{"id":22002,"date":"2021-07-07T09:54:40","date_gmt":"2021-07-07T12:54:40","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=22002"},"modified":"2021-09-14T15:53:15","modified_gmt":"2021-09-14T18:53:15","slug":"exercicios-sobre-sistemas-lineares","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/exercicios-sobre-sistemas-lineares\/","title":{"rendered":"Os 10 melhores exerc\u00edcios sobre Sistemas Lineares com o Gabarito!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>Os sistemas de equa\u00e7\u00f5es de primeiro grau s\u00e3o at\u00e9 f\u00e1ceis de resolver, mas quando aparecem tr\u00eas ou mais inc\u00f3gnitas\u2026 Surgem tamb\u00e9m as d\u00favidas! Leia o resumo e treine seus conhecimentos com os exerc\u00edcios sobre Sistemas Lineares. Ao final, haver\u00e1 um gabarito para confirmar suas respostas!<\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p><strong>Quer seguir diretamente para alguma parte?<\/strong> Clique em um dos t\u00f3picos abaixo:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"#1\">Defini\u00e7\u00e3o: o que s\u00e3o Sistemas Lineares?<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">Como resolver sistemas lineares? Adi\u00e7\u00e3o, Substitui\u00e7\u00e3o, Regra de Cramer e Escalonamento!<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">Os 10 melhores exerc\u00edcios sobre Sistemas Lineares!<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Gabarito das quest\u00f5es sobre Sistemas Lineares.<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quando voc\u00ea terminar<\/strong> os exerc\u00edcios de Sistemas Lineares, coloque em pr\u00e1tica todo seu conhecimento com <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado-enem\/#\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">O Melhor Simulado Enem do Brasil<\/a>!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">Conceito: o que \u00e9 um Sistema Linear?<\/h2>\n\n\n\n<p>O sistema linear \u00e9 o <strong>conjunto de duas ou mais <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/equacao-do-primeiro-grau\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>equa\u00e7\u00f5es de primeiro grau<\/strong><\/a><strong>, podendo ter uma ou mais inc\u00f3gnitas.<\/strong>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Nele, as equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o representadas uma acima da outra, com uma chave do lado esquerdo. Esse \u00e9 o s\u00edmbolo usado para sinalizar que elas fazem parte de um mesmo grupo. Veremos uma imagem adiante, nos exerc\u00edcios.<\/p>\n\n\n\n<p>Sendo assim, <strong>um sistema de \u201cm\u201d equa\u00e7\u00f5es lineares e \u201cn\u201d inc\u00f3gnitas pode ser representado como sistema linear m \u00d7 n.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Essa tamb\u00e9m \u00e9 a maneira com que representamos as <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/matriz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">matrizes<\/a>. Portanto, \u00e9 poss\u00edvel <strong>traduzir as informa\u00e7\u00f5es do sistema para uma matriz <\/strong>e, a partir disso, calcular o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/determinante\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Determinante<\/a> para extrair informa\u00e7\u00f5es importantes.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>S\u00e3o <strong>mais de 200 resumos gratuitos<\/strong> no <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/?hl=pt\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Instagram do Beduka.<\/a> Aproveite!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Como resolvemos os sistemas lineares?<\/h2>\n\n\n\n<p>Na verdade, <strong>h\u00e1 diferentes m\u00e9todos<\/strong> dependendo do tipo de equa\u00e7\u00e3o com que estamos lidando\u2026<\/p>\n\n\n\n<p>Quando o sistema linear possui equa\u00e7\u00f5es <strong>com 2 inc\u00f3gnitas<\/strong>, os m\u00e9todos mais pr\u00e1ticos de resolu\u00e7\u00e3o s\u00e3o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/sistema-de-equacoes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>a Adi\u00e7\u00e3o e a Substitui\u00e7\u00e3o.<\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Por\u00e9m, quando falamos em sistemas de <strong>3 ou mais inc\u00f3gnitas<\/strong>, a\u00ed precisamos de recursos novos: <strong>a<\/strong> <strong>Regra de Cramer e o Escalonamento.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Como resolver um sistema linear pela Regra de Cramer?<\/h3>\n\n\n\n<p>A Regra de Cramer \u00e9 utilizada na resolu\u00e7\u00e3o de sistemas SPD (sistemas poss\u00edveis e determinados). Ela consiste em fazer basicamente tr\u00eas etapas:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>1\u00b0 Passo:<\/strong> Calcular o determinante principal (D).<\/li><li><strong>2\u00b0 Passo:<\/strong> Calcular o determinante secund\u00e1rio (Dx, Dy, Dz).<\/li><li><strong>3\u00b0 Passo:<\/strong> Substituir na f\u00f3rmula: x = Dx\/D ou y = Dy\/D ou z = Dz\/D.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Fizemos um <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/resumo-de-sistemas-lineares\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>artigo COMPLETO sobre Sistemas Lineares<\/strong><\/a><strong>! Nele, voc\u00ea aprende a transformar o sistema em matriz e pode ver as classifica\u00e7\u00f5es e as<\/strong> <strong>resolu\u00e7\u00f5es deste m\u00e9todo com exemplos!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Como resolver um sistema linear por Escalonamento?<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>O Escalonamento \u00e9 um m\u00e9todo onde utilizamos somente a matriz completa<\/strong> para realizar&nbsp; opera\u00e7\u00f5es entre as linhas.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Essa \u00e9 uma forma de resolver o sistema transformando-o em outro sistema equivalente<\/strong> e mais f\u00e1cil. O objetivo \u00e9 isolar as suas inc\u00f3gnitas e conseguir, assim, anular algumas delas para encontrar o seu valor.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>1\u00ba passo: <\/strong>escrever a matriz completa que representa o sistema.<\/li><li><strong>2\u00b0 Passo: <\/strong>realizar opera\u00e7\u00f5es entre as equa\u00e7\u00f5es, para tentar eliminar ou simplificar alguma inc\u00f3gnita (somar ou subtrair uma equa\u00e7\u00e3o pela outra \/ Multiplicar ou dividir uma das equa\u00e7\u00f5es por um n\u00famero \/ Trocar duas equa\u00e7\u00f5es de posi\u00e7\u00f5es).<\/li><li><strong>3\u00b0 Passo: <\/strong>reescrever o sistema a partir dos coeficientes simplificados na nova matriz e resolver normalmente.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>No nosso<\/strong> <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/resumo-de-sistemas-lineares\/\" target=\"_blank\"><strong>artigo COMPLETO sobre Sistemas Lineares<\/strong><\/a><strong>, voc\u00ea encontra um exemplo de resolu\u00e7\u00e3o por esse m\u00e9todo!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Os 10 exerc\u00edcios sobre Sistemas Lineares!<\/h2>\n\n\n\n<p>Esperamos que, com esse resumo, <strong>tudo tenha ficado mais claro para voc\u00ea.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Obrigado<\/strong> por ter lido at\u00e9 aqui!<\/p>\n\n\n\n<p>Baixe <strong>gratuitamente<\/strong> o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Plano de Estudos<\/a> do <strong>Beduka<\/strong> e tenha uma prepara\u00e7\u00e3o<strong> perfeita <\/strong>para o <strong>ENEM<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 1- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.ifpe.edu.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>IFPE 2012<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Com a proximidade do final do ano, uma papelaria quis antecipar as promo\u00e7\u00f5es de material did\u00e1tico para o ano letivo de 2012. Foram colocados em promo\u00e7\u00e3o caneta, caderno e l\u00e1pis. As tr\u00eas ofertas eram:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>1\u00aa)<\/strong> 5 canetas, 4 cadernos e 10 l\u00e1pis por R$ 62,00;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>2\u00aa)<\/strong> 3 canetas, 5 cadernos e 3 l\u00e1pis por R$ 66,00;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>3\u00aa)<\/strong> 2 canetas, 3 cadernos e 7 l\u00e1pis por R$ 44,00.<\/p>\n\n\n\n<p>Para comparar os pre\u00e7os unit\u00e1rios dessa papelaria com outras do com\u00e9rcio, o Sr. Ricardo calculou os pre\u00e7os de uma caneta, um caderno e um l\u00e1pis. A soma desses pre\u00e7os \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> R$ 20,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> R$ 18,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> R$ 16,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> R$ 14,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> R$ 12,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 2- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.uel.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>UEL<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O sistema abaixo, de inc\u00f3gnitas x e y, \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/uel-O-sistema-abaixo-de-incognitas-x-e-y-e.jpg\" alt=\"uel O sistema abaixo, de inc\u00f3gnitas x e y, \u00e9\" class=\"wp-image-22003\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/uel-O-sistema-abaixo-de-incognitas-x-e-y-e.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/uel-O-sistema-abaixo-de-incognitas-x-e-y-e-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/uel-O-sistema-abaixo-de-incognitas-x-e-y-e-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>imposs\u00edvel, para todo k real diferente de -21.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>poss\u00edvel e indeterminado, para todo k real diferente de -63.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>poss\u00edvel e determinado, para todo k real diferente de -21.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>poss\u00edvel e indeterminado, para todo k real diferente de -3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>poss\u00edvel e determinado, para todo k real diferente de -1 e -63.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Voc\u00ea j\u00e1 fez 20% dos exerc\u00edcios de Sistemas Lineares. Continue assim!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 3- (<\/strong><a href=\"http:\/\/www.unisinos.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Unisinos 2012<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Numa loja, todas as cal\u00e7as t\u00eam o mesmo pre\u00e7o, e as camisas tamb\u00e9m, sendo o pre\u00e7o de uma cal\u00e7a diferente do de uma camisa. Ricardo comprou 1 cal\u00e7a e 2 camisas e pagou R$240,00. Roberto comprou 2 cal\u00e7as e 3 camisas e pagou R$405,00. Qual o pre\u00e7o, em reais, de uma cal\u00e7a e uma camisa, respectivamente?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>70 e 95.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>75 e 90.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>80 e 85.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>85 e 80.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>90 e 75.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 4- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.fuvest.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Fuvest- 2012<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na raz\u00e3o de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na raz\u00e3o de 3 mulheres para cada homem.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>O n\u00famero n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>100.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 105.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 115.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>130.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 135.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 5- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.fuvest.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Fuvest-adaptada<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Carlos e sua irm\u00e3 Andreia foram com seu cachorro Bidu \u00e0 farm\u00e1cia de seu av\u00f4. L\u00e1 encontraram uma velha balan\u00e7a com defeito, que s\u00f3 indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim, eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:<\/p>\n\n\n\n<p>Carlos e o c\u00e3o pesam juntos 87 kg;<\/p>\n\n\n\n<p>Carlos e Andreia pesam 123 kg;<\/p>\n\n\n\n<p>Andreia e Bidu pesam 66 kg.<\/p>\n\n\n\n<p>O peso de cada um deles \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> Andreia 61 kg, Bidu 10 kg e Carlos 67 kg.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>Andreia 72 kg, Bidu 13 kg e Carlos 51 kg.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>Andreia 48 kg, Bidu 8 kg e Carlos 63 kg.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>Andreia 50 kg, Bidu 12 kg e Carlos 75 kg.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>Andreia 51 kg, Bidu 15 kg e Carlos 72 kg.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Nossa!<\/strong> Voc\u00ea j\u00e1 fez metade das quest\u00f5es de Sistemas Lineares. Vamos l\u00e1!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 6- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.mackenzie.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Mackenzie &#8211; 2008<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O diretor de uma empresa, o Dr. Antonio, convocou todos os seus funcion\u00e1rios para uma reuni\u00e3o. Com a chegada do Dr. Antonio \u00e0 sala de reuni\u00f5es, o n\u00famero de homens presentes na sala ficou quatro vezes maior que o n\u00famero de mulheres tamb\u00e9m presentes na sala. Se o Dr. Antonio n\u00e3o fosse \u00e0 reuni\u00e3o e enviasse sua secret\u00e1ria, o n\u00famero de mulheres ficaria a ter\u00e7a parte do n\u00famero de homens.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>A quantidade de pessoas, presentes na sala, aguardando o Dr. Antonio \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>20.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>19.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>18.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>15.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>14.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 7- (<\/strong><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.uerj.br\/\" target=\"_blank\"><strong>Uerj 2012<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Uma fam\u00edlia comprou \u00e1gua mineral em embalagens de 20 L, de 10 L e de 2 L. Ao todo, foram comprados 94 L de \u00e1gua, com o custo total de RS65,00. Veja na tabela os pre\u00e7os da \u00e1gua por embalagem:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>Volume da embalagem (L)<\/strong><\/td><td><strong>Pre\u00e7o (R$)<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>20<\/td><td>10,00<\/td><\/tr><tr><td>10<\/td><td>6,00<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>3,00<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Nessa compra, o n\u00famero de embalagens de 10 L corresponde ao dobro do n\u00famero de embalagens de 20 L, e a quantidade de embalagens de 2 L corresponde a n.<\/p>\n\n\n\n<p>O valor de n \u00e9 um divisor de:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 32.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 65.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 77.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 81.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 8- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.vunesp.com.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Vunesp-adaptada<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Um clube promoveu um show de m\u00fasica popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas, entre s\u00f3cios e n\u00e3o s\u00f3cios. No total, o valor arrecadado foi de R$ 1 400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo que o pre\u00e7o do ingresso foi R$ 10,00 e que cada s\u00f3cio pagou metade desse valor, determine o n\u00famero de s\u00f3cios e n\u00e3o s\u00f3cios que compareceram ao show.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 100 s\u00f3cios e 60 n\u00e3o s\u00f3cios.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>72 s\u00f3cios e 110 n\u00e3o s\u00f3cios.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>80 s\u00f3cios e 120 n\u00e3o s\u00f3cios.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>120 s\u00f3cios e 80 n\u00e3o s\u00f3cios.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>110 s\u00f3cios e 72 n\u00e3o s\u00f3cios.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Ufa!<\/strong> Agora s\u00f3 faltam mais dois exerc\u00edcios de Sistemas Lineares!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 9- (<\/strong><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"http:\/\/www.ufrgs.br\/ufrgs\/inicial\" target=\"_blank\"><strong>UFRGS 2012<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Inovando na forma de atender aos clientes, um restaurante serve alimentos utilizando pratos de tr\u00eas cores diferentes: verde, amarelo e branco. Os pratos da mesma cor custam o mesmo valor. Na mesa A, foram consumidos os alimentos de 3 pratos verdes, de 2 amarelos e de 4 brancos, totalizando um gasto de R$ 88,00. Na mesa B, foram consumidos os alimentos de 2 pratos verdes e de 5 brancos, totalizando um gasto de R$ 64,00. Na mesa C, foram consumidos os alimentos de 4 pratos verdes e de 1 amarelo, totalizando um gasto de R$ 58,00.<\/p>\n\n\n\n<p>Comparando o valor do prato branco com o valor dos outros pratos, verifica-se que esse valor \u00e9<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>80% do valor do prato amarelo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>75% do valor do prato amarelo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>50% do valor do prato verde.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>maior que o valor do prato verde.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>a ter\u00e7a parte do valor da soma dos valores dos outros pratos.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 10 &#8211; (<\/strong><a href=\"https:\/\/ifce.edu.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>IFCE 2012<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A soma de dois n\u00fameros naturais \u00e9 561. O maior \u00e9 igual \u00e0 diferen\u00e7a entre o dobro do menor e 231. O m\u00e1ximo divisor comum entre esses n\u00fameros \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>27.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>33.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>81.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>121.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>792.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Parab\u00e9ns<\/strong>, voc\u00ea fez todos os exerc\u00edcios sobre Sistemas Lineares. Confira agora o Gabarito:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Gabarito dos exerc\u00edcios de Sistemas Lineares<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d)<\/strong> R$ 14,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c) <\/strong>poss\u00edvel e determinado, para todo k real diferente de -21.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>e) <\/strong>90 e 75.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d) <\/strong>130.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>e) <\/strong>Andreia 51 kg, Bidu 15 kg e Carlos 72 kg.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 6 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b) <\/strong>19.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 7 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c)<\/strong> 77.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 8 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d) <\/strong>120 s\u00f3cios e 80 n\u00e3o s\u00f3cios.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 9 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a) <\/strong>80% do valor do prato amarelo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 10 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b) <\/strong>33.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Estude para o Enem com o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Simulado Beduka.<\/a> <strong>\u00c9 gratuito!<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Gostou dos nossos exerc\u00edcios sobre Sistemas Lineares?<\/strong> Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo sobre as \u00e1reas que voc\u00ea deseja mais explica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL!<\/strong> Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, avalia\u00e7\u00e3o dos alunos, modalidades de ensino e muito mais.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Os sistemas de equa\u00e7\u00f5es de primeiro grau s\u00e3o at\u00e9 f\u00e1ceis de resolver, mas quando aparecem tr\u00eas ou mais inc\u00f3gnitas\u2026 Surgem tamb\u00e9m as d\u00favidas! Leia o resumo e treine seus conhecimentos com os exerc\u00edcios sobre Sistemas Lineares. Ao final, haver\u00e1 um gabarito para confirmar suas respostas! Quer seguir diretamente para alguma parte? Clique em um dos [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":22004,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_mi_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0},"categories":[568,610],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v20.10 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Os 10 melhores exerc\u00edcios sobre Sistemas Lineares + Gabarito!<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Leia o resumo e teste seus conhecimentos com os 10 melhores exerc\u00edcios sobre Sistemas Lineares! 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