{"id":21849,"date":"2021-06-25T08:57:49","date_gmt":"2021-06-25T11:57:49","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=21849"},"modified":"2023-04-03T09:14:02","modified_gmt":"2023-04-03T12:14:02","slug":"resumo-de-cilindro","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/resumo-de-cilindro\/","title":{"rendered":"Resumo completo de Cilindro: das defini\u00e7\u00f5es \u00e0s f\u00f3rmulas!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>S\u00f3lido geom\u00e9trico, de revolu\u00e7\u00e3o ou corpo redondo\u2026 Esses s\u00e3o os v\u00e1rios nomes que classificam o Cilindro. Ele \u00e9 t\u00e3o diverso que existem 3 tipos de cilindros, 3 f\u00f3rmulas de \u00e1rea, a de volume, as planifica\u00e7\u00f5es e as defini\u00e7\u00f5es (formais ou simples). Neste resumo de Cilindro, voc\u00ea ter\u00e1 o material mais completo e objetivo sobre o assunto!<\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>Neste resumo de Cilindro, voc\u00ea encontrar\u00e1 os t\u00f3picos abaixo.<strong> Se quiser, clique em um deles para ir diretamente ao conte\u00fado:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ol><li><a href=\"#1\">Introdu\u00e7\u00e3o: O que \u00e9 a Geometria Espacial?<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">Defini\u00e7\u00e3o formal e simples: o que \u00e9 um Cilindro?<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">Quais s\u00e3o os elementos do Cilindro?<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Origem do Cilindro: Planifica\u00e7\u00e3o e Rota\u00e7\u00e3o.<\/a><\/li><li><a href=\"#5\">Como s\u00e3o as Se\u00e7\u00f5es Transversais e Meridionais?<\/a><\/li><li><a href=\"#6\">Quais s\u00e3o os 3 principais tipos de Cilindros?<\/a><\/li><li><a href=\"#7\">F\u00f3rmulas do Cilindro: \u00e1reas e volume.<\/a><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>Depois voc\u00ea pode <strong>testar o que aprendeu. \u00c9 s\u00f3 fazer o nosso<\/strong> <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/simulados-para-enem-online-e-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Simulado ENEM gratuito<\/a>! Ele pode ser <strong>personalizado com as mat\u00e9rias que voc\u00ea quiser.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">Introdu\u00e7\u00e3o: o que \u00e9 a Geometria Espacial?<\/h2>\n\n\n\n<p>A <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Geometria Espacial<\/a> \u00e9 a \u00e1rea da matem\u00e1tica que<strong> estuda os s\u00f3lidos geom\u00e9tricos<\/strong>. Estamos falando daquelas formas que constru\u00edmos com 3 dimens\u00f5es <strong>(3D): altura, largura e profundidade.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Quando pegamos um s\u00f3lido (que \u00e9 tridimensional), \u00e9 preciso girar em v\u00e1rias posi\u00e7\u00f5es para tatear toda a sua superf\u00edcie. Quando pegamos uma figura plana, existe uma s\u00f3 superf\u00edcie.<\/p>\n\n\n\n<p>Os s\u00f3lidos podem ser classificados em <strong>poliedros <\/strong>(faces, arestas e v\u00e9rtices, tudo retinho) ou<strong> corpos redondos <\/strong>(possui alguma superf\u00edcie curva).<\/p>\n\n\n\n<p>Hoje n\u00f3s <strong>vamos falar do Cilindro, que \u00e9 um dos corpos redondos<\/strong>. Isso significa que ele pertence ao grupo dos que \u201crolam\u201d ao serem colocados em algum plano inclinado.<\/p>\n\n\n\n<p>Antes de continuar, vale a pena lembrar da <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-geometria-plana\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Geometria Plana<\/a>, a parte que estuda as figuras 2D (largura e altura). \u00c9 nela que estudamos os <strong>conceitos b\u00e1sicos (reta, linha, ponto, plano, altura, etc.)<\/strong> que tamb\u00e9m usaremos adiante.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Defini\u00e7\u00e3o: o que \u00e9 um Cilindro?<\/h2>\n\n\n\n<p>A <strong>defini\u00e7\u00e3o formal <\/strong>de Cilindro \u00e9 a seguinte:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p>\u201cDados dois planos paralelos \u03b1 e \u03b2, um c\u00edrculo C no plano \u03b1 e uma reta r secante a esses planos, um cilindro \u00e9 o conjunto de segmentos paralelos a r que possuem como extremidade o c\u00edrculo C no plano \u03b1 e algum ponto do plano \u03b2.\u201d<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p><strong>N\u00e3o entendeu nada? <\/strong>Vamos explicar de uma forma mais simples:<\/p>\n\n\n\n<p>O Cilindro \u00e9 formado por <strong>dois c\u00edrculos <\/strong>que est\u00e3o em planos distintos e paralelos. Isso significa que <strong>um c\u00edrculo est\u00e1 acima do outro<\/strong> e que est\u00e3o alinhados, possuindo a mesma inclina\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, <strong>o espa\u00e7o que h\u00e1 entre as bases circulares \u00e9 preenchido pelo conjunto de segmentos de reta<\/strong>. Esses tra\u00e7os ligam todos os pontos do c\u00edrculo de cima com os do de baixo.<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 importante lembrar que esses segmentos s\u00e3o <strong>paralelos e congruentes<\/strong> (mesmo valor). Al\u00e9m disso, os c\u00edrculos das bases possuem os mesmo valores de raio e di\u00e2metro.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Como descrever um cilindro para algu\u00e9m?<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Se voc\u00ea quer falar do cilindro de uma forma <strong>mais simples<\/strong>, pode dizer:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p>\u201cO cilindro \u00e9 um s\u00f3lido geom\u00e9trico alongado e arredondado. Ele tem duas bases circulares e o seu di\u00e2metro \u00e9 o mesmo ao longo de todo o comprimento.\u201d<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Quais s\u00e3o os principais componentes do Cilindro?<\/h2>\n\n\n\n<p>Entender as defini\u00e7\u00f5es s\u00e3o tarefas trabalhosas, mas conhecer os elementos do Cilindro v\u00e3o te ajudar a entend\u00ea-lo. <strong>Seus componentes s\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Raio (r):<\/strong> o raio do cilindro \u00e9 o mesmo que os raios das bases circulares. Sendo assim, definimos como a dist\u00e2ncia entre o centro do cilindro e a sua face externa.<\/li><li><strong>Di\u00e2metro (D): <\/strong>\u00e9 a medida que liga duas extremidades do c\u00edrculo, passando pelo centro. Na pr\u00e1tica, vale o dobro do raio (2r).<\/li><li><strong>Base:<\/strong> no caso do cilindro, s\u00e3o os dois planos em que est\u00e3o as circunfer\u00eancias, sendo uma em cima e outra embaixo. Elas s\u00e3o superf\u00edcies retas (passamos a m\u00e3o e est\u00e1 \u201cliso\u201d).<\/li><li><strong>Altura (h): <\/strong>\u00e9, literalmente, quanto mede a altura do cilindro. Na geometria, definimos como um segmento que liga o centro da base de cima com a superf\u00edcie em que a figura est\u00e1 apoiada, embaixo, fazendo um \u00e2ngulo de 90\u00b0. A altura tamb\u00e9m pode ser definida como a dist\u00e2ncia entre os planos \u03b1 e \u03b2, em que est\u00e3o os c\u00edrculos das bases.<\/li><li><strong>Geratriz (g): <\/strong>\u00e9 o segmento que<strong> <\/strong>liga o ponto mais externo do c\u00edrculo da base de cima com o ponto alinhado da base de baixo. Assim, forma uma linha que passa na superf\u00edcie do cilindro. Normalmente, ela tem o mesmo valor que a altura.<\/li><li><strong>Diretriz:<\/strong> corresponde \u00e0 curva do plano da base.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Note que o cilindro possui <strong>tr\u00eas faces<\/strong> (duas bases e toda a parte curva no meio), mas n\u00e3o possui <strong>nenhuma aresta <\/strong>e <strong>nenhum v\u00e9rtice<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>S\u00e3o <strong>mais de 200 resumos gratuitos<\/strong> no <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/?hl=pt\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Instagram do Beduka.<\/a> Aproveite!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Como surgiu o cilindro?<\/h2>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"594\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/criar-um-cilindro-rotacao-de-retangulo-ou-planificacao.jpg\" alt=\"criar um cilindro rota\u00e7ao de retangulo ou planifica\u00e7ao\" class=\"wp-image-21868\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/criar-um-cilindro-rotacao-de-retangulo-ou-planificacao.jpg 594w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/criar-um-cilindro-rotacao-de-retangulo-ou-planificacao-300x152.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/criar-um-cilindro-rotacao-de-retangulo-ou-planificacao-320x162.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 594px) 100vw, 594px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>O cilindro pode surgir por meio de dois processos: <strong>Planifica\u00e7\u00e3o e Revolu\u00e7\u00e3o<\/strong>. Leia e aprenda sobre cada um deles:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 a planifica\u00e7\u00e3o do cilindro?<\/h3>\n\n\n\n<p>Na inf\u00e2ncia, \u00e9 comum as escolas pedirem que os alunos fa\u00e7am s\u00f3lidos geom\u00e9tricos. <strong>Voc\u00ea j\u00e1 fez isso, n\u00e3o fez?&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O que os professores nos pedem \u00e9, justamente, <strong>montar o s\u00f3lido a partir de sua planifica\u00e7\u00e3o.<\/strong> <\/p>\n\n\n\n<p>A planifica\u00e7\u00e3o \u00e9 a <strong>tentativa de projetar uma figura tridimensional em um plano bidimensional<\/strong>, mostrando todas as suas partes ao mesmo tempo.<\/p>\n\n\n\n<p>Para conseguir, <strong>\u00e9 preciso ter boa<\/strong> <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/visao-espacial-matematica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>vis\u00e3o espacial<\/strong><\/a>. Isso significa olhar para o conjunto de figuras planas e imaginar que voc\u00ea tirou do papel, cortou, dobrou, colou e conseguiu formar um s\u00f3lido.<\/p>\n\n\n\n<p>No caso do cilindro, <strong>as planifica\u00e7\u00f5es s\u00e3o formadas por dois tipos de figuras planas: os<\/strong> <strong>c\u00edrculos e os ret\u00e2ngulos. <\/strong>Os c\u00edrculos formam a base e o ret\u00e2ngulo, ap\u00f3s ser \u201cenrolado\u201d, forma a superf\u00edcie curva.<\/p>\n\n\n\n<p>Essa vis\u00e3o nos permite encontrar uma <strong>rela\u00e7\u00e3o importante na hora de resolver os exerc\u00edcios:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Na planifica\u00e7\u00e3o dos cilindros, a largura do ret\u00e2ngulo mede o mesmo que o comprimento da circunfer\u00eancia.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 a Revolu\u00e7\u00e3o dos Cilindros?<\/h3>\n\n\n\n<p>Alguns dos s\u00f3lidos geom\u00e9tricos podem receber o nome de <strong>\u201cs\u00f3lidos de revolu\u00e7\u00e3o\u201d<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Calma! Voc\u00ea nunca vai ver um ex\u00e9rcito de cilindros pegar em tochas e forcados para lutar pelos direitos. Isso voc\u00ea v\u00ea no nosso <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/historia\/revolucao-russa\/\" target=\"_blank\">artigo sobre Revolu\u00e7\u00e3o Russa<\/a>. Aqui o assunto \u00e9 outro&#8230;<\/p>\n\n\n\n<p>Esse t\u00edtulo vem da ideia de que podemos pegar uma figura plana, coloc\u00e1-la em uma bandeja girat\u00f3ria e <strong>rod\u00e1-la.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Se colocarmos um ret\u00e2ngulo e giramos em alt\u00edssima velocidade, o vulto que se formar\u00e1 ser\u00e1 no formato de um cilindro.<\/strong> Portanto, o cilindro \u00e9 um s\u00f3lido de rota\u00e7\u00e3o que se origina por um ret\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"5\">Como s\u00e3o as Se\u00e7\u00f5es no Cilindro?<\/h2>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"594\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Seccao-Transversal-interseccao-entre-solido-e-plano-horizontal-paralelo-a-base.-forma-circulo-congruente.-Seccao-Meridional-interseccao-entre-solido-e-plano.-forma-retangulo.jpg\" alt=\"Sec\u00e7\u00e3o Transversal intersec\u00e7\u00e3o entre s\u00f3lido e plano horizontal paralelo a base. forma c\u00edrculo congruente. Sec\u00e7\u00e3o Meridional intersec\u00e7\u00e3o entre s\u00f3lido e plano. forma retangulo\" class=\"wp-image-21851\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Seccao-Transversal-interseccao-entre-solido-e-plano-horizontal-paralelo-a-base.-forma-circulo-congruente.-Seccao-Meridional-interseccao-entre-solido-e-plano.-forma-retangulo.jpg 594w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Seccao-Transversal-interseccao-entre-solido-e-plano-horizontal-paralelo-a-base.-forma-circulo-congruente.-Seccao-Meridional-interseccao-entre-solido-e-plano.-forma-retangulo-300x152.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Seccao-Transversal-interseccao-entre-solido-e-plano-horizontal-paralelo-a-base.-forma-circulo-congruente.-Seccao-Meridional-interseccao-entre-solido-e-plano.-forma-retangulo-320x162.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 594px) 100vw, 594px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Existe uma pr\u00e1tica comum na geometria espacial que \u00e9 a de <strong>fazer se\u00e7\u00f5es (cortes)<\/strong> nos s\u00f3lidos. \u00c9 como se pass\u00e1ssemos uma l\u00e2mina em diferentes \u00e2ngulos para<strong> <\/strong>ver<strong> qual figura se forma na superf\u00edcie do corte.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>N\u00e3o por coincid\u00eancia, existem dois poss\u00edveis cortes que podemos fazer no cilindro, que <strong>originam superf\u00edcies circulares e retangulares.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Sec\u00e7\u00e3o Transversal: <\/strong>\u00e9 a intersec\u00e7\u00e3o entre o s\u00f3lido e um plano horizontal (paralelo \u00e0s bases). A figura formada em um cilindro ser\u00e1 um c\u00edrculo congruente \u00e0s bases.<\/li><li><strong>Sec\u00e7\u00e3o Meridional: <\/strong>\u00e9 a intersec\u00e7\u00e3o entre o s\u00f3lido e um plano vertical (cont\u00e9m o eixo). A figura formada em um cilindro ser\u00e1 um ret\u00e2ngulo.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"6\">Quais os tipos de cilindros que existem?<\/h2>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"594\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/tipos-de-cilindro-reto-obliquo-e-equilatero-e-suas-caracateristicas.jpg\" alt=\"tipos de cilindro reto obliquo e equilatero e suas caracateristicas\" class=\"wp-image-21852\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/tipos-de-cilindro-reto-obliquo-e-equilatero-e-suas-caracateristicas.jpg 594w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/tipos-de-cilindro-reto-obliquo-e-equilatero-e-suas-caracateristicas-300x152.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/tipos-de-cilindro-reto-obliquo-e-equilatero-e-suas-caracateristicas-320x162.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 594px) 100vw, 594px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Por incr\u00edvel que pare\u00e7a, h\u00e1 diferentes formatos de cilindros, <strong>dependendo da inclina\u00e7\u00e3o de seu eixo ou da rela\u00e7\u00e3o entre suas medidas.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>H\u00e1 tr\u00eas tipos principais:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Cilindro Reto:<\/strong> quando suas geratrizes s\u00e3o perpendiculares \u00e0s bases (g=h).<\/li><li><strong>Cilindro Obl\u00edquo: <\/strong>quando as geratrizes n\u00e3o s\u00e3o perpendiculares \u00e0 base, formam outro \u00e2ngulo inclinado (g\u2260h).<\/li><li><strong>Cilindro Equil\u00e1tero: <\/strong>\u00e9 o tipo de cilindro em que a altura \u00e9 igual ao di\u00e2metro (h=2r), fazendo com que a sess\u00e3o meridional seja um quadrado, n\u00e3o um ret\u00e2ngulo.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"7\">Como calcular \u00e1rea e volume no Cilindro?<\/h2>\n\n\n\n<p>Ao lidar com s\u00f3lidos geom\u00e9tricos, podemos calcular:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>\u00c1rea da base:<\/strong> valor do preenchimento da superf\u00edcie das bases.<\/li><li><strong>\u00c1rea lateral:<\/strong> valor do preenchimento da superf\u00edcie que \u201crola\u201d.<\/li><li><strong>\u00c1rea<\/strong> <strong>total: <\/strong>soma das duas anteriores.<\/li><li><strong>Volume:<\/strong> o preenchimento interno do s\u00f3lido, como o quanto de \u00e1gua que cabe dentro.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Vamos <strong>conhecer as f\u00f3rmulas para calcular<\/strong> as \u00e1reas e o volume do cilindro:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">F\u00f3rmula das \u00e1reas do Cilindro<\/h3>\n\n\n\n<ul><li><strong>\u00c1rea de uma das bases:<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>Ab = \u03c0.r\u00b2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Em que:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Ab:<\/strong> \u00e1rea da base<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u03c0:<\/strong> 3,14<\/p>\n\n\n\n<p><strong>r:<\/strong> raio<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>\u00c1rea Lateral:<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>Al = 2 \u03c0.r.h<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Em que:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Al:<\/strong> \u00e1rea lateral<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u03c0:<\/strong> 3,14<\/p>\n\n\n\n<p><strong>r:<\/strong> raio<\/p>\n\n\n\n<p><strong>h:<\/strong> altura<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>\u00c1rea Total:<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>At = 2.Ab + Al<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">ou<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>At = 2(\u03c0.r\u00b2) + (2 \u03c0.r.h)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Onde:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>At:<\/strong> \u00e1rea total<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Ab:<\/strong> \u00e1rea da base<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Al:<\/strong> \u00e1rea lateral<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u03c0:<\/strong> 3,14<\/p>\n\n\n\n<p><strong>r:<\/strong> raio<\/p>\n\n\n\n<p><strong>h:<\/strong> altura<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">F\u00f3rmula do Volume do Cilindro<\/h3>\n\n\n\n<p>O volume de qualquer s\u00f3lido com duas bases, seja poligonal ou corpo redondo, \u00e9 dado pelo produto da \u00e1rea da base pela altura (geratriz). Sendo assim:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>V = Ab.h&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">ou<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>&nbsp;V = \u03c0.r\u00b2.h<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Onde:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>V: <\/strong>volume<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>Ab:<\/strong> \u00e1rea da base<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>\u03c0:<\/strong> 3,14<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>r: <\/strong>raio<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>h:<\/strong> altura<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Gostou do nosso resumo de Cilindro?<\/strong> Confira outros artigos do nosso blog e se prepare para o Enem da melhor maneira! Voc\u00ea tamb\u00e9m pode se organizar com o nosso <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">plano de estudos<\/a>, o mais completo da internet, e o melhor: totalmente gratuito!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL!<\/strong> Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, avalia\u00e7\u00e3o dos alunos, modalidades de ensino e muito mais.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Experimente agora!<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>S\u00f3lido geom\u00e9trico, de revolu\u00e7\u00e3o ou corpo redondo\u2026 Esses s\u00e3o os v\u00e1rios nomes que classificam o Cilindro. 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