{"id":22158,"date":"2021-07-16T10:38:06","date_gmt":"2021-07-16T13:38:06","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=22158"},"modified":"2022-10-31T09:17:27","modified_gmt":"2022-10-31T12:17:27","slug":"exercicios-sobre-troncos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/exercicios-sobre-troncos\/","title":{"rendered":"Os 10 melhores exerc\u00edcios sobre Troncos de Cone e Pir\u00e2mide com o Gabarito!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>Que a geometria \u00e9 uma das queridinhas dos vestibulares voc\u00ea j\u00e1 sabe. Inclusive, \u00e9 normal os alunos conhecerem bem os s\u00f3lidos geom\u00e9tricos. Mas voc\u00ea domina as f\u00f3rmulas dos troncos? Leia o resumo para relembrar e treine com os exerc\u00edcios sobre Troncos de Cone e Pir\u00e2mide. Ao final, haver\u00e1 um gabarito para confirmar suas respostas!<\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p><strong>Quer seguir diretamente para alguma parte?<\/strong> Clique em um dos t\u00f3picos abaixo:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"#1\">Defini\u00e7\u00e3o: o que s\u00e3o troncos de Cone e Pir\u00e2mide?<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">Quais s\u00e3o suas f\u00f3rmulas?<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">Lista com os 10 melhores exerc\u00edcios sobre Troncos!<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Gabarito dos exerc\u00edcios de Troncos.<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong><strong>N\u00e3o sabe como organizar seus estudos?<\/strong> Apresentamos o <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\">Plano de Estudos Beduka<\/a>! Com ele, voc\u00ea conseguir\u00e1 adequar a sua rotina ao seu tempo de aprendizado.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">Defini\u00e7\u00e3o: o que s\u00e3o troncos de Cone e Pir\u00e2mide?<\/h2>\n\n\n\n<p>Existe uma pr\u00e1tica comum na geometria espacial que \u00e9 a de <strong>fazer se\u00e7\u00f5es (cortes) nos s\u00f3lidos geom\u00e9tricos.<\/strong> \u00c9 como se pass\u00e1ssemos uma l\u00e2mina em diferentes \u00e2ngulos para ver qual figura se forma na superf\u00edcie do corte.<\/p>\n\n\n\n<p>Existem v\u00e1rios poss\u00edveis cortes que podemos fazer em um <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/cone-na-matematica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Cone<\/a> ou em uma <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/tudo-sobre-piramides\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Pir\u00e2mide<\/a>. <strong>Quando retiramos a \u201ctampa\u201d de um deles, nos restar\u00e1 o seu tronco.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li>S\u00e3o <strong>mais de 200 resumos gratuitos<\/strong> no <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/?hl=pt\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Instagram do Beduka.<\/a> Aproveite!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Como \u00e9 um Tronco de Cone?<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Quando<\/strong> <strong>fazemos a se\u00e7\u00e3o transversal no cone<\/strong>, a figura formada na superf\u00edcie do corte \u00e9 uma circunfer\u00eancia. Por\u00e9m, <strong>se retirarmos a \u201ctampa\u201d do cone<\/strong>, ou seja, a parte acima do corte, <strong>nos restar\u00e1 o tronco de cone.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Assim, a nova figura passa a ter duas bases: <\/strong>uma com c\u00edrculo menor em cima e outra com um c\u00edrculo maior embaixo.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>N\u00e3o confunda com o <\/strong><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/resumo-de-cilindro\/\" target=\"_blank\"><strong>Cilindro<\/strong><\/a>, pois ele mant\u00e9m o di\u00e2metro constante ao longo do s\u00f3lido. O tronco de cone n\u00e3o, ele vai &#8220;afunilando&#8221;. J\u00e1 j\u00e1 voc\u00ea ver\u00e1 imagens!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Como \u00e9 um Tronco de Pir\u00e2mide?<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Quando fazemos a se\u00e7\u00e3o transversal na pir\u00e2mide<\/strong>, a figura formada na superf\u00edcie do corte \u00e9 semelhante \u00e0 da base. Por\u00e9m, <strong>se retirarmos a \u201ctampa\u201d da pir\u00e2mide<\/strong>, ou seja, a parte acima do corte e que cont\u00eam o \u00e1pex, <strong>nos restar\u00e1 o tronco de pir\u00e2mide.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Assim, passa a ter duas bases:<\/strong> uma com o pol\u00edgono menor em cima e outra com o pol\u00edgono maior embaixo.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>N\u00e3o confunda com os prismas<\/strong>, pois eles mant\u00eam a ap\u00f3tema da base constante ao longo do s\u00f3lido. O tronco de pir\u00e2mide n\u00e3o, ele vai \u201cafunilando\u201d. J\u00e1 j\u00e1 voc\u00ea ver\u00e1 imagens!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Quais s\u00e3o as f\u00f3rmulas do tronco de Cone e de Pir\u00e2mide?<\/h2>\n\n\n\n<p>A forma\u00e7\u00e3o de troncos exige que dividamos os s\u00f3lidos no meio. Ou seja, <strong>sempre forma um cone ou pir\u00e2mide menor em cima e o tronco abaixo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Portanto, <strong>calcular a \u00e1rea total ou o volume<\/strong> de um tronco \u00e9 o mesmo que <strong>pegar o valor do s\u00f3lido inicial menos o do s\u00f3lido menorzinho que se forma em cima.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Simples n\u00e3o \u00e9?&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Para isso, voc\u00ea precisa conhecer as <strong>f\u00f3rmulas do <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/cone-na-matematica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Cone<\/strong><\/a><strong> e da <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/tudo-sobre-piramides\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Pir\u00e2mide<\/strong><\/a><strong>.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>N\u00e3o deixe de ler esses dois artigos, mas n\u00f3s <strong>j\u00e1 vamos te ajudar deixando as principais f\u00f3rmulas aqui:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Como se calcula o Volume do Tronco de Cone?<\/h3>\n\n\n\n<p>A f\u00f3rmula para fazer esse c\u00e1lculo \u00e9 a seguinte:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>V = (\u03c0h)\/3 . (R\u00b2 + Rr + r\u00b2)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Onde:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>V:<\/strong> volume.<\/li><li><strong>\u03c0:<\/strong> 3,14.<\/li><li><strong>r:<\/strong> raio menor.<\/li><li><strong>R:<\/strong> raio maior.<\/li><li><strong>h:<\/strong> altura.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Como se calcula o Volume do Tronco de Pir\u00e2mide?<\/h3>\n\n\n\n<p>Veja a seguir as f\u00f3rmulas para se calcular o volume do tronco de pir\u00e2mide.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Volume da Pir\u00e2mide<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>V<sub>pir<\/sub> = 1\/3 (A<sub>b<\/sub>.h)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Onde:<\/p>\n\n\n\n<ul><li>V<sub>pir<\/sub> = volume.<\/li><li>A<sub>b<\/sub> = \u00e1rea da base.<\/li><li>h = altura.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Volume do Tronco de Pir\u00e2mide<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>V<sub>tronco<\/sub> = V<sub>1<\/sub> \u2013 V<sub>2<\/sub><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Em que:<\/p>\n\n\n\n<ul><li>V<sub>tronco<\/sub> = volume do tronco da pir\u00e2mide.<\/li><li>V<sub>1<\/sub> = volume da pir\u00e2mide original.<\/li><li>V<sub>2<\/sub> = volume da mini pir\u00e2mide formada acima do tronco.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Os 10 exerc\u00edcios sobre Troncos de Cone e Pir\u00e2mide!<\/h2>\n\n\n\n<p>Esperamos que, com esse resumo,<strong> tudo tenha ficado mais claro<\/strong> para voc\u00ea.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Obrigado<\/strong> por ter lido at\u00e9 aqui!<\/p>\n\n\n\n<p>Quando acabar de resolver as atividades, estude para o Enem com o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Simulado Beduka.<\/a> <strong>\u00c9 gratuito e pode ser personalizado<\/strong> com as mat\u00e9rias que voc\u00ea quiser!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 1- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.mackenzie.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Mackenzie<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Uma x\u00edcara de ch\u00e1 tem a forma de um tronco de cone reto, conforme a figura. Supondo \u03c0 = 3, o volume m\u00e1ximo de l\u00edquido que ela pode conter \u00e9:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/mackenzie-Uma-xicara-de-cha-tem-a-forma-de-um-tronco-de-cone-reto-conforme-a-figura.-Supondo-\u03c0-3.jpg\" alt=\"mackenzie Uma x\u00edcara de ch\u00e1 tem a forma de um tronco de cone reto, conforme a figura. Supondo \u03c0 = 3\" class=\"wp-image-22159\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/mackenzie-Uma-xicara-de-cha-tem-a-forma-de-um-tronco-de-cone-reto-conforme-a-figura.-Supondo-\u03c0-3.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/mackenzie-Uma-xicara-de-cha-tem-a-forma-de-um-tronco-de-cone-reto-conforme-a-figura.-Supondo-\u03c0-3-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/mackenzie-Uma-xicara-de-cha-tem-a-forma-de-um-tronco-de-cone-reto-conforme-a-figura.-Supondo-\u03c0-3-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>168 cm\u00b3.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 172 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>166 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 176 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 164 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 2- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.fuvest.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>FUVEST<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Um copo em forma de cone com altura 8 cm e raio da base 3 cm. Queremos ench\u00ea-lo com quantidades iguais de suco e de \u00e1gua. Para que isso seja poss\u00edvel, qual deve ser a altura x atingida pelo primeiro l\u00edquido colocado no copo?<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/fuvest-Um-copo-em-forma-de-cone-com-altura-8-cm-e-raio-da-base-3-cm.-Queremos-enche-lo-com-quantidades-iguais-de-suco-e-de-agua-2.jpg\" alt=\"fuvest Um copo em forma de cone com altura 8 cm e raio da base 3 cm. Queremos ench\u00ea-lo com quantidades iguais de suco e de \u00e1gua (2)\" class=\"wp-image-22161\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/fuvest-Um-copo-em-forma-de-cone-com-altura-8-cm-e-raio-da-base-3-cm.-Queremos-enche-lo-com-quantidades-iguais-de-suco-e-de-agua-2.jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/fuvest-Um-copo-em-forma-de-cone-com-altura-8-cm-e-raio-da-base-3-cm.-Queremos-enche-lo-com-quantidades-iguais-de-suco-e-de-agua-2-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/fuvest-Um-copo-em-forma-de-cone-com-altura-8-cm-e-raio-da-base-3-cm.-Queremos-enche-lo-com-quantidades-iguais-de-suco-e-de-agua-2-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>8\/3 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 6 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>4 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 4\u221a3 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 4 \u00b3\u221a4 cm.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>J\u00e1 chegamos a 20% <\/strong>dos exerc\u00edcios sobre Troncos de Cone e Pir\u00e2mide. Vamos l\u00e1!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 3- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.gov.br\/inep\/pt-br\/areas-de-atuacao\/avaliacao-e-exames-educacionais\/enem\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Enem<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Na alimenta\u00e7\u00e3o de gado de corte, o processo de cortar a forragem, coloc\u00e1-la no solo, compact\u00e1-la e proteg\u00ea-la com uma veda\u00e7\u00e3o denomina-se silagem. Os silos mais comuns s\u00e3o os horizontais, cuja forma \u00e9 a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/enem-Na-alimentacao-de-gado-de-corte-o-processo-de-cortar-a-forragem-coloca-la-no-solo-compacta-la-e-protege-la-com-uma-vedacao-denomina-se-silagem..jpg\" alt=\"enem Na alimenta\u00e7\u00e3o de gado de corte, o processo de cortar a forragem, coloc\u00e1-la no solo, compact\u00e1-la e proteg\u00ea-la com uma veda\u00e7\u00e3o denomina-se silagem.\" class=\"wp-image-22162\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/enem-Na-alimentacao-de-gado-de-corte-o-processo-de-cortar-a-forragem-coloca-la-no-solo-compacta-la-e-protege-la-com-uma-vedacao-denomina-se-silagem..jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/enem-Na-alimentacao-de-gado-de-corte-o-processo-de-cortar-a-forragem-coloca-la-no-solo-compacta-la-e-protege-la-com-uma-vedacao-denomina-se-silagem.-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/enem-Na-alimentacao-de-gado-de-corte-o-processo-de-cortar-a-forragem-coloca-la-no-solo-compacta-la-e-protege-la-com-uma-vedacao-denomina-se-silagem.-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Ap\u00f3s a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.<\/p>\n\n\n\n<p>Ap\u00f3s a silagem, a quantidade m\u00e1xima de forragem que cabe no silo, em toneladas, \u00e9<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 110.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>125.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>130.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 220.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 260.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 4- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.pucminas.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>PUC<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Corta-se uma pir\u00e2mide de 12 cm de altura por um plano paralelo \u00e0 base, distando 4 cm desta. A raz\u00e3o entre a \u00e1rea da base e a \u00e1rea da se\u00e7\u00e3o \u00e9 igual a:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>12\/7 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 7\/4 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>9\/4 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 7\/9 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 9\/7cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 5- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.vestibularfatec.com.br\/home\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>FATEC<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Uma pir\u00e2mide regular, de 8 cm de altura, tem por base um quadrado cujos lados medem 12 cm. Ela \u00e9 seccionada por um plano paralelo \u00e0 base, que intercepta a altura no seu ponto m\u00e9dio. A \u00e1rea total do tronco de pir\u00e2mide obtido \u00e9, em cent\u00edmetros quadrados, igual a:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 180.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>240.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>300.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 324.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 360.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Voc\u00ea j\u00e1 chegou \u00e0 metade <\/strong>dos exerc\u00edcios sobre Troncos de Cone e Pir\u00e2mide. N\u00e3o pare agora!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 6- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.pucminas.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>PUC<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Um tronco de pir\u00e2mide de bases quadradas tem 21 dm\u00b3 de volume. A altura do tronco mede 30 cm e o lado do quadrado de base maior, 40 cm. Ent\u00e3o, o lado do quadrado de&nbsp; base menor mede:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>6 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 8 cm.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>10 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>12 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>14 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 7- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.gov.br\/inep\/pt-br\/areas-de-atuacao\/avaliacao-e-exames-educacionais\/enem\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Enem<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Em S\u00e3o Paulo, no Parque do Ibirapuera, h\u00e1 um monumento de concreto chamado de Obelisco aos Her\u00f3is de 1032, uma homenagem aos que morreram na Revolu\u00e7\u00e3o Constitucionalista de 1932. Esse monumento tem a forma de um tronco de pir\u00e2mide de base quadrada e tem 72m de altura. Suas bases possuem arestas de 9m e 7m.<\/p>\n\n\n\n<p>Determine o custo de concreto utilizado na constru\u00e7\u00e3o do Obelisco sabendo que o pre\u00e7o do metro c\u00fabico de concreto utilizado na obra \u00e9 de R$ 250,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>R$ 800.000,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>R$ 1.000.000,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> R$ 1.158.000,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> R$ 1.500.000,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> R$ 2.200.000,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 8- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.mackenzie.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Mackenzie<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A figura representa o sorvete \u201cchoconilha\u201d, cuja embalagem tem a forma de um cone circular reto. O cone \u00e9 preenchido com sorvete de chocolate at\u00e9 a altura de 12 cm e, o restante, com sorvete de baunilha. Adotando \u03c0 = 3, o n\u00famero m\u00e1ximo de sorvetes que \u00e9 poss\u00edvel embalar, com 2 litros de sorvete de baunilha e 1 litro de sorvete de chocolate, \u00e9:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/mackenzie-A-figura-representa-o-sorvete-choconilha-cuja-embalagem-tem-a-forma-de-um-cone-circular-reto.-O-cone-e-preenchido-com-sorvete-de-chocolate-ate-a-altura-de-12-cm.jpg\" alt=\"mackenzie A figura representa o sorvete \u201cchoconilha\u201d cuja embalagem tem a forma de um cone circular reto. 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Continue!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 9- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.gov.br\/inep\/pt-br\/areas-de-atuacao\/avaliacao-e-exames-educacionais\/enem\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Enem<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservat\u00f3rio, que tem a forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/enem-Uma-empresa-precisa-comprar-uma-tampa-para-o-seu-reservatorio-que-tem-a-forma-de-um-tronco-de-cone-circular-reto-conforme-mostrado-na-figura..jpg\" alt=\"enem Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservat\u00f3rio, que tem a forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura.\" class=\"wp-image-22164\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/enem-Uma-empresa-precisa-comprar-uma-tampa-para-o-seu-reservatorio-que-tem-a-forma-de-um-tronco-de-cone-circular-reto-conforme-mostrado-na-figura..jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/enem-Uma-empresa-precisa-comprar-uma-tampa-para-o-seu-reservatorio-que-tem-a-forma-de-um-tronco-de-cone-circular-reto-conforme-mostrado-na-figura.-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/enem-Uma-empresa-precisa-comprar-uma-tampa-para-o-seu-reservatorio-que-tem-a-forma-de-um-tronco-de-cone-circular-reto-conforme-mostrado-na-figura.-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Considere que a base do reservat\u00f3rio tenha raio r = 2\u221a3m e que sua lateral fa\u00e7a um \u00e2ngulo de 60\u00b0 com o solo.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Se a altura do reservat\u00f3rio \u00e9 12 m, a tampa a ser comprada dever\u00e1 cobrir uma \u00e1rea de:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>12 m\u00b2.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 108 m\u00b2.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> (12 + 2\u221a3)\u00b2\u03c0 m\u00b2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 300\u03c0 m\u00b2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>(24 + 2\u221a3)\u00b2\u03c0 m\u00b2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 10- (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.usjt.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>USJ-sp<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Em um tronco de cone, os raios das bases medem 3 cm e 7 cm e a geratriz mede 5 cm. O volume desse tronco em cent\u00edmetros c\u00fabicos, \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 39\u03c0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 49\u03c0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 69\u03c0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 79\u03c0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 58\u03c0.<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Parab\u00e9ns<\/strong>, voc\u00ea fez todos os exerc\u00edcios de Troncos de Cone e Pir\u00e2mide. Confira agora o Gabarito:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Gabarito das quest\u00f5es sobre Troncos de Cone e Pir\u00e2mide<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a) <\/strong>168 cm\u00b3.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>e)<\/strong> 4 \u00b3\u221a3 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> 110.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c) <\/strong>9\/4 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>e)<\/strong> 360.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 6 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c) <\/strong>10 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 7 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c)<\/strong> R$ 1.158.000,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 8 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d)<\/strong> 17.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 9 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b)<\/strong> 108 m\u00b2.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 10 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d)<\/strong> 79\u03c0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Gostou dos nossos exerc\u00edcios sobre Troncos de Cone e Pir\u00e2mide?<\/strong> Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo sobre as \u00e1reas que voc\u00ea deseja mais explica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL!<\/strong> Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, avalia\u00e7\u00e3o dos alunos, modalidades de ensino e muito mais.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Que a geometria \u00e9 uma das queridinhas dos vestibulares voc\u00ea j\u00e1 sabe. Inclusive, \u00e9 normal os alunos conhecerem bem os s\u00f3lidos geom\u00e9tricos. Mas voc\u00ea domina as f\u00f3rmulas dos troncos? Leia o resumo para relembrar e treine com os exerc\u00edcios sobre Troncos de Cone e Pir\u00e2mide. Ao final, haver\u00e1 um gabarito para confirmar suas respostas! 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O Beduka est\u00e1 presente no Instagram, YouTube, LinkedIn e em diversos outros ambientes digitais. O site foi criado em 2017 e, desde a sua funda\u00e7\u00e3o, atua para fornecer materiais de qualidade para facilitar a vida de estudantes de todo o Brasil, ajudando-os a se preparar para os principais vestibulares e o Enem.\",\"sameAs\":[\"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\",\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\",\"https:\/\/br.pinterest.com\/bedukaoficial\/\"],\"url\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/author\/admin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Os 10 melhores exerc\u00edcios sobre Troncos de Cone e Pir\u00e2mide + Gabarito!","description":"Leia o resumo e teste seus conhecimentos com os 10 melhores exerc\u00edcios sobre Troncos de Cone e Pir\u00e2mide! 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