{"id":32527,"date":"2023-12-01T14:34:40","date_gmt":"2023-12-01T17:34:40","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=32527"},"modified":"2024-01-18T10:54:30","modified_gmt":"2024-01-18T13:54:30","slug":"area-perimetro-volume","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/area-perimetro-volume\/","title":{"rendered":"\u00c1rea, per\u00edmetro e volume: saiba diferenciar e calcular!"},"content":{"rendered":"\n<p><strong>\u00c1rea, per\u00edmetro e volume<\/strong> s\u00e3o medidas dos elementos das figuras geom\u00e9tricas. A \u00e1rea mede a superf\u00edcie de uma figura plana (base vezes altura) enquanto o per\u00edmetro mede seu contorno (soma dos lados).<\/p>\n\n\n\n<p>J\u00e1 o volume mede o espa\u00e7o ocupado, portanto pertence \u00e0 geometria espacial e \u00e9 dado pela multiplica\u00e7\u00e3o das tr\u00eas dimens\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Neste artigo sobre \u00e1rea, per\u00edmetro e volume, voc\u00ea encontrar\u00e1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ol>\n<li>Diferen\u00e7a entre \u00c1rea, per\u00edmetro e volume<\/li>\n\n\n\n<li>O que \u00e9 \u00e1rea, como calcular, exemplo, unidades e f\u00f3rmulas<\/li>\n\n\n\n<li>O que \u00e9 volume, como calcular, exemplo, unidades e f\u00f3rmulas<\/li>\n\n\n\n<li>O que \u00e9 per\u00edmetro, como calcular e f\u00f3rmulas<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Estudando para as provas? <\/strong>Conhe\u00e7a <a aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/simulados-para-enem-online-e-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>O Melhor Simulado do Brasil<\/strong><\/a>, que pode ser personalizado com as mat\u00e9rias que voc\u00ea mais precisa!<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Diferen\u00e7a entre \u00e1rea, per\u00edmetro e volume<\/h2>\n\n\n\n<p>A <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/como-aprender-geometria\/\" target=\"_blank\">geometria<\/a> \u00e9 a parte da matem\u00e1tica que lida com as figuras, os desenhos! \u00c9 nela que conseguimos enxergar um formato, entender as propriedades que ele tem e realizar c\u00e1lculos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Existem tipos de geometria que variam conforme o n\u00famero de dimens\u00f5es da figura:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>Aquelas figuras que tem duas dimens\u00f5es (altura e largura, como uma folha) s\u00e3o chamadas de figuras planas, porque s\u00e3o facilmente representadas no <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/plano-cartesiano\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">plano cartesiano<\/a>. Elas s\u00e3o estudadas pela <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-geometria-plana\/\" target=\"_blank\">Geometria Plana<\/a>!<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul>\n<li>As figuras que possuem tr\u00eas dimens\u00f5es (altura, largura e profundidade) s\u00e3o estudadas pela <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">Geometria Espacial<\/a>, porque ocupam um espa\u00e7o mais palp\u00e1vel. O melhor exemplo s\u00e3o os s\u00f3lidos e objetos que carregamos no dia a dia.&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Em cada tipo de geometria n\u00f3s usamos conceitos pr\u00f3prios. Per\u00edmetro, \u00e1rea e volume s\u00e3o alguns desses conceitos que precisam ser estudados nos seus devidos contextos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Independente de qual tipo de geometria perten\u00e7am, saiba que eles s\u00e3o usados para <strong>medir elementos da figura.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Para encontrar esses valores \u00e9 importante analisar a forma da figura. A ideia pode ser a mesma para todas as figuras geom\u00e9tricas, mas cada tipo tem um jeito pr\u00f3prio de fazer o c\u00e1lculo.<\/p>\n\n\n\n<p>De forma bem resumida, a diferen\u00e7a \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>\u00c1rea:<\/strong> medida da <strong>superf\u00edcie <\/strong>de uma figura.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Per\u00edmetro:<\/strong> medida do <strong>contorno <\/strong>de uma figura.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Volume:<\/strong> medida do <strong>espa\u00e7o <\/strong>ocupado por uma figura.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Mas n\u00e3o ache que isso \u00e9 tudo\u2026<\/p>\n\n\n\n<p>Voc\u00ea sabe como calcular cada uma dessas coisas? Sabe se elas pertencem \u00e0 geometria plana ou \u00e0 espacial? N\u00e3o?<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o cola com a gente que vamos explicar passo a passo, do b\u00e1sico para ningu\u00e9m ficar de fora!<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>Voc\u00ea \u00e9 uma daquelas pessoas que tem fome de conhecimento? Ent\u00e3o siga o <a aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Beduka no Instagram<\/a> para conte\u00fados di\u00e1rios.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que s\u00e3o \u00e1rea e volume?<\/h2>\n\n\n\n<p>A \u00e1rea e o volume s\u00e3o, respectivamente, a medida da superf\u00edcie mais exterior e a medida daquilo que cabe no interior. As duas medem partes ocupadas pela figura, mas s\u00e3o diferentes porque uma se refere \u00e0 geometria plana e a outra \u00e0 espacial.<\/p>\n\n\n\n<p>Como assim? Vamos com calma:<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 \u00e1rea?<\/h2>\n\n\n\n<p>A \u00e1rea de uma figura \u00e9 a medida da sua superf\u00edcie. Usamos a \u00e1rea para falar primeiro das formas planas, aquelas que possuem duas dimens\u00f5es (largura e altura). Podemos dizer que \u00e9 o preenchimento de uma figura plana.<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 como se voc\u00ea quisesse pintar uma folha inteira e calculasse quanto de tinta precisaria para cobrir tudo! Ou, ainda, se quisesse saber quantos tapetes de grama precisa para cobrir um campo de futebol!<\/p>\n\n\n\n<p>Ao pegar uma figura e cort\u00e1-la em quadradinhos de mesmo tamanho, cada quadradinho equivale a uma unidade de \u00e1rea. Se contarmos por quantos quadradinhos ela \u00e9 formada, saberemos a \u00e1rea da figura.<\/p>\n\n\n\n<p>A \u00e1rea de um s\u00f3lido geom\u00e9trico tamb\u00e9m existe, mesmo que ele perten\u00e7a \u00e0 geometria espacial. Nesse caso, devemos medir a sua \u201ccasca\u201d. Imagine que voc\u00ea comprou 6 quadrados de folha de papel\u00e3o e montou um cubo. Assim, surge o conceito de \u00e1rea total, que \u00e9 a soma das \u00e1reas das faces de um s\u00f3lido.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como calcular uma \u00e1rea?<\/h2>\n\n\n\n<p>Para calcular a \u00e1rea de uma superf\u00edcie, <strong>o comum \u00e9 multiplicar o valor da base<\/strong> (b) <strong>pela altura<\/strong> (h) do objeto. Algumas figuras, como os <strong>tri\u00e2ngulos e os c\u00edrculos, t\u00eam f\u00f3rmulas pr\u00f3prias<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Outras figuras como os pol\u00edgonos de 5 lados ou mais, podem ser divididas em tri\u00e2ngulos. Assim, calculamos as \u00e1reas dos tri\u00e2ngulos, somamos e achamos a do pol\u00edgono final!<\/p>\n\n\n\n<p>Veja um resumo de f\u00f3rmulas para calcular \u00e1reas a seguir:<\/p>\n\n\n\n<p>As unidades de medida utilizadas para \u00e1rea s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>km\u00b2: <\/strong>quil\u00f4metro quadrado;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>hm\u00b2:<\/strong> hect\u00f4metro quadrado;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>dam\u00b2:<\/strong> dec\u00e2metro quadrado;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>m\u00b2:<\/strong> metro quadrado;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>dm\u00b2:<\/strong> dec\u00edmetro quadrado;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>cm\u00b2:<\/strong> cent\u00edmetro quadrado;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>mm\u00b2:<\/strong> mil\u00edmetro quadrado.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Voc\u00ea pode precisar <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/conversao-de-medidas\/\" target=\"_blank\">fazer a convers\u00e3o<\/a> de uma para a outra, dependendo da quest\u00e3o.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Lembre-se:<\/strong> toda unidade de \u00e1rea \u00e9 dada ao quadrado porque multiplicamos as medidas de duas dimens\u00f5es. Logo, o \u201cm\u201d da largura multiplicado pelo o \u201cm\u201d da altura s\u00f3 pode resultar em uma \u00e1rea \u201cm\u00b2\u201d.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de \u00e1rea<\/h3>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p>Fab\u00edola quer comprar um tapete retangular que cubra a mancha de seu piso. O tapete deve ter 2 m de largura e 123 cm de altura. Calcule qual a \u00e1rea coberta pelo tapete, em metros.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p>Resolu\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p>Uma \u00e1rea sempre deve ser calculada em uma \u00fanica unidade, ent\u00e3o, precisamos colocar tudo em metros, porque foi pedido e s\u00f3 assim os c\u00e1lculos dar\u00e3o certo. Se a quest\u00e3o n\u00e3o especificar, voc\u00ea pode escolher.<\/p>\n\n\n\n<p>123 cm = 1,23 m<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c1rea = largura x altura = 1,23 m x 2 m&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Logo, o tapete cobre uma \u00e1rea de 2,46 m\u00b2<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 volume?<\/h2>\n\n\n\n<p>O volume de uma figura \u00e9 a medida de sua capacidade. Usamos o volume para medir quanto cabe dentro de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos, ou seja, os corpos que possuem tr\u00eas dimens\u00f5es (largura, altura e profundidade) e pertencem \u00e0 <a aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Geometria Espacial<\/a>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Podemos dizer que o volume \u00e9 o preenchimento de uma figura espacial. \u00c9 como se voc\u00ea quisesse calcular quanto de \u00e1gua precisa para encher uma caixa d &#8216;\u00e1gua. Ou, ainda, se quisesse saber a quantidade de mililitros que cabe dentro de uma forminha de gelo!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como calcular o volume?<\/h2>\n\n\n\n<p>O volume \u00e9 dado pela multiplica\u00e7\u00e3o da altura (h), largura (a) e comprimento (b). Note que as figuras planas n\u00e3o possuem volume, pois s\u00f3 t\u00eam duas dimens\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p>Alguns s\u00f3lidos como os cones, cilindros, pir\u00e2mides e esferas t\u00eam f\u00f3rmulas pr\u00f3prias. Fizemos um resumo s\u00f3 sobre <a aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">f\u00f3rmulas para o volume dos s\u00f3lidos geom\u00e9tricos<\/a>, n\u00e3o perca!<\/p>\n\n\n\n<p>As unidades de medida utilizadas para \u00e1rea s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>km\u00b3:<\/strong> quil\u00f4metro c\u00fabico;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>hm\u00b3:<\/strong> hect\u00f4metro c\u00fabico;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>dam\u00b3:<\/strong> dec\u00e2metro c\u00fabico;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>m\u00b3:<\/strong> metro c\u00fabico;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>dm\u00b3:<\/strong> dec\u00edmetro c\u00fabico;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>cm\u00b3:<\/strong> cent\u00edmetro c\u00fabico;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>mm\u00b3:<\/strong> mil\u00edmetro c\u00fabico<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>kl:<\/strong> kilolitro;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>hl:<\/strong> hectolitro;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>dal:<\/strong> decalitro;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>l:<\/strong> litro;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>dl:<\/strong> decilitro;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>cl: <\/strong>centilitro;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>ml:<\/strong> mililitro.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Voc\u00ea pode precisar <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/conversao-de-medidas\/\" target=\"_blank\">fazer a convers\u00e3o<\/a> de uma para a outra, dependendo da quest\u00e3o. Para isso \u00e9 preciso saber que <strong>1dm\u00b3 = 1l.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Lembre-se:<\/strong> toda unidade de volume \u00e9 dada ao cubo porque multiplicamos as medidas de tr\u00eas dimens\u00f5es. Logo, o \u201cm\u201d da largura vezes o \u201cm\u201d da altura vezes o \u201cm\u201d da profundidade s\u00f3 pode resultar em um volume \u201cm3\u201d.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>O Litro e suas deriva\u00e7\u00f5es foram inventados propriamente para isso, por isso n\u00e3o recebem \u00edndices c\u00fabicos, essa ideia j\u00e1 est\u00e1 contida nele.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de volume<\/h3>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p>Marcelo tem uma piscina que mede 4m x 6m, e com uma profundidade de 1,50 m. Qual a quantidade de \u00e1gua, em litros, que ele precisa para ench\u00ea-la at\u00e9 a borda?<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p>Resolu\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p>4 x 6 x 1,5 = 36m\u00b3<\/p>\n\n\n\n<p>36 m\u00b3 = 36000 dm\u00b3<\/p>\n\n\n\n<p>Logo, Marcelo precisa de 36 mil litros.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual \u00e9 o valor de um per\u00edmetro?<\/h2>\n\n\n\n<p>O Per\u00edmetro \u00e9 o <strong>valor do contorno de uma figura<\/strong>, seja uma plana, espacial ou at\u00e9 mesmo n\u00e3o geom\u00e9trica. \u00c9 mais comum ser pedido na geometria plana, mas pode acontecer de cair em uma quest\u00e3o de espacial.<\/p>\n\n\n\n<p>Para enxergar o que estamos dizendo, basta que voc\u00ea se imagine pegando um barbante e contornando um caderno. Depois de marcar at\u00e9 onde foi, voc\u00ea desenrola esse barbante e mede o tamanho na r\u00e9gua. O valor encontrado \u00e9 o per\u00edmetro!<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>Por isso, dizemos que o per\u00edmetro \u00e9 o valor encontrado quando se <strong>soma os lados de uma figura plana.<\/strong>&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul>\n<li>Quando falamos em <strong>quadril\u00e1teros<\/strong>, podemos usar a f\u00f3rmula:&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>2(b + h)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Ela corresponde \u00e0 soma de duas vezes a base (b) e a altura (h), resultando em&nbsp; 2b + 2h.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>Quando falamos em <strong>c\u00edrculos<\/strong>, existe uma f\u00f3rmula pr\u00f3pria para o comprimento de uma circunfer\u00eancia:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>C = 2.\u03c0.r<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Sendo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u03c0 = <\/strong>3,14159265<\/p>\n\n\n\n<p><strong>C = <\/strong>Per\u00edmetro ou comprimento da circunfer\u00eancia<\/p>\n\n\n\n<p><strong>r = <\/strong>raio interno da circunfer\u00eancia<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como calcular o per\u00edmetro de um cubo?<\/h2>\n\n\n\n<p>No caso dos s\u00f3lidos o conceito de per\u00edmetro \u00e9 o mesmo, mas o c\u00e1lculo \u00e9 um pouco diferente. Vamos pegar como exemplo um cubo: seu per\u00edmetro \u00e9 a soma do <strong>comprimento de todas as arestas<\/strong>. Ent\u00e3o, o per\u00edmetro do cubo \u00e9 12x a medida da aresta.<\/p>\n\n\n\n<p>Gostou do nosso artigo sobre \u00e1rea, per\u00edmetro e volume? Confira <strong>outros artigos <\/strong>do nosso blog e <strong>se prepare para o Enem<\/strong> da melhor maneira! Voc\u00ea tamb\u00e9m pode se organizar com o nosso <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">plano de estudos<\/a>, o mais completo da internet, e o melhor: <strong>totalmente gratuito!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL! Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. 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