{"id":18320,"date":"2020-10-10T14:18:37","date_gmt":"2020-10-10T17:18:37","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=18320"},"modified":"2020-10-10T14:22:20","modified_gmt":"2020-10-10T17:22:20","slug":"escala-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/escala-matematica\/","title":{"rendered":"Entenda a Escala Matem\u00e1tica! Saiba calcular, entender o s\u00edmbolo, exemplos e tipos!"},"content":{"rendered":"\n<p>A Escala Matem\u00e1tica \u00e9 uma raz\u00e3o entre medidas reais e representativas. Ela leva em conta a propor\u00e7\u00e3o que h\u00e1 entre as dist\u00e2ncias de um desenho e da realidade, por exemplo. Ela \u00e9 muito utilizada em mapas e na geografia ganha o nome de escala cartogr\u00e1fica. Alguns exemplos s\u00e3o 1:100, significando que 1 unidade no desenho equivale a 100 do real.<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Neste artigo sobre Escala Matem\u00e1tica, voc\u00ea encontrar\u00e1:<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<ol><li>O que \u00e9 Escala Matem\u00e1tica?<\/li><li>O que \u00e9 Raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o?<\/li><li>Como calcular escala? Exemplos resolvidos e f\u00f3rmula<\/li><li>Tipos de escala: cartogr\u00e1fica, natural, reduzida, ampliada, grande, pequena<\/li><\/ol>\n\n\n\n<ul><li>Confira os <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-escala\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">exerc\u00edcios de escala<\/a> ao terminar sua leitura, para treinar o que aprendeu!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul><li>Estudando para as provas? 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Para <strong>manter a propor\u00e7\u00e3o do que se deseja representar<\/strong>, utilizamos um <strong>c\u00e1lculo matem\u00e1tico bem simples<\/strong>, chamado escala!<br><\/p>\n\n\n\n<p>N\u00e3o entendeu ainda? Vamos <strong>relembrar os conceitos de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o<\/strong>, vendo um <strong>exemplo<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o?<\/h3>\n\n\n\n<p>Vamos supor que uma parede mede 10m na vida real e est\u00e1 representada na maquete com 1m. J\u00e1 a \u00e1rvore mede 2m na vida real e est\u00e1 na maquete com 0,2m.&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Se compararmos a rela\u00e7\u00e3o que existe entre a \u00e1rvore e a parede, ela ser\u00e1 a mesma<\/strong>, seja na maquete ou na vida real, veja:<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>10m (parede real) \/ 2m (\u00e1rvore real) = 5 , ou seja, a \u00e1rvore \u00e9 5x menor que a parede, na realidade.<\/li><li>1m (parede maquete) \/ 0,2m (\u00e1rvore maquete) = 5 , ou seja, a \u00e1rvore permanece 5x menor que a parede na representa\u00e7\u00e3o.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Isso ocorre porque mesmo sendo representadas em outra dimens\u00e3o (real ou representativa) a <strong>raz\u00e3o de proporcionalidade permaneceu <\/strong>a mesma, <strong>ao se fazer a transforma\u00e7\u00e3o do objeto real na representa\u00e7\u00e3o:<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>10m (parede real) \/ 1m (parede maquete) = 10<\/li><li>2m (\u00e1rvore real) \/ 0,2m (\u00e1rvore maquete) = 10.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Assim, a <strong>propor\u00e7\u00e3o <\/strong>\u00e9 <strong>manter as coisas equidistantes entre si<\/strong>, ainda que se amplie o objeto ou o diminua. A <strong>raz\u00e3o \u00e9 a divis\u00e3o<\/strong> que se faz entre o objeto real e sua representa\u00e7\u00e3o, para averiguar de quanto foi essa mudan\u00e7a.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Mas o que a escala tem a ver com isso?&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Ela \u00e9 justamente a f\u00f3rmula que ir\u00e1 representar todos esses dados<\/strong>! Vamos ver alguns exemplos e <strong>aprender a l\u00ea-las e calcular:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como calcular Escala? Veja a F\u00f3rmula!&nbsp;<\/h2>\n\n\n\n<p>Uma escala se apresenta sempre pelo n\u00famero um seguido de dois pontos e um n\u00famero espec\u00edfico depois. Dessa forma:<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>1: 100<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>A<strong> forma como lemos<\/strong> isso \u00e9:<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li>\u201c1 unidade na representa\u00e7\u00e3o equivale a 100 unidades na realidade\u201d<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Sempre <strong>o primeiro n\u00famero refere-se ao desenho<\/strong> e <strong>o segundo a sua equival\u00eancia na vida real.<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>Assim, lembrando do significado de raz\u00e3o , podemos dizer que <strong>os dois pontos indicam uma divis\u00e3o<\/strong>, e teremos<strong> a seguinte f\u00f3rmula:<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Escala = medida do desenho \/ medida do real<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Como voc\u00ea viu, podemos escrever em forma de fra\u00e7\u00e3o, e da\u00ed vem a explica\u00e7\u00e3o de o primeiro n\u00famero ser o 1, porque fazemos uma simplifica\u00e7\u00e3o! Mas se voc\u00ea vir algo como 3:6 n\u00e3o se preocupe, o modo como fazemos a leitura \u00e9 sempre o mesmo!<br><\/p>\n\n\n\n<p>Por fim, \u00e9 importante ressaltar que <strong>quando n\u00e3o houver indica\u00e7\u00e3o de unidade de medida<\/strong>, sempre <strong>consideramos o cm<\/strong>. Mas, se o primeiro n\u00famero<strong> estiver em cent\u00edmetros e o segundo em metros<\/strong>, precisamos <strong>fazer a convers\u00e3o de tudo para a mesma unidade!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplos de c\u00e1lculos resolvidos<\/h3>\n\n\n\n<p>1.Vamos supor que em um mapa a legenda seja a seguinte 1 cm : 500 km. Como foi dito, lemos essa escala da seguinte maneira: um cent\u00edmetro est\u00e1 para quinhentos quil\u00f4metros. Ou seja, cada cent\u00edmetro de dist\u00e2ncia no mapa corresponde a quinhentos quil\u00f4metros na realidade.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>Se utilizarmos uma r\u00e9gua e medirmos <strong>a dist\u00e2ncia entre duas cidades no mapa<\/strong>, e <strong>obtermos 2 cm<\/strong>, poderemos calcular qual a dist\u00e2ncia real entre as cidades. Para isso, basta fazer uma <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/como-fazer-regra-de-tres\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">regra de tr\u00eas!<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>1 cm &#8211; 500 km<\/p>\n\n\n\n<p>2 cm &#8211; x km<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, percebemos que a <strong>dist\u00e2ncia real entre as cidades \u00e9 de 1000 km!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>2. Um escultor disse que viu uma ma\u00e7\u00e3 que media 10 cm de altura, mas na hora de fazer sua escultura, resolveu fazer uma miniatura com 2 cm de altura. Descubra qual foi a escala que o artista utilizou!<\/p>\n\n\n\n<p>Aqui, basta aplicar a f\u00f3rmula: 10\/2 = 5 , ou seja, escala 1:5.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Tipos de Escala Matem\u00e1tica<\/h2>\n\n\n\n<p>Existem alguns tipos de escala dependendo de como fica o desenho final de sua representa\u00e7\u00e3o ou de qual o contexto em que \u00e9 aplicada. Vamos conhec\u00ea-las:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Escala natural<\/h3>\n\n\n\n<p>\u00c9 aquela representada numericamente como 1:1 ou 1\/1. Ela s\u00f3 acontece quando o tamanho do objeto real \u00e9 igual ao da representa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Escala reduzida:&nbsp;<\/h3>\n\n\n\n<p>Ocorre quando queremos diminuir a representa\u00e7\u00e3o do objeto real. <strong>\u00c9 a mais utilizada nos mapas<\/strong> e a que trabalhamos nos exemplos acima e na maioria das quest\u00f5es. Exemplos: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:500, 1:1000, 1:5000, 1:20000.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Escala ampliada<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/imagem-de-microsc\u00f3pio-amplia\u00e7\u00e3o-escala-aumentada.jpg\" alt=\"imagem-de-microsc\u00f3pio-amplia\u00e7\u00e3o-escala-aumentada\" class=\"wp-image-18322\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/imagem-de-microsc\u00f3pio-amplia\u00e7\u00e3o-escala-aumentada.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/imagem-de-microsc\u00f3pio-amplia\u00e7\u00e3o-escala-aumentada-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/imagem-de-microsc\u00f3pio-amplia\u00e7\u00e3o-escala-aumentada-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Ocorre quando queremos ampliar a representa\u00e7\u00e3o do objeto real. \u00c9 usada para mostrar detalhes m\u00ednimos de determinada \u00e1rea, como imagens de microsc\u00f3pio. Exemplos: 50:1, 100:1, 400:1, 1000:1.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Escala cartogr\u00e1fica ou geogr\u00e1fica<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/escala-num\u00e9rica-no-mapa-escala-cartogr\u00e1fica-ou-geogr\u00e1fica.jpg\" alt=\"escala-num\u00e9rica-no-mapa-escala-cartogr\u00e1fica-ou-geogr\u00e1fica\" class=\"wp-image-18325\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/escala-num\u00e9rica-no-mapa-escala-cartogr\u00e1fica-ou-geogr\u00e1fica.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/escala-num\u00e9rica-no-mapa-escala-cartogr\u00e1fica-ou-geogr\u00e1fica-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/escala-num\u00e9rica-no-mapa-escala-cartogr\u00e1fica-ou-geogr\u00e1fica-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>As escalas est\u00e3o diretamente ligadas aos estudos da <strong>Geografia <\/strong>para a constru\u00e7\u00e3o de mapas e na Engenharia e na Arquitetura para confec\u00e7\u00e3o de maquetes e plantas). Al\u00e9m disso, na Navega\u00e7\u00e3o Mar\u00edtima e A\u00e9rea e nas t\u00e1ticas militares tamb\u00e9m!<\/p>\n\n\n\n<p>Mas, toda vez que falarmos em <strong>mapas<\/strong>, a escala ganhar\u00e1 o apelidinho especial de <strong>cartogr\u00e1fica, pois a ci\u00eancia que estuda mapas se chama cartografia<\/strong>. O seu c\u00e1lculo se mant\u00e9m exatamente o mesmo!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Escala Gr\u00e1fica<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/escala-gr\u00e1fica-no-mapa.jpg\" alt=\"escala-gr\u00e1fica-no-mapa\" class=\"wp-image-18323\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/escala-gr\u00e1fica-no-mapa.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/escala-gr\u00e1fica-no-mapa-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/escala-gr\u00e1fica-no-mapa-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u00c9 aquela em que n\u00e3o existe a f\u00f3rmula com os dois pontos, mas um desenho gr\u00e1fico de uma r\u00e9gua indicando a medida que aquele dist\u00e2ncia ali marcada vale. \u00c9 muito comum em mapas.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Escala grande e pequena<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/real-escala-grande-e-escala-pequena.jpg\" alt=\"real-escala-grande-e-escala-pequena\" class=\"wp-image-18324\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/real-escala-grande-e-escala-pequena.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/real-escala-grande-e-escala-pequena-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/real-escala-grande-e-escala-pequena-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Como se trata de uma divis\u00e3o, quando queremos <strong>comparar qual escala \u00e9 maior ou menor <\/strong>que a outra, precisamos<strong> ter um racioc\u00ednio inverso<\/strong>!&nbsp;<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Dizemos que uma escala \u00e9 pequena quando os seus n\u00fameros s\u00e3o maiores.<\/strong> Isso acontece porque quanto maior for o denominador da divis\u00e3o, menor o resultado. Consequentemente, o objeto representado fica pequeno. <strong>Ex: 1:100<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Dizemos que uma escala \u00e9 grande quando os seus n\u00fameros s\u00e3o menores. <\/strong>Isso acontece porque quanto menor for o denominador, maior o resultado. Assim, o objeto representado n\u00e3o fica t\u00e3o pequeno. <strong>Ex: 1:10<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Lembre-se de retornar ao in\u00edcio do artigo e clicar no link dos exerc\u00edcios!<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>Gostou do nosso artigo sobre Escala Matem\u00e1tica? Confira <strong>outros artigos <\/strong>do nosso blog e <strong>se prepare para o Enem<\/strong> da melhor maneira! 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