{"id":21876,"date":"2021-06-28T22:55:21","date_gmt":"2021-06-29T01:55:21","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=21876"},"modified":"2021-06-28T22:55:22","modified_gmt":"2021-06-29T01:55:22","slug":"exercicios-sobre-pontos-na-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/exercicios-sobre-pontos-na-matematica\/","title":{"rendered":"Os 10 melhores exerc\u00edcios sobre pontos na matem\u00e1tica com o Gabarito!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong>O ponto constitui a geometria assim como os \u00e1tomos formam o universo<\/strong>! <strong><em>Ele \u00e9 um ente primitivo, de onde vem todas as outras rela\u00e7\u00f5es como retas e figuras geom\u00e9tricas. Leia o resumo e resolva os exerc\u00edcios sobre pontos na matem\u00e1tica. Ao final, haver\u00e1 um gabarito para confirmar suas respostas!<\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p><strong>Quer seguir diretamente para alguma parte?<\/strong> Clique em um dos t\u00f3picos abaixo:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"#1\">O que s\u00e3o Pontos na matem\u00e1tica?<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">Quais s\u00e3o as fun\u00e7\u00f5es dos pontos?<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">F\u00f3rmulas que envolvem pontos na matem\u00e1tica.<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Os 10 melhores exerc\u00edcios sobre pontos na matem\u00e1tica!<\/a><\/li><li><a href=\"#5\">Gabarito das quest\u00f5es sobre pontos na matem\u00e1tica.<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quando voc\u00ea terminar<\/strong> os exerc\u00edcios de pontos na matem\u00e1tica, coloque em pr\u00e1tica todo seu conhecimento com <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado-enem\/#\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">O Melhor Simulado Enem do Brasil<\/a>!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">O que s\u00e3o Pontos na matem\u00e1tica?<\/h2>\n\n\n\n<p>O ponto \u00e9 <strong>um dos entes primitivos<\/strong> da <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/geometria-plana\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Geometria<\/a>. \u00c9 a base para construir os outros conceitos dessa \u00e1rea. Ele \u00e9 o primeiro de todos, ent\u00e3o \u00e9 extremamente simples.<\/p>\n\n\n\n<p>Inclusive, os pontos <strong>n\u00e3o possuem uma defini\u00e7\u00e3o. <\/strong>Isso acontece porque eles <strong>s\u00e3o adimensionais<\/strong>, ou seja, n\u00e3o possuem dimens\u00e3o. Assim, n\u00e3o podemos medir sua altura, comprimento ou largura. Sequer podemos definir seu formato.<\/p>\n\n\n\n<p>Como consequ\u00eancia, a nossa maneira de represent\u00e1-lo \u00e9 fazer, literalmente, um pontinho no papel. O \u201cnome\u201d de cada ponto, que vai diferenciar um do outro, \u00e9 dado por uma <strong>letra mai\u00fascula<\/strong> qualquer.<\/p>\n\n\n\n<p>Para finalizar, podemos dizer que os pontos s\u00e3o \u201c<strong>aquilo que n\u00e3o tem partes<\/strong>\u201d.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>S\u00e3o <strong>mais de 200 resumos gratuitos<\/strong> no <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/?hl=pt\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Instagram do Beduka.<\/a> Aproveite!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Quais s\u00e3o as fun\u00e7\u00f5es do ponto?<\/h2>\n\n\n\n<p>Um conjunto de pontos alinhados formam uma reta, um conjunto de retas formam as figuras planas e espaciais, que s\u00e3o o foco da geometria. Portanto, <strong>o ponto constitui a geometria assim como os <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/quimica-exercicios\/exercicios-sobre-atomos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>\u00e1tomos<\/strong><\/a><strong> formam o universo<\/strong>!<\/p>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m dessa import\u00e2ncia enorme, a fun\u00e7\u00e3o pr\u00e1tica dos pontos \u00e9 <strong>servir como um localizador ou uma refer\u00eancia geogr\u00e1fica.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Pense: <\/strong>voc\u00ea est\u00e1 olhando um mapa e acha o lugar, marcando-o com o s\u00edmbolo de um quadrado. Mas em qual quina dessa figura est\u00e1, exatamente, o lugar que voc\u00ea quer?&#8230;<\/p>\n\n\n\n<p>O melhor mesmo \u00e9 marcar com um ponto. J\u00e1 que ele n\u00e3o tem partes, ele nos indica a <strong>posi\u00e7\u00e3o com mais precis\u00e3o<\/strong>, \u00e9 literalmente al\u00ed!<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, eles s\u00e3o <strong>excelentes localizadores <\/strong>porque podem ser facilmente<strong> identificados pelo<\/strong> <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/plano-cartesiano\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">sistema de coordenadas no plano cartesiano.<\/a><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Quais s\u00e3o as f\u00f3rmulas dos pontos na Geometria Anal\u00edtica?<\/h2>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"594\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/pontos-na-geometria-analitica-e-suas-formulas-2.jpg\" alt=\"pontos na geometria analitica e suas formulas\" class=\"wp-image-21791\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/pontos-na-geometria-analitica-e-suas-formulas-2.jpg 594w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/pontos-na-geometria-analitica-e-suas-formulas-2-300x152.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/pontos-na-geometria-analitica-e-suas-formulas-2-320x162.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 594px) 100vw, 594px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Os v\u00e9rtices das figuras espaciais e planas podem ser identificados por pontos, j\u00e1 que est\u00e3o justamente na quina. Ent\u00e3o, <strong>quando vamos estudar as medidas dessas figuras, \u00e9 uma \u00f3tima ideia coloc\u00e1-las no plano e usar as coordenadas<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Diante disso, podemos saber:<\/strong> dist\u00e2ncia entre dois pontos, observar a rela\u00e7\u00e3o entre ponto e circunfer\u00eancia, ponto e reta, definir equa\u00e7\u00f5es, etc.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Na imagem acima, h\u00e1 3 f\u00f3rmulas b\u00e1sicas<\/strong>. <strong>Mas \u00e9 importante que voc\u00ea saiba todas as outras f\u00f3rmulas, explicadas no artigo sobre <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/geometria-analitica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Geometria Anal\u00edtica<\/strong><\/a><strong>!<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Os 10 exerc\u00edcios sobre pontos na matem\u00e1tica!<\/h2>\n\n\n\n<p>Esperamos que, com esse resumo, <strong>tudo tenha ficado mais claro para voc\u00ea.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Obrigado<\/strong> por ter lido at\u00e9 aqui!<\/p>\n\n\n\n<p>Baixe <strong>gratuitamente<\/strong> o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Plano de Estudos<\/a> do <strong>Beduka<\/strong> e tenha uma prepara\u00e7\u00e3o<strong> perfeita <\/strong>para o <strong>ENEM<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 1- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.gov.br\/inep\/pt-br\/areas-de-atuacao\/avaliacao-e-exames-educacionais\/enem\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Enem Digital 2020<\/strong><\/a><strong>)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O gr\u00e1fico mostra o in\u00edcio da trajet\u00f3ria de um rob\u00f4 que parte do ponto A (2; 0), movimentando-se para cima ou para a direita, com velocidade de uma unidade de comprimento por segundo, no plano cartesiano.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"609\" height=\"342\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/enem-digital-2020-o-grafico-mostra-o-inicio-da-trajetoria-de-um-robo-que-parte-do-ponto-A-2-0-movimentando-se-para-cima-ou-para-a-direita.jpg\" alt=\"enem digital 2020 o grafico mostra o inicio da trajetoria de um robo que parte do ponto A (2; 0), movimentando-se para cima ou para a direita\" class=\"wp-image-21878\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/enem-digital-2020-o-grafico-mostra-o-inicio-da-trajetoria-de-um-robo-que-parte-do-ponto-A-2-0-movimentando-se-para-cima-ou-para-a-direita.jpg 609w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/enem-digital-2020-o-grafico-mostra-o-inicio-da-trajetoria-de-um-robo-que-parte-do-ponto-A-2-0-movimentando-se-para-cima-ou-para-a-direita-300x168.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/enem-digital-2020-o-grafico-mostra-o-inicio-da-trajetoria-de-um-robo-que-parte-do-ponto-A-2-0-movimentando-se-para-cima-ou-para-a-direita-320x180.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 609px) 100vw, 609px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>O gr\u00e1fico exemplifica uma trajet\u00f3ria desse rob\u00f4, durante 6 segundos.<\/p>\n\n\n\n<p>Supondo que esse rob\u00f4 continue essa mesma trajet\u00f3ria, qual ser\u00e1 sua coordenada, ap\u00f3s 18 segundos de caminhada, contando o tempo a partir do ponto A?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> (0; 18).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>(18; 2).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> (18; 0).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> (14; 6).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>(6; 14).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 2- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.unesp.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Unesp<\/strong><\/a><strong>)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O tri\u00e2ngulo PQR, no plano cartesiano, de v\u00e9rtices P = (0, 0), Q = (6, 0) e R = (3, 5), \u00e9<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> equil\u00e1tero.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> is\u00f3sceles, mas n\u00e3o equil\u00e1tero.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> escaleno.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> ret\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> obtus\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Voc\u00ea j\u00e1 fez 20% das quest\u00f5es sobre pontos na matem\u00e1tica. Continue assim!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 3- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www5.usp.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>USP<\/strong><\/a><strong>)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Uma das diagonais de um quadrado tem extremidades A (1; 1) e C (3; 3). As coordenadas dos outros dois v\u00e9rtices s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> (2; 3) e (3; 2).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>(3; 1) e (1; 3).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> (3; 0) e (1; 4).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>(5; 2) e&nbsp; (4; 1).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>nenhuma das anteriores.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 4- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.cesgranrio.org.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Cesgranrio<\/strong><\/a><strong>)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A \u00e1rea do tri\u00e2ngulo, cujos v\u00e9rtices s\u00e3o (1, 2), (3, 4) e (4, -1), \u00e9 igual a:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>6.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 8.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>9.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>10.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 12.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 5- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.pucminas.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>PUC<\/strong><\/a><strong>)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O ponto B = (3, b) \u00e9 equidistante dos pontos A = (6, 0) e C = (0, 6). Logo, o ponto B \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>(3, 1).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> (3, 6).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>(3, 3).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>(3, 2).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> (3, 0).<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Nossa!<\/strong> Voc\u00ea j\u00e1 fez metade das quest\u00f5es de pontos na matem\u00e1tica. Vamos l\u00e1!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 6- (<\/strong><a href=\"https:\/\/portal.fgv.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>FGV<\/strong><\/a><strong>)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Em um paralelogramo, as coordenadas de tr\u00eas v\u00e9rtices consecutivos s\u00e3o, respectivamente, (1, 4), (-2, 6) e (0, 8). A soma das coordenadas do quarto v\u00e9rtice \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>8.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>9.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 10.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>11.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>12.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 7- (Beduka)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Dado o ponto A(3, -6), a dist\u00e2ncia entre o ponto e a reta r: 3x + 4y + 1 = 0 vale:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>-14\/5.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>-5\/14.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 14.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>5\/14.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>14\/5.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 8- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.unitau.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Unitau<\/strong><\/a><strong>)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A equa\u00e7\u00e3o da reta que passa pelos pontos (3,3) e (6,6) \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> y = x.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> y = 3x.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>y = 6x.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>2y = x.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>6y = x.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Ufa!<\/strong> Agora s\u00f3 faltam mais dois exerc\u00edcios de pontos na matem\u00e1tica!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 9- (Beduka)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Analise as posi\u00e7\u00f5es relativas entre os pontos A(-2,2). E (-4,1), I(1,1) e a circunfer\u00eancia c: (x+1)2 + (y+1)2 = 9.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Conclui-se corretamente que:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> O ponto E \u00e9 externo \u00e0 circunfer\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> O ponto I \u00e9 externo \u00e0 circunfer\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>O ponto A \u00e9 externo \u00e0 circunfer\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>Todos os pontos pertencem \u00e0 circunfer\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>Nenhum ponto pertence \u00e0 circunfer\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 10 &#8211; (<\/strong><a href=\"https:\/\/ufmg.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>UFMG<\/strong><\/a><strong>)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Nesta figura, est\u00e1 representado um quadrado de v\u00e9rtices ABCD: Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B s\u00e3o A = (0, 0) e B = (3, 4).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"609\" height=\"342\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/ufmg-Nesta-figura-esta-representado-um-quadrado-de-vertices-ABCD-sabe-se-que-as-coordenadas-cartesianas-dos-pontos-A-e-B-sao-A-0-0-e-B-3-4.jpg\" alt=\"ufmg Nesta figura, est\u00e1 representado um quadrado de v\u00e9rtices ABCD sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B sao A = (0, 0) e B = (3, 4)\" class=\"wp-image-21877\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/ufmg-Nesta-figura-esta-representado-um-quadrado-de-vertices-ABCD-sabe-se-que-as-coordenadas-cartesianas-dos-pontos-A-e-B-sao-A-0-0-e-B-3-4.jpg 609w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/ufmg-Nesta-figura-esta-representado-um-quadrado-de-vertices-ABCD-sabe-se-que-as-coordenadas-cartesianas-dos-pontos-A-e-B-sao-A-0-0-e-B-3-4-300x168.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/ufmg-Nesta-figura-esta-representado-um-quadrado-de-vertices-ABCD-sabe-se-que-as-coordenadas-cartesianas-dos-pontos-A-e-B-sao-A-0-0-e-B-3-4-320x180.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 609px) 100vw, 609px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o, \u00e9 CORRETO afirmar que o resultado da soma das coordenadas do v\u00e9rtice D \u00e9<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> -2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> -1.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> -1\/2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>-3\/2.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Parab\u00e9ns<\/strong>, voc\u00ea fez todos os exerc\u00edcios sobre pontos na matem\u00e1tica. Confira agora o Gabarito:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"5\">Gabarito das quest\u00f5es sobre pontos na matem\u00e1tica<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d)<\/strong> (14; 6).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b)<\/strong> is\u00f3sceles, mas n\u00e3o equil\u00e1tero.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b) <\/strong>(3; 1) e (1; 3).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a) <\/strong>6.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c) <\/strong>(3, 3).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 6 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b) <\/strong>9.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 7 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>e) <\/strong>14\/5.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 8 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> y = x.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 9 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c) <\/strong>O ponto A \u00e9 externo \u00e0 circunfer\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 10 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b)<\/strong> -1.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Estude para o Enem com o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Simulado Beduka.<\/a> <strong>\u00c9 gratuito!<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Gostou dos nossos exerc\u00edcios sobre pontos na matem\u00e1tica?<\/strong> Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo sobre as \u00e1reas que voc\u00ea deseja mais explica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL!<\/strong> Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, avalia\u00e7\u00e3o dos alunos, modalidades de ensino e muito mais.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O ponto constitui a geometria assim como os \u00e1tomos formam o universo! Ele \u00e9 um ente primitivo, de onde vem todas as outras rela\u00e7\u00f5es como retas e figuras geom\u00e9tricas. Leia o resumo e resolva os exerc\u00edcios sobre pontos na matem\u00e1tica. Ao final, haver\u00e1 um gabarito para confirmar suas respostas! Quer seguir diretamente para alguma parte? [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":21879,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_mi_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0},"categories":[568,610],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v20.10 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Os 10 melhores exerc\u00edcios sobre pontos na matem\u00e1tica + Gabarito!<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Leia o resumo e teste seus conhecimentos com os 10 melhores exerc\u00edcios sobre pontos na matem\u00e1tica! 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