{"id":6708,"date":"2019-04-22T15:04:31","date_gmt":"2019-04-22T18:04:31","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=6708"},"modified":"2020-05-21T17:10:05","modified_gmt":"2020-05-21T20:10:05","slug":"exercicios-sobre-progressao-geometrica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/","title":{"rendered":"Exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica (P.G) com gabarito"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><p><strong><em>Progress\u00e3o geom\u00e9trica (PG) \u00e9 uma sequ\u00eancia num\u00e9rica em que a raz\u00e3o (q) entre um termo e o seu antecedente \u00e9 sempre constante. O termo q \u00e9 chamado de raz\u00e3o da PG. Revise fazendo alguns exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica<\/em><\/strong><br><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n<p>A <strong><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/matematica\/progressao-aritmetica-e-geometrica\/\" target=\"_blank\">Progress\u00e3o Geom\u00e9trica<\/a><\/strong> parece ser uma mat\u00e9ria complicada \u00e0 primeira vista, mas n\u00e3o se desespere! Depois de fazer alguns exerc\u00edcios, voc\u00ea ir\u00e1 perceber como \u00e9 f\u00e1cil. No ENEM (Exame Nacional do Ensino M\u00e9dio) as quest\u00f5es de PG s\u00e3o cobradas na<strong> Prova de Matem\u00e1tica e sua Tecnologias<\/strong>. Entre no <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/guia-completo-do-enem\/\" target=\"_blank\">Guia completo do ENEM<\/a> para tirar suas d\u00favidas!<br><\/p>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m dos exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Aritm\u00e9tica que servem para quem est\u00e1 no Ensino M\u00e9dio, o Beduka tamb\u00e9m possui diversos <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/\" target=\"_blank\">exerc\u00edcios de matem\u00e1tica<\/a> que te ajudar\u00e3o no ENEM e em outros diversos vestibulares. Confira os <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-analise-combinatoria\/\" target=\"_blank\">exerc\u00edcios sobre An\u00e1lise Combinat\u00f3ria<\/a>, <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-aritmetica\/\" target=\"_blank\">exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Aritm\u00e9tica (P.A)<\/a> e <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-estatistica\/\" target=\"_blank\">exerc\u00edcios sobre Estat\u00edstica com gabarito <\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Voc\u00ea tamb\u00e9m pode testar os seus conhecimentos no nosso <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado\/#\/\" target=\"_blank\">simulado<\/a>. \u00c9 gr\u00e1tis!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Progress\u00e3o Geom\u00e9trica (P.G)<\/h2>\n\n\n\n<p>A <strong>Progress\u00e3o Geom\u00e9trica<\/strong> \u00e9 toda sequ\u00eancia com n\u00fameros n\u00e3o nulos cujo o quociente (q), ou raz\u00e3o, entre um termo e outro s\u00e3o constantes. <br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Simplificando <\/strong>a explica\u00e7\u00e3o, o n\u00famero multiplicado pela raz\u00e3o (q) contida na sequ\u00eancia corresponder\u00e1 ao termo seguinte. <br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Veja o exemplo<\/strong>: <\/p>\n\n\n\n<p style=\"text-align:center\">PG: (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256&#8230;)<br><\/p>\n\n\n\n<p>A raz\u00e3o (q) do exemplo acima \u00e9 o n\u00famero 2, pois quando esse n\u00famero \u00e9 multiplicado pelo termo anterior, determina o pr\u00f3ximo:<\/p>\n\n\n\n<p>2 . 2 = 4<\/p>\n\n\n\n<p>4 . 2 = 8<\/p>\n\n\n\n<p>8 . 2 = 16<\/p>\n\n\n\n<p>16 . 2 = 32<\/p>\n\n\n\n<p>32 . 2 = 64<\/p>\n\n\n\n<p>64 . 2 = 128<\/p>\n\n\n\n<p>128 . 2 = 256 <br><\/p>\n\n\n\n<p>A raz\u00e3o de uma PG \u00e9 sempre constante e pode ser composta por qualquer n\u00famero racional, ou seja, n\u00fameros positivos, negativos e fra\u00e7\u00f5es. No entanto, o n\u00famero zero n\u00e3o comp\u00f5e esse tipo de progress\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Termo Geral da PG<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>A f\u00f3rmula do termo geral da PG \u00e9: <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p style=\"text-align:center\"><strong>an = a1 . q(n-1)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li><strong>an:<\/strong> n\u00famero que queremos encontrar<\/li><li><strong>a1:<\/strong> primeiro n\u00famero da sequ\u00eancia<\/li><li><strong>q(n-1): <\/strong>raz\u00e3o elevada ao n\u00famero que queremos encontrar, menos 1<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Com a f\u00f3rmula do termo geral \u00e9 poss\u00edvel encontrar qualquer n\u00famero dentro da PG. <\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Termo de Soma da PG<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>A f\u00f3rmula para calcular a soma dos n\u00fameros de uma PG \u00e9:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/biLWZyJtDMlNA8MEwyFLDzPX4-DVeiF0M1AdpMDPgcwjXuQwSz2O0dWPFmqFlYje5u1I90mHsC4yOxacnD7dnxRDAej6mWd3xUiM-GymtKgyGqkcvLX9EARWWQL7cPDsWS9jaTT8\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<ul><li><strong>Sn:<\/strong> Soma dos n\u00fameros da PG<\/li><li><strong>a1:<\/strong> primeiro termo da sequ\u00eancia<\/li><li><strong>q :<\/strong> raz\u00e3o<\/li><li><strong>n:<\/strong> quantidade de elementos da PG<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m de aprender como transformar uma fra\u00e7\u00e3o em porcentagem, voc\u00ea pode aproveitar para aprofundar os seus conhecimentos em outras \u00e1reas, como:<br><\/p>\n\n\n\n<ul><li><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/cursos\/diferencas-entre-bacharelado-licenciatura\/\" target=\"_blank\">Qual a diferen\u00e7a entre um curso de bacharelado e de licenciatura?<\/a><\/li><li><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/cursos\/diferencas-entre-bacharelado-licenciatura\/\" target=\"_blank\">Quem pode se inscrever no ProUni?<\/a><\/li><li><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/cursos\/diferencas-entre-bacharelado-licenciatura\/\" target=\"_blank\">O que estudar para o v<\/a><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/o-que-estudar-para-vestibular\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">estibular?<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Classifica\u00e7\u00e3o das Progress\u00f5es Geom\u00e9tricas<\/h2>\n\n\n\n<p>\u00c9 poss\u00edvel <strong>classificar as Progress\u00f5es Geom\u00e9tricas (PG)<\/strong> de acordo com o valor da raz\u00e3o (q) em quatro categorias:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Progress\u00e3o Geom\u00e9trica Crescente<\/h3>\n\n\n\n<p>Para a <strong>Progress\u00e3o Geom\u00e9trica<\/strong> ser <strong>crescente<\/strong> \u00e9 preciso que a raz\u00e3o seja sempre positiva (q&gt;0), <strong>formada por n\u00fameros crescentes<\/strong>. <br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Veja o exemplo:<\/strong> <\/p>\n\n\n\n<p style=\"text-align:center\">(5, 15, 45, 135, 405, &#8230;) &#8211; onde q = 3<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Progress\u00e3o Geom\u00e9trica Decrescente<\/h3>\n\n\n\n<p>Para a <strong>Progress\u00e3o Geom\u00e9trica<\/strong> ser considerada <strong>decrescente<\/strong>, \u00e9 necess\u00e1rio que a raz\u00e3o seja sempre positiva (q&gt;0), <strong>formada por n\u00fameros decrescentes<\/strong>. Os n\u00fameros sucessores sempre s\u00e3o menores que os antecessores.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Veja o exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p style=\"text-align:center\">(-1, -3, -9, -27, -81, &#8230;) &#8211; onde q = 3<br><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Progress\u00e3o Geom\u00e9trica Oscilante<\/h3>\n\n\n\n<p>A <strong>PG oscilante<\/strong> \u00e9 aquela em que todos os seus termos s\u00e3o <strong>diferentes de zero e dois n\u00fameros consecutivos possuem sinais opostos<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Veja o exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p style=\"text-align:center\">(3, -6, 12, -24, 48, -96&#8230;) &#8211; onde q = -2<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Progress\u00e3o Geom\u00e9trica Constante<\/h3>\n\n\n\n<p>A <strong>PG constante<\/strong> \u00e9 aquela em que todos os seus termos s\u00e3o<strong> iguais<\/strong>, ou seja, a raz\u00e3o sempre ser\u00e1 1 ou todos os seus termos ser\u00e3o nulos.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Veja os exemplos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p style=\"text-align:center\">(8, 8, 8, 8&#8230;) onde q = 1. <\/p>\n\n\n\n<p style=\"text-align:center\">(0, 0, 0, 0&#8230;) \u00e9 uma PG constante de raz\u00e3o indeterminada.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> Progress\u00e3o Geom\u00e9trica PG &#8211; Exerc\u00edcios Resolvidos<\/h2>\n\n\n\n<p>Estes exerc\u00edcios s\u00e3o \u00f3timos para quem est\u00e1 no ensino m\u00e9dio e quer ver quest\u00f5es respondidas. Mas n\u00e3o olhe antes de tentar de verdade. Esforce-se. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>1- <a href=\"https:\/\/www.fuvest.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"(FUVEST) (abre numa nova aba)\">(FUVEST)<\/a> &#8211; <\/strong>Numa progress\u00e3o geom\u00e9trica de quatro termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois \u00faltimos vale 9. calcule a raz\u00e3o da progress\u00e3o.<br><\/p>\n\n\n\n<p>a) 3<\/p>\n\n\n\n<p>b) 5<\/p>\n\n\n\n<p>c) 7<\/p>\n\n\n\n<p>d) 9<\/p>\n\n\n\n<p>e) 11<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>2- <a href=\"http:\/\/www.uepa.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"(UE \u2013 PA) (abre numa nova aba)\">(UE \u2013 PA)<\/a> &#8211; <\/strong>Um carro, cujo pre\u00e7o \u00e0 vista \u00e9 R$ 24 000,00, pode ser adquirido dando-se uma entrada e o restante em 5 parcelas que se encontram em progress\u00e3o geom\u00e9trica. Um cliente que optou por esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda parcela seria de R$ 4 000,00 e a quarta parcela de R$ 1 000,00. Quanto esse cliente pagou de entrada na aquisi\u00e7\u00e3o desse carro?<br><\/p>\n\n\n\n<p>a) R$ 7 500,00<\/p>\n\n\n\n<p>b) R$ 8 500,00<\/p>\n\n\n\n<p>c) R$ 8 550,00<\/p>\n\n\n\n<p>d) R$ 7 550,00<\/p>\n\n\n\n<p>e) R$ 5 800,00<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>3- <a href=\"http:\/\/www.puc-rio.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"(PUC-RIO 2008) (abre numa nova aba)\">(PUC-RIO 2008)<\/a> &#8211; <\/strong>Na seq\u00fc\u00eancia (1, 3, 7,&#8230;), cada termo \u00e9 duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo \u00e9 igual a 15. Ent\u00e3o o d\u00e9cimo termo \u00e9:<br><\/p>\n\n\n\n<p>a) 1000<\/p>\n\n\n\n<p>b) 1002<\/p>\n\n\n\n<p>c) 1015<\/p>\n\n\n\n<p>d) 1023<\/p>\n\n\n\n<p>e) 1024<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>4- <a href=\"https:\/\/www.udesc.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"(UDESC 2010) (abre numa nova aba)\">(UDESC 2010)<\/a> &#8211; <\/strong>Os termos (a, b, c) formam, nesta ordem, uma progress\u00e3o aritm\u00e9tica crescente, cuja soma \u00e9 igual a 21. <\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/h7kDKx9fEMCHRf9dYZAgv4Xszj1NrGzfw3yN4Tfl4d4sc11WPFsOkOhzWkEOyKf3EbdgNqvI_DGxSlS_LpZm2Gm1TIXQkAYeJfNBeL6tQgrDRqjWHE6HeSRXRfErPjErl7sOLXim\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o os termos  formam, nesta ordem, uma progress\u00e3o geom\u00e9trica de raz\u00e3o igual a:<br><\/p>\n\n\n\n<p>a)-2<\/p>\n\n\n\n<p>b)2<\/p>\n\n\n\n<p>c)16<\/p>\n\n\n\n<p>d)4<\/p>\n\n\n\n<p>e)-4<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>5- <a href=\"https:\/\/fia.com.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"(FIA) (abre numa nova aba)\">(FIA)<\/a> &#8211; <\/strong>Numa progress\u00e3o geom\u00e9trica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos \u00e9:<br><\/p>\n\n\n\n<p>a) -1700<\/p>\n\n\n\n<p>b) -850<\/p>\n\n\n\n<p>c) 850<\/p>\n\n\n\n<p>d) 1700<\/p>\n\n\n\n<p>e) 750<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aprenda muito mais com o Beduka<\/h2>\n\n\n\n<p>Siga o Beduka no <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka.buscadordefaculdades\/\" target=\"_blank\">Instagram<\/a> para n\u00e3o perder as novidades!<br><\/p>\n\n\n\n<p>Abaixo apresentamos mais exerc\u00edcios resolvidos nos quais voc\u00ea pode se aprofundar mais:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/quimica-exercicios\/exercicios-sobre-termoquimica\/\" target=\"_blank\">Exerc\u00edcios sobre Termoqu\u00edmica<\/a><\/li><li><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/questoes-vestibular-sobre-imperialismo\/\" target=\"_blank\">Quest\u00f5es sobre o Imperialismo<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/fisica-exercicios\/exercicios-segunda-lei-de-newton\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">Exerc\u00edcios da segunda lei de Newton<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>O Beduka \u00e9 um buscador gratuito de cursos e faculdades, particulares ou p\u00fablicas, que surgiu em 2017. Atrav\u00e9s de uma pesquisa simples voc\u00ea encontra informa\u00e7\u00f5es detalhadas sobre todas as institui\u00e7\u00f5es de ensino superior registradas no Minist\u00e9rio da Educa\u00e7\u00e3o (MEC). <a href=\"https:\/\/beduka.com\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">Experimente agora!<\/a> <br><\/p>\n\n\n\n<p>Agora que voc\u00ea conferiu alguns exerc\u00edcios sobre progress\u00e3o geom\u00e9trica, aproveite e veja outros artigos que podem te ajudar no ENEM e em outros vestibulares. Confira <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/geografia-exercicios\/questoes-sobre-a-globalizacao\/\" target=\"_blank\">quest\u00f5es sobre a globaliza\u00e7\u00e3o<\/a>, veja <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/geografia-exercicios\/questoes-vestibular-sobre-urbanizacao\/\" target=\"_blank\">quest\u00f5es de vestibular sobre urbaniza\u00e7\u00e3o<\/a> e <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/biologia-exercicios\/questoes-vestibular-sobre-meio-ambiente\/\" target=\"_blank\">quest\u00f5es de vestibular sobre meio ambiente.<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Temos um <a href=\"https:\/\/s3-sa-east-1.amazonaws.com\/bdk-marketing\/plano-de-estudo\/ebook\/Beduka-Plano-de-Estudos.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">Plano de Estudos gratuito<\/a> para te auxiliar no ENEM.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Respostas dos exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1 &#8211; <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>a) 3 <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2- <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>b) R$ 8 500,00<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da 3 &#8211; <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>d) 1023<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da 4 &#8211; <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>d) 4<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da 5 &#8211; <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>b) -850<br><\/p>\n\n\n\n<p>Agora que voc\u00ea j\u00e1 fez os exerc\u00edcios sobre progress\u00e3o geom\u00e9trica, aproveite e confira alguns resumos de livros importantes para o vestibular:<\/p>\n\n\n\n<ul><li><a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/literatura\/resumo-do-livro-senhora-de-jose-de-alencar\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\">Resumo de Senhora de Jos\u00e9 de Alencar<\/a><\/li><li><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/literatura\/resumo-de-os-lusiadas\/\" target=\"_blank\">Resumo de Os Lus\u00edadas de Cam\u00f5es<\/a><\/li><li><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (abre numa nova aba)\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/materias\/literatura\/resumo-de-a-hora-da-estrela\/\" target=\"_blank\">Resumo de A Hora da Estrela de Clarice Linspector<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Curtiu os nossos exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica? Ent\u00e3o n\u00e3o deixe de compartilhar com seus amigos!<br><\/p>\n\n\n\n<p>Queremos te ajudar a encontrar a <strong>FACULDADE IDEAL<\/strong>! Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. <strong>Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, avalia\u00e7\u00e3o dos alunos, modalidades de ensino e muito mais.<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p>Experimente agora!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Progress\u00e3o geom\u00e9trica (PG) \u00e9 uma sequ\u00eancia num\u00e9rica em que a raz\u00e3o (q) entre um termo e o seu antecedente \u00e9 sempre constante. O termo q \u00e9 chamado de raz\u00e3o da PG. Revise fazendo alguns exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica A Progress\u00e3o Geom\u00e9trica parece ser uma mat\u00e9ria complicada \u00e0 primeira vista, mas n\u00e3o se desespere! Depois de [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":6709,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_mi_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0},"categories":[610],"tags":[642],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v20.10 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Progress\u00e3o Geom\u00e9trica (PG) - EXERC\u00cdCIOS com GABARITO<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Confira agora os melhores exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica com Gabarito. Exerc\u00edcios do Enem e de vestibulares, termo gerl e termo da soma.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Progress\u00e3o Geom\u00e9trica (PG) - EXERC\u00cdCIOS com GABARITO\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Confira agora os melhores exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica com Gabarito. Exerc\u00edcios do Enem e de vestibulares, termo gerl e termo da soma.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Blog do Beduka | Mat\u00e9rias resumidas, Dicas e Exerc\u00edcios Enem\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\/\" \/>\n<meta property=\"article:author\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2019-04-22T18:04:31+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-05-21T20:10:05+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/progress\u00e3o-geom\u00e9trica.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"600\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"300\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. tempo de leitura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"6 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/\"},\"author\":{\"name\":\"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/person\/325d912d2cb8dd9ede8ab291427d2b8a\"},\"headline\":\"Exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica (P.G) com gabarito\",\"datePublished\":\"2019-04-22T18:04:31+00:00\",\"dateModified\":\"2020-05-21T20:10:05+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/\"},\"wordCount\":1238,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#organization\"},\"keywords\":[\"progress\u00e3o geom\u00e9trica\"],\"articleSection\":[\"Matem\u00e1tica\"],\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/\",\"url\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/\",\"name\":\"Progress\u00e3o Geom\u00e9trica (PG) - EXERC\u00cdCIOS com GABARITO\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#website\"},\"datePublished\":\"2019-04-22T18:04:31+00:00\",\"dateModified\":\"2020-05-21T20:10:05+00:00\",\"description\":\"Confira agora os melhores exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica com Gabarito. Exerc\u00edcios do Enem e de vestibulares, termo gerl e termo da soma.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica (P.G) com gabarito\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#website\",\"url\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/\",\"name\":\"Blog do Beduka | Mat\u00e9rias resumidas, Dicas e Exerc\u00edcios Enem\",\"description\":\"O Blog do Beduka tem os conte\u00fados que mais caem no Enem, exerc\u00edcios de vestibular com gabarito, resumos, dicas e informa\u00e7\u00f5es Sisu, Prouni e Fies.Encontre dicas para o ENEM, resumos, exerc\u00edcios e informa\u00e7\u00f5es sobre os vestibulares. Acesse agora!\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pt-BR\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#organization\",\"name\":\"Beduka\",\"url\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/marca-beduka.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/marca-beduka.png\",\"width\":1077,\"height\":368,\"caption\":\"Beduka\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\/\",\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\",\"https:\/\/www.linkedin.com\/company\/beduka\",\"https:\/\/br.pinterest.com\/bedukaoficial\/\",\"https:\/\/www.youtube.com\/beduka\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/person\/325d912d2cb8dd9ede8ab291427d2b8a\",\"name\":\"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/6f58a181ef24e0dc0bb73f096aa0f8b5?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/6f58a181ef24e0dc0bb73f096aa0f8b5?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)\"},\"description\":\"Este conte\u00fado foi criado e validado por uma equipe multidisciplinar, formada por especialistas em cada \u00e1rea do conhecimento. O Beduka est\u00e1 presente no Instagram, YouTube, LinkedIn e em diversos outros ambientes digitais. O site foi criado em 2017 e, desde a sua funda\u00e7\u00e3o, atua para fornecer materiais de qualidade para facilitar a vida de estudantes de todo o Brasil, ajudando-os a se preparar para os principais vestibulares e o Enem.\",\"sameAs\":[\"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\",\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\",\"https:\/\/br.pinterest.com\/bedukaoficial\/\"],\"url\":\"https:\/\/beduka.com\/blog\/author\/admin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Progress\u00e3o Geom\u00e9trica (PG) - EXERC\u00cdCIOS com GABARITO","description":"Confira agora os melhores exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica com Gabarito. Exerc\u00edcios do Enem e de vestibulares, termo gerl e termo da soma.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/","og_locale":"pt_BR","og_type":"article","og_title":"Progress\u00e3o Geom\u00e9trica (PG) - EXERC\u00cdCIOS com GABARITO","og_description":"Confira agora os melhores exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica com Gabarito. Exerc\u00edcios do Enem e de vestibulares, termo gerl e termo da soma.","og_url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/","og_site_name":"Blog do Beduka | Mat\u00e9rias resumidas, Dicas e Exerc\u00edcios Enem","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\/","article_author":"https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades","article_published_time":"2019-04-22T18:04:31+00:00","article_modified_time":"2020-05-21T20:10:05+00:00","og_image":[{"width":600,"height":300,"url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/progress\u00e3o-geom\u00e9trica.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)","Est. tempo de leitura":"6 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/"},"author":{"name":"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/person\/325d912d2cb8dd9ede8ab291427d2b8a"},"headline":"Exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica (P.G) com gabarito","datePublished":"2019-04-22T18:04:31+00:00","dateModified":"2020-05-21T20:10:05+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/"},"wordCount":1238,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#organization"},"keywords":["progress\u00e3o geom\u00e9trica"],"articleSection":["Matem\u00e1tica"],"inLanguage":"pt-BR","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/","url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/","name":"Progress\u00e3o Geom\u00e9trica (PG) - EXERC\u00cdCIOS com GABARITO","isPartOf":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#website"},"datePublished":"2019-04-22T18:04:31+00:00","dateModified":"2020-05-21T20:10:05+00:00","description":"Confira agora os melhores exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica com Gabarito. Exerc\u00edcios do Enem e de vestibulares, termo gerl e termo da soma.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pt-BR","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-sobre-progressao-geometrica\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/beduka.com\/blog\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Exerc\u00edcios sobre Progress\u00e3o Geom\u00e9trica (P.G) com gabarito"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#website","url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/","name":"Blog do Beduka | Mat\u00e9rias resumidas, Dicas e Exerc\u00edcios Enem","description":"O Blog do Beduka tem os conte\u00fados que mais caem no Enem, exerc\u00edcios de vestibular com gabarito, resumos, dicas e informa\u00e7\u00f5es Sisu, Prouni e Fies.Encontre dicas para o ENEM, resumos, exerc\u00edcios e informa\u00e7\u00f5es sobre os vestibulares. Acesse agora!","publisher":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pt-BR"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#organization","name":"Beduka","url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/marca-beduka.png","contentUrl":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/marca-beduka.png","width":1077,"height":368,"caption":"Beduka"},"image":{"@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades\/","https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/","https:\/\/www.linkedin.com\/company\/beduka","https:\/\/br.pinterest.com\/bedukaoficial\/","https:\/\/www.youtube.com\/beduka"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/person\/325d912d2cb8dd9ede8ab291427d2b8a","name":"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/beduka.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/6f58a181ef24e0dc0bb73f096aa0f8b5?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/6f58a181ef24e0dc0bb73f096aa0f8b5?s=96&d=mm&r=g","caption":"Reda\u00e7\u00e3o Beduka (a)"},"description":"Este conte\u00fado foi criado e validado por uma equipe multidisciplinar, formada por especialistas em cada \u00e1rea do conhecimento. O Beduka est\u00e1 presente no Instagram, YouTube, LinkedIn e em diversos outros ambientes digitais. O site foi criado em 2017 e, desde a sua funda\u00e7\u00e3o, atua para fornecer materiais de qualidade para facilitar a vida de estudantes de todo o Brasil, ajudando-os a se preparar para os principais vestibulares e o Enem.","sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/beduka.buscadordefaculdades","https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/","https:\/\/br.pinterest.com\/bedukaoficial\/"],"url":"https:\/\/beduka.com\/blog\/author\/admin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6708"}],"collection":[{"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6708"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6708\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":16090,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6708\/revisions\/16090"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/6709"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6708"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6708"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6708"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}