{"id":20886,"date":"2021-04-12T12:42:45","date_gmt":"2021-04-12T15:42:45","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=20886"},"modified":"2022-02-25T08:20:03","modified_gmt":"2022-02-25T11:20:03","slug":"exercicios-de-mmc","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/exercicios-de-mmc\/","title":{"rendered":"Os 7 Melhores Exerc\u00edcios de mmc com Gabarito"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong>MMC (M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum) \u00e9 o menor n\u00famero inteiro que \u00e9 m\u00faltiplo de dois ou mais n\u00fameros inteiros ao mesmo tempo. Saber como calcular esse fator \u00e9 determinante para acertar problemas complexos de matem\u00e1tica. Por isso preparamos esse resumo com exerc\u00edcios de mmc para voc\u00ea ler e testar o que aprendeu.<\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p><strong>Quer seguir diretamente para alguma parte espec\u00edfica?<\/strong> Clique em algum dos t\u00f3picos abaixo:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"#como-se-determina-o-mmc\">Como se determina o MMC?<\/a><\/li><li><a href=\"#como-se-calcula-o-mmc\">Como se calcula o MMC?<\/a><\/li><li><a href=\"#propriedades-do-mmc\">Propriedades do MMC<\/a>;<\/li><li><a href=\"#exerc\u00edcios-de-mmc\">Exerc\u00edcios de MMC<\/a>;<\/li><li><a href=\"#gabarito-dos-exerc\u00edcios-de-mmc\">Gabarito dos exerc\u00edcios MMC<\/a>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Quando voc\u00ea terminar os Exerc\u00edcios de MMC<strong>,<\/strong> coloque em pr\u00e1tica todo seu conhecimento com <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado-enem\/#\/\" target=\"_blank\">O Melhor Simulado Enem do Brasil.<\/a><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-se-determina-o-mmc\">Como se determina o MMC?<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>O m\u00e9todo cl\u00e1ssico \u00e9 escrever os m\u00faltiplos de todos os n\u00fameros que voc\u00ea est\u00e1 observando at\u00e9 encontrar um que seja comum a todos<\/strong>. Dessa forma:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>M(3) =<\/strong> {3, 6, 9, 12, 15 \u2026}<\/p>\n\n\n\n<p><strong>M(5) =<\/strong> {5, 10, 15 \u2026}<\/p>\n\n\n\n<p><strong>M(15) =<\/strong> {15, \u2026}<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, a intersec\u00e7\u00e3o entre os conjuntos \u00e9:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>M(3) \u2229 M(5) \u2229 M(15) = {15,\u2026}<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Obviamente se continuarmos a sequ\u00eancia vamos encontrar outros valores comuns, mas o que nos interessa \u00e9 o 15. Isso porque <strong>o 15 \u00e9 o primeiro e o menor valor da intersec\u00e7\u00e3o, logo ele \u00e9 o M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum<\/strong>. Assim\u2026<\/p>\n\n\n\n<p><strong>MMC(3, 5, 15) = 15.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>S\u00e3o mais de 200 resumos gratuitos para o ENEM<\/strong> no <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Instagram do Beduka<\/a>, aproveite!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-se-calcula-o-mmc\">Como se calcula o MMC?<\/h2>\n\n\n\n<p>Apesar do m\u00e9todo cl\u00e1ssico encontrar o mmc, voc\u00ea n\u00e3o vai perder tempo da sua prova de enem calculando sequ\u00eancias de m\u00faltiplos. \u00c9 por isso que <strong>existe um algoritmo para <a href=\"https:\/\/sifet.com.br\/calculadora-mmc-mdc\/index.html\" data-type=\"URL\" data-id=\"https:\/\/sifet.com.br\/calculadora-mmc-mdc\/index.html\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">calcular o mmc de forma mais r\u00e1pida<\/a><\/strong>.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>Esse algoritmo consiste em <strong>posicionar todos os n\u00fameros que voc\u00ea est\u00e1 analisando lado a lado e dividi-los pelo menor n\u00famero primo<\/strong> que divide pelo menos um deles. <strong>Se algum deles n\u00e3o for divis\u00edvel basta repeti-lo<\/strong> no lugar dos resultados.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Feita a divis\u00e3o voc\u00ea coloca os resultados abaixo de cada um e repete o processo<\/strong> at\u00e9 se tornarem indivis\u00edveis (at\u00e9 o resultado de todos ser o n\u00famero 1).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>O MMC ser\u00e1 o produto de todos os n\u00fameros primos usados nas divis\u00f5es<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Exemplos:<\/p>\n\n\n\n<p>15, 5, 3 | 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>5, 5, 1 | 5<\/p>\n\n\n\n<p>1, 1, 1 |<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Logo, MMC(15, 5, 3) = 3 x 5 = 15<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"propriedades-do-mmc\">propriedades do MMC<\/h2>\n\n\n\n<ul><li>O mmc de dois n\u00fameros primos entre si \u00e9 o produto entre eles;<\/li><li>O mmc de dois n\u00fameros em que o maior \u00e9 divis\u00edvel pelo menor, \u00e9 igual ao maior;<\/li><li>Se multiplicarmos ou dividirmos dois n\u00fameros por um terceiro n\u00famero diferente de zero, o mmc surgir\u00e1 multiplicado ou dividido por esse terceiro n\u00famero;<\/li><li>Se dividirmos o mmc de dois n\u00fameros pelo m\u00e1ximo divisor comum entre eles, o resultado ser\u00e1 igual ao produto de dois n\u00fameros primos entre si;<\/li><li>Se multiplicarmos o mmc de dois n\u00fameros pelo m\u00e1ximo divisor comum entre eles, o resultado ser\u00e1 o produto desses n\u00fameros.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"exerc\u00edcios-de-mmc\">Exerc\u00edcios de MMC com Gabarito<\/h2>\n\n\n\n<p>Esperamos que, com esse resumo, <strong>tudo tenha ficado mais claro para voc\u00ea.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Obrigado<\/strong> por ter lido at\u00e9 aqui!<\/p>\n\n\n\n<p>Baixe <strong>gratuitamente<\/strong> o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Plano de Estudos<\/a> do <strong>Beduka<\/strong> e tenha uma prepara\u00e7\u00e3o<strong> perfeita <\/strong>para o <strong>ENEM<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 1- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.pucminas.br\/destaques\/Paginas\/default.aspx\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>PUC MG<\/strong><\/a><strong>\/2001) <\/strong>O M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum dos n\u00fameros 2<sup>3<\/sup>, 3<sup>n<\/sup> e 7 \u00e9 1512. O valor de n \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 3<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 4<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 5<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 6<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 2- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.marinha.mil.br\/sspm\/?q=escola-aprendizes\/eam_princ\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Aprendiz de Marinheiro<\/strong><\/a><strong> &#8211; 2016) <\/strong>Seja A = 120, B = 160, x = mmc (A,B) e y = mdc (A,B), ent\u00e3o o valor de x + y \u00e9 igual a:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>460<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>480<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>500<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>520<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>540<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 3- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.portofeliz.sp.gov.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Prefeitura de Porto Feliz &#8211; SP<\/strong><\/a><strong>) <\/strong>Dois amigos se encontram no dia 02 de mar\u00e7o ao 9:00 e acertam seus rel\u00f3gio um dos dois rel\u00f3gios adianta 20 segundos por dia o outro atrasa 20 segundo quando se encontraram novamente notaram que havia uma diferen\u00e7a de 9 minutos, qual dia eles se encontraram?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 15 de mar\u00e7o as 9:00<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 15 de mar\u00e7o as 21:00<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 1 de abril as 9:00<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>Nenhuma das alternativas<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 4- (<\/strong><a href=\"http:\/\/www.cefet-rj.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Cefet\/RJ<\/strong><\/a><strong> &#8211; 2012) <\/strong>Qual \u00e9 o valor da express\u00e3o num\u00e9rica <strong>?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>0,2222<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>0,2323<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>0,2332<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 0,3222<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Muito bem! <\/strong>Voc\u00ea chegou \u00e0 metade dos Exerc\u00edcios de mmc. Continue fazendo o restante.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 5- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.unicamp.br\/unicamp\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Unicamp<\/strong><\/a><strong> &#8211; 2015)<\/strong> A tabela abaixo informa alguns valores nutricionais para a mesma quantidade de dois alimentos, A e B.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/uUz9mZBCga7_o2an1z2JXIJ1QsahuYTAKGr1PlNcSO-bg6o4JnlXxaGLBDBXE8zn6VuAKWNbC4hWPE-RAj2FYlB_R3ULB1VBtGyLCBB0ytcDcuyCtpraE2wtYWIsuqnZ5d2klTQ_\" alt=\"Quest\u00e3o Unicamp 2015 MMC\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Considere duas por\u00e7\u00f5es isocal\u00f3ricas (de mesmo valor energ\u00e9tico) dos alimentos A e B. A raz\u00e3o entre a quantidade de prote\u00edna em A e a quantidade de prote\u00edna em B \u00e9 igual a<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>4.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 6.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>8.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>10.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 6- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.uerj.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>UERJ<\/strong><\/a><strong> &#8211; 2015)<\/strong> Na tabela abaixo, est\u00e3o indicadas tr\u00eas possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/wuyTMcSIpEcxbkNx8a1hWaFCVpk1aWoJens365UAAw0_DZqt7hHxaNPBARBaZxZpvsJqVKIE3NP3nRSc3DP0Uzsi6ixAJwuO4kszrt3TdZa4Rz_W2LKNx5FpfU1qkK7r6VQ-Gpio\" alt=\"Quest\u00e3o UERJ 2015 MMC\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Se n \u00e9 menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>12<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>17<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>21<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>26<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 7- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.fuvest.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Fuvest \u2013 SP<\/strong><\/a><strong>)<\/strong> No alto da torre de uma emissora de televis\u00e3o, duas luzes \u201cpiscam\u201d com frequ\u00eancias diferentes. A primeira \u201cpisca\u201d 15 vezes por minuto e a segunda \u201cpisca\u201d 10 vezes por minuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, ap\u00f3s quantos segundos elas voltar\u00e3o a \u201cpiscar simultaneamente\u201d?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>12<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 10<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>20<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 15<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 30<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Parab\u00e9ns,<\/strong> voc\u00ea fez todos os exerc\u00edcios de mmc. Confira agora o Gabarito:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"gabarito-dos-exerc\u00edcios-de-mmc\">Gabarito dos Exerc\u00edcios de MMC<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> 3<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d) <\/strong>520<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b)<\/strong> 15 de mar\u00e7o as 21:00<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a) <\/strong>0,2222<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c) <\/strong>8<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 6 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b) <\/strong>17<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 7 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a) <\/strong>12<\/p>\n\n\n\n<p>Estude para o Enem com o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Simulado Beduka.<\/a> <strong>\u00c9 gratuito!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Gostou das nossas quest\u00f5es de mmc? <\/strong>Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo sobre as \u00e1reas que voc\u00ea deseja mais explica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL! <\/strong>Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender.<strong> <\/strong>Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, avalia\u00e7\u00e3o dos alunos, modalidades de ensino e muito mais.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Lendo esse resumo voc\u00ea vai entender como calcular o MMC de quaisquer n\u00fameros. 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