{"id":19904,"date":"2021-02-16T13:00:44","date_gmt":"2021-02-16T16:00:44","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=19904"},"modified":"2023-09-06T12:27:48","modified_gmt":"2023-09-06T15:27:48","slug":"equacoes-irracionais","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/equacoes-irracionais\/","title":{"rendered":"Equa\u00e7\u00f5es Irracionais: entenda o que s\u00e3o e como resolver!"},"content":{"rendered":"\n<p>As Equa\u00e7\u00f5es Irracionais s\u00e3o aquelas em que a inc\u00f3gnita est\u00e1 em um radicando, ou seja, dizemos que o \u201cx\u201d est\u00e1 dentro de uma raiz. N\u00e3o conseguimos resolver quando a letra est\u00e1 dentro do radical, ent\u00e3o aplicamos o Princ\u00edpio da Equival\u00eancia. Usando a propriedade do inverso da raiz, conseguimos anul\u00e1-la e resolver o restante normalmente!<\/p>\n\n\n\n<p>Neste artigo sobre Equa\u00e7\u00f5es Irracionais, <strong>voc\u00ea encontrar\u00e1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ol>\n<li>O que s\u00e3o Equa\u00e7\u00f5es Irracionais<\/li>\n\n\n\n<li>Conceitos e defini\u00e7\u00f5es importantes<\/li>\n\n\n\n<li>Como resolver essas equa\u00e7\u00f5es em 4 passos!<\/li>\n\n\n\n<li>Exemplos resolvidos e explicados<\/li>\n\n\n\n<li>Resumo em Infogr\u00e1fico para salvar (ao final do texto)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Estudando para as provas?<\/strong> Conhe\u00e7a <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/simulados-para-enem-online-e-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">O melhor Simulado do Brasil!<\/a> Ele pode ser personalizado com as mat\u00e9rias que voc\u00ea mais precisa!<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que s\u00e3o Equa\u00e7\u00f5es Irracionais?<\/h2>\n\n\n\n<p>As equa\u00e7\u00f5es irracionais s\u00e3o aquelas que possuem uma <strong>inc\u00f3gnita no radicando,<\/strong> ou seja, o \u201cx\u201d dentro de uma raiz!<\/p>\n\n\n\n<p>A defini\u00e7\u00e3o \u00e9 s\u00f3 essa mesmo, mas voc\u00ea precisa ter em mente os conceitos da <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/radiciacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">radicia\u00e7\u00e3o<\/a> e as <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/potenciacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">propriedades da potencia\u00e7\u00e3o<\/a> antes de continuarmos. Caso contr\u00e1rio, ficar\u00e1 dif\u00edcil de entender&#8230;<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplos de Equa\u00e7\u00f5es Irracionais:<\/h3>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/exemplos-de-equacoes-irracionais-e-seus-elementos.jpg\" alt=\"exemplos de equa\u00e7oes irracionais e seus elementos\" class=\"wp-image-19908\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/exemplos-de-equacoes-irracionais-e-seus-elementos.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/exemplos-de-equacoes-irracionais-e-seus-elementos-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/exemplos-de-equacoes-irracionais-e-seus-elementos-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Tamb\u00e9m vamos te lembrar de outras defini\u00e7\u00f5es importantes:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>O valor que n\u00e3o sabemos \u00e9 chamado de inc\u00f3gnita e ele pode ser representado por qualquer letra, o mais comum \u00e9 utilizarmos \u201cx\u201d.<\/li>\n\n\n\n<li>A palavra \u201cEqua\u00e7\u00e3o\u201d est\u00e1 originalmente relacionada \u00e0 palavra igualdade. Portanto, falar em equa\u00e7\u00e3o \u00e9 querer tornar as coisas iguais.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>A solu\u00e7\u00e3o da equa\u00e7\u00e3o (o valor que acharmos para a inc\u00f3gnita) deve ser um n\u00famero que, ao substituir a inc\u00f3gnita, comprove a igualdade.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>O lado esquerdo de uma igualdade \u00e9 chamado de 1\u00ba membro da equa\u00e7\u00e3o e o lado direito \u00e9 chamado de 2\u00ba membro.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como resolver as equa\u00e7\u00f5es irracionais? (4 passos)<\/h2>\n\n\n\n<p>Se voc\u00ea observar uma equa\u00e7\u00e3o irracional, n\u00e3o tem como fazer nada com uma inc\u00f3gnita dentro da raiz. Para \u201csairmos\u201d do caso irracional e chegarmos a uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00b0 ou 2\u00b0 grau, n\u00f3s usamos o <strong>Princ\u00edpio da Equival\u00eancia<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Esse princ\u00edpio significa fazer as mesmas coisas de um lado e do outro da equa\u00e7\u00e3o, afinal, devemos manter a igualdade v\u00e1lida!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Confira os 4 passos para resolver equa\u00e7\u00f5es irracionais:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>1\u00ba Passo:<\/strong> isole<strong> <\/strong>o radical no primeiro membro da equa\u00e7\u00e3o.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>2\u00ba Passo: <\/strong>aplique a propriedade do inverso da raiz. Voc\u00ea dever\u00e1 elevar<strong> <\/strong>ambos os membros da equa\u00e7\u00e3o por um expoente. Esse expoente deve ter o mesmo valor que o n\u00famero do \u00edndice da raiz. Isso nos permite anular a raiz!<\/li>\n\n\n\n<li><strong>3\u00ba Passo:<\/strong> encontre o valor de x resolvendo<strong> <\/strong>a equa\u00e7\u00e3o normalmente, de acordo com seu grau.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>4\u00b0Passo: <\/strong>verifique<strong> <\/strong>se a solu\u00e7\u00e3o \u00e9 verdadeira. Substituia o valor encontrado na equa\u00e7\u00e3o original e veja se comprovamos que os valores s\u00e3o iguais.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Voc\u00ea \u00e9 uma daquelas pessoas que tem fome de conhecimento? <\/strong>Ent\u00e3o siga o <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Beduka no Instagram<\/a> para conte\u00fados di\u00e1rios!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplos<\/h3>\n\n\n\n<p>Claro que existem casos mais complexos, mas o m\u00e9todo de resolu\u00e7\u00e3o sempre ser\u00e1 o mesmo. Observe 2 exemplos resolvidos e explicados:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p>1) Resolva a equa\u00e7\u00e3o22x + 5 &#8211; 4 = -3<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/exercicio-e-exemplo-de-equacoes-irracionais-resolvido.jpg\" alt=\"exercicio e exemplo de equa\u00e7oes irracionais resolvido\" class=\"wp-image-19905\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/exercicio-e-exemplo-de-equacoes-irracionais-resolvido.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/exercicio-e-exemplo-de-equacoes-irracionais-resolvido-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/exercicio-e-exemplo-de-equacoes-irracionais-resolvido-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Note que, por se tratar de uma raiz quadrada, elevamos os dois membros ao quadrado. Por fim, quando fizemos a verifica\u00e7\u00e3o, a igualdade se mostrou verdadeira. Ent\u00e3o podemos dizer que o conjunto solu\u00e7\u00e3o dessa equa\u00e7\u00e3o \u00e9 <strong>S = {-2}.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p>2) Resolva a equa\u00e7\u00e3o x &#8211; 3 = 2x + 2&nbsp;<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/resolucao-exercicio-resolvido-de-exemplo-de-equacao-irracional.jpg\" alt=\"resolu\u00e7ao exercicio resolvido de exemplo de equa\u00e7ao irracional\" class=\"wp-image-19906\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/resolucao-exercicio-resolvido-de-exemplo-de-equacao-irracional.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/resolucao-exercicio-resolvido-de-exemplo-de-equacao-irracional-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/resolucao-exercicio-resolvido-de-exemplo-de-equacao-irracional-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Observe que a nossa equa\u00e7\u00e3o irracional virou uma equa\u00e7\u00e3o do segundo grau. Por isso, usamos o m\u00e9todo de Bhaskara. Ao final, temos que o conjunto solu\u00e7\u00e3o \u00e9 dado por: S = {7, 1}.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resumo em Infogr\u00e1fico<\/h2>\n\n\n\n<p>Salve esse resumo para n\u00e3o se esquecer e poder consultar r\u00e1pido. Temos outros como esse na nossa pasta de Matem\u00e1tica no <a href=\"https:\/\/pin.it\/1cYRC8q\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Pinterest<\/a>!<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"350\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/infografico-resumo-das-equacoes-irracionais-350x1024.jpg\" alt=\"infografico resumo das equa\u00e7oes irracionais\" class=\"wp-image-19907\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/infografico-resumo-das-equacoes-irracionais-350x1024.jpg 350w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/infografico-resumo-das-equacoes-irracionais-103x300.jpg 103w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/infografico-resumo-das-equacoes-irracionais-320x935.jpg 320w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/infografico-resumo-das-equacoes-irracionais.jpg 600w\" sizes=\"(max-width: 350px) 100vw, 350px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p><strong>Gostou <\/strong>do nosso artigo sobre Equa\u00e7\u00f5es Irracionais? <strong>Confira outros artigos <\/strong>do nosso blog e<strong> se prepare para o Enem <\/strong>da melhor maneira! 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