{"id":21641,"date":"2021-06-04T17:02:31","date_gmt":"2021-06-04T20:02:31","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=21641"},"modified":"2021-06-04T17:09:36","modified_gmt":"2021-06-04T20:09:36","slug":"exercicios-de-equacoes-redutiveis-ao-2-grau","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/exercicios-de-equacoes-redutiveis-ao-2-grau\/","title":{"rendered":"Os 5 melhores exerc\u00edcios de equa\u00e7\u00f5es redut\u00edveis ao 2\u00b0 grau com o Gabarito!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>As equa\u00e7\u00f5es biquadradas seguem o formato ax<sup>4<\/sup>+ bx\u00b2 + c = 0. Note que elevar a 4 \u00e9 o mesmo que elevar a 2 duas vezes, por isso o nome \u00e9 biquadrada. Assim, n\u00f3s podemos transform\u00e1-la em uma de segundo grau e resolver normalmente! Leia o resumo, veja os exemplos e, no final, resolva os exerc\u00edcios de equa\u00e7\u00f5es redut\u00edveis ao 2\u00b0 grau!<\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p><strong>Quer seguir diretamente para alguma parte?<\/strong> Clique em um dos t\u00f3picos abaixo:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"#1\">O que \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o de segundo grau?<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">O que \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o biquadrada?<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">Como reduzir uma equa\u00e7\u00e3o biquadrada ao 2\u00b0 grau + Exemplo.<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Os 5 melhores exerc\u00edcios de equa\u00e7\u00f5es redut\u00edveis ao 2\u00b0 grau!<\/a><\/li><li><a href=\"#5\">Gabarito das quest\u00f5es de equa\u00e7\u00f5es biquadradas.<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Quando voc\u00ea terminar os exerc\u00edcios sobre fun\u00e7\u00e3o inversa<strong>,<\/strong> coloque em pr\u00e1tica todo seu conhecimento com <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado-enem\/#\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">O Melhor Simulado Enem do Brasil<\/a>!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">O que \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o de segundo grau?<\/h2>\n\n\n\n<p>A palavra \u201cequa\u00e7\u00e3o\u201d est\u00e1 relacionada \u00e0 palavra \u201cigualdade\u201d, portanto, falar em equa\u00e7\u00e3o \u00e9 <strong>querer tornar as coisas iguais.<\/strong> Muitas vezes as equa\u00e7\u00f5es est\u00e3o em forma de polin\u00f4mios, ou seja, um <strong>conjunto de letras e n\u00fameros que formam uma express\u00e3o num\u00e9rica.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Nesta igualdade h\u00e1 n\u00fameros conhecidos e outros desconhecidos. <strong>O valor que n\u00e3o sabemos \u00e9 chamado de inc\u00f3gnita<\/strong> e ele pode ser representado por qualquer letra, o mais comum \u00e9 utilizarmos \u201cx\u201d,\u201dy\u201dou \u201cz\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p>Cada equa\u00e7\u00e3o possui um conjunto de opera\u00e7\u00f5es que a representa. <strong>O formato b\u00e1sico de qualquer equa\u00e7\u00e3o do segundo grau \u00e9:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>ax\u00b2 + bx + c = 0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Nela, o x \u00e9 a nossa inc\u00f3gnita e deve estar sempre <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/potenciacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">elevado ao expoente<\/a> 2, ou seja, \u00e9 <strong>\u201c<\/strong>x ao quadrado\u201d.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Relembre sobre os coeficientes, resolu\u00e7\u00e3o com Bh\u00e1skara e condi\u00e7\u00e3o de exist\u00eancia no nosso <strong>artigo completo sobre <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Equa\u00e7\u00f5es de Segundo Grau<\/a>!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">O que \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o biquadrada?<\/h2>\n\n\n\n<p>As equa\u00e7\u00f5es biquadradas s\u00e3o <strong>aquelas que seguem ao formato b\u00e1sico:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>ax<sup>4<\/sup>+ bx\u00b2 + c = 0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Observe que ela possui a inc\u00f3gnita elevada a 4 no coeficiente \u201ca\u201d e, essa mesma inc\u00f3gnita, elevada a 2 no coeficiente \u201cb\u201d. Pense um pouco: <strong>elevar a 4 \u00e9 o mesmo que elevar a 2 duas vezes. Por esse motivo ela recebe o nome de biquadrada.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Como qualquer equa\u00e7\u00e3o que precisa ser resolvida, o caminho \u00e9 <strong>encontrar as suas ra\u00edzes. <\/strong>Durante a vida escolar, n\u00f3s n\u00e3o aprendemos f\u00f3rmulas e teoremas para resolver esse tipo de equa\u00e7\u00e3o, mas <strong>podemos transform\u00e1-la em uma de segundo grau e resolver!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Como reduzir uma equa\u00e7\u00e3o biquadrada ao 2\u00b0 grau? Exemplo!<\/h2>\n\n\n\n<p>Se queremos transformar uma equa\u00e7\u00e3o biquadrada para um formato que conseguimos calcular, \u00e9 preciso <strong>reduzi-la do 4\u00b0 ao 2\u00b0 grau.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li>Veja como faremos isso com a equa\u00e7\u00e3o biquadrada: y<sup>4<\/sup>&#8211; 10y\u00b2 + 9 = 0<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>1\u00b0passo: <\/strong>observe qual \u00e9 a inc\u00f3gnita que est\u00e1 elevada a 4 e escreva-a na forma de pot\u00eancia de 2.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">(<strong>y\u00b2<\/strong>)\u00b2 &#8211; 10<strong>y\u00b2<\/strong> + 9 = 0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>2\u00b0passo: <\/strong>observe que n\u00f3s temos duas vari\u00e1veis y\u00b2. Para facilitar, vamos considerar que <strong>y\u00b2 = x<\/strong>. Agora basta substituir na equa\u00e7\u00e3o antiga e teremos uma nova equa\u00e7\u00e3o simplificada e de segundo grau:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>x<\/strong>\u00b2 &#8211; 10<strong>x<\/strong> + 9 = 0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Agora que j\u00e1 conseguimos reduzir, basta resolver normalmente como se fosse qualquer outra equa\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica, usando a <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-formula-bhaskara\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">f\u00f3rmula de Bh\u00e1skara!<\/a><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Os 5 exerc\u00edcios de equa\u00e7\u00f5es redut\u00edveis ao 2\u00b0 grau!<\/h2>\n\n\n\n<p>Esperamos que, com esse resumo, <strong>tudo tenha ficado mais claro para voc\u00ea.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Obrigado<\/strong> por ter lido at\u00e9 aqui!<\/p>\n\n\n\n<p>Baixe <strong>gratuitamente<\/strong> o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Plano de Estudos<\/a> do <strong>Beduka<\/strong> e tenha uma prepara\u00e7\u00e3o<strong> perfeita <\/strong>para o <strong>ENEM<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 1-<\/strong> <strong>(<\/strong><a href=\"https:\/\/www.cesgranrio.org.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Cesgranrio<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O produto das ra\u00edzes positivas de x<sup>4<\/sup>&#8211; 11x\u00b2 + 18 = 0 vale:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 2\u221a3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 3\u221a2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 4\u221a3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 4\u221a2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 5\u221a3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 2- (Desenrolaa)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A soma dos quadrados das ra\u00edzes da equa\u00e7\u00e3o biquadrada 3x<sup>4<\/sup>&#8211; 15x\u00b2 + 29 = 0 \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 10.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 9.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 8.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 7.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 5.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 3- (<\/strong><a href=\"http:\/\/www.cinofiliapaulista.org.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>FACESP<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O conjunto solu\u00e7\u00e3o, no campo real, da equa\u00e7\u00e3o z<sup>4<\/sup> \u2013 13z\u00b2 + 36 = 0 \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> S = {-3, -2, 0, 2, 3}.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>S = {-3, -2, 2, 3}.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> S = {-2, -3}.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> S = {0, 2, 3}.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> S = {2, 3}.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Ufa!<\/strong> Agora s\u00f3 faltam mais dois exerc\u00edcios de equa\u00e7\u00f5es redut\u00edveis ao 2\u00b0 grau!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 4- (Brasil Escola &#8211; adaptada)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Se calcularmos as ra\u00edzes da seguinte equa\u00e7\u00e3o: 4x<sup>4<\/sup>\u2013 9x\u00b2 + 2 = 0, obteremos:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> \u00b1 \u00bd e \u00b1 \u221a2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> \u00b1 1\/4 e \u00b1 2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> \u00b1 \u00bd e \u00b1 4.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> \u00b1 2 e \u00b1 \u221a1\/2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> \u00b1 4 e \u00b1 \u221a2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 5- (Mundo Educa\u00e7\u00e3o &#8211; adaptada)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Encontre o valor de x para a equa\u00e7\u00e3o x<sup>6<\/sup> + 6x\u00b3 + 9 = 0. O valor correto ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> <sup>2<\/sup>\u221a3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> <sup>3<\/sup>\u221a-3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> <sup>2<\/sup>\u221a-3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> <sup>3<\/sup>\u221a3.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Parab\u00e9ns<\/strong>, voc\u00ea fez todos os exerc\u00edcios sobre equa\u00e7\u00f5es redut\u00edveis ao 2\u00b0 grau. Confira agora o Gabarito:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"5\">Gabarito das quest\u00f5es de equa\u00e7\u00f5es biquadradas<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b)<\/strong> 3\u221a2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> 10.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b) <\/strong>S = {-3, -2, 2, 3}.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> \u00b1 \u00bd e \u00b1 \u221a2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c)<\/strong> <sup>3<\/sup>\u221a-3.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Estude para o Enem com o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Simulado Beduka.<\/a> <strong>\u00c9 gratuito!<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Gostou dos nossos exerc\u00edcios de equa\u00e7\u00f5es redut\u00edveis ao 2\u00b0 grau?<\/strong> Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo sobre as \u00e1reas que voc\u00ea deseja mais explica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL!<\/strong> Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, avalia\u00e7\u00e3o dos alunos, modalidades de ensino e muito mais.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>As equa\u00e7\u00f5es biquadradas seguem o formato ax4+ bx\u00b2 + c = 0. Note que elevar a 4 \u00e9 o mesmo que elevar a 2 duas vezes, por isso o nome \u00e9 biquadrada. Assim, n\u00f3s podemos transform\u00e1-la em uma de segundo grau e resolver normalmente! 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O gabarito est\u00e1 ao final!\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/exercicios-de-equacoes-redutiveis-ao-2-grau\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"5 exerc\u00edcios de equa\u00e7\u00f5es redut\u00edveis ao 2\u00b0 grau + Gabarito!\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Leia o resumo e, depois, teste seus conhecimentos com os 5 melhores exerc\u00edcios de equa\u00e7\u00f5es redut\u00edveis ao 2\u00b0 grau! 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