{"id":6717,"date":"2019-04-22T15:44:50","date_gmt":"2019-04-22T18:44:50","guid":{"rendered":"https:\/\/beduka.com\/blog\/?p=6717"},"modified":"2023-10-16T14:23:55","modified_gmt":"2023-10-16T17:23:55","slug":"exercicios-de-probabilidade","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/beduka.com\/blog\/exercicios\/matematica-exercicios\/exercicios-de-probabilidade\/","title":{"rendered":"Os 20 melhores exerc\u00edcios de probabilidade com gabarito!"},"content":{"rendered":"\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><\/blockquote>\n\n\n\n<p>A probabilidade \u00e9 um conceito na matem\u00e1tica que calcula possibilidade de um certo evento ocorrer . \u00c9 atrav\u00e9s dela, por exemplo, que podemos descobrir a chance de obter cara ou coroa no lan\u00e7amento de uma moeda.<\/p>\n\n\n\n<p>Leia abaixo o nosso resumo para relembrar e treine com os <strong>melhores exerc\u00edcios de probabilidade<\/strong>. Tem gabarito!<\/p>\n\n\n\n<p>Neste artigo, voc\u00ea encontrar\u00e1 todos os temas abaixo. <strong>Clique em um dos t\u00f3picos abaixo para ir direto ao conte\u00fado da sua escolha:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><a href=\"#1\">Defini\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas de probabilidade<\/a>.<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#2\">Como calcular Probabilidade?<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#3\">Lista de exerc\u00edcios de Probabilidade.<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#4\">Gabarito dos exerc\u00edcios sobre Probabilidade!<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Quando voc\u00ea terminar as quest\u00f5es sobre Probabilidade, coloque em pr\u00e1tica todo seu conhecimento com <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/beduka.com\/simulado-enem\/#\/\" target=\"_blank\">O Melhor Simulado Enem do Brasil.<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Domine os temas mais exigidos de matem\u00e1tica no Enem e conquiste uma boa nota.<\/p>\n\n\n\n<p>Supere os desafios do Enem!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1\">Defini\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas de probabilidade<\/h2>\n\n\n\n<p>Com esses conceitos iniciais ser\u00e1 mais f\u00e1cil responder \u00e0 cada uma das quest\u00f5es de vestibulares que selecionamos para voc\u00ea treinar.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 experimento aleat\u00f3rio?<\/h3>\n\n\n\n<p>S\u00e3o acontecimentos que, quando repetidos in\u00fameras vezes em processos semelhantes, possuem <strong>alta diversidade de resultados<\/strong>, isto \u00e9, o mesmo fen\u00f4meno pode ter v\u00e1rias solu\u00e7\u00f5es diferentes.<\/p>\n\n\n\n<p>Ao lan\u00e7ar um dado, por exemplo, podemos obter um total de 6 resultados aleat\u00f3rios. Essas altern\u00e2ncias de resultados dentro de um mesmo fen\u00f4meno s\u00e3o particularidades dos experimentos aleat\u00f3rios.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Espa\u00e7o amostral<\/h3>\n\n\n\n<p>Espa\u00e7o amostral de um experimento aleat\u00f3rio \u00e9 o <strong>conjunto de todos os resultados poss\u00edveis<\/strong> do experimento.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>No caso do lan\u00e7amento de um dado, o espa\u00e7o amostral, geralmente indicado pela letra S, seria:<\/p>\n\n\n\n<p>S= {1,2,3,4,5,6}<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Evento<\/h3>\n\n\n\n<p>Na probabilidade, <strong>evento<\/strong> \u00e9 qualquer subconjunto de um espa\u00e7o amostral. Ele pode conter nenhum elemento ou todos os elementos do <strong>espa\u00e7o<\/strong> <strong>amostral<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Sair um n\u00famero par no lan\u00e7amento de um dado.<\/p>\n\n\n\n<p>O <strong>evento<\/strong> \u00e9 <em>sair um n\u00famero par<\/em>:<\/p>\n\n\n\n<p>E = {2, 4, 6}<\/p>\n\n\n\n<p>O seu <strong>n\u00famero<\/strong> de <strong>elementos do evento<\/strong> \u00e9 3.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>S\u00e3o mais de 200 resumos no <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/beduka_oficial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Instagram do Beduka<\/a>!<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2\">Como calcular probabilidade?<\/h2>\n\n\n\n<p>Se, em um experimento aleat\u00f3rio, as v\u00e1rias possibilidades de resultados t\u00eam<strong> <\/strong><strong>chances iguais de ocorrer<\/strong>, a probabilidade de um certo evento A \u00e9 medida pela <strong>divis\u00e3o entre o n\u00famero de eventos favor\u00e1veis e o n\u00famero total de resultados poss\u00edveis<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>A probabilidade \u00e9 determinada pela seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>P(A) = n\u00aa\/n<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Onde <em>n\u00aa<\/em> \u00e9 o n\u00famero de eventos favor\u00e1veis e <em>n<\/em> ao n\u00famero de casos poss\u00edveis.<\/p>\n\n\n\n<p>Voltando ao exemplo do dado ao ser lan\u00e7ado.<\/p>\n\n\n\n<p>S\u00e3o 3 formas diferentes do n\u00famero par sair dentro das 6 possibilidades existentes que s\u00e3o todas iguais. Nesse contexto, conclu\u00edmos que:<br><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>P(A) = 3\/6 <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>(3 possibilidades e sair o n\u00famero par entre 6 resultados totais poss\u00edveis)<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>P(A)= 1\/2<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>P(A)= 50%<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Calculando exerc\u00edcios de probabilidade de m\u00faltiplos eventos aleat\u00f3rios<\/h3>\n\n\n\n<p>Para calcular a probabilidade de eventos m\u00faltiplos em um espa\u00e7o amostral devemos dividir o problema em <strong>probabilidades separadas.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Tomando o exemplo do lan\u00e7amento do dado novamente, vamos considerar as probabilidades de obter dois \u201ccincos\u201d consecutivos com o dado de seis lados:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>A probabilidade de sair um cinco \u00e9 <strong>igual a 1\/6.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul>\n<li>A probabilidade de obtermos<strong> outro cinco<\/strong> tamb\u00e9m \u00e9 <strong>igual a 1\/6.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Esses s\u00e3o eventos<strong> independentes<\/strong>, porque o resultado obtido no primeiro lan\u00e7amento n\u00e3o influencia o do segundo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Multiplicando as probabilidades<\/strong> de ambos os evento, teremos o resultado da probabilidade de m\u00faltiplos eventos acontecendo um ap\u00f3s o outro. Temos ent\u00e3o:<br><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>P(A)= 1\/6 \u00d7 1\/6 <\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>P(A)= 1\/36<\/strong><br><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>P(A)= 0,027 ou 2,7%.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3\">Exerc\u00edcios de probabilidade com gabarito<\/h2>\n\n\n\n<p>Esperamos que, com esse resumo, tudo <strong>tenha ficado mais claro<\/strong> para voc\u00ea.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Parab\u00e9ns<\/strong> por ter lido at\u00e9 aqui!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Baixe gratuitamente<\/strong> o <a href=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/dicas\/enem-dicas\/plano-de-estudos-gratuito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Plano de Estudos<\/a> do Beduka e tenha uma <strong>prepara\u00e7\u00e3o perfeita<\/strong> para o ENEM.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 1 &#8211; (UFV-04)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Os bilhetes de uma rifa s\u00e3o numerados de 1 a 100. A probabilidade do bilhete sorteado ser um n\u00famero maior que 40 ou n\u00famero par \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>60%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 70%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 80%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 90%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>50%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 2 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Os n\u00fameros naturais de 1 a 10 foram escritos, um a um, sem repeti\u00e7\u00e3o, em dez bolas de pingue-pongue. Se duas delas forem escolhidas ao acaso, o valor mais prov\u00e1vel da soma dos n\u00fameros sorteados \u00e9 igual a:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 9.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 10.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>11.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 12.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>13.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 3 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Uma moeda \u00e9 viciada, de forma que as caras s\u00e3o tr\u00eas vezes mais prov\u00e1veis de aparecer do que as coroas. Determine a probabilidade de num lan\u00e7amento sair coroa.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 25%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 50%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 35%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 70%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 20%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 4 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Um cart\u00e3o \u00e9 retirado aleatoriamente de um conjunto de 50 cart\u00f5es numerados de 1 a 50. Determine a probabilidade do cart\u00e3o retirado ser de um n\u00famero primo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> \u2153.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> \u2155.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> \u2156.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 3\/10.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 7\/10.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>Voc\u00ea j\u00e1 fez 20% das quest\u00f5es sobre Probabilidade. Continue assim!<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 5 &#8211;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Escolhem-se ao acaso dois n\u00fameros naturais distintos, de 1 a 20. Qual a probabilidade de que o produto dos n\u00fameros escolhidos seja \u00edmpar?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 9\/38.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>\u00bd.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>9\/20.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> \u00bc.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 8\/25.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 6 &#8211;&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Uma carta \u00e9 retirada de um baralho comum, de 52 cartas, e, sem saber qual \u00e9 a carta, \u00e9 misturada com as cartas de um outro baralho id\u00eantico ao primeiro. Retirando, em seguida, uma carta do segundo baralho, a probabilidade de se obter uma dama \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>3\/51.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 5\/53.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>5\/676.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 1\/13.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>5\/689.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 7 &#8211;&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Tr\u00eas pessoas A, B e C v\u00e3o participar de um concurso num programa de televis\u00e3o. O apresentador faz um sorteio entre A e B e, em seguida, faz um sorteio, para decidir quem iniciar\u00e1 o concurso. Se em cada sorteio as duas pessoas t\u00eam a mesma &#8220;chance&#8221; de ganhar, qual \u00e9 a probabilidade de A iniciar o concurso?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 12,5%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>25%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 50%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 75%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>95%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 8 &#8211; (Enem\/2012)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 c\u00f4modos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos c\u00f4modos da casa.<\/p>\n\n\n\n<p>O objetivo da brincadeira \u00e9 adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual c\u00f4modo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno \u00e9 sorteado e d\u00e1 a sua resposta.<\/p>\n\n\n\n<p>As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno n\u00e3o pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele \u00e9 declarado vencedor e a brincadeira \u00e9 encerrada.<\/p>\n\n\n\n<p>O diretor sabe que algum aluno acertar\u00e1 a resposta porque h\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>10 alunos a mais do que poss\u00edveis respostas distintas.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 20 alunos a mais do que poss\u00edveis respostas distintas.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>119 alunos a mais do que poss\u00edveis respostas distintas.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 260 alunos a mais do que poss\u00edveis respostas distintas.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 270 alunos a mais do que poss\u00edveis respostas distintas.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 9 &#8211; (Enem\/2012)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Em um jogo h\u00e1 duas urnas com dez bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"685\" height=\"176\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/tabela-de-exerc\u00edcios-de-probabilidade-do-enem.png\" alt=\"tabela de exerc\u00edcios de probabilidade do enem\" class=\"wp-image-18658\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/tabela-de-exerc\u00edcios-de-probabilidade-do-enem.png 685w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/tabela-de-exerc\u00edcios-de-probabilidade-do-enem-300x77.png 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/tabela-de-exerc\u00edcios-de-probabilidade-do-enem-320x82.png 320w\" sizes=\"(max-width: 685px) 100vw, 685px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Uma jogada consiste em:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>1.\u00ba: o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que ser\u00e1 retirada por ele da urna 2<\/li>\n\n\n\n<li>2.\u00ba: ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que l\u00e1 est\u00e3o<\/li>\n\n\n\n<li>3.\u00ba: em seguida ele retira, tamb\u00e9m aleatoriamente, uma bola da urna 2<\/li>\n\n\n\n<li>4.\u00ba: se a cor da \u00faltima bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>Azul.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> Amarela.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> Branca.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>Verde.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> Vermelha.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 10 &#8211; (Enem\/2013)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Numa escola com 1.200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas l\u00ednguas estrangeiras: ingl\u00eas e espanhol.<\/p>\n\n\n\n<p>Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam ingl\u00eas, 500 falam espanhol e 300 n\u00e3o falam qualquer um desses idiomas.<\/p>\n\n\n\n<p>Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele n\u00e3o fala ingl\u00eas, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>\u00bd.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> \u215d.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> \u00bc.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> \u215a.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 5\/14.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>Muito bem! <strong>Voc\u00ea est\u00e1 na metade<\/strong> das quest\u00f5es de Probabilidade!<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 11 &#8211; (Enem\/2013)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Considere o seguinte jogo de apostas:<\/p>\n\n\n\n<p>Numa cartela com 60 n\u00fameros dispon\u00edveis, um apostador escolhe de 6 a 10 n\u00fameros. Dentre os n\u00fameros dispon\u00edveis, ser\u00e3o sorteados apenas 6.<\/p>\n\n\n\n<p>O apostador ser\u00e1 premiado caso os 6 n\u00fameros sorteados estejam entre os n\u00fameros escolhidos por ele numa mesma cartela.<\/p>\n\n\n\n<p>O quadro apresenta o pre\u00e7o de cada cartela, de acordo com a quantidade de n\u00fameros escolhidos.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"685\" height=\"195\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/exerc\u00edcios-de-probilidade.png\" alt=\"exerc\u00edcios de probilidade\" class=\"wp-image-18659\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/exerc\u00edcios-de-probilidade.png 685w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/exerc\u00edcios-de-probilidade-300x85.png 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/exerc\u00edcios-de-probilidade-320x91.png 320w\" sizes=\"(max-width: 685px) 100vw, 685px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes op\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>Arthur: 250 cartelas com 6 n\u00fameros escolhidos<\/li>\n\n\n\n<li>Bruno: 41 cartelas com 7 n\u00fameros escolhidos e 4 cartelas com 6 n\u00fameros escolhidos<\/li>\n\n\n\n<li>Caio: 12 cartelas com 8 n\u00fameros escolhidos e 10 cartelas com 6 n\u00fameros escolhidos<\/li>\n\n\n\n<li>Douglas: 4 cartelas com 9 n\u00fameros escolhidos<\/li>\n\n\n\n<li>Eduardo: 2 cartelas com 10 n\u00fameros escolhidos<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>Caio e Eduardo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> Arthur e Eduardo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> Bruno e Caio.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> Arthur e Bruno.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> Douglas e Eduardo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 12 &#8211; (PUC-RIO 2010)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Quatro moedas s\u00e3o lan\u00e7adas simultaneamente. Qual \u00e9 a probabilidade de ocorrer coroa em uma s\u00f3 moeda?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> \u215b.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 2\/9.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> \u00bc.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> \u2153.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> \u215c.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 13 &#8211; (PUC-RIO 2009)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Jogamos dois dados comuns. Qual a probabilidade de que o total de pontos seja igual a 10?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>1\/12.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 1\/11.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 1\/10.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 2\/23.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> \u2159.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 14 &#8211; (PUC-RIO 2008)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>No jogo de Lipa sorteia-se um n\u00famero entre 1 e 600 (cada n\u00famero possui a mesma probabilidade). A regra do jogo \u00e9: se o n\u00famero sorteado for m\u00faltiplo de 6 ent\u00e3o o jogador ganha uma bola branca e se o n\u00famero sorteado for m\u00faltiplo de 10 ent\u00e3o o jogador ganha uma bola preta. Qual a probabilidade de o jogador n\u00e3o ganhar nenhuma bola?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 13\/17.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 11\/15.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 23\/30.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> \u2154.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> \u00bd.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 15 &#8211; (PUC-RIO 2008)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A probabilidade de um casal com quatro filhos ter dois do sexo masculino e dois do sexo feminino \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>60%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 50%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 45%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>37,5%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 25%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 16 &#8211; (PUC &#8211; RIO 2007)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A probabilidade de um dos cem n\u00fameros 1, 2, 3, 4, &#8230;, 100 ser m\u00faltiplo de 6 e de 10 ao mesmo tempo \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 3%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 6%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 2%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 10%.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e)<\/strong> 60%.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Ufa, estamos quase l\u00e1! <\/strong>Fa\u00e7a os quatro \u00faltimos exerc\u00edcios sobre Probabilidade!<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 17 &#8211; (UFMG 2009)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Dois jovens partiram, do acampamento em que estavam, em dire\u00e7\u00e3o \u00e0 Cachoeira Grande e \u00e0 Cachoeira Pequena, localizadas na regi\u00e3o, seguindo a trilha indicada neste esquema:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"381\" height=\"189\" src=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/exerc\u00edcio-de-probabilidade-do-vestibular-ufmg.jpg\" alt=\"exerc\u00edcio-de-probabilidade-do-vestibular-ufmg\" class=\"wp-image-18688\" srcset=\"https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/exerc\u00edcio-de-probabilidade-do-vestibular-ufmg.jpg 381w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/exerc\u00edcio-de-probabilidade-do-vestibular-ufmg-300x149.jpg 300w, https:\/\/beduka.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/exerc\u00edcio-de-probabilidade-do-vestibular-ufmg-320x159.jpg 320w\" sizes=\"(max-width: 381px) 100vw, 381px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Em cada bifurca\u00e7\u00e3o encontrada na trilha, eles escolhiam, com igual probabilidade, qualquer um dos caminhos e seguiam adiante. Ent\u00e3o, \u00e9 CORRETO afirmar que a probabilidade de eles chegarem \u00e0 Cachoeira Pequena \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> \u00bd.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> \u2154.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> \u00be.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> \u215a.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 18 &#8211; (UFMG 2008)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Considere uma prova de Matem\u00e1tica constitu\u00edda de quatro quest\u00f5es de m\u00faltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma \u00e9 correta. Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada quest\u00e3o. Ent\u00e3o, \u00e9 CORRETO afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma quest\u00e3o \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) <\/strong>27\/64.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 27\/256.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>9\/64.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d) <\/strong>9\/256.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 19 &#8211; (Fuvest 2009)<\/strong>\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>Dois dados c\u00fabicos, n\u00e3o viciados, com faces numeradas de 1 a 6, ser\u00e3o lan\u00e7ados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois n\u00fameros consecutivos, cuja soma seja um n\u00famero primo, \u00e9 de:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> 2\/9.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>\u2153.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c) <\/strong>4\/9.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> 5\/9.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>\u2154.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 20 &#8211; (ADVISE 2009)\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O quadro funcional de uma empresa \u00e9 composto de 35 pessoas efetivas e 15 pessoas prestadoras de servi\u00e7os. Do pessoal efetivo 20 s\u00e3o homens e do pessoal prestador de servi\u00e7o 5 s\u00e3o mulheres. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa dessa empresa, a probabilidade dessa pessoa ser homem ou prestar servi\u00e7o \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> \u2155.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> 7\/10.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> 9\/10.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> \u2157.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>e) <\/strong>\u2158.<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Parab\u00e9ns, voc\u00ea fez todos os exerc\u00edcios <\/strong>de probabilidade!<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4\">Gabarito dos exerc\u00edcios sobre probabilidade<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c)<\/strong> 80%. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c)<\/strong> 11.  <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 3 <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> 25%. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d)<\/strong> 3\/10. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 5<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p> Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> 9\/38. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 6<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d)<\/strong> 1\/13. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 7 <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b)<\/strong> 25%. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 8<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> 10 alunos a mais do que poss\u00edveis respostas distintas. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 9<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p> Alternativa correta: <strong>e)<\/strong> Vermelha. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 10<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> 1\/2. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 11<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a) <\/strong>Caio e Eduardo. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 12<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c) <\/strong>1\/4. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 13<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> 1\/12. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 14<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c)<\/strong> 23\/30.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 15<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>d)<\/strong> 37,5%. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 16<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> 3%. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 17<\/strong> <\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>c)<\/strong> 3\/4. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 18<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> 27\/64. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 19<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>a)<\/strong> 2\/9. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exerc\u00edcio resolvido da quest\u00e3o 20<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>b)<\/strong> 7\/10. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Gostou dos nossos exerc\u00edcios de probabilidade? <\/strong>Confira outros artigos do nosso blog e se prepare para o Enem da melhor maneira!<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL! <\/strong>Logo abaixo, fa\u00e7a uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. 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