{"id":33774,"date":"2025-11-14T10:08:35","date_gmt":"2025-11-14T13:08:35","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=33774"},"modified":"2025-11-14T10:08:43","modified_gmt":"2025-11-14T13:08:43","slug":"exercicios-sobre-area-do-triangulo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-area-do-triangulo\/","title":{"rendered":"5 Exerc\u00edcios sobre \u00e1rea do tri\u00e2ngulo com gabarito"},"content":{"rendered":"\n<p>O tri\u00e2ngulo \u00e9 uma <strong>figura geom\u00e9trica plana formada por tr\u00eas lados<\/strong>, que pode ser de diversos tipos, a depender do tamanho dos lados e da medida dos \u00e2ngulos. <strong>Quest\u00f5es sobre a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo caem bastante nos vestibulares e no Enem e uma prepara\u00e7\u00e3o com exerc\u00edcios sobre isso \u00e9 essencial<\/strong> para ir bem nas provas.<\/p>\n\n\n\n<p>Elas costumam cobrar tanto o valor da \u00e1rea quanto dos v\u00e9rtices dos tri\u00e2ngulos, variando informa\u00e7\u00f5es e exigindo uma boa interpreta\u00e7\u00e3o dos enunciados.<\/p>\n\n\n\n<p>Por isso, se acostumar a este tipo de cobran\u00e7a vai te ajudar muito. A seguir, veja um resumo sobre como calcular a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo e exerc\u00edcios para fixar o conte\u00fado.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como calcular a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo?<\/h2>\n\n\n\n<p>A f\u00f3rmula b\u00e1sica de c\u00e1lculo da \u00e1rea do tri\u00e2ngulo \u00e9 <strong>(b*h)\/2<\/strong>, onde b \u00e9 a base e h, a altura do tri\u00e2ngulo. Contudo, os tipos de tri\u00e2ngulo podem exigir f\u00f3rmulas diferentes, principalmente porque nem sempre temos todas as informa\u00e7\u00f5es fornecidas pela quest\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00c1rea do tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo<\/h3>\n\n\n\n<p>No tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, os dois catetos funcionam como base e altura, pois s\u00e3o perpendiculares entre si.<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, a f\u00f3rmula fica:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"314\" height=\"83\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33775\"\/><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00c1rea do tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero<\/h3>\n\n\n\n<p>O tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero tem todos os lados iguais e \u00e2ngulos de 60\u00b0.<\/p>\n\n\n\n<p>A f\u00f3rmula para calcular sua \u00e1rea \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"186\" height=\"84\" src=\"blob:https:\/\/beduka.com\/d86d4a17-3fd5-4fcb-9973-dd66040ee6c2\">, onde l \u00e9 o comprimento do lado.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00c1rea do tri\u00e2ngulo Is\u00f3sceles<\/h3>\n\n\n\n<p>O <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/o-que-e-triangulo-isosceles\/#:~:text=Tri%C3%A2ngulo%20Is%C3%B3sceles%20%E2%80%93%20Funda%C3%A7%C3%A3o%20Cesgranrio%20%E2%80%93%20Considere,os%20seus%20lados%20possuem%20o%20mesmo%20comprimento.\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">tri\u00e2ngulo is\u00f3sceles<\/a> tem dois lados iguais. Para calcular sua \u00e1rea, voc\u00ea precisa encontrar a altura \u2013 que divide a base ao meio.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"170\" height=\"81\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-33776\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Em que h = \u221aa\u00b2-(b\/2)\u00b2\u00a0<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00c1rea do tri\u00e2ngulo escaleno<\/h3>\n\n\n\n<p>O tri\u00e2ngulo escaleno tem todos os lados diferentes, e nem sempre \u00e9 poss\u00edvel determinar a altura facilmente.<\/p>\n\n\n\n<p>Nesse caso, usamos a f\u00f3rmula de Heron:<\/p>\n\n\n\n<p>Calcule o semiper\u00edmetro (p):<\/p>\n\n\n\n<p>p = (a+b+c)\/2<\/p>\n\n\n\n<p>Substitua na f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<p>A=\u221ap(p\u2212a)(p\u2212b)(p\u2212c)\u200b<\/p>\n\n\n\n<p>A f\u00f3rmula de Heron pode ser utilizada em exerc\u00edcios sobre a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo de qualquer tipo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcios sobre \u00e1rea do tri\u00e2ngulo<\/h2>\n\n\n\n<p>Agora que voc\u00ea j\u00e1 viu o resumo da \u00e1rea do tri\u00e2ngulo, teste seus conhecimentos com os exerc\u00edcios de fixa\u00e7\u00e3o que separamos.<\/p>\n\n\n\n<p>Quest\u00e3o 01 \u2013 (Enem Reaplica\u00e7\u00e3o, 2020) Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de espa\u00e7o livre na borda do tampo da mesa, que dever\u00e1 ter a menor \u00e1rea poss\u00edvel. Na loja visitada h\u00e1 mesas com tampos nas formas e dimens\u00f5es especificadas:<\/p>\n\n\n\n<p>\u2022 Mesa I: hex\u00e1gono regular, com lados medindo 60 cm;<\/p>\n\n\n\n<p>\u2022 Mesa II: ret\u00e2ngulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm;<\/p>\n\n\n\n<p>\u2022 Mesa III: ret\u00e2ngulo, com lados medindo 120 cm e 60 cm;<\/p>\n\n\n\n<p>\u2022 Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm;<\/p>\n\n\n\n<p>\u2022 Mesa V: tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero, com lados medindo 120 cm.<\/p>\n\n\n\n<p>A mesa que atende aos crit\u00e9rios especificados \u00e9 a<\/p>\n\n\n\n<p>a) I.<\/p>\n\n\n\n<p>b) II.<\/p>\n\n\n\n<p>c) III.<\/p>\n\n\n\n<p>d) IV.<\/p>\n\n\n\n<p>e) V.<\/p>\n\n\n\n<p>Quest\u00e3o 02 \u2013 (PUC-Rio, 2023) O tri\u00e2ngulo ABC tem v\u00e9rtices A = (a, 0), B = (2, 2) e C = (0, 4). Sabe-se que a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo ABC \u00e9 igual a 3. Sabendo-se que a 1,&nbsp; o que se pode deduzir sobre o valor de a?<\/p>\n\n\n\n<p>a) a = 7.<\/p>\n\n\n\n<p>b) a = 8.<\/p>\n\n\n\n<p>c) a = 9.<\/p>\n\n\n\n<p>d) a = 10.<\/p>\n\n\n\n<p>e) a = 11.<\/p>\n\n\n\n<p>Quest\u00e3o 03 \u2013 (PUC-Rio, 2021) Um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero de lado a tem o triplo da \u00e1rea de um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero de lado b. Assinale a op\u00e7\u00e3o correta.<\/p>\n\n\n\n<p>a) \ud835\udc4e = 3\ud835\udc4f.<\/p>\n\n\n\n<p>b) \ud835\udc4f = 3\ud835\udc4e.<\/p>\n\n\n\n<p>c) \ud835\udc4e = \ud835\udc4f\u221a3.<\/p>\n\n\n\n<p>d) \ud835\udc4f = \ud835\udc4e\u221a3.<\/p>\n\n\n\n<p>Quest\u00e3o 04 \u2013 (Cefet\/RJ &#8211; 2014) Se ABC \u00e9 um tri\u00e2ngulo tal que AB = 3 cm e BC = 4cm, podemos afirmar que a sua \u00e1rea, em cm2, \u00e9 um n\u00famero:<\/p>\n\n\n\n<p>a) no m\u00e1ximo igual a 9<\/p>\n\n\n\n<p>b) no m\u00e1ximo igual a 8<\/p>\n\n\n\n<p>c) no m\u00e1ximo igual a 7<\/p>\n\n\n\n<p>d) no m\u00e1ximo igual a 6<\/p>\n\n\n\n<p>Quest\u00e3o 05 \u2013 (PUC\/RIO &#8211; 2007) A hipotenusa de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo mede 10 cm e o per\u00edmetro mede 22 cm. A \u00e1rea do tri\u00e2ngulo (em cm\u00b2) \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p>a) 50<\/p>\n\n\n\n<p>b) 4<\/p>\n\n\n\n<p>c) 11<\/p>\n\n\n\n<p>d) 15<\/p>\n\n\n\n<p>e) 7<\/p>\n\n\n\n<p>Uau! Voc\u00ea fez 5 exerc\u00edcios sobre \u00e1rea do tri\u00e2ngulo seguidos. Voc\u00ea \u00e9 fera! Agora confira quantos acertou com o gabarito.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Gabarito dos exerc\u00edcios sobre \u00e1rea do tri\u00e2ngulo<\/h2>\n\n\n\n<p>Confira agora as respostas aos exerc\u00edcios sobre bacias hidrogr\u00e1ficas. Espero que voc\u00ea tenha ido muito bem!<\/p>\n\n\n\n<p>Lembre-se que as atividades ajudam a memorizar o conte\u00fado e fazer boas avalia\u00e7\u00f5es. E no final existe uma pontua\u00e7\u00e3o para saber como est\u00e1 seu conhecimento!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: letra e) V.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>alternativa correta: letra a) a = 7.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: letra c) \ud835\udc4e = \ud835\udc4f\u221a3.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: letra d) no m\u00e1ximo igual a 6<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: letra c) 11<\/p>\n\n\n\n<p>Estude para o Enem com o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Simulado Beduka.<\/a> <strong>\u00c9 gratuito!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Gostou da nossa sele\u00e7\u00e3o de exerc\u00edcios sobre \u00e1rea do tri\u00e2ngulo? <\/strong>Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo quantas voc\u00ea acertou!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O tri\u00e2ngulo \u00e9 uma figura geom\u00e9trica plana formada por tr\u00eas lados, que pode ser de diversos tipos, a depender do tamanho dos lados e da medida dos \u00e2ngulos. 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