contido-n\u00e3o-contido-cont\u00e9m-n\u00e3o-cont\u00e9m-conjunto-dos-numeros-naturais-N-e-dos-inteiros-Z.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/rela\u00e7\u00e3o-de-inclus\u00e7\u00e3o-contido-n\u00e3o-contido-cont\u00e9m-n\u00e3o-cont\u00e9m-conjunto-dos-numeros-naturais-N-e-dos-inteiros-Z-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/rela\u00e7\u00e3o-de-inclus\u00e7\u00e3o-contido-n\u00e3o-contido-cont\u00e9m-n\u00e3o-cont\u00e9m-conjunto-dos-numeros-naturais-N-e-dos-inteiros-Z-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u00c9 por meio da observa\u00e7\u00e3o da rela\u00e7\u00e3o de Inclus\u00e3o que descobrimos <strong>se um conjunto est\u00e1 contido ou n\u00e3o dentro de outro conjunto<\/strong>. Assim, analisamos os subconjuntos entre si. Para isso, utilizamos os s\u00edmbolos:&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<p>\u2282 : Est\u00e1 contido<\/p>\n\n\n\n<p>\u2282\/ : N\u00e3o est\u00e1 contido<\/p>\n\n\n\n<p>\u2283 : Cont\u00e9m<\/p>\n\n\n\n<p>\u2283\/ : N\u00e3o cont\u00e9m&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<p>Exemplo:<br><\/p>\n\n\n\n<p>Se voc\u00ea j\u00e1 leu nosso artigo sobre <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/resumo-de-conjuntos-numericos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">Conjuntos num\u00e9ricos<\/a>, sabe que os n\u00fameros naturais e&nbsp; n\u00fameros inteiros podem ser usados como exemplos dessa rela\u00e7\u00e3o!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Elemento Complementar<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Elemento-complementar-no-diagrama-de-Venn.jpg\" alt=\"Elemento-complementar-no-diagrama-de-Venn\" class=\"wp-image-17718\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Elemento-complementar-no-diagrama-de-Venn.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Elemento-complementar-no-diagrama-de-Venn-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Elemento-complementar-no-diagrama-de-Venn-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Complementar s\u00e3o <strong>todos os elementos que n\u00e3o est\u00e3o contidos nos conjuntos ou subconjuntos, mas fazem parte do Universo<\/strong>. S\u00e3o aqueles representados no cantinho do ret\u00e2ngulo.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Supondo que uma pesquisa entrevistou 7 pessoas e, dessas, 3 responderam que preferem o conjunto V e 2 responderam que preferem o conjunto W. O restante n\u00e3o se identificou com nenhum dos conjuntos, mas fizeram parte da pesquisa. Assim, elas formam o Complementar.<br><\/p>\n\n\n\n<p>A sua representa\u00e7\u00e3o por extenso seria: <strong>Complementar = {x \u2208 U | x \u2209 V e x \u2209 W}<\/strong>. No gr\u00e1fico, ter\u00edamos a forma\u00e7\u00e3o da imagem acima.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Opera\u00e7\u00f5es de conjunto &#8211; Exemplos com o Diagrama<\/h2>\n\n\n\n<p>As opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas entre dois ou mais conjuntos <strong>s\u00e3o 3:<\/strong> <strong>Uni\u00e3o, Intersec\u00e7\u00e3o e Diferen\u00e7a.<\/strong> Vamos compreend\u00ea-las individualmente:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Opera\u00e7\u00e3o de Uni\u00e3o (U)<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Uni\u00e3o-de-conjuntos-com-interse\u00e7\u00e3o-1.jpg\" alt=\"Uni\u00e3o-de-conjuntos-com-interse\u00e7\u00e3o\" class=\"wp-image-17728\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Uni\u00e3o-de-conjuntos-com-interse\u00e7\u00e3o-1.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Uni\u00e3o-de-conjuntos-com-interse\u00e7\u00e3o-1-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Uni\u00e3o-de-conjuntos-com-interse\u00e7\u00e3o-1-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>A Uni\u00e3o \u00e9 uma opera\u00e7\u00e3o em que <strong>os elementos dos conjuntos s\u00e3o somados.<\/strong> Representamos com o seguinte s\u00edmbolo: <strong>L \u22c3 M<\/strong>, ent\u00e3o os elementos dos conjuntos L e M se se somam e <strong>formam um novo conjunto!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>L = {3, 4, 5, 6}<br><\/p>\n\n\n\n<p>M = {0, 1, 2, 3}<br><\/p>\n\n\n\n<p>L \u22c3 M = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Aten\u00e7\u00e3o!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Devemos ter <strong>cuidado ao somar conjuntos que possuem alguns elementos iguais!<\/strong> O conjunto L tem 4 elementos e o M tamb\u00e9m, por\u00e9m, a sua soma resulta em um conjunto L U M com 7 elementos, pois <strong>n\u00e3o podemos contar o mesmo elemento duas vezes!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Opera\u00e7\u00e3o de Intersec\u00e7\u00e3o (\u2229)<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/intersec\u00e7\u00e3o-de-conjuntos.jpg\" alt=\"intersec\u00e7\u00e3o-de-conjuntos\" class=\"wp-image-17720\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/intersec\u00e7\u00e3o-de-conjuntos.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/intersec\u00e7\u00e3o-de-conjuntos-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/intersec\u00e7\u00e3o-de-conjuntos-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>A Intersec\u00e7\u00e3o \u00e9 um <strong>novo conjunto num\u00e9rico formado somente por elementos que pertencem a outros conjuntos ao mesmo tempo<\/strong>.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Considerando os conjuntos J = {1, 2, 3, 4} e K = {3, 4, 5, 6, 7}, temos que os elementos que pertencem ao conjunto J e ao conjunto K, simultaneamente, s\u00e3o:<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>J \u2229 K <\/strong>= {3, 4}<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Diferen\u00e7a entre dois conjuntos<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/diferen\u00e7a-entre-conjuntos.jpg\" alt=\"diferen\u00e7a-entre-conjuntos\" class=\"wp-image-17721\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/diferen\u00e7a-entre-conjuntos.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/diferen\u00e7a-entre-conjuntos-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/diferen\u00e7a-entre-conjuntos-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Considere dois conjuntos C e D, a diferen\u00e7a entre eles (C \u2013 D) <strong>ser\u00e1 um novo conjunto formado por elementos que pertencem a C e n\u00e3o pertencem a D.&nbsp;<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>A = { 1, 2, 3, 4}<br><\/p>\n\n\n\n<p>B = {1, 4, 6}<br><\/p>\n\n\n\n<p>A \u2013 B= {2, 3}<br><\/p>\n\n\n\n<p>B \u2013 A = {6}&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o de Problemas &#8211; Exemplo Pr\u00e1tico com Diagrama de Venn<\/h2>\n\n\n\n<p>Chega de teoria e vamos a um exerc\u00edcio para aplicar os conceitos!<br><\/p>\n\n\n\n<ol><li>Foi feita uma pesquisa entre 100 estudantes de uma escola sobre tr\u00eas tipos de filmes: A (a\u00e7\u00e3o), B (terror) e (com\u00e9dia). O resultado obtido foi: 38 estudantes assistem A, 30 assistem B e 27 assistem C. Outros dados relevantes foram captados: 15 assistem A e B, 8 assistem B e C e 19 assistem A e C. Somente 4 assistem os tr\u00eas tipos.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>Considerando os dados da pesquisa, quantos estudantes assistem a apenas um tipo de filme?<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>Come\u00e7amos desenhando um diagrama de Venn, em que <strong>cada tipo de filme \u00e9 um conjunto<\/strong>, ou seja, um c\u00edrculo. O n\u00famero que v\u00ea os tr\u00eas tipos est\u00e1 na intersec\u00e7\u00e3o de A, B e C. Assim por diante vamos posicionando os outros valores.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/diagrama-de-venn-tr\u00eas-pontos-de-vistas-para-n\u00e3o-contar-o-mesmo-n\u00famero-duas-vezes-1.jpg\" alt=\"diagrama-de-venn-tr\u00eas-pontos-de-vistas-para-n\u00e3o-contar-o-mesmo-n\u00famero-duas-vezes-1\" class=\"wp-image-17730\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/diagrama-de-venn-tr\u00eas-pontos-de-vistas-para-n\u00e3o-contar-o-mesmo-n\u00famero-duas-vezes-1.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/diagrama-de-venn-tr\u00eas-pontos-de-vistas-para-n\u00e3o-contar-o-mesmo-n\u00famero-duas-vezes-1-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/diagrama-de-venn-tr\u00eas-pontos-de-vistas-para-n\u00e3o-contar-o-mesmo-n\u00famero-duas-vezes-1-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p> Note que o n\u00famero de pessoas que assistem os tr\u00eas tipos tamb\u00e9m est\u00e1 embutido no n\u00famero de quem assiste dois. Ent\u00e3o, <strong>para enxergar os valores reais, devemos tirar essas pessoas em comum<\/strong>, para <strong>n\u00e3o cont\u00e1-las duas vezes<\/strong>!<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/diagrama-de-venn-parte-por-parte-opera\u00e7\u00f5es-para-resolu\u00e7\u00e3o-de-quest\u00e3o.jpg\" alt=\"diagrama-de-venn-parte-por-parte-opera\u00e7\u00f5es-para-resolu\u00e7\u00e3o-de-quest\u00e3o\" class=\"wp-image-17723\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/diagrama-de-venn-parte-por-parte-opera\u00e7\u00f5es-para-resolu\u00e7\u00e3o-de-quest\u00e3o.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/diagrama-de-venn-parte-por-parte-opera\u00e7\u00f5es-para-resolu\u00e7\u00e3o-de-quest\u00e3o-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/diagrama-de-venn-parte-por-parte-opera\u00e7\u00f5es-para-resolu\u00e7\u00e3o-de-quest\u00e3o-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\n\nAgora que conhecemos o n\u00famero real de cada parte do diagrama, podemos calcular o n\u00famero de estudantes que assiste apenas um tipo, somando os valores de cada conjunto. Assim, temos:\n\n<\/p>\n\n\n\n<p>N\u00ba = 11 + 8 + 4 <strong>= 23<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Ou seja, 23 pessoas assistem apenas 1 tipo de filme!<\/p>\n\n\n\n<p>Gostou do nosso artigo sobre o Diagrama de Venn? Resumo completo! Confira <strong>outros artigos <\/strong>do nosso blog e <strong>se prepare para o Enem<\/strong> da melhor maneira! Voc\u00ea tamb\u00e9m pode se organizar com o nosso<a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\"> plano de estudos<\/a>, o mais completo da internet, e o melhor: <strong>totalmente gratuito!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL! Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. 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