{"id":6291,"date":"2019-04-08T15:01:09","date_gmt":"2019-04-08T18:01:09","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=6291"},"modified":"2020-05-21T16:21:27","modified_gmt":"2020-05-21T19:21:27","slug":"exercicios-sobre-analise-combinatoria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-analise-combinatoria\/","title":{"rendered":"Exerc\u00edcios sobre An\u00e1lise Combinat\u00f3ria com gabarito"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>A an\u00e1lise combinat\u00f3ria \u00e9 a parte da matem\u00e1tica que estuda m\u00e9todos que permitem resolver problemas relacionados ao princ\u00edpio fundamental da contagem. Al\u00e9m disso, \u00e9 uma das mat\u00e9rias que mais caem no ENEM. Resolva nossos exerc\u00edcios e se prepare para essa prova t\u00e3o importante.<\/em><\/strong><\/p><p><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>A an\u00e1lise combinat\u00f3ria \u00e9 um tema muito importante nas provas de matem\u00e1tica e que inclusive est\u00e1 presente no nosso artigo sobre os <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/temas-mais-cobrados-no-enem\/\">temas mais cobrados do ENEM<\/a>. Nesse artigo iremos apresentar a <strong>defini\u00e7\u00e3o e alguns exerc\u00edcios sobre an\u00e1lise combinat\u00f3ria<\/strong> para que voc\u00ea chegue bem preparado no dia do vestibular escolhido. <\/p>\n\n\n\n<p>O Beduka tamb\u00e9m possui outros conte\u00fados de matem\u00e1tica que te ajudar\u00e3o na hora de estudar para o ENEM e outros vestibulares. Veja o que \u00e9 <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/o-que-e-triangulo-isosceles\/\" target=\"_blank\">tri\u00e2ngulo is\u00f3sceles<\/a>, saiba como aprender <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/como-aprender-geometria\/\" target=\"_blank\">geometria<\/a> e saiba um pouco mais sobre <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/\" target=\"_blank\">trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m dos exerc\u00edcios sobre an\u00e1lise combinat\u00f3ria, preparamos para voc\u00ea um<a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\"> plano de estudos<\/a> gratuito para que voc\u00ea possa se organizar para os vestibulares.<\/p>\n\n\n\n<p>Voc\u00ea tamb\u00e9m pode testar os seus conhecimentos no nosso<a href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado\/#\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\"> simulado<\/a>. \u00c9 gr\u00e1tis!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 An\u00e1lise Combinat\u00f3ria?<\/h2>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"400\" height=\"240\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/O-que-\u00e9-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria.jpg\" alt=\"Exerc\u00edcio sobre an\u00e1lise combinat\u00f3ria\" class=\"wp-image-6293\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/O-que-\u00e9-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria.jpg 400w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/O-que-\u00e9-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria-300x180.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/O-que-\u00e9-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria-320x192.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>An\u00e1lise combinat\u00f3ria \u00e9 a \u00e1rea da matem\u00e1tica que <strong>estuda a an\u00e1lise das possibilidades e combina\u00e7\u00f5es. <\/strong>\u00c9, basicamente, um conjunto de procedimentos que possibilita a constru\u00e7\u00e3o de grupos diferentes formados por um <strong>n\u00famero finito de elementos de um conjunto sob certas circunst\u00e2ncias. <\/strong>Nesses grupos \u00e9 poss\u00edvel realizar a an\u00e1lise das possibilidades e combina\u00e7\u00f5es.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Caso queira, por exemplo, saber quantos n\u00fameros de quatro algarismos s\u00e3o formados com os algarismos 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, pode se utilizar das propriedades da an\u00e1lise combinat\u00f3ria.<br><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">A an\u00e1lise combinat\u00f3ria se resume em 6 procedimentos principais:<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"400\" height=\"289\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/Procedimentos-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria.jpg\" alt=\"fatorial, principio fundamental da contagem, arranjo e permuta\u00e7\u00e3o simples, combina\u00e7\u00e3o nos exerc\u00edcios de an\u00e1lise combinat\u00f3ria\" class=\"wp-image-6292\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/Procedimentos-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria.jpg 400w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/Procedimentos-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria-300x217.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/Procedimentos-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria-320x231.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<ul><li>Fatorial<\/li><li>Princ\u00edpio fundamental da contagem<\/li><li>Arranjos simples<\/li><li>Permuta\u00e7\u00e3o simples<\/li><li>Combina\u00e7\u00e3o<\/li><li>Permuta\u00e7\u00e3o com elementos repetidos<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Veja sobre cada um dos procedimentos a seguir.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1 &#8211; Fatorial<\/h3>\n\n\n\n<p>Considerando n como um n\u00famero natural maior que 1, podemos definir como fatorial desse n\u00famero n (n!) o n\u00famero:<br><\/p>\n\n\n\n<p>n! = n(n \u2013 1)(n \u2013 2)(n \u2013 3)<strong>x<\/strong>\u2026<strong>x<\/strong>3<strong>x<\/strong>2<strong>x<\/strong>1<\/p>\n\n\n\n<p>L\u00ea-se n! como n fatorial ou fatorial de n.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Aprenda um pouco mais sobre fatorial <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-fatorial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">fazendo nossa lista de exerc\u00edcios sobre o tema!<\/a><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2 &#8211; Princ\u00edpio Fundamental da Contagem<\/h3>\n\n\n\n<p>Quando um evento \u00e9 composto por n etapas sucessivas e independentes, de tal forma que as possibilidades da primeira etapa \u00e9 m e as possibilidades da segunda etapa \u00e9 n, consideramos ent\u00e3o que o n\u00famero total de possibilidades de o evento ocorrer \u00e9 dado pelo produto m*n.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3 &#8211; Arranjos Simples<\/h3>\n\n\n\n<p>Arranjos simples de n elementos tomados p a p (p \u2264 n) s\u00e3o os diferentes agrupamentos ordenados que se podem formar com p dos n elementos dados.<\/p>\n\n\n\n<p>Indica-se por An,p ou Anp o total desses agrupamentos, que calculamos assim:<br><\/p>\n\n\n\n<p>An,p = n(n \u2013 1)(n \u2013 2) <strong>x<\/strong>\u2026<strong>x<\/strong>(n \u2013 p + 1)<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">4 &#8211; Combina\u00e7\u00f5es Simples<\/h3>\n\n\n\n<p>Combina\u00e7\u00f5es simples de n elementos tomados p a p (p \u2264 n) s\u00e3o os subconjuntos com exatamente p elementos que se podem formar com os n elementos dados.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Indica-se por Cn, p , Cnp o n\u00famero total de combina\u00e7\u00f5es de n elementos tomados p a p<\/p>\n\n\n\n<p>e calcula-se por Cn,p = n!<\/p>\n\n\n\n<p>p! (n \u2013 p)<br><\/p>\n\n\n\n<p>n \u00e9 a quantidade de elementos de um conjunto<br><\/p>\n\n\n\n<p>p \u00e9 um n\u00famero natural menor ou igual a n, que representa a quantidade de elementos que ir\u00e3o formar os agrupamentos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">5 &#8211; Permuta\u00e7\u00f5es Simples<\/h3>\n\n\n\n<p>A permuta\u00e7\u00e3o simples pode ser considerada como um caso particular de arranjo, onde os elementos formar\u00e3o agrupamentos que se diferenciar\u00e3o somente pela ordem. As permuta\u00e7\u00f5es simples dos elementos P, Q e R s\u00e3o: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. <br><\/p>\n\n\n\n<p>Para determinarmos o n\u00famero de agrupamentos de uma permuta\u00e7\u00e3o simples utilizamos a seguinte express\u00e3o<br><\/p>\n\n\n\n<p>p = n!.<\/p>\n\n\n\n<p>n! = n<strong>x<\/strong>(n-1)<strong>x<\/strong>(n-2)<strong>x<\/strong>(n-3)<strong>x<\/strong>\u2026..<strong>x<\/strong>3<strong>x<\/strong>2<strong>x<\/strong>1<br><\/p>\n\n\n\n<p>Por exemplo, 4! = 4<strong>x<\/strong>3<strong>x<\/strong>2<strong>x<\/strong>1 = 24<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">6 &#8211; Permuta\u00e7\u00f5es de Elementos Repetidos<\/h3>\n\n\n\n<p>Permuta\u00e7\u00e3o de elementos repetidos deve seguir uma forma diferente da permuta\u00e7\u00e3o, pois elementos repetidos permutam entre si.<br><\/p>\n\n\n\n<p>A permuta\u00e7\u00e3o da palavra MATEM\u00c1TICA ficaria da seguinte forma:<br><\/p>\n\n\n\n<p>Sem levar em considera\u00e7\u00e3o as letras (elementos) repetidas, a permuta\u00e7\u00e3o ficaria assim:<\/p>\n\n\n\n<p>P10 = 10! = 3.628.800<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcios sobre An\u00e1lise Combinat\u00f3ria<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>1. &nbsp;<a href=\"https:\/\/enem.inep.gov.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"(ENEM) (abre numa nova aba)\">(ENEM)<\/a> &#8211;<\/strong> O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 c\u00f4modos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos c\u00f4modos da casa. O objetivo da brincadeira \u00e9 adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual c\u00f4modo da casa o objeto foi escondido.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno \u00e9 sorteado e d\u00e1 a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno n\u00e3o pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele \u00e9 declarado vencedor e a brincadeira \u00e9 encerrada.<br><\/p>\n\n\n\n<p>O diretor sabe que algum aluno acertar\u00e1 a resposta porque h\u00e1<br><\/p>\n\n\n\n<p>a) 10 alunos a mais do que poss\u00edveis respostas distintas.<\/p>\n\n\n\n<p>b) 20 alunos a mais do que poss\u00edveis respostas distintas.<\/p>\n\n\n\n<p>c) 119 alunos a mais do que poss\u00edveis respostas distintas.<\/p>\n\n\n\n<p>d) 260 alunos a mais do que poss\u00edveis respostas distintas.<\/p>\n\n\n\n<p>e) 270 alunos a mais do que poss\u00edveis respostas distintas.<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>2. <a href=\"https:\/\/www.fuvest.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"&nbsp;(Fuvest) (abre numa nova aba)\">&nbsp;(Fuvest)<\/a> &#8211;<\/strong> Tr\u00eas empresas devem ser contratadas para realizar quatro trabalhos distintos em um condom\u00ednio. Cada trabalho ser\u00e1 atribu\u00eddo a uma \u00fanica empresa e todas elas devem ser contratadas. De quantas maneiras distintas podem ser distribu\u00eddos os trabalhos?<br><\/p>\n\n\n\n<p>a) 12<\/p>\n\n\n\n<p>b) 18<\/p>\n\n\n\n<p>c) 36<\/p>\n\n\n\n<p>d) 72<\/p>\n\n\n\n<p>e) 108<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>3. <a href=\"https:\/\/enem.inep.gov.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"(ENEM) (abre numa nova aba)\">(ENEM)<\/a> &#8211;<\/strong> Como n\u00e3o s\u00e3o adeptos da pr\u00e1tica de esportes, um grupo de amigos resolveu fazer um torneio de futebol utilizando <em>videogame<\/em>. Decidiram que cada jogador joga uma \u00fanica vez com cada um dos outros jogadores. O campe\u00e3o ser\u00e1 aquele que conseguir o maior n\u00famero de pontos. Observaram que o n\u00famero de partidas jogadas depende do n\u00famero de jogadores, como mostra o quadro:<br><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"581\" height=\"161\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Quest\u00e3o-ENEM-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria.png\" alt=\"Quest\u00e3o-ENEM-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria\" class=\"wp-image-16081\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Quest\u00e3o-ENEM-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria.png 581w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Quest\u00e3o-ENEM-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria-300x83.png 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Quest\u00e3o-ENEM-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria-320x89.png 320w\" sizes=\"(max-width: 581px) 100vw, 581px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Se a quantidade de jogadores for 8, quantas partidas ser\u00e3o realizadas?<\/p>\n\n\n\n<p>a) 64<br>b) 56<br>c) 49<br>d) 36<br>e) 28<\/p>\n\n\n\n<p><strong>4. <a href=\"https:\/\/ufmg.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"(UFMG) (abre numa nova aba)\">(UFMG)<\/a> &#8211;<\/strong> Um clube resolve fazer uma Semana de Cinema. Para isso, os organizadores escolhem sete filmes, que ser\u00e3o exibidos um por dia. Mas, ao elaborar a programa\u00e7\u00e3o, eles decidem que tr\u00eas desses filmes, que s\u00e3o de fic\u00e7\u00e3o cient\u00edfica, devem ser exibidos em dias consecutivos. Nesse caso, o n\u00famero de maneiras diferentes de fazer a programa\u00e7\u00e3o dessa semana \u00e9:<br><\/p>\n\n\n\n<p>a) 144<br>b) 575<br>c) 720<br>d) 1040<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>5. <a href=\"https:\/\/enem.inep.gov.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"(ENEM) (abre numa nova aba)\">(ENEM)<\/a> &#8211;<\/strong> Uma empresa construir\u00e1 sua p\u00e1gina na internet e espera atrair um p\u00fablico de aproximadamente um milh\u00e3o de clientes. Para acessar essa p\u00e1gina, ser\u00e1 necess\u00e1ria uma senha com formato a ser definido pela empresa. Existem cinco op\u00e7\u00f5es de formato oferecidas pelo programador, descritas no quadro, em que \u201cL\u201d e \u201cD\u201d representam, respectivamente, letra mai\u00fascula e d\u00edgito.<br><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"582\" height=\"235\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/exerc\u00edcio-de-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria-do-Enem-com-tabela.png\" alt=\"exerc\u00edcio-de-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria-do-Enem-com-tabela\" class=\"wp-image-16083\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/exerc\u00edcio-de-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria-do-Enem-com-tabela.png 582w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/exerc\u00edcio-de-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria-do-Enem-com-tabela-300x121.png 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/exerc\u00edcio-de-An\u00e1lise-Combinat\u00f3ria-do-Enem-com-tabela-320x129.png 320w\" sizes=\"(max-width: 582px) 100vw, 582px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>As letras do alfabeto, entre as 26 poss\u00edveis, bem como os d\u00edgitos, entre os 10 poss\u00edveis, podem se repetir em qualquer das op\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p>A empresa quer escolher uma op\u00e7\u00e3o de formato cujo n\u00famero de senhas distintas poss\u00edveis seja superior ao n\u00famero esperado de clientes, mas que esse n\u00famero n\u00e3o seja superior ao dobro do n\u00famero esperado de clientes.<br><\/p>\n\n\n\n<p>A op\u00e7\u00e3o que mais se adequa \u00e0s condi\u00e7\u00f5es da empresa \u00e9<br><\/p>\n\n\n\n<p>a) I.<br>b) II.<br>c) III.<br>d) IV.<br>e) V.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>6. <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"(PUC-RJ) (abre numa nova aba)\" href=\"http:\/\/www.puc-rio.br\/\" target=\"_blank\">(PUC-RJ)<\/a> &#8211;<\/strong> A senha de acesso a um jogo de computador consiste em quatro caracteres alfab\u00e9ticos ou num\u00e9ricos, sendo o primeiro necessariamente alfab\u00e9tico. O n\u00famero de senhas poss\u00edveis ser\u00e1 ent\u00e3o:<br><\/p>\n\n\n\n<p>a) 36<sup>4.<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>b) 10.36\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p>c) 26.36\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<p>d) 26<sup>4.<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>e) 10.26<sup>4.<\/sup><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>7. <a href=\"https:\/\/www.unesp.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"(Unesp) (abre numa nova aba)\">(Unesp)<\/a> &#8211;<\/strong> O conselho administrativo de um sindicato \u00e9 constitu\u00eddo por doze pessoas, das quais uma \u00e9 o presidente deste conselho. A diretoria do sindicato tem quatro cargos a serem preenchidos por membros do conselho, sendo que o presidente da diretoria e do conselho n\u00e3o devem ser a mesma pessoa. De quantas maneiras diferentes esta diretoria poder\u00e1 ser formada?<br><\/p>\n\n\n\n<p>a) 40.<\/p>\n\n\n\n<p>b) 7920.<\/p>\n\n\n\n<p>c) 10890.<\/p>\n\n\n\n<p>d) 11!.<\/p>\n\n\n\n<p>e) 12!.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aprenda muito mais com o Beduka<\/h2>\n\n\n\n<p>Siga o Beduka no<a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka.buscadordefaculdades\/\" target=\"_blank\"> Instagram<\/a> para n\u00e3o perder as novidades!<\/p>\n\n\n\n<p>Abaixo apresentamos mais exerc\u00edcios resolvidos nos quais voc\u00ea pode se aprofundar mais:<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-aritmetica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">Exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Aritm\u00e9tica<\/a><\/li><li><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/geografia-exercicios\/questoes-sobre-a-globalizacao\/\" target=\"_blank\">Quest\u00f5es sobre a Globaliza\u00e7\u00e3o<\/a><\/li><li><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/geografia-exercicios\/exercicios-sobre-agricultura\/\" target=\"_blank\">Exerc\u00edcios sobre Agricultura<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>O Beduka \u00e9 um <strong>buscador gratuito de cursos e faculdades<\/strong>, particulares ou p\u00fablicas, que surgiu em 2017. Atrav\u00e9s de uma pesquisa simples voc\u00ea encontra informa\u00e7\u00f5es detalhadas sobre todas as institui\u00e7\u00f5es de ensino superior registradas no Minist\u00e9rio da Educa\u00e7\u00e3o (MEC).<a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/\" target=\"_blank\"> Experimente agora!<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Agora que voc\u00ea conferiu alguns exerc\u00edcios sobre an\u00e1lise combinat\u00f3ria, aproveite e veja outros artigos que podem te ajudar no ENEM e em outros vestibulares. Saiba a defini\u00e7\u00e3o de <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/fisica\/qual-a-definicao-de-movimento-uniforme\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">movimento uniforme<\/a>, veja quais s\u00e3o os <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/portugues\/quais-sao-pronomes-interrogativos\/\" target=\"_blank\">pronomes interrogativos<\/a> e estude um pouco mais sobre a <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/quimica\/o-que-e-a-chuva-acida\/\" target=\"_blank\">chuva \u00e1cida<\/a>. <\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Gabarito dos Exerc\u00edcios sobre An\u00e1lise Combinat\u00f3ria<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211; a<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2 &#8211; c<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 &#8211; e<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4 &#8211; c<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5 &#8211; e<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 6 &#8211; c<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 7 &#8211; c<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>Gostou dos nossos exerc\u00edcios sobre an\u00e1lise combinat\u00f3ria? Compartilhe com os seus amigos e comente abaixo sobre \u00e1reas que voc\u00ea deseja mais explica\u00e7\u00f5es.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Queremos te ajudar a encontrar a <strong>FACULDADE IDEAL<\/strong>! Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. <strong>Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, avalia\u00e7\u00e3o dos alunos, modalidades de ensino e muito mais.<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>Experimente agora!<br><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A an\u00e1lise combinat\u00f3ria \u00e9 a parte da matem\u00e1tica que estuda m\u00e9todos que permitem resolver problemas relacionados ao princ\u00edpio fundamental da contagem. Al\u00e9m disso, \u00e9 uma das mat\u00e9rias que mais caem no ENEM. Resolva nossos exerc\u00edcios e se prepare para essa prova t\u00e3o importante. 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