{"id":22145,"date":"2021-07-15T09:35:05","date_gmt":"2021-07-15T12:35:05","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=22145"},"modified":"2021-07-15T09:36:20","modified_gmt":"2021-07-15T12:36:20","slug":"exercicios-sobre-o-teorema-de-jacobi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/exercicios-sobre-o-teorema-de-jacobi\/","title":{"rendered":"Os 4 melhores exerc\u00edcios sobre o Teorema de Jacobi com o Gabarito!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>O Teorema de Jacobi foi criado com o objetivo de&nbsp; diminuir os valores de uma matriz. Assim, facilita a resolver os problemas! Quer testar? Leia o resumo para relembrar as informa\u00e7\u00f5es e treine com os exerc\u00edcios sobre o Teorema de Jacobi. Ao final, haver\u00e1 um gabarito para confirmar suas respostas!<\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p><strong>Quer seguir diretamente para alguma parte?<\/strong> Clique em um dos t\u00f3picos abaixo:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"#1\">Defini\u00e7\u00e3o: o que \u00e9 o Teorema de Jacobi?<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">Os 4 passos para usar esse teorema!<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">Os 4 melhores exerc\u00edcios sobre o Teorema de Jacobi!<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Gabarito dos exerc\u00edcios de Teorema de Jacobi.<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">Defini\u00e7\u00e3o: o que \u00e9 o Teorema de Jacobi?<\/h2>\n\n\n\n<p>O Teorema de Jacobi funciona como uma propriedade que aplicamos nas <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/matriz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">matrizes<\/a>. Isso significa que ele \u00e9 um <strong>conjunto de passos para facilitar o c\u00e1lculo do <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/determinante\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>determinante<\/strong><\/a><strong>.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Esse teorema <strong>diminui os valores dos elementos de uma matriz quadrada<\/strong>, deixando o c\u00e1lculo mais r\u00e1pido e simples.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>S\u00e3o <strong>mais de 200 resumos gratuitos<\/strong> no <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/?hl=pt\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Instagram do Beduka.<\/a> Aproveite!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Aprenda a usar o teorema de Jacobi em 4 passos<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Exemplo-de-exercicio-resolvido-com-o-teorema-de-jacobi.jpg\" alt=\"Exemplo-de-exercicio-resolvido-com-o-teorema-de-jacobi\" class=\"wp-image-19754\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Exemplo-de-exercicio-resolvido-com-o-teorema-de-jacobi.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Exemplo-de-exercicio-resolvido-com-o-teorema-de-jacobi-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Exemplo-de-exercicio-resolvido-com-o-teorema-de-jacobi-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Aplicar essa propriedade \u00e9 simples, basta seguir os passos abaixo:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>1\u00b0 Passo: <\/strong>Pegue uma matriz A e indique a soma dos elementos de uma fila com os correspondentes da outra fila. (arme a conta, mas n\u00e3o resolva).<\/li><li><strong>2\u00b0 Passo: <\/strong>Indique a multiplica\u00e7\u00e3o dos valores de uma linha por um mesmo n\u00famero.<\/li><li><strong>3\u00b0 Passo: <\/strong>Resolva a express\u00e3o num\u00e9rica e obtenha os valores de uma nova matriz B.<\/li><li><strong>4\u00b0 Passo: <\/strong>Esses valores da matriz B ser\u00e3o bem menores que os da A, ent\u00e3o resolva normalmente o determinante. N\u00e3o se preocupe, o resultado do detA ser\u00e1 igual ao&nbsp; detB.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Ainda continua com d\u00favida?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Leia o nosso <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/teorema-de-jacobi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>artigo completo sobre o Teorema de Jacobi<\/strong><\/a>, onde h\u00e1 um <strong>exemplo resolvido<\/strong> <strong>passo a passo!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Os 4 exerc\u00edcios sobre o Teorema de Jacobi!<\/h2>\n\n\n\n<p>Esperamos que, com esse resumo,<strong> tudo tenha ficado mais claro<\/strong> para voc\u00ea.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Obrigado<\/strong> por ter lido at\u00e9 aqui!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Baixe gratuitamente o <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Plano de Estudos<\/strong><\/a><strong> <\/strong>do Beduka e tenha uma prepara\u00e7\u00e3o<strong> perfeita para o<\/strong> <strong>ENEM<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 1- (Col\u00e9gio Equipe)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u201cSeja A uma matriz quadrada, se multiplicarmos todos os elementos de uma fila (linha ou coluna) por um mesmo n\u00famero, e somarmos os resultados dos elementos aos seus correspondentes de outra fila (linha ou coluna), obteremos outra matriz B. Entretanto, podemos afirmar que o det A = det B\u201d.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Assinale a alternativa CORRETA, que corresponda ao teorema citado acima:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> Teorema de Binet.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> Teorema de Jacobi.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> Teorema de Bolzano.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>Nenhuma das alternativas.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 2- (Stoodi &#8211; adaptada)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Qual \u00e9 o determinante da matriz abaixo?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;|1  2  1 -1|<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>A =\u00a0 \u00a0 |2  4  3   1|<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;|-1 5  1 -1|<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0|3  8  4   0|<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>(Valores de uma \u00fanica Matriz 4&#215;4)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>-16.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>13.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>32.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>-32.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 3- (Profes &#8211; adaptada)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Calcule o detA utilizando os Teoremas de Jacobi e Laplace.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;|2 -4&nbsp; 2&nbsp; 1|<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>A =&nbsp; &nbsp; |1&nbsp; 3&nbsp; 0&nbsp; 5|<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;|1&nbsp; 2 -3&nbsp; 4|<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;|2&nbsp; 5&nbsp; 4&nbsp; 3|<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>(Valores de uma \u00fanica Matriz 4&#215;4)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>200.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>991.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>199.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>222.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>129.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 4- (Col\u00e9gio Equipe)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Dada a matriz A abaixo, o determinante da matriz 2A \u00e9 igual a:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0|2   1\u00a0 3|<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>A =&nbsp; &nbsp; |1&nbsp; 1&nbsp; 1|<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0|0\u00a0 1   4|<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>(Valores de uma \u00fanica Matriz 3&#215;3)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 40.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 10.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>18.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 16.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 36.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Parab\u00e9ns<\/strong>, voc\u00ea fez todos os exerc\u00edcios de Teorema de Jacobi. Confira agora o Gabarito:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Gabarito das quest\u00f5es de Teorema de Jacobi<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b)<\/strong> Teorema de Jacobi.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a) <\/strong>-16.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c) <\/strong>199.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> 40.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Estude para o Enem com o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Simulado Beduka.<\/a> <strong>\u00c9 gratuito!<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Gostou dos nossos exerc\u00edcios sobre o Teorema de Jacobi?<\/strong> Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo sobre as \u00e1reas que voc\u00ea deseja mais explica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL!<\/strong> Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, avalia\u00e7\u00e3o dos alunos, modalidades de ensino e muito mais.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O Teorema de Jacobi foi criado com o objetivo de&nbsp; diminuir os valores de uma matriz. Assim, facilita a resolver os problemas! Quer testar? Leia o resumo para relembrar as informa\u00e7\u00f5es e treine com os exerc\u00edcios sobre o Teorema de Jacobi. Ao final, haver\u00e1 um gabarito para confirmar suas respostas! 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