{"id":21802,"date":"2021-06-22T09:10:02","date_gmt":"2021-06-22T12:10:02","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=21802"},"modified":"2023-04-03T09:09:20","modified_gmt":"2023-04-03T12:09:20","slug":"o-que-sao-conicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/o-que-sao-conicas\/","title":{"rendered":"O que s\u00e3o C\u00f4nicas? Os 4 tipos, suas caracter\u00edsticas e f\u00f3rmulas!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>Se um s\u00f3lido geom\u00e9trico for atravessado por um plano, dependendo do \u00e2ngulo e do s\u00f3lido, surgir\u00e3o figuras planas. No caso do cone duplo de revolu\u00e7\u00e3o, surgem 4 formas chamadas de C\u00f4nicas: circunfer\u00eancia, hip\u00e9rbole, par\u00e1bola e elipse. Elas s\u00e3o usadas em v\u00e1rias \u00e1reas, ent\u00e3o \u00e9 bom saber o que s\u00e3o c\u00f4nicas e as suas f\u00f3rmulas!<\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>Neste resumo sobre o que s\u00e3o C\u00f4nicas, voc\u00ea encontrar\u00e1 os t\u00f3picos abaixo.<strong> Se quiser, clique em um deles para ir diretamente ao conte\u00fado:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ol><li><a href=\"#1\">O que s\u00e3o C\u00f4nicas? Exemplos!<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">Para que servem as C\u00f4nicas?<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">Curiosidade: de onde surgiram as C\u00f4nicas?<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Como s\u00e3o as Circunfer\u00eancias?<\/a><\/li><li><a href=\"#5\">Quais s\u00e3o as caracter\u00edsticas das Elipses?<\/a><\/li><li><a href=\"#6\">O que \u00e9 uma Par\u00e1bola na matem\u00e1tica?<\/a><\/li><li><a href=\"#7\">O que s\u00e3o as Hip\u00e9rboles?<\/a><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>Depois voc\u00ea pode <strong>testar o que aprendeu. \u00c9 s\u00f3 fazer o nosso<\/strong> <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/simulados-para-enem-online-e-gratuito\/\" target=\"_blank\">Simulado ENEM gratuito<\/a>! Ele pode ser <strong>personalizado com as mat\u00e9rias que voc\u00ea quiser.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">O que s\u00e3o C\u00f4nicas?&nbsp;<\/h2>\n\n\n\n<p>C\u00f4nicas s\u00e3o simplesmente as <strong>figuras planas que v\u00eam do Cone, quando atravessamos um plano <\/strong>por esse s\u00f3lido geom\u00e9trico.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 como se peg\u00e1ssemos uma l\u00e2mina e fiz\u00e9ssemos cortes em diferentes \u00e2ngulos. As figuras que se formam na superf\u00edcie do corte s\u00e3o as C\u00f4nicas.<\/p>\n\n\n\n<p>Em cada s\u00f3lido, podemos encontrar diferentes formatos. No caso dos cones,<strong> as possibilidades s\u00e3o 4: circunfer\u00eancias, elipses, par\u00e1bolas e hip\u00e9rboles.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Agora que voc\u00ea j\u00e1 entendeu a ideia central, vamos elaborar uma defini\u00e7\u00e3o mais bonita:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p>\u201cC\u00f4nicas s\u00e3o figuras bidimensionais encontradas na intersec\u00e7\u00e3o entre um plano e um cone duplo, obtido pela revolu\u00e7\u00e3o de uma reta.\u201d<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p><strong>Opa! Tem informa\u00e7\u00e3o nova a\u00ed\u2026<\/strong> O que seria um cone duplo de revolu\u00e7\u00e3o?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Entenda:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de c\u00f4nicas obtidas em um s\u00f3lido de revolu\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"594\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Exemplo-de-conicas-obtidas-em-um-solido-de-revolucao-plano-cortando-o-cono-duplo-e-gerando-hiperbole-parabola-circunferencia-e-elipse.jpg\" alt=\"Exemplo de c\u00f4nicas obtidas em um s\u00f3lido de revolu\u00e7\u00e3o plano cortando o cono duplo e gerando hiperbole parabola circunferencia e elipse\" class=\"wp-image-21804\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Exemplo-de-conicas-obtidas-em-um-solido-de-revolucao-plano-cortando-o-cono-duplo-e-gerando-hiperbole-parabola-circunferencia-e-elipse.jpg 594w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Exemplo-de-conicas-obtidas-em-um-solido-de-revolucao-plano-cortando-o-cono-duplo-e-gerando-hiperbole-parabola-circunferencia-e-elipse-300x152.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Exemplo-de-conicas-obtidas-em-um-solido-de-revolucao-plano-cortando-o-cono-duplo-e-gerando-hiperbole-parabola-circunferencia-e-elipse-320x162.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 594px) 100vw, 594px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p><strong>S\u00f3lido de revolu\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 o nome que damos \u00e0s figuras tridimensionais que podemos encontrar <strong>quando giramos alguma figura plana<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Imagine<strong> <\/strong>um <strong>tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo sobre um prato <\/strong>de decora\u00e7\u00e3o de bolo. Um dos catetos est\u00e1 apoiado na base e o outro est\u00e1 virado para o centro do prato. Agora, <strong>gire esse prato<\/strong> <strong>sem parar<\/strong>, em uma velocidade muito alta&#8230;<\/p>\n\n\n\n<p>Quando voc\u00ea olha de longe, o vulto que se forma tem o <strong>formato de Cone!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li>S\u00e3o <strong>mais de 200 resumos gratuitos<\/strong> no <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/?hl=pt\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Instagram do Beduka.<\/a> Aproveite!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Ent\u00e3o, o que seria um Cone Duplo?<\/h4>\n\n\n\n<p>Para entender isso, vamos imaginar outra situa\u00e7\u00e3o: pense em dois pratos gir\u00e1veis, um acima do outro, com um espa\u00e7o entre eles. Agora, coloque uma <strong>reta inclinada conectando os dois pratos e gire!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O formato que voc\u00ea encontrar\u00e1 \u00e9 o de uma<strong> ampulheta, que \u00e9 formada por dois cones!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Na imagem acima, voc\u00ea consegue entender esse processo e, tamb\u00e9m, visualizar as C\u00f4nicas quando cortamos o cone duplo com o plano. \u00c9 importante que ele seja duplo para que voc\u00ea tenha as<strong> figuras e as suas invers\u00f5es.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Depois de tanta informa\u00e7\u00e3o, voc\u00ea deve estar se fazendo uma pergunta:<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Para que servem as C\u00f4nicas?<\/h2>\n\n\n\n<p>As c\u00f4nicas s\u00e3o figuras que aparecem <strong>relacionadas a outras mat\u00e9rias<\/strong>, ent\u00e3o servem para embasar as suas explica\u00e7\u00f5es<strong>. <\/strong>Por isso s\u00e3o essenciais! <strong>Sem elas, a aprendizagem dos demais assuntos seria dificultada<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>As <strong>circunfer\u00eancias<\/strong>, por exemplo, s\u00e3o muito <strong>usadas na<\/strong> <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/geometria-analitica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Geometria Anal\u00edtica<\/a>, uma \u00e1rea da matem\u00e1tica que relaciona os desenhos com \u00e1lgebra.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul><li>J\u00e1 as <strong>elipses<\/strong> aparecem na <strong>f\u00edsica,<\/strong> como parte da teoria de Kepler sobre a <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/fisica\/o-que-e-gravidade\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Gravita\u00e7\u00e3o Universal<\/a>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul><li>Os <strong>arcos de par\u00e1bola <\/strong>s\u00e3o os desenhos formados <strong>nos gr\u00e1ficos das <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/funcao-de-segundo-grau\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fun\u00e7\u00f5es de segundo grau<\/a>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul><li>Os <strong>bra\u00e7os de hip\u00e9rbole <\/strong>s\u00e3o os desenhos formados <strong>nos gr\u00e1ficos das fun\u00e7\u00f5es <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/funcao-exponencial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">exponenciais<\/a>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Curiosidade: de onde surgiram as C\u00f4nicas?<\/h3>\n\n\n\n<p>Sim, as c\u00f4nicas tamb\u00e9m come\u00e7aram a ser estudadas na <strong>Gr\u00e9cia Antiga<\/strong>&#8230;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>E, para variar, foram os cl\u00e1ssicos Euclides, Arquimedes e <strong>Manaecmo<\/strong> que come\u00e7aram esse assunto de Geometria. Inclusive, este \u00faltimo \u00e9 que descobriu as c\u00f4nicas e se dedicou a estud\u00e1-las.<\/p>\n\n\n\n<p>Reza a lenda que tudo come\u00e7ou <strong>porque estavam diante de um problema:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O rei Minos fez o pedido de que o t\u00famulo de seu filho, Glauco, fosse dobrado de tamanho sem perder o formato. Ap\u00f3s in\u00fameras tentativas para achar um c\u00e1lculo condizente com o formato do t\u00famulo, Menaecmo resolveu pegar um cone e fazer se\u00e7\u00f5es nele.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Estudando as c\u00f4nicas formadas, a solu\u00e7\u00e3o foi encontrada. Da\u00ed em diante outros problemas semelhantes tiveram solu\u00e7\u00e3o. Mais tarde, Apol\u00f4nio deu os nomes de elipse, par\u00e1bola e hip\u00e9rbole para as figuras.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Agora, vamos aprender as caracter\u00edsticas e f\u00f3rmulas de cada figura para saber como us\u00e1-las a nosso favor!<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Como s\u00e3o as Circunfer\u00eancias?<\/h2>\n\n\n\n<p>A circunfer\u00eancia \u00e9 uma <strong>figura plana que corresponde ao contorno do c\u00edrculo<\/strong>. Sendo assim, ela \u00e9 formada por uma linha que se curva. Por\u00e9m, quando lembramos das defini\u00e7\u00f5es da geometria plana, sabemos que <strong>as linhas s\u00e3o o alinhamento de diversos pontos.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Seguindo esse racioc\u00ednio, completamos com a ideia de que a circunfer\u00eancia \u00e9 definida por:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p>Figura formada por um ponto central (C) cercado por todos os pontos que est\u00e3o a uma mesma dist\u00e2ncia dele. Essa dist\u00e2ncia \u00e9 chamada de raio (r).<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>O que precisamos saber para realizar os c\u00e1lculos \u00e9 a <strong>equa\u00e7\u00e3o reduzida da circunfer\u00eancia.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Assim:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>(x \u2013 a)\u00b2 + (y \u2013 b)\u00b2 = r\u00b2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li>(a, b) = coordenadas do ponto C;<\/li><li>(x, y) = coordenadas do ponto P, qualquer um que perten\u00e7a \u00e0 circunfer\u00eancia;<\/li><li>r = raio.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Ela \u00e9 a f\u00f3rmula que nos dar\u00e1 as informa\u00e7\u00f5es sobre a figura, como represent\u00e1-la em um <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/plano-cartesiano\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">plano cartesiano<\/a> e suas medidas.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Note que ela segue o mesmo modelo do <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-o-teorema-de-pitagoras\/\" target=\"_blank\">Teorema de Pit\u00e1goras<\/a>, que \u00e9 o m\u00e9todo usado para calcular a dist\u00e2ncia entre dois pontos!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"5\">Quais s\u00e3o as caracter\u00edsticas das Elipses?<\/h2>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"594\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/como-sao-as-elipses-e-sua-formula.jpg\" alt=\"como sao as elipses e sua formula\" class=\"wp-image-21805\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/como-sao-as-elipses-e-sua-formula.jpg 594w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/como-sao-as-elipses-e-sua-formula-300x152.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/como-sao-as-elipses-e-sua-formula-320x162.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 594px) 100vw, 594px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>As Elipses s\u00e3o formatos semelhantes a uma \u201ccircunfer\u00eancia achatada\u201d, melhor definido como um \u201c<strong>oval sim\u00e9trico\u201d.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Nela, tamb\u00e9m h\u00e1 um <strong>ponto central C<\/strong>. A novidade \u00e9 que ela possui \u201cextremidades\u201d bem definidas, marcadas pelos pontos A1 e A2 para a horizontal e o ponto A para a vertical.<\/p>\n\n\n\n<p>Os pontos <strong>F1 e F2 s\u00e3o chamados de Foco <\/strong>e a dist\u00e2ncia entre cada um deles e o centro \u00e9 a mesma (representada pela letra c). Portanto, a dist\u00e2ncia entre esses dois pontos ser\u00e1 o dobro (2c).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Juntando as informa\u00e7\u00f5es, podemos tra\u00e7ar um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo<\/strong> que liga o ponto C, o ponto A e um dos focos. Depois, completamos o desenho dando nomes aos lados formados. Se um deles j\u00e1 corresponde ao <strong>c<\/strong>, o outro \u00e9 <strong>b<\/strong> e a hipotenusa ser\u00e1<strong> a<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Agora podemos entender a sua <strong>defini\u00e7\u00e3o formal:<\/strong>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p>Dados os pontos F1 e F2, a elipse \u00e9 o conjunto de pontos P em que vale a seguinte express\u00e3o:<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>dPF1 + dPF2 = 2a<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Para realizar os c\u00e1lculos, precisamos conhecer as <strong>duas equa\u00e7\u00f5es reduzidas.<\/strong>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>A primeira <\/strong>\u00e9 v\u00e1lida para quando os focos est\u00e3o <strong>sobre o eixo das abscissas (x, horizontal) e o<\/strong> <strong>centro sobre a origem<\/strong> de um plano cartesiano:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">(<strong>x\u00b2\/a\u00b2) + (y\u00b2\/b\u00b2) = 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>A segunda<\/strong> \u00e9 para os casos em que os v\u00e9rtices da elipse est\u00e3o <strong>sobre o eixo das coordenadas (y, vertical)<\/strong> <strong>e seu<\/strong> <strong>centro sobre a origem<\/strong> do plano:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">(<strong>y\u00b2\/a\u00b2) + (x\u00b2\/b\u00b2) = 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Em que x e y s\u00e3o as coordenadas de um ponto pertencente.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"6\">O que \u00e9 uma Par\u00e1bola na matem\u00e1tica?<\/h2>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"594\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/como-sao-as-parabolas-e-suas-formulas.jpg\" alt=\"como sao as parabolas e suas formulas\" class=\"wp-image-21806\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/como-sao-as-parabolas-e-suas-formulas.jpg 594w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/como-sao-as-parabolas-e-suas-formulas-300x152.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/como-sao-as-parabolas-e-suas-formulas-320x162.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 594px) 100vw, 594px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>A par\u00e1bola \u00e9 semelhante ao formato da entrada de um t\u00fanel, sempre <strong>sim\u00e9trica. <\/strong>\u00c9 como se peg\u00e1ssemos uma elipse e part\u00edssemos ao meio.<\/p>\n\n\n\n<p>Uma defini\u00e7\u00e3o mais formal \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p>Dada uma par\u00e1bola de foco F e uma reta r abaixo dela, cada um de seus pontos (P) apresentam uma dist\u00e2ncia pr\u00f3pria at\u00e9 F que \u00e9 igual at\u00e9 r.<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>dPF = dPr<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A reta <strong>\u201ct\u201d \u00e9 o eixo de simetria<\/strong> da par\u00e1bola e, dependendo de sua posi\u00e7\u00e3o, pode nos dar <strong>duas equa\u00e7\u00f5es gerais:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li>Se <strong>coincidir com o eixo x<\/strong> do plano e o<strong> v\u00e9rtice (V) estiver na origem<\/strong> do plano, a equa\u00e7\u00e3o reduzida da par\u00e1bola ser\u00e1:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>y\u00b2 = 2px<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li>Se seu eixo de simetria <strong>estiver sobre o eixo y <\/strong>e o <strong>v\u00e9rtice na origem<\/strong> do plano, a<strong> <\/strong>equa\u00e7\u00e3o reduzida da par\u00e1bola ser\u00e1:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>x\u00b2 = 2py<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Em que x e y s\u00e3o as coordenadas de um ponto pertencente.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"7\">Como s\u00e3o as Hip\u00e9rboles?<\/h2>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"594\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/o-que-sao-as-hiperboles-e-suas-formulas.jpg\" alt=\"o que sao as hiperboles e suas formulas\" class=\"wp-image-21807\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/o-que-sao-as-hiperboles-e-suas-formulas.jpg 594w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/o-que-sao-as-hiperboles-e-suas-formulas-300x152.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/o-que-sao-as-hiperboles-e-suas-formulas-320x162.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 594px) 100vw, 594px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>As hip\u00e9rboles s\u00e3o figuras que possuem os <strong>focos F1 e F2.<\/strong> A dist\u00e2ncia de um dos focos at\u00e9 o centro (C) vale <strong>a<\/strong>. Logo, a dist\u00e2ncia entre os focos vale <strong>2a.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Elas s\u00e3o mais formalmente definidas assim:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p>Conjunto de pontos do plano cuja diferen\u00e7a das dist\u00e2ncias at\u00e9 os focos \u00e9 igual \u00e0 constante 2a. Assim, se P \u00e9 um ponto da hip\u00e9rbole, vale a express\u00e3o <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/equacao-modular\/\" target=\"_blank\">modular<\/a>:<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>|dPF1 \u2013 dPF2| = 2a<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>As equa\u00e7\u00f5es reduzidas da hip\u00e9rbole <strong>tamb\u00e9m s\u00e3o duas:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>A primeira<\/strong> para quando os <strong>focos est\u00e3o sobre o eixo x <\/strong>e o <strong>centro coincide com a origem<\/strong> do plano cartesiano:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<strong>x\u00b2\/a\u00b2) + (y\u00b2\/b\u00b2) = 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>A segunda<\/strong> \u00e9 para quando os <strong>focos est\u00e3o sobre o eixo y<\/strong> e o <strong>centro coincide com a origem<\/strong> do plano cartesiano:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<strong>(y\u00b2\/a\u00b2) + (x\u00b2\/b\u00b2) = 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Em que x e y s\u00e3o as coordenadas de um ponto pertencente.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Gostou do nosso resumo sobre o que s\u00e3o C\u00f4nicas?<\/strong> Confira outros artigos do nosso blog e se prepare para o Enem da melhor maneira! Voc\u00ea tamb\u00e9m pode se organizar com o nosso <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">plano de estudos<\/a>, o mais completo da internet, e o melhor: totalmente gratuito!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL!<\/strong> Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, avalia\u00e7\u00e3o dos alunos, modalidades de ensino e muito mais.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Experimente agora!<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Se um s\u00f3lido geom\u00e9trico for atravessado por um plano, dependendo do \u00e2ngulo e do s\u00f3lido, surgir\u00e3o figuras planas. No caso do cone duplo de revolu\u00e7\u00e3o, surgem 4 formas chamadas de C\u00f4nicas: circunfer\u00eancia, hip\u00e9rbole, par\u00e1bola e elipse. 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