{"id":29770,"date":"2023-04-26T15:30:35","date_gmt":"2023-04-26T18:30:35","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=29770"},"modified":"2023-05-05T10:30:42","modified_gmt":"2023-05-05T13:30:42","slug":"planificacao-de-solidos-geometricos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/planificacao-de-solidos-geometricos\/","title":{"rendered":"Desvende a arte da planifica\u00e7\u00e3o de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos: entenda o que eles ir\u00e3o formar!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><em>A planifica\u00e7\u00e3o de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos \u00e9 uma habilidade fundamental para estudantes de geometria. Ela vai te ajudar a olhar para um objeto 3D e desmont\u00e1-lo at\u00e9 ficar plano como uma folha. Ou ao contr\u00e1rio, fazer uma folha virar um objeto tridimensional.<\/em><\/p><p><em>Essa t\u00e9cnica \u00e9 muito importante para estudantes da escola, mas tamb\u00e9m do design e da arquitetura. No in\u00edcio pode ser uma tarefa complexa, mas \u00e9 poss\u00edvel simplific\u00e1-la ao entender algumas regras b\u00e1sicas.&nbsp;<\/em><\/p><p><em>Cada forma geom\u00e9trica possui uma maneira espec\u00edfica de ser planificada, e \u00e9 importante ter esse conhecimento para se dar bem. Com este nosso resumo e um pouco de dedica\u00e7\u00e3o, qualquer pessoa pode dominar essa arte.<\/em><\/p><p><em>E para te ajudar mais ainda, saiba que voc\u00ea est\u00e1 a poucos cliques de baixar o nosso <\/em><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><em>Plano de Estudos M\u00e1gico<\/em><\/a><em>. Ele te guiar\u00e1 na jornada rumo \u00e0 aprova\u00e7\u00e3o no Enem. N\u00e3o deixe a oportunidade passar, adquira o seu agora!<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>Fizemos um resumo bem completo sobre a planifica\u00e7\u00e3o de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos. Clique em um dos t\u00f3picos desse resumo para ir direto ao assunto:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"#1\">O que \u00e9 um s\u00f3lido geom\u00e9trico?<\/a><\/li><li><a href=\"#2\">Quais s\u00e3o os tipos de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos?<\/a><\/li><li><a href=\"#3\">O que s\u00e3o planifica\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas?<\/a><\/li><li><a href=\"#4\">Como fica cada planifica\u00e7\u00e3o de um s\u00f3lido geom\u00e9trico? (Cubo, Paralelep\u00edpedo, Pir\u00e2mide, Cone, Cilindro)<\/a><\/li><li><a href=\"#5\">5 dicas para interpretar as planifica\u00e7\u00f5es dos s\u00f3lidos geom\u00e9tricos<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">O que \u00e9 um s\u00f3lido geom\u00e9trico?<\/h2>\n\n\n\n<p>Para come\u00e7ar, precisamos relembrar que um s\u00f3lido geom\u00e9trico \u00e9 um <strong>objeto que podemos pegar com as m\u00e3os e tatear diferentes lados. <\/strong>Eles ocupam um <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/area-perimetro-e-volume\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">volume<\/a>, um espa\u00e7o ao nosso redor.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> uma bola, uma caixa, um dado, um copo, um cone e por a\u00ed vai&#8230;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Mais especificamente, eles s\u00e3o objetos estudados pela <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Geometria Espacial<\/a>, que \u00e9 a \u00e1rea da matem\u00e1tica que estuda as<strong> 3 dimens\u00f5es: altura, largura e profundidade.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Por isso, dizemos que <strong>alguns elementos caracterizam os s\u00f3lidos geom\u00e9tricos:<\/strong> eles possuem ao menos um<strong> v\u00e9rtice, aresta ou face.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Antes de falar de planifica\u00e7\u00e3o de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos, precisamos entender ainda os tipos que eles podem ter, vamos l\u00e1.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Quais s\u00e3o os tipos de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos?<\/h2>\n\n\n\n<p>Dizemos que h\u00e1 dois tipos principais de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>Poliedros:<\/strong> possuem arestas fechadas e retas, com faces poligonais, al\u00e9m de ter os 3 elementos (v\u00e9rtice, aresta e face). Exemplos: <strong>cubos, paralelep\u00edpedos, prismas e <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/tudo-sobre-piramides\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>pir\u00e2mides<\/strong><\/a>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul><li><strong>Corpos redondos<\/strong>: tamb\u00e9m conhecidos como s\u00f3lidos de revolu\u00e7\u00e3o, s\u00e3o aqueles que apresentam partes curvas e possuem raio (r). Exemplos: <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/resumo-de-cilindro\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>cilindro<\/strong><\/a><strong>, <\/strong><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/cone-na-matematica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>cone<\/strong><\/a><strong> e esfera<\/strong>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Existem tamb\u00e9m os s\u00f3lidos de Plat\u00e3o<\/strong>, que s\u00e3o casos particulares de poliedros regulares, convexos, e congruentes. Foi o pr\u00f3prio fil\u00f3sofo e matem\u00e1tico <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/filosofia\/principais-ideias-platao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Plat\u00e3o<\/a> que teorizou e relacionou esses poliedros especiais com os elementos da natureza<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Os 5 s\u00f3lidos cl\u00e1ssicos s\u00e3o:<\/strong> tetraedro (pir\u00e2mide), hexaedro (cubo), octaedro (8 faces), dodecaedro (12 faces) e icosaedro (20 lados).<\/p>\n\n\n\n<p>Interessante, n\u00e9? Agora vamos retomar ao assunto que mais interessa.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">O que s\u00e3o as planifica\u00e7\u00f5es de s\u00f3lidos geom\u00e9ticos?<\/h2>\n\n\n\n<p>A planifica\u00e7\u00e3o de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos \u00e9 a <strong>representa\u00e7\u00e3o desse s\u00f3lido em apenas duas dimens\u00f5es<\/strong>, ou seja, no <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/plano-cartesiano\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">plano<\/a>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 como se represent\u00e1ssemos o formato de cada uma de <strong>suas faces dentro de uma folha<\/strong> de papel!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Lembra quando voc\u00ea estava na escola e tinha que recortar, dobrar e colar os desenhos da folha para montar um s\u00f3lido? <\/strong>Ent\u00e3o, voc\u00ea usava uma planifica\u00e7\u00e3o desse s\u00f3lido!<\/p>\n\n\n\n<p>As planifica\u00e7\u00f5es servem para montar e desmontar s\u00f3lidos, mas tamb\u00e9m <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/area-perimetro-e-volume\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">para medir a \u00e1rea total<\/a> da superf\u00edcie deles.<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p>Voc\u00ea j\u00e1 deve ter ouvido falar tamb\u00e9m na <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/geometria-plana\/\" target=\"_blank\">Geometria Plana<\/a>, que estuda as figuras 2D. Ela estuda tudo o que s\u00f3 tem largura e altura. \u00c9 importante compreend\u00ea-la para avan\u00e7armos!<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Como fica cada planifica\u00e7\u00e3o de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos?<\/h2>\n\n\n\n<p>Algumas planifica\u00e7\u00f5es s\u00e3o sempre representadas da mesma forma, como o cone. Mas outras <strong>podem ser representadas de diferentes jeitos<\/strong> e, no final, v\u00e3o formar a mesma figura, como no caso dos prismas.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Veja alguns exemplos:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"609\" height=\"342\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Imagens.png\" alt=\"planifica\u00e7\u00e3o de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos - cone cubo piramide paralelepipedo icosaedro dodecaedro\" class=\"wp-image-29771\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Planifica\u00e7\u00e3o do cubo<\/h3>\n\n\n\n<p>O cubo \u00e9 o formato do famoso dado, ou seja, um <strong>s\u00f3lido todo reto com 6 faces em formato quadrado.<\/strong> Al\u00e9m disso, podemos destacar <strong>12 arestas e 8 v\u00e9rtices.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Ele tamb\u00e9m pode ser chamado de<strong> hexaedro <\/strong>e basta identificar esses elementos na planifica\u00e7\u00e3o para saber que formar\u00e1 um cubo!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Planifica\u00e7\u00e3o de paralelep\u00edpedos<\/h3>\n\n\n\n<p>O paralelep\u00edpedo \u00e9 o formato da caixa de sapato ou de um tijolo, ou seja, um <strong>s\u00f3lido todo reto com 6 faces, sendo duas bases menores e outras 4 faces mais longas<\/strong> nas laterais,<strong> <\/strong>em formato <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/quadrilateros-notaveis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">retangular ou paralelogramo.<\/a>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Tamb\u00e9m possui <strong>12 arestas e 8 v\u00e9rtices.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Planifica\u00e7\u00e3o de prismas<\/h3>\n\n\n\n<p>O prisma \u00e9 todo aquele \u201cparalelep\u00edpedo que quis ser diferent\u00e3o\u201d, ou seja, n\u00e3o quis ter bases quadradas. Elas podem ser <strong>triangulares, hexagonais, pentagonais, octogonais<\/strong> e por a\u00ed vai!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u00c9 como a caixa daquele chocolate Toblerone<\/strong>. Definindo matematicamente, o prisma \u00e9 um <strong>poliedro que possui duas bases iguais, ligadas pelas faces laterais.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Como pode ter v\u00e1rios formatos diferentes, <strong>o n\u00famero de faces, arestas e v\u00e9rtices depende da base<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 importante notar que o <strong>n\u00famero de faces laterais deve ser igual ao n\u00famero de lados de uma base<\/strong>, para dar o encaixe perfeito na hora de montar a planifica\u00e7\u00e3o de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos. Al\u00e9m disso, na planifica\u00e7\u00e3o, aparecer\u00e3o <strong>duas bases iguais<\/strong>, a de cima e a de baixo.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Planifica\u00e7\u00e3o de pir\u00e2mides<\/h3>\n\n\n\n<p>As pir\u00e2mides s\u00e3o aqueles s\u00f3lidos que tem <strong>uma \u00fanica base embaixo, de qualquer formato, e uma ponta em cima, <\/strong>como as do Egito!<\/p>\n\n\n\n<p>A planifica\u00e7\u00e3o de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos, nesse caso, tamb\u00e9m depende da base da pir\u00e2mide, assim como <strong>o n\u00famero de faces laterais deve ser o mesmo n\u00famero de lados da base <\/strong>e isso vai mudar tamb\u00e9m a quantidade de v\u00e9rtices e arestas.<\/p>\n\n\n\n<p>Ah, e essas <strong>faces laterais s\u00e3o sempre triangulares<\/strong> para que tudo se encaixe e forme a pontinha l\u00e1 em cima.<\/p>\n\n\n\n<p>Dito isso, a planifica\u00e7\u00e3o de uma pir\u00e2mide de base triangular \u00e9 composta por quatro tri\u00e2ngulos: 1 base + 3 faces laterais. J\u00e1 a planifica\u00e7\u00e3o de uma pir\u00e2mide de base quadrada \u00e9 composta 1 quadrado + 4 tri\u00e2ngulos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Planifica\u00e7\u00e3o de cilindros<\/h3>\n\n\n\n<p>O cilindro \u00e9 a famosa lata de salsicha, ervilha, milho, leite condensado\u2026 o que voc\u00ea preferir!<\/p>\n\n\n\n<p>Ele nitidamente tem curvas, ent\u00e3o isso deve aparecer no desenho. Perceba que ele tem <strong>duas bases circulares,<\/strong> uma em cima e outra em baixo.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Ele n\u00e3o tem faces laterais porque \u00e9 todo curvo, mas isso pode ser representado no plano como <strong>um \u00fanico ret\u00e2ngulo comprido<\/strong> e deitado que foi se enrolando ao redor das bases.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Planifica\u00e7\u00e3o do cone<\/h3>\n\n\n\n<p>Assim, como o cilindro, o cone possui <strong>uma base circular.<\/strong> A diferen\u00e7a \u00e9 que o cone tem uma s\u00f3 e ainda tem <strong>uma ponta em cima<\/strong>, como a casquinha de sorvete.<\/p>\n\n\n\n<p>Por isso, o formato que se enrolou ao redor do c\u00edrculo n\u00e3o \u00e9 um ret\u00e2ngulo, e sim um <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/tronco-de-cone\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">tronco de cone<\/a> como na imagem l\u00e1 em cima.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><em>Se voc\u00ea estiver estudando planifica\u00e7\u00e3o de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos para o Enem, saiba que n\u00f3s temos um <\/em><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/simulados-para-enem-online-e-gratuito\/\" target=\"_blank\"><em>Simulado online e gratuito<\/em><\/a><em> para voc\u00ea treinar.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"5\">5 dicas para interpretar as planifica\u00e7\u00f5es dos s\u00f3lidos geom\u00e9tricos<\/h2>\n\n\n\n<p>Para conseguir interpretar a entender quais planifica\u00e7\u00f5es geram quais s\u00f3lidos, \u00e9 preciso ter uma <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/visao-espacial-matematica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">vis\u00e3o espacial<\/a> bem desenvolvida. <strong>Aqui v\u00e3o algumas dicas para te ajudar:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li>Observe se a planifica\u00e7\u00e3o tem alguma parte curva, isso indica que formar\u00e1 um s\u00f3lido do tipo corpo redondo.<\/li><li>Observe se h\u00e1 apenas uma figura que se parece com uma base (cone tem um c\u00edrculo) ou se possui duas iguais (cilindro tem dois c\u00edrculos)<\/li><li>Observe n\u00e3o s\u00f3 a quantidade de bases, mas o formato delas (se for um <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/hexagono\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">hex\u00e1gono<\/a>, formar\u00e1 prisma ou pir\u00e2mide de base hexagonal)<\/li><li>Observe que a quantidade de faces laterais devem acompanhar a quantidade de lados da base (se um paralelep\u00eddo tem uma base quadrada deve haver 4 faces laterais acompanhando)<\/li><li>Observe tamb\u00e9m o formato dessas faces laterais (prismas tem sempre faces retangulares, pir\u00e2mides tem sempre faces triangulares)<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Gostou do nosso resumo sobre planifica\u00e7\u00f5es de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos? <\/strong>Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo sobre algo que voc\u00ea deseja mais explica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>N\u00f3s tamb\u00e9m queremos te conectar \u00e0 faculdade! <\/strong>Experimente fazer o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/profissoes\/raiox-beduka-teste-vocacional-personalidade\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Teste vocacional<\/a> ou procurar uma bolsa de estudos para o curso dos sonhos no <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/faculdades\/beduka-bolsas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Beduka Bolsas<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Boa sorte!<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A planifica\u00e7\u00e3o de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos \u00e9 uma habilidade fundamental para estudantes de geometria. 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