{"id":21288,"date":"2021-05-11T12:33:54","date_gmt":"2021-05-11T15:33:54","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=21288"},"modified":"2021-05-11T12:36:33","modified_gmt":"2021-05-11T15:36:33","slug":"questoes-de-equacao-do-3o-grau","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/questoes-de-equacao-do-3o-grau\/","title":{"rendered":"As 10 melhores quest\u00f5es de equa\u00e7\u00e3o do 3\u00ba grau com Gabarito!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p>A equa\u00e7\u00e3o do terceiro grau \u00e9 aquela que possui a vari\u00e1vel independente (o \u201cx\u201c) elevada ao cubo (expoente 3). Por isso, ela tamb\u00e9m pode ser chamada de equa\u00e7\u00e3o c\u00fabica ou polin\u00f4mio de terceiro grau. Para saber como resolv\u00ea-las, usamos as Rela\u00e7\u00f5es de Girard. Leia o resumo e resolva as quest\u00f5es de equa\u00e7\u00e3o do 3\u00ba grau!<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>Se alguns estudantes j\u00e1 temem as equa\u00e7\u00f5es de <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/equacao-do-primeiro-grau\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">1\u00b0<\/a> e <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">2\u00b0<\/a> grau, imagina a de 3\u00b0&#8230; <strong>Mas fique tranquilo!<\/strong> Nossos artigos explicam desde o in\u00edcio, para ajudar os iniciantes. Vamos aprofundando aos poucos e mostrando os exemplos!<\/p>\n\n\n\n<p>Para trabalhar com um polin\u00f4mio do terceiro grau, vamos te dar <strong>macetes!<\/strong> Isso porque a maioria dos <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/vestibulares\/como-e-uma-prova-de-vestibular\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">vestibulares<\/a> s\u00f3 tocam nesse assunto para testar as rela\u00e7\u00f5es entre suas ra\u00edzes.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quer seguir diretamente para alguma parte espec\u00edfica?<\/strong> Clique nos t\u00f3picos abaixo:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"#1\">O que s\u00e3o equa\u00e7\u00f5es?<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">O que \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o do 3\u00b0 grau?<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">Como resolver uma equa\u00e7\u00e3o de 3\u00b0 grau? (Rela\u00e7\u00f5es de Girard)<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Lista com quest\u00f5es de equa\u00e7\u00e3o do 3\u00ba grau!&nbsp;<\/a><\/li><li><a href=\"#5\">Gabarito das quest\u00f5es de equa\u00e7\u00e3o do 3\u00ba grau.<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Quando voc\u00ea terminar as quest\u00f5es de equa\u00e7\u00e3o do 3\u00b0 grau<strong>,<\/strong> coloque em pr\u00e1tica todo seu conhecimento com <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado-enem\/#\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">O Melhor Simulado Enem do Brasil<\/a>!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">O que s\u00e3o equa\u00e7\u00f5es?<\/h2>\n\n\n\n<p>A palavra \u201cEqua\u00e7\u00e3o\u201d est\u00e1 originalmente relacionada \u00e0 palavra igualdade<strong>.<\/strong> Portanto, falar em equa\u00e7\u00e3o \u00e9 querer tornar as coisas iguais.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Nesta igualdade h\u00e1 n\u00fameros conhecidos e outros desconhecidos. <strong>O valor que n\u00e3o sabemos \u00e9 chamado de inc\u00f3gnita<\/strong> e ele pode ser <strong>representado por qualquer letra<\/strong>. O mais comum \u00e9 utilizarmos \u201cx\u201d,\u201dy\u201dou \u201cz\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>A solu\u00e7\u00e3o da equa\u00e7\u00e3o<\/strong> (o valor que acharmos para a inc\u00f3gnita) <strong>\u00e9 chamada de<\/strong> <strong>Raiz<\/strong>. Ela deve ser um n\u00famero que, ao substituir a inc\u00f3gnita, comprove a igualdade. Dizemos que assim a senten\u00e7a ser\u00e1 verdadeira.<\/p>\n\n\n\n<p>Como dissemos no in\u00edcio, existem diferentes<strong> tipos de equa\u00e7\u00f5es<\/strong> (<a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/equacao-do-primeiro-grau\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">1\u00ba<\/a> e <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">2\u00b0<\/a> grau). Elas ainda podem ser transformadas em <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/funcoes-matematicas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fun\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas<\/a>, dependendo do que pedir a quest\u00e3o!<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>S\u00e3o mais de 200 resumos gratuitos para o ENEM<\/strong> no <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Instagram do Beduka<\/a>, aproveite!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">O que \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o do 3\u00b0 grau?<\/h2>\n\n\n\n<p>A equa\u00e7\u00e3o do terceiro grau \u00e9 aquela que possui sua <strong>vari\u00e1vel independente<\/strong> (o \u201cx\u201c) <strong>elevada ao cubo <\/strong>(<a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/potenciacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">expoente<\/a> 3).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Por isso, ela tamb\u00e9m pode ser chamada de <strong>equa\u00e7\u00e3o c\u00fabica ou polin\u00f4mio de terceiro grau.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Como voc\u00ea sabe, toda equa\u00e7\u00e3o tem uma f\u00f3rmula geral. A do polin\u00f4mio de terceiro grau \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>y = ax\u00b3 + bx\u00b2 + cx + d<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>&nbsp;Em que:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>\u201ca\u201d, \u201cb\u201d, \u201cc\u201d<\/strong> = coeficientes;<\/li><li><strong>\u201cd\u201d <\/strong>= termo independente;<\/li><li><strong>\u201cx\u201d<\/strong> = vari\u00e1vel independente da fun\u00e7\u00e3o;<\/li><li><strong>\u201cy\u201d<\/strong> = vari\u00e1vel dependente da fun\u00e7\u00e3o.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Da mesma forma que uma equa\u00e7\u00e3o\/fun\u00e7\u00e3o do primeiro grau tem at\u00e9 1 raiz e que a de segundo grau tem at\u00e9 2 ra\u00edzes, <strong>a fun\u00e7\u00e3o c\u00fabica pode ter at\u00e9 tr\u00eas ra\u00edzes<\/strong>!<\/p>\n\n\n\n<p>Por fim, voc\u00ea j\u00e1 deve ter notado que uma das coisas que mais caem nas provas \u00e9 a interpreta\u00e7\u00e3o do gr\u00e1fico das equa\u00e7\u00f5es. Por\u00e9m, neste caso, n\u00e3o conv\u00e9m falar sobre ele.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>O gr\u00e1fico de uma equa\u00e7\u00e3o c\u00fabica \u00e9 bem complexo, ent\u00e3o s\u00f3 \u00e9 ensinado para os alunos da gradua\u00e7\u00e3o <\/strong>que fazem \u201cc\u00e1lculo 1\u201d.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Como resolver uma equa\u00e7\u00e3o de 3\u00b0 grau? (Rela\u00e7\u00f5es de Girard)<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Resolver uma equa\u00e7\u00e3o \u00e9 encontrar suas ra\u00edzes<\/strong>, mas as provas pedem coisinhas que v\u00e3o al\u00e9m disso quando se tratam das equa\u00e7\u00f5es mais b\u00e1sicas.<\/p>\n\n\n\n<p>No caso da equa\u00e7\u00e3o c\u00fabica, os vestibulares s\u00f3 costumam exigir os racioc\u00ednios que envolvam <strong>rela\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas entre as ra\u00edzes<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Por isso, s\u00f3 precisamos entender como funcionam as <strong>Rela\u00e7\u00f5es de Girard<\/strong> para solucionar uma quest\u00e3o envolvendo equa\u00e7\u00e3o do terceiro grau!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quais s\u00e3o as 3 Rela\u00e7\u00f5es de Girard?<\/h3>\n\n\n\n<p>Esse \u00e9 um m\u00e9todo (mais usado como macete) que nos d\u00e1 <strong>f\u00f3rmulas para relacionar os coeficientes <\/strong>( \u201ca\u201c, \u201cb\u201c, \u201cc\u201d e \u201cd\u201c) <strong>com as poss\u00edveis ra\u00edzes <\/strong>(x1, x2 e x3).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>S\u00e3o elas:<\/p>\n\n\n\n<ul><li>x1 + x2 + x3 <strong>=<\/strong> \u2013 b\/a<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul><li>( x1 . x2 ) + ( x1 . x3 ) + ( x2 . x3 ) <strong>=<\/strong> c\/a<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul><li>x1 . x2 . x3 <strong>= <\/strong>\u2013 d\/a.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de aplica\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n<ol><li>Observe a equa\u00e7\u00e3o c\u00fabica y = 2x\u00b3 \u2013 4x\u00b2 + 6x \u2013 8. Determine a soma dos inversos de suas ra\u00edzes sabendo que elas s\u00e3o x1, x2 e x3.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>Solu\u00e7\u00e3o:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Analisando o polin\u00f4mio de terceiro grau, vemos que:<\/p>\n\n\n\n<p>a = 2.<\/p>\n\n\n\n<p>b = -4.<\/p>\n\n\n\n<p>c = 6.<\/p>\n\n\n\n<p>d = -8.<\/p>\n\n\n\n<p>Agora que definimos os valores das letras, substitu\u00edmos-os nas rela\u00e7\u00f5es de girard:<\/p>\n\n\n\n<p>x1 + x2 + x3 <strong>= 2.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>( x1.x2 ) + ( x1.x3 ) + ( x2.x3 ) <strong>= 3.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>x1.x2.x3 <strong>= 4<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Se queremos traduzir \u201csoma dos inversos das ra\u00edzes\u201d para uma linguagem matem\u00e1tica, teremos:<\/p>\n\n\n\n<p>( 1\/x1 + 1\/x2 + 1\/x3 ) = ?<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 o resultado dessa conta que buscamos. Do jeito que est\u00e1, n\u00e3o conseguimos estabelecer nenhuma rela\u00e7\u00e3o, ent\u00e3o precisamos tirar o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/mmc-e-mdc\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">MMC<\/a> para achar uma outra forma de escrever a mesma conta:<\/p>\n\n\n\n<p>( 1\/x1 + 1\/x2 + 1\/x3 ) = ( x1.x2 ) + ( x1.x3 ) + ( x2.x3 ) \/ x1.x2.x3.<\/p>\n\n\n\n<p>Como j\u00e1 definimos pelas Rela\u00e7\u00f5es de Girard que ( x1.x2 ) + ( x1.x3 ) + ( x2.x3 ) = 3 e x1.x2.x3 = 4, basta substituir os valores. Portanto:<\/p>\n\n\n\n<p>( 1\/x1 + 1\/x2 + 1\/x3 ) <strong>= 3\/4.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">As 10 quest\u00f5es de equa\u00e7\u00e3o do 3\u00ba grau!<\/h2>\n\n\n\n<p>Esperamos que, com esse resumo, <strong>tudo tenha ficado mais claro para voc\u00ea.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Obrigado<\/strong> por ter lido at\u00e9 aqui!<\/p>\n\n\n\n<p>Baixe <strong>gratuitamente<\/strong> o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Plano de Estudos<\/a> do <strong>Beduka<\/strong> e tenha uma prepara\u00e7\u00e3o<strong> perfeita <\/strong>para o <strong>ENEM<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 1- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.uel.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>UEL<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Uma das ra\u00edzes do polin\u00f4mio x3 + 2x\u00b2 \u2212 7x \u2212 2 \u00e9 2. O produto das outras ra\u00edzes \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 1.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>-1.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>-2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 2- (<\/strong><a href=\"https:\/\/portal.fgv.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>FGV<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O polin\u00f4mio p(x) = x\u00b3 &#8211; 5x\u00b2 &#8211; 52x + 224 tem tr\u00eas ra\u00edzes inteiras. Se a primeira delas \u00e9 o dobro da terceira e a soma da primeira com a segunda \u00e9 1, ent\u00e3o o produto da primeira e a segunda \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>-224.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> -167.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>-56.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>28.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>5.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Voc\u00ea j\u00e1 fez 20% das quest\u00f5es de equa\u00e7\u00e3o do 3\u00ba grau. <strong>Continue assim!<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 3-<\/strong> <strong>&nbsp;(<\/strong><a href=\"http:\/\/www.planexcon.com.br\/site\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Planexcon<\/strong><\/a><strong>).&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Ao resolver equa\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas de terceiro grau, podemos verificar a import\u00e2ncia dos coeficientes das equa\u00e7\u00f5es e suas poss\u00edveis ra\u00edzes, na articula\u00e7\u00e3o da t\u00e9cnica e dos significados destas equa\u00e7\u00f5es. Assim, uma equa\u00e7\u00e3o de 3\u00ba grau pode ser escrita por: ax3+bx2+cx+d=0, (com a\u22600). A equa\u00e7\u00e3o polinomial cujas ra\u00edzes s\u00e3o 2, -2 e 3 deve ser escrita como:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> x3 + 3&#215;2 \u2013 4x + 6 = 0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> x3 \u2013 3&#215;2 + 6 = 0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 4&#215;3 \u2013 4&#215;2 + 3x -12 = 0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> x3 \u2013 3&#215;2 \u2013 4x + 12 = 0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> -4&#215;3 \u2013 3&#215;2 + 2x +6 = 0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 4- (<\/strong><a href=\"https:\/\/ufop.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>UFOP<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Sabendo que -1 \u00e9 ra\u00edz da equa\u00e7\u00e3o polinomial 6x\u00b3 + 5x\u00b2 + kx &#8211; 1 = 0 e denominando de \u201ca\u201d e \u201cb\u201d as outras ra\u00edzes dessa equa\u00e7\u00e3o, pode-se afirmar que a\u00b2 + b\u00b2 vale:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>13\/36.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 1\/6.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 1.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> -1.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 5- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.qconcursos.com\/questoes-militares\/bancas\/aeronautica\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>aeronautica<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Seja a equa\u00e7\u00e3o polinomial x\u00b3 + bx\u00b2 + cx + 18 = 0. Se \u20132 e 3 s\u00e3o suas ra\u00edzes, sendo que a raiz 3 tem multiplicidade 2, o valor de \u201cb\u201d \u00e9<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>8.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>6.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>-3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>-4.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Muito bem!<\/strong> Voc\u00ea chegou \u00e0 metade dos exerc\u00edcios de equa\u00e7\u00e3o do 3\u00b0 grau. Continue fazendo o restante.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 6-&nbsp; (<\/strong><a href=\"https:\/\/bv.fapesp.br\/pt\/instituicao\/2005\/escola-de-engenharia-maua-eem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>EEM\u2013SP <\/strong><\/a><strong>&#8211; adaptada)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Dada a equa\u00e7\u00e3o x\u00b3 \u2013 9x\u00b2 + 26x + a = 0, determine o valor do coeficiente a para que as ra\u00edzes dessa equa\u00e7\u00e3o sejam n\u00fameros naturais sucessivos.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>12.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>20.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>-13.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>-24.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 7- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.aocp.com.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>AOCP<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A equa\u00e7\u00e3o polinomial x3 \u2013 147x + 686 = 0 tem por ra\u00edzes os n\u00fameros m e n, sendo m raiz dupla e n = \u2013 2 m. Nessas condi\u00e7\u00f5es, o valor de (m + n) \u00e9<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 7.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>-7.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>-7 ou 7.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>7 \u2013 i.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>-7 + i.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 8- (<\/strong><a href=\"http:\/\/www.ita.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>ITA<\/strong><\/a><strong> &#8211; adaptada)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Os n\u00fameros \u201ca\u201d, \u201cb\u201d e \u201cc\u201d s\u00e3o ra\u00edzes da equa\u00e7\u00e3o x\u00b3 &#8211; 2x\u00b2 + 3x &#8211; 4 = 0. Nessas condi\u00e7\u00f5es, calcule o valor de ( 1\/a + 1\/b + 1\/c).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 4\/3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>-4.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>4.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>3\/4.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Ufa!<\/strong> Agora s\u00f3 faltam mais duas quest\u00f5es de equa\u00e7\u00e3o c\u00fabica!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 9<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Calcule o valor de k na equa\u00e7\u00e3o (k + 5) * x\u00b2 \u2013 10x + 3 = 0 de modo que o produto das ra\u00edzes seja igual a 3\/8.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 10<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Determine o valor de k na equa\u00e7\u00e3o x\u00b2 \u2013 kx + 36 = 0, de modo que uma das ra\u00edzes seja o qu\u00e1druplo da outra.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Parab\u00e9ns<\/strong>, voc\u00ea fez todos os exerc\u00edcios de equa\u00e7\u00e3o c\u00fabica. Confira agora o Gabarito:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"5\">Gabarito das quest\u00f5es de polin\u00f4mios do terceiro grau<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b)<\/strong> 1.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c) <\/strong>-56.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d)<\/strong> x3 \u2013 3&#215;2 \u2013 4x + 12 = 0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a) <\/strong>13\/36.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d) <\/strong>-4.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 6 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d) <\/strong>-24.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 7 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b) <\/strong>-7.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 8 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>e) <\/strong>3\/4.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 9 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Resposta correta: <strong>k =<\/strong> 3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 10 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Resposta correta: <strong>k =<\/strong> 15 ou -15.<\/p>\n\n\n\n<p>Estude para o Enem com o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Simulado Beduka.<\/a> <strong>\u00c9 gratuito!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Gostou das nossas quest\u00f5es de equa\u00e7\u00e3o do 3\u00ba grau?<\/strong> Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo sobre as \u00e1reas que voc\u00ea deseja mais explica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL!<\/strong> Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, avalia\u00e7\u00e3o dos alunos, modalidades de ensino e muito mais.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A equa\u00e7\u00e3o do terceiro grau \u00e9 aquela que possui a vari\u00e1vel independente (o \u201cx\u201c) elevada ao cubo (expoente 3). Por isso, ela tamb\u00e9m pode ser chamada de equa\u00e7\u00e3o c\u00fabica ou polin\u00f4mio de terceiro grau. Para saber como resolv\u00ea-las, usamos as Rela\u00e7\u00f5es de Girard. Leia o resumo e resolva as quest\u00f5es de equa\u00e7\u00e3o do 3\u00ba grau! 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