{"id":21465,"date":"2023-05-22T15:16:26","date_gmt":"2023-05-22T18:16:26","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=21465"},"modified":"2023-05-22T15:17:39","modified_gmt":"2023-05-22T18:17:39","slug":"quais-sao-as-propriedades-da-multiplicacao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/quais-sao-as-propriedades-da-multiplicacao\/","title":{"rendered":"Desvende quais s\u00e3o as Propriedades da Multiplica\u00e7\u00e3o e desbloqueie seu poder matem\u00e1tico!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>A maioria das pessoas enxerga a multiplica\u00e7\u00e3o simplesmente como \u201cdecorar a tabuada\u201d. Mas a verdade \u00e9 que ela possui 5 propriedades que podem facilitar sua vida na hora de resolver as contas.<\/em><\/strong><\/p><p><strong><em>Ao ler este resumo, voc\u00ea poder\u00e1 melhorar suas habilidades de c\u00e1lculo e ficar ainda mais preparado para as provas, incluindo as do Enem!<\/em><\/strong><\/p><p><strong><em>Continue lendo para saber quais s\u00e3o os nomes dessas propriedades da multiplica\u00e7\u00e3o e veja tamb\u00e9m os exemplos pr\u00e1ticos de cada uma delas.<\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>E para te ajudar mais ainda, saiba que voc\u00ea est\u00e1 a poucos cliques de baixar o nosso <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Plano de Estudos M\u00e1gico<\/strong><\/a><strong>.<\/strong> Ele te guiar\u00e1 na jornada rumo \u00e0 aprova\u00e7\u00e3o no Enem. N\u00e3o deixe a oportunidade passar, adquira o seu agora!<\/p>\n\n\n\n<p>Fizemos um resumo bem completo explicando quais s\u00e3o as propriedades da multiplica\u00e7\u00e3o. Clique em um dos t\u00f3picos desse resumo para ir direto ao assunto:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"#1\">O que \u00e9 Multiplica\u00e7\u00e3o?<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">Quais s\u00e3o as propriedades da multiplica\u00e7\u00e3o?<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">O que \u00e9 a propriedade Comutativa? Exemplo<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">O que \u00e9 a propriedade Distributiva? Exemplo<\/a><\/li><li><a href=\"#5\">O que \u00e9 a propriedade Associativa? Exemplo<\/a><\/li><li><a href=\"#6\">Qual \u00e9 a propriedade do Elemento Neutro e Nulo? Exemplo<\/a><\/li><li><a href=\"#7\">Qual \u00e9 a propriedade do Elemento Inverso? Exemplo<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">O que \u00e9 a Multiplica\u00e7\u00e3o?<\/h2>\n\n\n\n<p>A multiplica\u00e7\u00e3o <strong>\u00e9 uma das 4 <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/resumo-de-aritmetica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>opera\u00e7\u00f5es fundamentais<\/strong><\/a><strong> <\/strong>da matem\u00e1tica b\u00e1sica, sendo especificamente <strong>uma ferramenta que ajuda a fazer v\u00e1rias repeti\u00e7\u00f5es de somas<\/strong>, s\u00f3 que mais r\u00e1pido e mais f\u00e1cil.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Veja um exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Vamos supor que o Pizzaiolo faz 5 pizzas por dia e queremos saber qual o total de pizzas que ele produz ao final de 20 dias.<\/p>\n\n\n\n<p>Uma pessoa que n\u00e3o conhece a multiplica\u00e7\u00e3o vai ficar somando as 5 pizzas do 1\u00b0 dia, mais as 5 do 2\u00b0 dia mais as 5 do 3\u00b0 dia\u2026 at\u00e9 o 20\u00b0 dia!<\/p>\n\n\n\n<p>J\u00e1 imaginou o trabalh\u00e3o e o tempo desperdi\u00e7ado? \u00c9 muito melhor calcular por uma multiplica\u00e7\u00e3o.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Inclusive, ela <strong>pode ser representada por um ponto (.) ou o sinal de vezes (x):<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">5 <strong>x<\/strong> 20 =<strong> <\/strong>100 pizzas<\/p>\n\n\n\n<p>Dizemos que cada n\u00famero envolvido na multiplica\u00e7\u00e3o (20 e 5) s\u00e3o <strong>fatores<\/strong> e o resultado (100) \u00e9 o <strong>produto<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Agora que j\u00e1 revisamos o conhecimento b\u00e1sico, vamos para as novas descobertas.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Quais s\u00e3o as propriedades da multiplica\u00e7\u00e3o?<\/h2>\n\n\n\n<p>Provavelmente voc\u00ea estudou os <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/resumo-de-conjuntos-numericos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">conjuntos num\u00e9ricos<\/a> l\u00e1 no in\u00edcio da matem\u00e1tica tamb\u00e9m. As propriedades da multiplica\u00e7\u00e3o v\u00e3o nos <strong>ajudar a fazer opera\u00e7\u00f5es de multiplica\u00e7\u00e3o com n\u00fameros de diferentes conjuntos.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Em resumo, elas s\u00e3o<\/strong> <strong>regras que devemos seguir para facilitar e acelerar o c\u00e1lculo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>As 5 propriedades da multiplica\u00e7\u00e3o s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Comutativa<\/li><li>Distributiva<\/li><li>Associativa<\/li><li>Elemento neutro e nulo<\/li><li>Elemento inverso<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Agora vamos ver o que \u00e9 cada uma delas e seus exemplos!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">O que \u00e9 a propriedade Comutativa?&nbsp;<\/h2>\n\n\n\n<p>Talvez voc\u00ea j\u00e1 tenha ouvido a frase <strong>\u201cA ordem dos fatores n\u00e3o altera o resultado\u201d.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 daqui que essa frase surge. Simplesmente para dizer que, na multiplica\u00e7\u00e3o, <strong>voc\u00ea pode trocar os n\u00fameros de lugar.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Isso n\u00e3o vai influenciar o resultado do produto, ou seja, <strong>a conta vai ter o mesmo resultado.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de propriedade Comutativa<\/h3>\n\n\n\n<p>Vamos supor que Maria faz 9 bolos com 3 cerejas no topo de cada um.<strong> <\/strong>Para descobrir o quanto de cerejas ela vai gastar, teria de fazer:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>9 x 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Veja bem, essa \u00e9 a tabuada do 9. N\u00e3o \u00e9 errado fazer assim, mas muitas pessoas t\u00eam dificuldade em decorar as tabuadas dos n\u00fameros grandes.<\/p>\n\n\n\n<p>Uma outra<strong> possibilidade mais amig\u00e1vel<\/strong> \u00e9 inverter a ordem dos fatores:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>3 x 9<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Assim voc\u00ea s\u00f3 precisa se lembrar da tabuada do 3, que costuma ser mais facilmente decorada.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Seja l\u00e1 qual for a ordem que voc\u00ea escolher, o resultado ser\u00e1 27.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Observa\u00e7\u00f5es:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>&#8211; \u00c9 curioso notar que <strong>essa propriedade confirma a ideia de multiplica\u00e7\u00e3o como uma ferramenta de m\u00faltiplas adi\u00e7\u00f5es<\/strong>, j\u00e1 que na adi\u00e7\u00e3o tamb\u00e9m pode trocar a ordem.<\/p>\n\n\n\n<p>&#8211; Tome cuidado quando estiver estudando multiplica\u00e7\u00e3o de <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/matriz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">matrizes<\/a>, <strong>essa regra n\u00e3o valer\u00e1<\/strong>. A matriz n\u00e3o \u00e9 um n\u00famero comum, \u00e9 uma sequ\u00eancia ordenada.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">O que \u00e9 a propriedade Distributiva?<\/h2>\n\n\n\n<p>Como o pr\u00f3prio nome indica, n\u00f3s iremos distribuir algo. Nesse caso, \u00e9 a pr\u00f3pria opera\u00e7\u00e3o de multiplica\u00e7\u00e3o que ser\u00e1 distribu\u00edda!<\/p>\n\n\n\n<p>A propriedade distributiva deve ser usada <strong>quando um n\u00famero est\u00e1 multiplicando uma adi\u00e7\u00e3o ou subtra\u00e7\u00e3o <\/strong>entre par\u00eanteses.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>A regra \u00e9 multiplicar o primeiro e o segundo termo da opera\u00e7\u00e3o separadamente pelo mesmo fator (o n\u00famero que estiver do lado de fora).<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Depois disso \u00e9 que iremos efetuar a soma ou subtra\u00e7\u00e3o com os resultados das multiplica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de propriedade Distributiva<\/h3>\n\n\n\n<p>Se voc\u00ea estiver resolvendo uma express\u00e3o num\u00e9rica, por exemplo, pode se deparar com uma conta do tipo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>3 (4 + 2)<\/strong>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Nesse caso, vamos distribuir o 3 multiplicando por cada n\u00famero dentro do par\u00eanteses:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>3 x <\/strong>4 + <strong>3 x<\/strong> 2<\/p>\n\n\n\n<p>A\u00ed teremos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>12 + 6<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Agora sim podemos resolver a opera\u00e7\u00e3o e chegar no resultado: <strong>18.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Observa\u00e7\u00f5es:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>&#8211; \u201cColocar em evid\u00eancia\u201d \u00e9 uma opera\u00e7\u00e3o que fazemos para <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/fatoracao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fatorar<\/a>. Na realidade, \u00e9 o processo inverso da propriedade distributiva.<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 como se voc\u00ea visse a opera\u00e7\u00e3o 20 + 10 e percebesse que d\u00e1 para colocar o 10 em evid\u00eancia, j\u00e1 que \u00e9 um <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/mmc-e-mdc\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fator comum<\/a> aos dois n\u00fameros. A\u00ed poder\u00edamos reescrever como 10 (2 + 1).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"5\">O que \u00e9 a propriedade Associativa?<\/h2>\n\n\n\n<p>A propriedade associativa \u00e9 filha da propriedade comutativa.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Ela diz que<strong> voc\u00ea pode trocar quantos termos quiser, quantas vezes quiser,<\/strong> em uma opera\u00e7\u00e3o longa com v\u00e1rios fatores.<\/p>\n\n\n\n<p>Adivinhe s\u00f3? <strong>O resultado n\u00e3o mudar\u00e1.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de propriedade Associativa<\/h3>\n\n\n\n<p>Vamos supor que voc\u00ea esteja resolvendo uma quest\u00e3o de <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/principio-fundamental-da-contagem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Probabilidade<\/a> e chegue no seguinte c\u00e1lculo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>20 x 5 x 10 x 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Se voc\u00ea for seguir a ordem escrita, teria que resolver primeiro 20 x 5. N\u00e3o \u00e9 errado fazer assim, mas pode assustar um pouco por serem n\u00fameros grandes.<\/p>\n\n\n\n<p>Uma <strong>outra possibilidade <\/strong>mais amig\u00e1vel e conveniente \u00e9 <strong>inverter a ordem dos fatore<\/strong>s:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>2 x 5 x 10 x 20<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Assim voc\u00ea come\u00e7a resolvendo o 2 x 5 que \u00e9 mais f\u00e1cil.<\/p>\n\n\n\n<p>Seja l\u00e1 qual for a ordem que voc\u00ea escolher,<strong> o resultado sempre dever\u00e1 ser 2000.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"6\">O que \u00e9 a propriedade do Elemento Neutro?<\/h2>\n\n\n\n<p>Quando falamos em algu\u00e9m que \u00e9 neutro, \u00e9 uma pessoa que n\u00e3o emite posicionamento. No fim das contas, ela n\u00e3o contribui nem para um lado, nem para o outro. <strong>Com ou sem ela, tudo permanece igual.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Seguindo a mesma l\u00f3gica, dizemos que <strong>o n\u00famero 1 \u00e9 o elemento neutro na multiplica\u00e7\u00e3o.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Isso porque ao multiplicar um n\u00famero por um, o resultado \u00e9 igual ao primeiro n\u00famero.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>E sim, <strong>funciona com qualquer n\u00famero.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de propriedade do Elemento Neutro<\/h3>\n\n\n\n<p>Voc\u00ea pode testar todos os n\u00fameros em todas as calculadoras, o fato \u00e9 que ao multiplicar um n\u00famero por 1, sempre teremos ele mesmo:<\/p>\n\n\n\n<ul><li>1 x 1 = 1<\/li><li>2 x 1 = 2<\/li><li>345 x 1 = 345<\/li><li>45.679 x 1 = 45.679<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Observa\u00e7\u00f5es:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>&#8211; <strong>O n\u00famero&nbsp; \u201c-1\u201d n\u00e3o \u00e9 neutro<\/strong>, porque ele sempre deixar\u00e1 o resultado com sinal oposto ao n\u00famero inicial.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Qual a diferen\u00e7a entre Neutro e Nulo na Multiplica\u00e7\u00e3o?<\/h3>\n\n\n\n<p>Sim, existe diferen\u00e7a entre neutro e nulo.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>J\u00e1 explicamos a\u00ed em cima que uma pessoa neutra deixa o jogo do mesmo jeito que estava antes.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Mas quando falamos em<strong> algo que foi anulado, \u00e9 porque deixou de existir.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>O elemento nulo de uma multiplica\u00e7\u00e3o \u00e9 o 0, <\/strong>porque toda vez que voc\u00ea repete um n\u00famero \u201cnenhuma\u201d vez, ele simplesmente n\u00e3o existe mais.<\/p>\n\n\n\n<p>Isso significa que <strong>a conta vai sempre resultar em 0<\/strong>, seja qual n\u00famero for.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>0 x 1 = 0<\/li><li>2 x 0 = 0<\/li><li>345 x 0 = 0<\/li><li>45.679 x 0 = 0<\/li><\/ul>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><em>Lembre-se que \u00e9 muito importante estudar matem\u00e1tica fazendo exerc\u00edcios. Por isso, n\u00e3o deixe de usar o <\/em><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado-enem\/\" target=\"_blank\"><em><strong>Simulado Enem Gratuito e Online<\/strong><\/em><\/a><em> que o Beduka preparou para voc\u00ea!<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"7\">O que \u00e9 a propriedade do Elemento Inverso?<\/h2>\n\n\n\n<p>Quando falamos em n\u00famero inverso, significa que <strong>o denominador e numerador se inverteram,<\/strong> ou seja, \u00e9 uma propriedade que envolve <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/o-que-e-fracao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fra\u00e7\u00e3o.<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Esta propriedade diz que sempre que multiplicarmos um n\u00famero pelo seu inverso, o resultado ser\u00e1 1.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de propriedade do Elemento Inverso<\/h3>\n\n\n\n<p>Para finalizarmos este artigo, veja alguns exemplos da propriedade do Elemento Inverso:<\/p>\n\n\n\n<ul><li>3 x \u2153 = 1<\/li><li>\u2158 x 5\/4 = 1<\/li><li>345 x 1\/345 = 1<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Observa\u00e7\u00f5es:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>&#8211; \u201cN\u00famero oposto\u201d N\u00c3O \u00e9 a mesma coisa que inverso. O <strong>oposto indica que o sinal estar\u00e1 invertido<\/strong> (negativo ou positivo), por isso, o resultado da multiplica\u00e7\u00e3o entre eles N\u00c3O ser\u00e1 1.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Gostou do nosso resumo contando quais s\u00e3o as propriedades da multiplica\u00e7\u00e3o? <\/strong>Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo sobre algo que voc\u00ea deseja mais explica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>N\u00f3s tamb\u00e9m queremos te conectar \u00e0 faculdade! <\/strong>Experimente fazer o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/profissoes\/raiox-beduka-teste-vocacional-personalidade\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Teste vocacional<\/a> ou procurar uma bolsa de estudos para o curso dos sonhos no <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/faculdades\/beduka-bolsas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Beduka Bolsas<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Boa sorte!<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A maioria das pessoas enxerga a multiplica\u00e7\u00e3o simplesmente como \u201cdecorar a tabuada\u201d. 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