{"id":25341,"date":"2022-04-08T15:03:45","date_gmt":"2022-04-08T18:03:45","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=25341"},"modified":"2023-04-03T10:28:28","modified_gmt":"2023-04-03T13:28:28","slug":"conceito-de-razao-e-proporcao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/conceito-de-razao-e-proporcao\/","title":{"rendered":"Qual a diferen\u00e7a entre o conceito de Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o? Veja exemplos e aprenda a calcular!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>Uma das primeiras coisas que aprendemos s\u00e3o as 4 opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas e, logo depois, Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o. Isso acontece porque esses conceitos est\u00e3o relacionados \u00e0 opera\u00e7\u00e3o de divis\u00e3o. Mas essa mistura pode deixar as coisas meio embaralhadas l\u00e1 na frente. Leia o texto at\u00e9 o final para entender o conceito de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o de uma vez por todas!<\/em><\/strong><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>Aqui voc\u00ea n\u00e3o vai encontrar apenas o <strong>conceito de Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o<\/strong>, mas todas as outras coisas que te ajudar\u00e3o a ter uma boa <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/resumo-de-matematica-basica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">matem\u00e1tica b\u00e1sica<\/a>. Isso \u00e9 essencial para desenvolver os assuntos mais complexos que v\u00eam em seguida!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Se voc\u00ea quiser, clique em um dos t\u00f3picos desse resumo para ir direto ao conte\u00fado:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"#1\">Qual \u00e9 o conceito de Raz\u00e3o? Exemplos<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">Qual \u00e9 o conceito de Propor\u00e7\u00e3o? Exemplos<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">Como fa\u00e7o para calcular Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o? Exemplos resolvidos<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Conhe\u00e7a as 4 propriedades que vem da\u00ed<\/a><\/li><li><a href=\"#5\">Isso \u00e9 importante para o Enem?<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Por\u00e9m, eu te recomendo seguir a leitura toda para entender melhor o racioc\u00ednio que tra\u00e7amos. Vamos l\u00e1!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">Qual \u00e9 o conceito de Raz\u00e3o?<\/h2>\n\n\n\n<p>O conceito de raz\u00e3o pode ser traduzido como a <strong>compara\u00e7\u00e3o entre dois valores<\/strong> de uma mesma grandeza.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Na pr\u00e1tica, essa compara\u00e7\u00e3o \u00e9 feita quando dividimos um n\u00famero pelo outro, <strong>formando uma <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/o-que-e-fracao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>fra\u00e7\u00e3o<\/strong><\/a><strong>.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>S\u00f3 que esses n\u00fameros t\u00eam de estar <strong>na mesma unidade de medida<\/strong> para que a compara\u00e7\u00e3o seja justa.<\/p>\n\n\n\n<p>Por isso, voc\u00ea tamb\u00e9m pode encontrar o conceito de Raz\u00e3o como <strong>o resultado de uma <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/resumo-de-aritmetica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>divis\u00e3o<\/strong><\/a><strong>!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Ainda est\u00e1 muito te\u00f3rico? <strong>Veja os exemplos no pr\u00f3ximo t\u00f3pico<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplos de Raz\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n<p>J\u00e1 reparou que quando falamos do conceito de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o e de praticamente tudo na matem\u00e1tica, os exemplos sempre v\u00eam com letras? Parece que \u00e9 pra confundir a gente mas, na verdade, \u00e9 para simplificar.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>As letras n\u00e3o tem valor definido, ent\u00e3o elas s\u00e3o usadas para mostrar a estrutura da opera\u00e7\u00e3o para qualquer valor.<\/p>\n\n\n\n<p>Sendo assim, <strong>o exemplo gen\u00e9rico<\/strong> de uma Raz\u00e3o pode ser dado por:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">a para b<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">a:b<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">a\/b<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Essas tr\u00eas formas indicam a divis\u00e3o de a por b<\/strong>, ou seja, quantas vezes o segundo n\u00famero cabe no primeiro.<\/p>\n\n\n\n<p>Agora vamos aos exemplos de <strong>Raz\u00f5es com n\u00fameros:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">3 para 2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">4:5&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">57\/6<\/p>\n\n\n\n<p>Essas s\u00e3o apenas as representa\u00e7\u00f5es. Eu sei que parece meio sem sentido, mas l\u00e1 na frente teremos um exemplo de como calcular Raz\u00e3o e <strong>o contexto da pergunta vai te mostrar que faz todo o sentido!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Antes disso, vamos s\u00f3 entender o conceito de Propor\u00e7\u00e3o.<\/strong> Ele tem a ver com Raz\u00e3o mas \u00e9 algo diferente.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Qual \u00e9 o conceito de Propor\u00e7\u00e3o?<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>A Propor\u00e7\u00e3o \u00e9 a compara\u00e7\u00e3o entre duas Raz\u00f5es!&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Ela existe para mostrar que as duas raz\u00f5es comparadas s\u00e3o <strong>equivalentes <\/strong>(possuem o mesmo valor).<\/p>\n\n\n\n<p>Pode parecer um pouco abstrato pensar como algu\u00e9m usaria isso, mas \u00e9 super \u00fatil.<\/p>\n\n\n\n<p>Comparar duas fra\u00e7\u00f5es nos permite saber o valor de algum numerador ou denominador que esteja faltando.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o, <strong>\u00e9 do conceito de Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o que surgem os c\u00e1lculos de <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/como-fazer-regra-de-tres\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Regra de Tr\u00eas<\/strong><\/a><strong> e <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/escala-matematica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Escala<\/strong><\/a><strong>,<\/strong> por exemplo.<\/p>\n\n\n\n<p>Vamos ver alguns exemplos para facilitar!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplos de Propor\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n<p>Usando os exemplos gen\u00e9ricos, podemos representar <strong>uma Propor\u00e7\u00e3o qualquer como:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">a\/b = c\/d<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Agora um exemplo num\u00e9rico:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">8\/2 = 100\/25<\/p>\n\n\n\n<p>Novamente, pode parecer meio sem nexo fazer uma compara\u00e7\u00e3o dessas.<strong> Por isso, agora eu vou te ensinar como fazer o c\u00e1lculo<\/strong> da Raz\u00e3o e da Propor\u00e7\u00e3o em um contexto.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Tenho certeza que tudo far\u00e1 sentido!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Como calcular a Raz\u00e3o e a Propor\u00e7\u00e3o?<\/h2>\n\n\n\n<p>Agora que voc\u00ea j\u00e1 entendeu o conceito de Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o, fica f\u00e1cil se eu te disser que <strong>precisamos usar fra\u00e7\u00f5es e divis\u00f5es para desenvolver esse c\u00e1lculo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 algo super simples, mas alunos costumam ter d\u00favida porque <strong>envolve habilidades de <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/interpretacao-de-problemas-matematicos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>interpreta\u00e7\u00e3o do problema.<\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Por isso \u00e9 t\u00e3o importante treinar com muitos exerc\u00edcios<\/strong>. S\u00f3 assim vamos acostumando nosso c\u00e9rebro com essas habilidades.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Para te ajudar, <strong>vou at\u00e9 deixar o <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/simulados-para-enem-online-e-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Simulado Gratuito <\/strong><\/a><strong>aqui<\/strong>. Assim, voc\u00ea pode treinar quando acabar de ler esse resumo.<\/p>\n\n\n\n<p>Agora, vamos aos exemplos e seus c\u00e1lculos!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Como funciona o c\u00e1lculo de Raz\u00e3o? Exemplo!<\/h3>\n\n\n\n<p>Adriana tem um jardim cheio de \u00e1rvores frut\u00edferas. Ela quer comparar a quantidade de amoras que colheu (24 unidades) com as de jabuticaba (12 unidades).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Amoras e jabuticabas s\u00e3o frutinhas que contamos uma por uma, ent\u00e3o elas est\u00e3o na mesma unidade. J\u00e1 que queremos fazer uma compara\u00e7\u00e3o, basta aplicar a Raz\u00e3o entre elas:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">24\/12<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">=<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">2<\/p>\n\n\n\n<p><strong>O resultado \u00e9 a raz\u00e3o 2, o que significa que h\u00e1 o dobro de amoras (numerador) em rela\u00e7\u00e3o \u00e0s jabuticabas (denominador).<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Como funciona o c\u00e1lculo de Propor\u00e7\u00e3o? Exemplo!<\/h3>\n\n\n\n<p>Maia est\u00e1 copiando um desenho grande na sua folha pequena. Ela quer manter o mesmo formato do desenho, mas precisa que ele seja menor para caber em sua folha.<\/p>\n\n\n\n<p>Para conseguir isso, ela precisa aplicar propor\u00e7\u00e3o nas medidas da folha original e no seu pequeno desenho.<\/p>\n\n\n\n<p>No original, a raz\u00e3o entre a altura e a largura \u00e9 de 15\/5. Maia j\u00e1 definiu que a altura de seu desenho tem que ser 9, porque \u00e9 o espa\u00e7o que tem em sua folha menor.<\/p>\n\n\n\n<p>Se ela quer descobrir quanto a largura deve ter, basta escrever as propor\u00e7\u00f5es e aplicar a regra de tr\u00eas:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">15\/5 = 9\/?<\/p>\n\n\n\n<p>(altura original por largura original) = (altura miniatura por largura miniatura)<\/p>\n\n\n\n<p>Fazendo os <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/como-fazer-regra-de-tres\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">c\u00e1lculos certos<\/a>, Maia viu que seu desenho devia ter a largura 3.<\/p>\n\n\n\n<p>Deu para entender um pouco melhor sobre o conceito de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o, certo? Agora vamos ver algumas informa\u00e7\u00f5es importantes.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">As 4 propriedades importantes sobre o conceito de Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o!<\/h2>\n\n\n\n<p>Fazendo essas contas, <strong>os matem\u00e1ticos perceberam que h\u00e1 alguns padr\u00f5es<\/strong> sempre observados. \u00c9 importante grav\u00e1-los porque podem nos ajudar na resolu\u00e7\u00e3o de uma quest\u00e3o. <strong>Anote a\u00ed!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Tendo como base a propor\u00e7\u00e3o a\/b = c\/d, podemos afirmar que:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li>\u201c O produto entre os extremos \u00e9 igual ao produto entre os meios\u201d<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Ou seja:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">a.d = b.c<\/p>\n\n\n\n<ul><li>\u201cEm toda propor\u00e7\u00e3o, \u00e9 poss\u00edvel trocar os extremos de lugar.\u201d<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Ou seja:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>d<\/strong>\/b = c\/<strong>a<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li>\u201cEm toda propor\u00e7\u00e3o, \u00e9 poss\u00edvel trocar os meios de lugar.\u201d<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Ou seja:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">&nbsp;a\/<strong>c<\/strong> = <strong>b<\/strong>\/d<\/p>\n\n\n\n<ul><li>\u201cEm toda propor\u00e7\u00e3o, \u00e9 poss\u00edvel inverter as duas raz\u00f5es. \u201c<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Ou seja:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">b\/a = d\/c<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u00c9 muita coisa pra estudar n\u00e9?<\/strong> Por isso \u00e9 que o Beduka sempre lan\u00e7a o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Plano de Estudos para o Enem!<\/a> N\u00f3s organizamos todos os assuntos para caber no seu tempo e voc\u00ea s\u00f3 precisa baixar e seguir.<\/p>\n\n\n\n<p>Falando em Enem, talvez voc\u00ea esteja se perguntando sobre o pr\u00f3ximo t\u00f3pico.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"5\">O conceito de Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o \u00e9 importante para o Enem?<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Sim, \u00e9 muito importante<\/strong> para o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/enem\/guia-completo-enem\/tudo-sobre-o-enem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Enem<\/a> e qualquer outro <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/vestibulares\/como-e-uma-prova-de-vestibular\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">vestibular<\/a>!<\/p>\n\n\n\n<p>Sabe por que?<\/p>\n\n\n\n<p>Como eu havia dito l\u00e1 atr\u00e1s, o conceito de Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o \u00e9 o entendimento que voc\u00ea precisa ter para conseguir resolver os <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/enem\/o-que-priorizar-em-matematica-para-o-enem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">principais assuntos que caem no Enem.<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o est\u00e1 presente em:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/como-calcular-porcentagem-de-um-valor\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Porcentagem<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/como-fazer-regra-de-tres\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Regra de Tr\u00eas<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/equacao-do-primeiro-grau\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Equa\u00e7\u00f5es<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/funcoes-matematicas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Fun\u00e7\u00f5es<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/escala-matematica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Escala<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/geometria-plana\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Geometria<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>E at\u00e9 mesmo na Geografia, na F\u00edsica e na Qu\u00edmica.<\/p>\n\n\n\n<p>Se eu fosse voc\u00ea, n\u00e3o deixaria de estudar esse assunto. Ele \u00e9 a base de quem quer ir bem no Enem!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">E se eu n\u00e3o for bem no Enem? Saiba o que fazer!<\/h3>\n\n\n\n<p>Eu realmente quero que voc\u00ea consiga conquistar seus objetivos, n\u00e3o \u00e9 atoa que te dei todas essas dicas valiosas! <strong>Mas n\u00e3o podemos ignorar a realidade:<\/strong> sempre existe a chance de n\u00e3o conseguir passar no <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/sisu\/guia-completo-sisu\/tudo-sobre-o-sisu\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Sisu<\/a>, no <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/prouni\/guia-completo-prouni\/tudo-sobre-o-prouni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Prouni<\/a> ou no <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/fies\/guia-completo-fies\/tudo-sobre-o-fies\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Fies<\/a> se voc\u00ea tirar uma nota baixa.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Nesse caso, n\u00e3o desanime! H\u00e1 uma solu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O Beduka te d\u00e1 a chance de <strong>entrar na faculdade com bolsa sem fazer prova<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Incr\u00edvel n\u00e9? Mas isso s\u00f3 \u00e9 poss\u00edvel se voc\u00ea acessar o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/bolsas\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Beduka Bolsas<\/strong>.<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Voc\u00ea escolhe curso, cidade e mostraremos todos os descontos dispon\u00edveis.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>D\u00e1 para entrar na faculdade ainda hoje!<\/strong> E se estiver um pouco desconfiado, escrevi um texto explicando <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/faculdades\/beduka-bolsas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">como o Beduka Bolsas funciona.<\/a>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>N\u00e3o se esque\u00e7a de nos seguir no <\/strong><a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>instagram<\/strong><\/a><strong>.<\/strong> L\u00e1, voc\u00ea ter\u00e1 conte\u00fado novo todos os dias.<\/p>\n\n\n\n<p>No mais, espero que entender sobre o conceito de Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o tenha te ajudado!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uma das primeiras coisas que aprendemos s\u00e3o as 4 opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas e, logo depois, Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o. 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