{"id":18724,"date":"2020-11-09T18:21:01","date_gmt":"2020-11-09T21:21:01","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=18724"},"modified":"2023-04-03T17:12:25","modified_gmt":"2023-04-03T20:12:25","slug":"exercicios-de-racionalizacao-de-denominadores","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-de-racionalizacao-de-denominadores\/","title":{"rendered":"Top 5 Exerc\u00edcios de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores com Gabarito"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores \u00e9 nome que d\u00e1 arrepios em qualquer estudante. Mas ela \u00e9 s\u00f3 uma ferramenta que nos ajuda a tirar a &#8220;raiz&#8221; do denominador. Leia nosso resumo para lembrar como fazer isso e treine com os 5 Melhores Exerc\u00edcios de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores.<\/em><\/strong>!<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>Durante a leitura, voc\u00ea encontrar\u00e1 todos os t\u00f3picos abaixo. <strong>Clique em um deles para ir diretamente ao assunto:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ol><li><a href=\"#1\">O que \u00e9 Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores?<\/a>&nbsp;<\/li><li><a href=\"#2\">Como racionalizar uma fra\u00e7\u00e3o? (C\u00e1lculo).<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">Exemplo Resolvido de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominador.<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Exerc\u00edcios sobre Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores com Gabarito.<\/a><\/li><li><a href=\"#5\">Gabarito das quest\u00f5es de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores.<\/a><\/li><\/ol>\n\n\n\n<ul><li><strong>Quer aumentar ainda mais suas chances de mandar bem no ENEM?<\/strong> Ent\u00e3o conhe\u00e7a o <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">Instagram do Beduka<\/a>, l\u00e1 postamos diariamente resumos perfeitos para voc\u00ea!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">O que \u00e9 Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores?&nbsp;<\/h2>\n\n\n\n<p><strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/racionalizacao\/\" data-type=\"post\" data-id=\"18698\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">A racionaliza\u00e7\u00e3o de denominadores<\/a><\/strong> \u00e9 uma ferramenta usada para transformar uma fra\u00e7\u00e3o com um denominador irracional em uma fra\u00e7\u00e3o equivalente com denominador racional.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Os <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/equacoes-irracionais\/\" data-type=\"post\" data-id=\"19904\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">n\u00fameros irracionais<\/a> s\u00e3o<\/strong> n\u00fameros decimais, infinitos e n\u00e3o peri\u00f3dicos que s\u00e3o <strong>incapazes de serem expressos por meio de fra\u00e7\u00f5es.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Imagine por exemplo o n\u00famero 2, o resultado dessa raiz \u00e9 um n\u00famero irracional.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>O que fazer quando em uma fra\u00e7\u00e3o, um n\u00famero como esse est\u00e1 no denominador?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 exatamente isso que a <strong>Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores<\/strong> resolve.<\/p>\n\n\n\n<p>Ao multiplicarmos o denominador e o numerador de uma fra\u00e7\u00e3o por um mesmo n\u00famero, chegamos em uma fra\u00e7\u00e3o equivalente. Essa nova fra\u00e7\u00e3o, representa um mesmo valor que a primeira.<\/p>\n\n\n\n<p>Assim sendo,<strong> racionalizar \u00e9 multiplicar o denominador e o numerador por um mesmo n\u00famero para tirar o n\u00famero irracional da parte de baixo da fra\u00e7\u00e3o.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li>Fa\u00e7a tamb\u00e9m <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-radiciacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">Exerc\u00edcios sobre Radicia\u00e7\u00e3o<\/a>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Como racionalizar uma fra\u00e7\u00e3o? (C\u00e1lculo)<\/h2>\n\n\n\n<p>Para racionalizar uma fra\u00e7\u00e3o, devemos seguir passos simples:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Encontrar o conjugado do denominador<\/strong>, ou seja, o n\u00famero que multiplicado por ele elimina o sinal de raiz. Caso o n\u00famero seja&nbsp; 2, seu conjugado ser\u00e1&nbsp; 2.<\/li><li><strong>Multiplicar<\/strong> o conjugado em cima e embaixo da fra\u00e7\u00e3o.<\/li><li><strong>Simplificar<\/strong> a fra\u00e7\u00e3o equivalente encontrada.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Quando voc\u00ea terminar os <strong>Exerc\u00edcios de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores<\/strong>, coloque em pr\u00e1tica todo seu conhecimento com <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado-enem\/#\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">O Melhor Simulado Enem do Brasil<\/a><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Exemplo Resolvido de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominador<\/h2>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/Racionaliza\u00e7\u00e3o2.jpg\" alt=\"Como calcular o Fator Racionalizante (Conjugado)\" class=\"wp-image-18725\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/Racionaliza\u00e7\u00e3o2.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/Racionaliza\u00e7\u00e3o2-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/Racionaliza\u00e7\u00e3o2-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p><strong>Simples, n\u00e3o? <\/strong>Agora coloque seu conhecimento em pr\u00e1tica com os 5 Melhores Exerc\u00edcios de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores. Eles est\u00e3o aqui embaixo!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Exerc\u00edcios sobre Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores com Gabarito<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Ainda n\u00e3o sabe qual profiss\u00e3o seguir? <\/strong>O <a href=\"https:\/\/beduka.com\/raiox\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Raio-X do Beduka<\/a> faz uma an\u00e1lise da sua personalidade e mostra quais s\u00e3o as carreiras que mais combinam com voc\u00ea!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>1\u00b0 dos exerc\u00edcios de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores &#8211; <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/www.pucminas.br\/main\/Paginas\/default.aspx\" target=\"_blank\">(PUC)<\/a> <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O valor da express\u00e3o [\u221a (3 + \u221a 5) + \u221a (3 \u2212 \u221a 5 )]\u00b2 \u00e9:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 6&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 8&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 10&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 6 + 2\u221a 5&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 6 \u2212 2 \u221a 5<\/p>\n\n\n\n<p><strong>2\u00b0 dos exerc\u00edcios de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores &#8211; <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/www.fauel.org.br\/\" target=\"_blank\">(FAUEL)<\/a> <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Qual o resultado da simplifica\u00e7\u00e3o da express\u00e3o 5\/\u221a75?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> \u221a3\/3<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 1\/3<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 5\u221a3<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 5\/\u221a3 .<\/p>\n\n\n\n<p><strong><strong>3\u00b0 dos exerc\u00edcios de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores &#8211;<\/strong> <\/strong><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/www.fuvest.br\/\" target=\"_blank\">(FUVEST)<\/a>  <\/p>\n\n\n\n<p>(\u221a 2+  \u221a 3)\/ \u221a 3 \u00e9 igual a:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>(2 +  \u221a 6)\/6<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>(5 + 2 \u221a6)\/3<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong> (\u221a 6 + 3)\/6<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>(3 +  \u221a 6) \/3<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Ufa, estamos quase no fim! <\/strong>Fa\u00e7a as 2 \u00faltimas quest\u00f5es de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong><strong>4\u00b0 dos exerc\u00edcios de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores &#8211;<\/strong><\/strong> <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/ifce.edu.br\/\" target=\"_blank\">(IFCE)<\/a> <\/p>\n\n\n\n<p>Aproximando os valores de   \u221a 5  e  \u221a 3 at\u00e9 a segunda casa decimal, obtemos 2,23 e 1,73, respectivamente. Aproximando o valor de 1\/ (\u221a 5 +  \u221a 3) at\u00e9 a segunda casa decimal, obtemos:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 1,98.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 0,96.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 3,96.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 0,48.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 0,25.<\/p>\n\n\n\n<p><strong><strong>5\u00b0 dos exerc\u00edcios de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores &#8211;<\/strong><\/strong><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/www.fab.mil.br\/ingresso\/\" target=\"_blank\">(EPCAR)<\/a> <\/p>\n\n\n\n<p>O valor da soma  <\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/kwfABD-SkSC72xEatj_ouR3K0n4bbVUJ-iahOswWrTuF0xyUlzKVbXts8rixOw1EeKCboDmVhpB7nXdScdeo3ROkh8FFinDHhNs7K2qiuwaSCEje1W6b-WWSZK_lA0Yp0kZ86acl\" alt=\"S igual a raiz quadrada de 4 mais numerador 1 sobre denominador raiz quadrada de 2 mais 1 fim da fra\u00e7\u00e3o mais numerador 1 sobre denominador raiz quadrada de 3 mais raiz quadrada de 2 fim da fra\u00e7\u00e3o mais numerador 1 sobre denominador raiz quadrada de 4 mais raiz quadrada de 3 fim da fra\u00e7\u00e3o mais... mais numerador 1 sobre denominador raiz quadrada de 196 mais raiz quadrada de 195 fim da fra\u00e7\u00e3o\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p> \u00e9 um n\u00famero:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> natural menor que 10<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> natural maior que 10<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> racional n\u00e3o inteiro.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> irracional.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Parab\u00e9ns<\/strong>, voc\u00ea chegou ao fim das quest\u00f5es sobre Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores. <strong>Confira agora o Gabarito:<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"5\">Gabarito das quest\u00f5es de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c)<\/strong> 10<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> \u221a3\/3<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d) <\/strong>3 + 63<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>e)<\/strong> 0,25.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b)<\/strong> natural maior que 10<\/p>\n\n\n\n<p>Gostou dos nossos <strong>Exerc\u00edcios de Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores?<\/strong> Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo sobre as \u00e1reas que voc\u00ea deseja mais explica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p>Queremos te ajudar a encontrar a <strong>FACULDADE IDEAL! <\/strong>Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. <strong>Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC e mais!<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Racionaliza\u00e7\u00e3o de Denominadores \u00e9 nome que d\u00e1 arrepios em qualquer estudante. 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