O círculo é uma figura geométrica plana com forma redonda, constituído de uma circunferência e todos os pontos no seu interior. Portanto, a circunferência é o contorno do círculo enquanto este é toda a área completa.
Calcular a área do círculo é algo comum em questões de matemática nos vestibulares e no Enem, exigindo boa interpretação e a memorização das fórmulas a serem aplicadas.
Para te ajudar a se preparar, selecionamos alguns exercícios sobre a área do círculo que vão te dar uma base para participar das provas. Mas antes, leia um resumo de como fazer os cálculos.
Como calcular a área do círculo
Para resolver os exercícios sobre a área do círculo você vai precisar lembrar da fórmula:
A = Π⋅r²
Onde, A é a área, Π é a constante de valor aproximado 3,14 e r o raio do círculo, ou seja, o tamanho da distância entre um ponto e o centro do círculo.
Como calcular o perímetro do círculo
O perímetro é como chamamos a medida do comprimento de uma figura, o seu contorno. Apesar de ele não ser cobrado para resolver os exercícios sobre a área do círculo, saber a sua fórmula pode ajudar a descobrir o valor do raio, exigido nas questões.
No círculo o perímetro é chamado de circunferência e a fórmula para calculá-lo é:
P = 2Πr²
Agora que você já está por dentro de como calcular a área do círculo, vamos aos exercícios!
Exercícios sobre a área do círculo
Questão 01 – (Enem – adaptada) No projeto de arborização de uma praça está prevista a construção de um canteiro circular. Esse canteiro será constituído de uma área central e de uma faixa circular ao seu redor.
Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa circular sombreada.
A relação entre os raios do canteiro (R) e da área central (r) deverá ser
a) R = 2r
b) R = r√2
c) R = r²+2r/2
d) R= r²+2r
e) R= 3/2*r
Questão 02 – Um anel (coroa circular) é formado por dois círculos concêntricos. Uma corda do círculo maior, com 12 cm de comprimento, é tangente ao círculo menor. Qual é a área da coroa circular em cm²?
a) 72π
b) 144π
c) 36π
d) 12π
Questão 03 – Um setor circular possui área de 48π cm² e um ângulo central de 135°. Qual é o raio deste setor?
a) 16 cm
b) 8 cm
c) 8√2cm
d) 12 cm
Questão 04 – Um círculo está circunscrito a um quadrado cuja área mede 16 cm² . Qual é a área do círculo em cm²?
a) 8π
b) 4π
c) 32π
d) 16π
Questão 05 – Um projeto arquitetônico prevê a construção de uma piscina circular em um clube, com um diâmetro de 10 metros. No centro dessa piscina, será instalada uma ilha de hidromassagem também circular e concêntrica, que ocupará 10% da área total da piscina. Para o cálculo, use π≈3,14. Qual será a área da superfície de água disponível para natação, em m²?
a) 70,65
b) 250,00
c) 90,00
d) 7,85
Gabarito dos exercícios sobre a área do círculo
Confira agora as respostas aos exercícios sobre a área do círculo. Espero que você tenha ido muito bem!
Lembre-se que as atividades ajudam a memorizar o conteúdo e fazer boas avaliações. E no final existe uma pontuação para saber como está seu conhecimento!
Exercício resolvido da questão 1 –
Alternativa correta: letra b) R = r√2
Exercício resolvido da questão 2 –
alternativa correta: letra c) 36π
Exercício resolvido da questão 3 –
Alternativa correta: letra c) 8√2cm
Exercício resolvido da questão 4 –
Alternativa correta: letra a) 8π
Exercício resolvido da questão 5 –
Alternativa correta: letra a) 70,65
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