{"id":20911,"date":"2021-04-13T15:16:13","date_gmt":"2021-04-13T18:16:13","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=20911"},"modified":"2023-10-17T13:05:21","modified_gmt":"2023-10-17T16:05:21","slug":"mmc-e-mdc","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/mmc-e-mdc\/","title":{"rendered":"Qual a diferen\u00e7a entre MMC e MDC? Saiba calcular!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p><strong><em>MMC e MDC s\u00e3o siglas para \u201cM\u00ednimo M\u00faltiplo Comum\u201d e \u201cM\u00e1ximo Divisor Comum\u201d. Esses c\u00e1lculos decomp\u00f5em valores originais em fatores ou em n\u00fameros primos. Dizemos, ent\u00e3o, que tomaremos um n\u00famero natural e faremos contas relacionadas aos seus m\u00faltiplos e divisores. H\u00e1 diferentes formas de calcular cada um deles!<\/em><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p>Neste texto sobre o que \u00e9 MMC e MDC, voc\u00ea encontrar\u00e1 os t\u00f3picos abaixo.<strong> Clique em um deles para ir diretamente ao conte\u00fado:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ol>\n<li><a href=\"#1\">O que \u00e9 MMC e MDC?<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#2\">O que s\u00e3o fatores, m\u00faltiplos, divisores e n\u00fameros primos?<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#3\">Qual a diferen\u00e7a entre MMC e MDC? (Quando usar cada).<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#4\">Como calcular MMC e MDC?<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#5\">O que \u00e9 MMC (defini\u00e7\u00e3o pr\u00f3pria).<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#6\">Diferentes formas de calcular o MMC.<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#7\">O que \u00e9 MDC (defini\u00e7\u00e3o pr\u00f3pria).<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#8\">Diferentes formas de calcular o MDC.<\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Estudando para as provas?<\/strong> Conhe\u00e7a <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/simulados-para-enem-online-e-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">O melhor Simulado Enem do Brasil!<\/a> Ele pode ser personalizado com as mat\u00e9rias que voc\u00ea mais precisa!<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">O que \u00e9 MMC e MDC?<\/h2>\n\n\n\n<p>MMC \u00e9 a sigla que usamos para um n\u00famero que seja o \u201c<strong>M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum<\/strong>\u201d. J\u00e1 a sigla MDC se refere ao valor que \u00e9 o <strong>\u201cM\u00e1ximo Divisor Comum\u201d<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>N\u00f3s encontramos o MMC e o MDC quando <strong>comparamos dois ou mais n\u00fameros<\/strong>. Para fazer isso, precisamos <strong>realizar c\u00e1lculos<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Esses c\u00e1lculos v\u00e3o decompor os nossos valores originais em <strong>fatores ou em n\u00fameros primos.<\/strong> Dizemos, ent\u00e3o, que tomaremos um <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/resumo-de-conjuntos-numericos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">n\u00famero natural<\/a> e faremos contas relacionadas aos seus <strong>m\u00faltiplos e divisores<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Essa n\u00e3o \u00e9 uma mat\u00e9ria-tema da matem\u00e1tica, mas \u00e9 uma <strong>ferramenta que usaremos para resolver as quest\u00f5es de v\u00e1rios assuntos<\/strong> matem\u00e1ticos. Inclusive, pode ser que voc\u00ea precise desse c\u00e1lculo para resolver alguma pergunta do <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/enem\/como-se-preparar-para-o-enem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Enem<\/a> ou outro <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/vestibulares\/como-e-uma-prova-de-vestibular\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">vestibular<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Afinal, o que s\u00e3o fatores, m\u00faltiplos, divisores e primos?<\/h3>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Fatores: <\/strong>s\u00e3o os n\u00fameros que usamos para escrever uma opera\u00e7\u00e3o de multiplica\u00e7\u00e3o.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Ex: na opera\u00e7\u00e3o 5&#215;3, dizemos que 5 \u00e9 o primeiro fator e 3 \u00e9 o segundo fator.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>M\u00faltiplos:<\/strong> s\u00e3o os resultados da multiplica\u00e7\u00e3o de um n\u00famero inicial por cada fator. Um n\u00famero possui infinitos m\u00faltiplos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Ex:<strong> <\/strong>Vamos tomar como exemplo o n\u00famero 4.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Se fizermos sua multiplica\u00e7\u00e3o por 1, 2, 3, 4 e 5, teremos os resultados: 4&#215;1= <strong>4<\/strong> \/ 4&#215;2 =<strong> 8<\/strong> \/ 4&#215;3 = <strong>12<\/strong> \/ 4&#215;4 = <strong>16<\/strong> \/ 4&#215;5 = <strong>20<\/strong>. Cada um desses resultados \u00e9 um m\u00faltiplo de 4. Como h\u00e1 infinitos n\u00fameros que podemos multiplicar por 4, h\u00e1 infinitos m\u00faltiplos resultantes.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Divisores:<\/strong> s\u00e3o os n\u00fameros pelos quais podemos dividir um valor inicial e que essa divis\u00e3o n\u00e3o deixe resto, seja exata.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Ex:<strong> <\/strong>Vamos tomar como exemplo o n\u00famero 10.<\/p>\n\n\n\n<p>Se testarmos por quais n\u00fameros conseguimos dividir o 10 de forma que seja uma divis\u00e3o exata, veremos que <strong>10, 5, 2 e 1 <\/strong>ser\u00e3o os seus divisores. Veja: 10\u00f710 = 1 \/ 10\u00f75 = 2 \/ 10\u00f72 = 5 \/ 10\u00f71 = 10.<\/p>\n\n\n\n<p>Qualquer outro n\u00famero que tentar dividir o 10, resultar\u00e1 em uma divis\u00e3o n\u00e3o exata. 10\u00f77, por exemplo, resulta em 1,43. Ent\u00e3o, o 7 n\u00e3o se encaixa na nossa defini\u00e7\u00e3o de divisor de 10.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>N\u00famero primos: <\/strong>s\u00e3o aqueles que s\u00f3 se dividem por eles mesmos e por 1, eles n\u00e3o t\u00eam outros divisores.&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Ex:<strong> <\/strong>Vamos tomar como exemplo o n\u00famero 13.<\/p>\n\n\n\n<p>13 s\u00f3 \u00e9 divis\u00edvel por 1 e 13, portanto, \u00e9 primo.<\/p>\n\n\n\n<p>J\u00e1 o n\u00famero 10 (do exemplo anterior) \u00e9 divis\u00edvel por v\u00e1rios outros n\u00fameros al\u00e9m de 1 e 10, ent\u00e3o n\u00e3o \u00e9 primo.<\/p>\n\n\n\n<p>S\u00e3o mais de 200 resumos gratuitos no <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/?hl=pt\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Instagram do Beduka<\/a>. Aproveite!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Qual a diferen\u00e7a entre MMC e MDC? [Quando usar cada]<\/h2>\n\n\n\n<p>A diferen\u00e7a entre MMC e MDC \u00e9 que<strong> o primeiro procura encontrar o menor m\u00faltiplo, j\u00e1 o segundo quer encontrar o maior divisor.<\/strong> Mas encontrar de onde? Da compara\u00e7\u00e3o entre dois ou mais valores.<\/p>\n\n\n\n<p>Note que <strong>n\u00e3o faz sentido pensar em um \u201cm\u00e1ximo m\u00faltiplo comum\u201d<\/strong>, porque os m\u00faltiplos dos n\u00fameros s\u00e3o infinitos, ent\u00e3o n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel determinar esse valor!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Tamb\u00e9m n\u00e3o \u00e9 \u00fatil pensar em um \u201cm\u00ednimo divisor comum\u201d<\/strong>, pois n\u00f3s j\u00e1 sabemos que todos os n\u00fameros s\u00e3o divis\u00edveis por 1 e isso n\u00e3o nos leva a lugar nenhum!<\/p>\n\n\n\n<p>A maioria dos alunos costuma ter dificuldade em saber quando deve usar o MMC e MDC. Se voc\u00ea entender o problema e o que ele pede, consegue relacionar a informa\u00e7\u00e3o com a defini\u00e7\u00e3o de um dos dois e ver qual te ajudar\u00e1.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Quando usar o MMC?<\/strong> Normalmente quando precisamos somar ou subtrair duas <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/o-que-e-fracao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fra\u00e7\u00f5es<\/a> (deixar os denominadores iguais e menores \u00e9 encontrar um n\u00famero comum e pequeno entre eles).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Treine com os <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/exercicios-de-mmc\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">exerc\u00edcios de MMC<\/a> que separamos para voc\u00ea!<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Quando usar o MDC?<\/strong> Podemos usar para simplificar <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/equacao-do-primeiro-grau\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">equa\u00e7\u00f5es<\/a>, mas ele costuma aparecer nos problemas complicadinhos, principalmente relacionados \u00e0 divis\u00e3o de grupos ou \u00e1reas que precisam ser reagrupadas nos maiores conjuntos poss\u00edveis.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Treine com os <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/exercicios-de-mdc\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">exerc\u00edcios de MDC<\/a> que separamos para voc\u00ea!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Como calcular MMC e MDC?<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Existem diferentes modos de calcular cada um deles<\/strong> (4 formas de MMC e 2 de MDC). N\u00f3s te mostraremos cada forma com passo a passo nos pr\u00f3ximos t\u00f3picos do artigo.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>Contudo, j\u00e1 adiantamos que <strong>o modo comum de calcular MMC e MDC \u00e9 por meio da<\/strong> <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/fatoracao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fatora\u00e7\u00e3o.<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Se voc\u00ea est\u00e1 comparando o MMC de dois ou mais n\u00fameros, ele ser\u00e1 determinado pela multiplica\u00e7\u00e3o dos seus fatores, a\u00ed voc\u00ea identifica qual \u00e9 o menor valor comum entre eles.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>J\u00e1 o MDC ser\u00e1 obtido pela observa\u00e7\u00e3o de quais divisores dividem todos os n\u00fameros de refer\u00eancia ao mesmo tempo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>N\u00e3o ficou claro? Calma!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Agora vamos dar os exemplos resolvidos e passo a passo de como calcular cada um deles. Veja:<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"5\">O que \u00e9 MMC? [M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum]<\/h2>\n\n\n\n<p>Como dissemos acima, a sigla MMC significa <strong>\u201cM\u00ednimo M\u00faltiplo Comum\u201d<\/strong>. Portanto, ao comparar dois ou mais valores, iremos procurar o menor n\u00famero que \u00e9 m\u00faltiplo deles.<\/p>\n\n\n\n<p>Exemplo: tomando por refer\u00eancia os n\u00fameros 4 e 3, podemos dizer que o n\u00famero 12 \u00e9 o MMC entre eles.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Como saber disso?<\/strong> E se compararmos 3 n\u00fameros? N\u00f3s te ensinamos:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"6\">Formas de calcular MMC [Passo a passo]<\/h3>\n\n\n\n<p>Voc\u00ea at\u00e9 pode <strong>pegar dois n\u00fameros e ficar listando os seus m\u00faltiplos na frente para depois circular quais aparecem em ambos e ver o menor.<\/strong> Mas j\u00e1 imaginou o trabalh\u00e3o e a perda de tempo que isso gera?<\/p>\n\n\n\n<p>N\u00f3s vamos te ensinar <strong>outras 3 formas mais r\u00e1pidas<\/strong> de calcular o MMC para n\u00fameros de qualquer tamanho. Escolha a sua preferida:<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">\u2192 Forma da Fatora\u00e7\u00e3o Regra Geral<\/h4>\n\n\n\n<p>Como dissemos acima, a <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/fatoracao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fatora\u00e7\u00e3o<\/a> \u00e9 a forma tradicional de encontrar qualquer valor contido em um n\u00famero. Assim, se queremos encontrar o MMC entre 6, 8 e 10, precisamos fatorar cada um deles e analisar.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>1\u00b0 Passo: <\/strong>fatore cada um dos n\u00fameros e escreva-os na sua forma de produtos primos&nbsp; <strong>&nbsp;\u2192 &nbsp; <\/strong>6 = 2&#215;3 \/\/ 8 = 2\u00b3 \/\/ 10 = 2&#215;5<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>2\u00b0 Passo: <\/strong>multiplique cada fator primo diferente que aparece nos tr\u00eas produtos. Se um deles se repetir, use o que tiver maior <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/potenciacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">expoente<\/a>&nbsp; <strong>&nbsp;\u2192 &nbsp; <\/strong>2\u00b3 x 3 x 5<\/li>\n\n\n\n<li><strong>3\u00b0 Passo: <\/strong>o resultado encontrado neste produto ser\u00e1 o pr\u00f3prio MMC.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Portanto, o MMC entre 6,8 e 10 \u00e9 igual a 120.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">\u2192 Forma da Fatora\u00e7\u00e3o Pr\u00e1tica<\/h4>\n\n\n\n<p>Essa forma segue a mesma l\u00f3gica da primeira, a diferen\u00e7a \u00e9 colocaremos os 3 n\u00fameros no mesmo quadro de fatora\u00e7\u00e3o e faremos as opera\u00e7\u00f5es todas ao mesmo tempo.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>1\u00b0Passo:<\/strong> Alinhe os tr\u00eas n\u00fameros e divida todos os n\u00fameros que podem ser divididos pelo primeiro n\u00famero primo (2). Na linha de baixo, anote cada quociente obtido.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>2\u00b0Passo:<\/strong> Repita esse processo de dividir a nova linha pelo menor n\u00famero primo. Quando todos tiverem sido divididos ao m\u00e1ximo pelo 2, teste o pr\u00f3ximo n\u00famero primo (3).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>3\u00b0Passo:<\/strong> V\u00e1 dividindo cada nova linha pelo menor n\u00famero primo poss\u00edvel at\u00e9 que surja uma \u00faltima linha em que todos os quocientes sejam 1.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>4\u00b0 Passo: <\/strong>Quando chegar nesse ponto, pegue todos os divisores ou fatores (\u00e0 direita da linha) e multiplique-os. O resultado ser\u00e1 o MMC entre eles.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Observe a imagem para entender:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/O-que-e-mmc-e-como-calcular.jpg\" alt=\"O que e mmc e como calcular\" class=\"wp-image-20913\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/O-que-e-mmc-e-como-calcular.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/O-que-e-mmc-e-como-calcular-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/O-que-e-mmc-e-como-calcular-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">\u2192 Forma r\u00e1pida apenas para dois n\u00fameros<\/h4>\n\n\n\n<p>Esta forma r\u00e1pida de encontrar o MMC serve para quando analisamos apenas dois n\u00fameros. Vamos tomar como exemplo os n\u00fameros 30 e 9.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>1\u00b0 Passo: <\/strong>Arme uma fra\u00e7\u00e3o com esses dois n\u00fameros &nbsp; \u2192 &nbsp; 30\/9<\/li>\n\n\n\n<li><strong>2\u00b0 Passo: <\/strong>Simplifique a fra\u00e7\u00e3o totalmente&nbsp; <strong>&nbsp;\u2192 &nbsp; <\/strong>10\/3<\/li>\n\n\n\n<li><strong>3\u00b0 Passo: <\/strong>Coloque a fra\u00e7\u00e3o original ao lado da simplificada e multiplique o numerador de uma pelo denominador da outra (diagonal)&nbsp; \u2192 &nbsp; 30\/9 e 10\/3 &nbsp; \u2192 &nbsp; Podemos fazer 30&#215;3 ou 9&#215;10<\/li>\n\n\n\n<li><strong>4\u00b0Passo:<\/strong> Note que o resultado obtido em qualquer uma das duas escolhas \u00e9 o mesmo. Ele equivale ao MMC entre os dois n\u00fameros!<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Assim, comprovamos que 90 \u00e9 o MMC entre 30 e 9.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">\u2192 Propriedade do MMC<\/h4>\n\n\n\n<p>H\u00e1 uma propriedade na defini\u00e7\u00e3o de MMC que nos permite afirmar:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p>\u201cTodo m\u00faltiplo comum de dois ou mais n\u00fameros inteiros \u00e9 m\u00faltiplo do MMC desses n\u00fameros.\u201d<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p><strong>Calma, \u00e9 mais f\u00e1cil do que parece. Vamos explicar com um exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A propriedade est\u00e1 dizendo que os v\u00e1rios m\u00faltiplos comuns entre 4, 12 e 20 s\u00e3o tamb\u00e9m os mesmos m\u00faltiplos do MMC entre eles (que \u00e9 60).<\/p>\n\n\n\n<p>De fato, n\u00f3s vemos que os m\u00faltiplos de 60 (como o 120 ou 240) aparecem tamb\u00e9m nos m\u00faltiplos de 4, 12 e 20. Lembre-se: o MMC \u00e9 o menor dentre os m\u00faltiplos, ent\u00e3o os que v\u00eam depois dele tamb\u00e9m aparecer\u00e3o nos n\u00fameros que tomamos por refer\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n<p>Pode ser importante lembrar dessa propriedade em uma quest\u00e3o de l\u00f3gica!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"7\">O que \u00e9 MDC? [M\u00e1ximo Divisor Comum]<\/h2>\n\n\n\n<p>Como dissemos acima, a sigla MDC significa <strong>\u201cM\u00e1ximo Divisor Comum\u201d<\/strong>. Portanto, ao comparar dois ou mais valores, iremos procurar o maior n\u00famero que \u00e9 divisor deles.<\/p>\n\n\n\n<p>Exemplo: tomando por refer\u00eancia os n\u00fameros 4 e 8, podemos dizer que o n\u00famero 4 \u00e9 o MDC entre eles.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Como saber disso?<\/strong> E se compararmos 3 n\u00fameros? N\u00f3s te ensinamos:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"8\">Formas de calcular MDC [Passo a passo]<\/h3>\n\n\n\n<p>Voc\u00ea at\u00e9 pode <strong>pegar dois n\u00fameros e ficar listando os seus divisores na frente para depois circular quais aparecem em ambos e ver o maior.<\/strong> Mas j\u00e1 imaginou o trabalh\u00e3o e a perda de tempo que isso gera?<\/p>\n\n\n\n<p>N\u00f3s vamos te ensinar <strong>outras<\/strong> <strong>2 formas mais r\u00e1pidas<\/strong> de calcular o MDC para n\u00fameros de qualquer tamanho. Escolha a sua preferida:<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">\u2192 Forma da Fatora\u00e7\u00e3o Regra Geral<\/h4>\n\n\n\n<p>Como dissemos acima, a <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/fatoracao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fatora\u00e7\u00e3o<\/a> \u00e9 a forma tradicional de encontrar qualquer valor contido em um n\u00famero. Assim, se queremos encontrar o MDC entre 24, 20 e 4, precisamos fatorar cada um deles e analisar.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>1\u00b0 Passo: <\/strong>fatore cada um dos n\u00fameros e escreva-os na sua forma de produtos primos&nbsp; <strong>&nbsp;\u2192 &nbsp; <\/strong>24 = 2\u00b3 x 3 \/\/&nbsp;20 = 2\u00b2 x 5 \/\/&nbsp;4 = 2\u00b2<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>2\u00b0 Passo: <\/strong>veja qual fator primo aparece nos tr\u00eas produtos. Use o que tiver menor <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/potenciacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">expoente<\/a>&nbsp; <strong>&nbsp;\u2192 &nbsp; <\/strong>2\u00b2<\/li>\n\n\n\n<li><strong>3\u00b0 Passo: <\/strong>o resultado encontrado ser\u00e1 o pr\u00f3prio MDC.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Portanto, o MDC entre 24,20 e 4 \u00e9 igual a 4.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">\u2192 Forma da Fatora\u00e7\u00e3o Pr\u00e1tica<\/h4>\n\n\n\n<p>Esse m\u00e9todo segue a mesma l\u00f3gica do anterior, s\u00f3 que \u00e9 mais pr\u00e1tico porque fazemos a fatora\u00e7\u00e3o de todos eles ao mesmo tempo. Depois, analisamos os resultados dos fatores primos que dividiram todos os n\u00fameros ao mesmo tempo.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>1\u00b0Passo:<\/strong> Alinhe os tr\u00eas n\u00fameros e divida todos os n\u00fameros que podem ser divididos pelo primeiro n\u00famero primo (2). Na linha de baixo, anote cada quociente obtido.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>2\u00b0Passo:<\/strong> Repita esse processo de dividir a nova linha pelo menor n\u00famero primo. Quando todos tiverem sido divididos ao m\u00e1ximo pelo 2, teste o pr\u00f3ximo n\u00famero primo (3).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>3\u00b0Passo:<\/strong> V\u00e1 dividindo cada nova linha pelo menor n\u00famero primo poss\u00edvel at\u00e9 que surja uma \u00faltima linha em que todos os quocientes sejam 1.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>4\u00b0 Passo: <\/strong>Quando chegar nesse ponto, observe quais os divisores ou fatores (\u00e0 direita da linha) que conseguiram dividir todos os 3 n\u00fameros daquela linha ao mesmo tempo. Sinalize-os com um c\u00edrculo ou asterisco.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>5\u00b0 Passo:<\/strong> O resultado do MDC ser\u00e1 a multiplica\u00e7\u00e3o entre os fatores primos que dividiram os 3 n\u00fameros ao mesmo tempo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Observe a imagem para entender:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/o-que-e-mdc-e-como-calcular.jpg\" alt=\"o que e mdc e como calcular\" class=\"wp-image-20914\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/o-que-e-mdc-e-como-calcular.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/o-que-e-mdc-e-como-calcular-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/o-que-e-mdc-e-como-calcular-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">\u2192 Primos relativos<\/h4>\n\n\n\n<p>Toda vez que vemos o nome \u201crelativo\u201d \u00e9 porque depende do ponto de vista, n\u00e3o \u00e9 algo absoluto.<\/p>\n\n\n\n<p>Sabendo da defini\u00e7\u00e3o de n\u00famero primo que trabalhamos acima, sabemos que o n\u00famero 10 n\u00e3o \u00e9 exemplo de n\u00famero primo.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Por\u00e9m, ele pode ser um n\u00famero primo relativo dependendo de com quem o compararmos. Para descobrir isso, envolvemos o conceito de MDC.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Dois n\u00fameros ser\u00e3o chamados de primos relativos (ou primos entre si), se o MDC entre eles \u00e9 1<\/strong>. Assim, o 10 pode ser chamado de primo relativo quando comparado ao 21. Note: MDC (10, 21) = 1.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">\u2192 Propriedade do MDC<\/h4>\n\n\n\n<p>H\u00e1 uma propriedade na defini\u00e7\u00e3o de MDC que nos permite afirmar:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p>\u201cTodo divisor comum de dois ou mais n\u00fameros inteiros \u00e9 divisor do MDC desses n\u00fameros.\u201d<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p><strong>Vamos explicar com um exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A propriedade est\u00e1 dizendo que os v\u00e1rios divisores comuns entre 4, 12 e 20 s\u00e3o tamb\u00e9m os mesmos divisores do MDC entre eles (que \u00e9 4).<\/p>\n\n\n\n<p>De fato, n\u00f3s vemos que os divisores de 4 (como 2 ou 4) aparecem tamb\u00e9m nos divisores de 4, 12 e 20. Lembre-se: o MDC \u00e9 o maior dentre os divisores, ent\u00e3o os que v\u00eam antes dele tamb\u00e9m aparecer\u00e3o nos n\u00fameros que tomamos por refer\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n<p>Pode ser importante lembrar dessa propriedade em uma quest\u00e3o de l\u00f3gica!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Gostou do nosso artigo sobre o que \u00e9 MMC e MDC?<\/strong> Confira outros artigos do nosso blog e se prepare para o Enem da melhor maneira! Voc\u00ea tamb\u00e9m pode se organizar com o nosso <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">plano de estudos<\/a>, o mais completo da internet, e o melhor: totalmente gratuito!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL!<\/strong> Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. 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