{"id":24181,"date":"2021-12-18T16:57:55","date_gmt":"2021-12-18T19:57:55","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=24181"},"modified":"2022-06-02T09:55:24","modified_gmt":"2022-06-02T12:55:24","slug":"exercicios-de-tronco-de-piramide","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/exercicios-de-tronco-de-piramide\/","title":{"rendered":"Os 10 melhores Exerc\u00edcios de tronco de pir\u00e2mide com gabarito e resumo!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>Seja para treinar com exerc\u00edcios de tronco de pir\u00e2mide ou s\u00f3 para consultar as f\u00f3rmulas de \u00c1rea e Volume, n\u00f3s podemos te ajudar! A seguir, voc\u00ea confere um resumo seguido pelas 10 melhores quest\u00f5es de tronco de pir\u00e2mide. O gabarito te espera ao final.<\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>Se quiser ir direto a algum ponto, voc\u00ea pode clicar em um dos t\u00f3picos abaixo:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"#1\">De onde veio o tronco de pir\u00e2mide?<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">Quais s\u00e3o os elementos do tronco de pir\u00e2mide?<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">Como calcular a \u00e1rea de um tronco de pir\u00e2mide?<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Qual o volume de um tronco de pir\u00e2mide?<\/a><\/li><li><a href=\"#5\">Exerc\u00edcios sobre tronco de pir\u00e2mide<\/a><\/li><li><a href=\"#6\">Gabarito das quest\u00f5es sobre tronco de pir\u00e2mide<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Fa\u00e7a um \u00f3timo proveito do conte\u00fado e lembre-se de que \u00e9 preciso treinar aquilo que aprendemos. Por isso temos o<strong> <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/simulados-para-enem-online-e-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Simulado Gratuito do Beduka<\/a>, que \u00e9 online e personaliz\u00e1vel!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">O que \u00e9 um tronco de pir\u00e2mide e de onde ele vem?<\/h2>\n\n\n\n<p>Pelo pr\u00f3prio nome desse s\u00f3lido j\u00e1 fica claro que ele <strong>veio de uma <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/tudo-sobre-piramides\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Pir\u00e2mide<\/strong><\/a><strong>, portanto, \u00e9 uma parte dela.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Para entender como chegamos at\u00e9 aqui, imagine que pegamos a pir\u00e2mide e fizemos cortes.<strong> <\/strong>A <strong>sec\u00e7\u00e3o transversal<\/strong> \u00e9 o corte que fazemos como se passasse uma faca no meio dela, cortando horizontalmente.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Dessa forma, n\u00f3s vamos ter duas partes. A de cima, com a pontinha da pir\u00e2mide, forma uma outra mini-pir\u00e2mide. <strong>A de baixo, sem pontas e com duas bases,<\/strong> <strong>\u00e9 de onde vem o s\u00f3lido chamado tronco de pir\u00e2mide.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Viu como um corte muda tudo? N\u00e3o \u00e9 \u00e0 toa que esse s\u00f3lido tem f\u00f3rmulas pr\u00f3prias de volume e \u00e1rea.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Quais s\u00e3o os elementos do tronco de pir\u00e2mide?<\/h2>\n\n\n\n<p>Antes de falarmos das f\u00f3rmulas, vamos s\u00f3 dar uma olhada em conceitos que podem aparecer nas quest\u00f5es sobre <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/tronco-de-piramide\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">tronco de pir\u00e2mide<\/a>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Resumindo as <strong>caracter\u00edsticas mais importantes<\/strong> temos:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Base maior (B):<\/strong> \u00e9 a base original que restou da pir\u00e2mide de origem, costuma ser a face inferior. Pode ter v\u00e1rios formatos.<\/li><li><strong>Base menor (b):<\/strong> \u00e9 a face formada pela sec\u00e7\u00e3o transversal, que costuma ficar em cima. Apesar de ser menor, tem o mesmo formato da base maior.<\/li><li><strong>Faces laterais:<\/strong> ser\u00e3o sempre no formato trapezoidal.<\/li><li><strong>Arestas: <\/strong>s\u00e3o os segmentos de reta onde as faces se encontram.<\/li><li><strong>V\u00e9rtices: <\/strong>s\u00e3o as quinas onde as arestas se encontram.<\/li><li><strong>Altura (h): <\/strong>\u00e9 o segmento de reta vertical que liga a base menor \u00e0 base maior, sempre formando um \u00e2ngulo reto (90\u00b0).<\/li><li><strong>Ap\u00f3tema (a): <\/strong>\u00e9 a \u201caltura\u201d de uma das faces laterais.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Aten\u00e7\u00e3o: <\/strong>uma quest\u00e3o pode dar, em uma mesma imagem, as medidas da pir\u00e2mide original que foi cortada junto com as medidas do tronco e da mini-pir\u00e2mide formada.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Cuidado para n\u00e3o confundir as medidas!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Normalmente, haver\u00e1 tra\u00e7os e letras diferenciando-as. A altura da pir\u00e2mide, por exemplo, costuma vir indicada por H, a do tronco por h e a da mini-pir\u00e2mide por h\u2019.<\/p>\n\n\n\n<p>Resumindo, podemos dizer que <strong>H = h + h`.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u00c9 muita coisa para aprender, n\u00e9?<\/strong> Por isso \u00e9 que o Beduka faz um <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Plano de Estudos<\/a> a cada ano. Assim voc\u00ea consegue ir se organizando para ver todas as mat\u00e9rias sem surtar!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Como calcular a \u00e1rea de um tronco de pir\u00e2mide?<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u00c9 simples: <\/strong>a \u00e1rea do tronco da pir\u00e2mide ser\u00e1 dada pela soma das \u00e1reas das faces!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o precisamos calcular a \u00e1rea de cada pol\u00edgono (lados e bases) e som\u00e1-las para dar a <strong>\u00e1rea total<\/strong> do tronco de pir\u00e2mide. Se falarmos em <strong>\u00e1rea lateral<\/strong>, \u00e9 s\u00f3 excluir as bases da opera\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>A conta d\u00e1 menos trabalho do que voc\u00ea imagina:<\/p>\n\n\n\n<ul><li>As bases t\u00eam o mesmo formato, ent\u00e3o, voc\u00ea s\u00f3 precisa lembrar de uma f\u00f3rmula e calcular para cada tamanho de base.<\/li><li>J\u00e1 as faces laterais s\u00e3o sempre trapezoidais, logo,<strong> \u00e9 s\u00f3 usar a f\u00f3rmula da \u00e1rea do trap\u00e9zio<\/strong> uma vez e multiplicar o resultado pelo n\u00famero de lados daquele tronco.<\/li><li>Por fim \u00e9 s\u00f3 <strong>somar os tr\u00eas valores<\/strong>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Traduzindo tudo isso para uma express\u00e3o, teremos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>At = AB + Ab + Al<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Sendo que:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>At =<\/strong> \u00e1rea total do tronco.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>AB =<\/strong> \u00e1rea da base maior.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Ab =<\/strong> \u00e1rea da base menor.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Al = <\/strong>\u00e1rea lateral da pir\u00e2mide.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Qual o volume de um tronco de pir\u00e2mide?<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>O jeito mais pr\u00e1tico<\/strong> de calcular o volume do tronco da pir\u00e2mide \u00e9 <strong>calcular o volume da pir\u00e2mide original e subtrair o volume da mini-pir\u00e2mide<\/strong> formada acima do corte transversal.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>O restante corresponde justamente ao volume do tronco.<\/strong> \u00c9 com base nesse racioc\u00ednio que chegamos \u00e0 express\u00e3o da f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>Vt = VP &#8211; Vp<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Sendo que:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Vt = <\/strong>volume do tronco<\/p>\n\n\n\n<p><strong>VP = <\/strong>volume da pir\u00e2mide original<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Vp = <\/strong>volume da pir\u00e2mide menor<\/p>\n\n\n\n<p>Tamb\u00e9m \u00e9 importante se aprofundar e entender como achar a ap\u00f3tema de um tronco de pir\u00e2mide e as propriedades de um tronco regular. Tem at\u00e9 uma outra f\u00f3rmula para achar o valor diretamente, sem depender da pir\u00e2mide\u2026<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Por isso, fizemos um <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/tronco-de-piramide\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>resumo completo sobre o tronco de pir\u00e2mide<\/strong><\/a><strong>. <\/strong>Nele voc\u00ea encontra todos esses detalhes importantes!<\/p>\n\n\n\n<p>Voc\u00ea achou que a explica\u00e7\u00e3o foi f\u00e1cil de entender? Eu espero que tenha te ajudado, pois agora voc\u00ea j\u00e1 sabe tudo o que \u00e9 essencial para acertar as quest\u00f5es de tronco de pir\u00e2mide.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"5\">Exerc\u00edcios de tronco de pir\u00e2mide<\/h2>\n\n\n\n<p>Chegou a hora de testar seus conhecimentos com as quest\u00f5es abaixo:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>1\u00b0 dos exerc\u00edcios de tronco de pir\u00e2mide &#8211; (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.gov.br\/inep\/pt-br\/areas-de-atuacao\/avaliacao-e-exames-educacionais\/enem\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Enem 2009<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Uma f\u00e1brica produz velas de parafina em forma de pir\u00e2mide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas s\u00e3o formadas por 4 blocos de mesma altura \u2014 3 troncos de pir\u00e2mide de bases paralelas e 1 pir\u00e2mide na parte superior \u2014, espa\u00e7ados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco \u00e9 igual \u00e0 base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"600\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/enem-2009-Uma-fabrica-produz-velas-de-parafina-em-forma-de-piramide-quadrangular-regular-com-19-cm-de-altura-e-6-cm-de-aresta-da-base..jpg\" alt=\"enem 2009 Uma f\u00e1brica produz velas de parafina em forma de pir\u00e2mide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base.\" class=\"wp-image-24184\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/enem-2009-Uma-fabrica-produz-velas-de-parafina-em-forma-de-piramide-quadrangular-regular-com-19-cm-de-altura-e-6-cm-de-aresta-da-base..jpg 600w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/enem-2009-Uma-fabrica-produz-velas-de-parafina-em-forma-de-piramide-quadrangular-regular-com-19-cm-de-altura-e-6-cm-de-aresta-da-base.-300x150.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/enem-2009-Uma-fabrica-produz-velas-de-parafina-em-forma-de-piramide-quadrangular-regular-com-19-cm-de-altura-e-6-cm-de-aresta-da-base.-320x160.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Se o dono da f\u00e1brica resolver diversificar o modelo, retirando a pir\u00e2mide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passar\u00e1 a gastar com parafina para fabricar uma vela?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 156 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>189 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>192 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 216 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>540 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>2\u00b0 dos exerc\u00edcios sobre tronco de pir\u00e2mide &#8211; (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.gov.br\/inep\/pt-br\/areas-de-atuacao\/avaliacao-e-exames-educacionais\/enem\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Enem 2020<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Uma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno \u00e9 o Templo de Kukulk\u00e1n, localizado na cidade de Chich\u00e9n Itz\u00e1, no M\u00e9xico. Geometricamente, esse templo pode ser representado por um tronco reto de pir\u00e2mide de base quadrada.<\/p>\n\n\n\n<p>As quantidades de cada tipo de figura plana que formam esse tronco de pir\u00e2mide s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>2 quadrados e 4 ret\u00e2ngulos.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>1 ret\u00e2ngulo e 4 tri\u00e2ngulos is\u00f3sceles.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>2 quadrados e 4 trap\u00e9zios is\u00f3sceles.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>1 quadrado, 3 ret\u00e2ngulos e 2 trap\u00e9zios ret\u00e2ngulos.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>2 ret\u00e2ngulos, 2 quadrados e 2 trap\u00e9zios ret\u00e2ngulos.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>3\u00b0 das quest\u00f5es de tronco de pir\u00e2mide &#8211; (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.gov.br\/inep\/pt-br\/areas-de-atuacao\/avaliacao-e-exames-educacionais\/enem\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Enem<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Em S\u00e3o Paulo, no Parque do Ibirapuera, h\u00e1 um monumento de concreto chamado de Obelisco aos Her\u00f3is de 1032, uma homenagem aos que morreram na Revolu\u00e7\u00e3o Constitucionalista de 1932. Esse monumento tem a forma de um tronco de pir\u00e2mide de base quadrada e tem 72m de altura. Suas bases possuem arestas de 9m e 7m.<\/p>\n\n\n\n<p>Determine o custo de concreto utilizado na constru\u00e7\u00e3o do Obelisco sabendo que o pre\u00e7o do metro c\u00fabico de concreto utilizado na obra \u00e9 de R$ 250,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> R$ 800.000,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> R$ 1.000.000,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>R$ 1.158.000,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> R$ 1.500.000,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> R$ 2.200.000,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>4\u00b0 das quest\u00f5es sobre tronco de pir\u00e2mide &#8211; (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.vestibularfatec.com.br\/home\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>FATEC<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Uma pir\u00e2mide regular, de 8 cm de altura, tem por base um quadrado cujos lados medem 12 cm. Ela \u00e9 seccionada por um plano paralelo \u00e0 base, que intercepta a altura no seu ponto m\u00e9dio. A \u00e1rea total do tronco de pir\u00e2mide obtido \u00e9, em cent\u00edmetros quadrados, igual a:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 180.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>240.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 300.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 324.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>360.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>5\u00b0 dos exerc\u00edcios de tronco de pir\u00e2mide &#8211; (<\/strong><a href=\"http:\/\/www.ufrgs.br\/ufrgs\/inicial\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>UFRGS<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Considere a planifica\u00e7\u00e3o do s\u00f3lido formado por 2 faces quadradas e por 4 trap\u00e9zios congruentes, conforme medidas indicadas na figura representada abaixo.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"300\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/ufrgs-Considere-a-planificacao-do-solido-formado-por-2-faces-quadradas-e-por-4-trapezios-congruentes-conforme-medidas-indicadas-na-figura-representada-abaixo.jpg\" alt=\"ufrgs Considere a planifica\u00e7\u00e3o do s\u00f3lido formado por 2 faces quadradas e por 4 trap\u00e9zios congruentes, conforme medidas indicadas na figura representada abaixo\" class=\"wp-image-24183\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/ufrgs-Considere-a-planificacao-do-solido-formado-por-2-faces-quadradas-e-por-4-trapezios-congruentes-conforme-medidas-indicadas-na-figura-representada-abaixo.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/ufrgs-Considere-a-planificacao-do-solido-formado-por-2-faces-quadradas-e-por-4-trapezios-congruentes-conforme-medidas-indicadas-na-figura-representada-abaixo-180x180.jpg 180w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/ufrgs-Considere-a-planificacao-do-solido-formado-por-2-faces-quadradas-e-por-4-trapezios-congruentes-conforme-medidas-indicadas-na-figura-representada-abaixo-70x70.jpg 70w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>O volume desse s\u00f3lido \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 16(\u221a2\/3).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>28(\u221a2\/3).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 8\u221a2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 16\u221a2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>20\u221a2.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Ufa\u2026 Estamos quase na metade das atividades sobre tronco de pir\u00e2mide. Continue assim!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>6\u00b0 dos exerc\u00edcios sobre tronco de pir\u00e2mide &#8211; (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.mackenzie.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Mackenzie &#8211; SP)<\/strong><\/a><strong>&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Qual o volume de um tronco de pir\u00e2mide quadrangular regular, se os lados das bases medem 10 cm e 4 cm e a altura mede 4 cm?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 205 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 206 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>207 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 208 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 209 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>7\u00b0 das quest\u00f5es de tronco de pir\u00e2mide &#8211; (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.pucminas.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>PUC<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Um tronco de pir\u00e2mide de bases quadradas tem 21 dm\u00b3 de volume. A altura do tronco mede 30 cm e o lado do quadrado de base maior, 40 cm. Ent\u00e3o, o lado do quadrado de&nbsp; base menor mede:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 6 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 8 cm.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>10 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 12 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 14 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>8\u00b0 das quest\u00f5es sobre tronco de pir\u00e2mide &#8211; (<\/strong><a href=\"http:\/\/www.espcex.eb.mil.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>EsPCEx 2009<\/strong><\/a><strong>)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Um reservat\u00f3rio em forma de tronco de pir\u00e2mide regular de base quadrada e dimens\u00f5es indicadas na figura dever\u00e1 ter suas paredes laterais externas cobertas por uma tinta imperme\u00e1vel, cujo rendimento \u00e9 de 11m\u00b2 por gal\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"300\" height=\"300\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/8-das-questoes-sobre-tronco-de-piramide-EsPCEx-2009.jpg\" alt=\"especex 2009 Um reservat\u00f3rio em forma de tronco de pir\u00e2mide regular de base quadrada e dimens\u00f5es indicadas na figura dever\u00e1 ter suas paredes laterais externas\" class=\"wp-image-24182\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/8-das-questoes-sobre-tronco-de-piramide-EsPCEx-2009.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/8-das-questoes-sobre-tronco-de-piramide-EsPCEx-2009-180x180.jpg 180w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/8-das-questoes-sobre-tronco-de-piramide-EsPCEx-2009-70x70.jpg 70w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>O n\u00famero m\u00ednimo de gal\u00f5es que devem ser adquiridos para tal opera\u00e7\u00e3o \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 6.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>7.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>9.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>10.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 11.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>9\u00b0 dos exerc\u00edcios de tronco de pir\u00e2mide &#8211; (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.pucminas.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>PUC<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Corta-se uma pir\u00e2mide de 12 cm de altura por um plano paralelo \u00e0 base, distando 4 cm desta. A raz\u00e3o entre a \u00e1rea da base e a \u00e1rea da se\u00e7\u00e3o \u00e9 igual a:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 12\/7 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 7\/4 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>9\/4 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 7\/9 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>9\/7cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>10\u00b0 das quest\u00f5es de tronco de pir\u00e2mide &#8211; (<\/strong><a href=\"https:\/\/www.marinha.mil.br\/sspm\/?q=escola-naval\/en_princ\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Escola Naval 2011<\/strong><\/a><strong>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>As bases de um tronco de pir\u00e2mide triangular regular t\u00eam de per\u00edmetro, respectivamente, 54\u221a3 m e 90\u221a3 m . Se \u03b8 \u00e9 o \u00e2ngulo formado pela base maior com cada uma das faces laterais e a altura do tronco medindo 6\u221a3m , ent\u00e3o tg\u00b2\u03b8 vale<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>\u2153.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>\u221a3\/3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 1.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>\u221a3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>3.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Parab\u00e9ns! Voc\u00ea acabou de resolver todas as atividades de tronco de pir\u00e2mide. J\u00e1 tem no\u00e7\u00e3o de quantas acertou? Confira no pr\u00f3ximo t\u00f3pico!<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"6\">Gabarito das quest\u00f5es de tronco de pir\u00e2mide<\/h2>\n\n\n\n<p>Agora que voc\u00ea j\u00e1 resolveu os exerc\u00edcios, pode conferir seu desempenho com as respostas abaixo:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Resposta da quest\u00e3o 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b) <\/strong>189 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Resposta da quest\u00e3o 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c) <\/strong>2 quadrados e 4 trap\u00e9zios is\u00f3sceles.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Resposta da quest\u00e3o 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c) <\/strong>R$ 1.158.000,00.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Resposta da quest\u00e3o 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>e) <\/strong>360.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Resposta da quest\u00e3o 5<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b) <\/strong>28(\u221a2\/3).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Resposta da quest\u00e3o 6<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d)<\/strong> 208 cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Resposta da quest\u00e3o 7<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c) <\/strong>10 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Resposta da quest\u00e3o 8<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong><strong>b) <\/strong><\/strong>7.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Resposta da quest\u00e3o 9<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c) <\/strong>9\/4 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Resposta da quest\u00e3o 10<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>e) <\/strong>3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Se voc\u00ea gostou do assunto e quer ficar por dentro das novidades do Beduka, voc\u00ea pode nos seguir no <\/strong><a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Instagram<\/strong><\/a><strong>. <\/strong>Por l\u00e1, te atualizamos diariamente sobre as novidades do mundo do estudante.<\/p>\n\n\n\n<p>Fa\u00e7a bom proveito de todo esse conte\u00fado!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Seja para treinar com exerc\u00edcios de tronco de pir\u00e2mide ou s\u00f3 para consultar as f\u00f3rmulas de \u00c1rea e Volume, n\u00f3s podemos te ajudar! A seguir, voc\u00ea confere um resumo seguido pelas 10 melhores quest\u00f5es de tronco de pir\u00e2mide. O gabarito te espera ao final. Se quiser ir direto a algum ponto, voc\u00ea pode clicar em [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":24185,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_mi_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0},"categories":[568,610],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v20.10 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Os 10 melhores Exerc\u00edcios de tronco de pir\u00e2mide! [Gabarito e Resumo]<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Leia o resumo para relembrar as f\u00f3rmulas de \u00e1rea e volume e teste seu conhecimento com os 10 melhores Exerc\u00edcios de tronco de pir\u00e2mide. 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O Beduka est\u00e1 presente no Instagram, YouTube, LinkedIn e em diversos outros ambientes digitais. O site foi criado em 2017 e, desde a sua funda\u00e7\u00e3o, atua para fornecer materiais de qualidade para facilitar a vida de estudantes de todo o Brasil, ajudando-os a se preparar para os principais vestibulares e o Enem.\",\"sameAs\":[\"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\",\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\",\"https:\/\/br.pinterest.com\/bedukaoficial\/\"],\"url\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/author\/admin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Os 10 melhores Exerc\u00edcios de tronco de pir\u00e2mide! [Gabarito e Resumo]","description":"Leia o resumo para relembrar as f\u00f3rmulas de \u00e1rea e volume e teste seu conhecimento com os 10 melhores Exerc\u00edcios de tronco de pir\u00e2mide. 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