A Potenciação é aquela operação que a gente até sabe, mas sempre esquece alguma propriedade e acaba errando. Ela é uma maneira simples de representar a multiplicação de um mesmo número (base) pela quantidade de vezes que ele se multiplica (expoente). Leia o artigo para saber mais e teste seus conhecimentos com os exercícios sobre potenciação!
Neste artigo, você encontrará todos os temas abaixo. Clique em um dos tópicos abaixo para ir direto ao conteúdo da sua escolha:
- O que é Potenciação?
- Exemplo de Potência numérica.
- Propriedades da potenciação.
- Lista de exercícios sobre Potenciação!
- Respostas dos exercícios de Potenciação.
Quando você terminar as questões sobre Potenciação, coloque em prática todo seu conhecimento com O Melhor Simulado Enem do Brasil.
O que é a Potenciação?
A potenciação ou exponenciação é um cálculo capaz de traduzir a multiplicação de fatores iguais.
Em outras palavras, ela consegue representar em um símbolo, qual é a quantidade de vezes que um número foi multiplicado por ele mesmo.
Sua forma genérica é escrita como “ aⁿ ”. O elemento “a” é chamado de base e é onde escrevemos o número que será multiplicado repetidamente. O elemento “n” é chamado de expoente e nele escrevemos a quantidade de vezes que a base será multiplicada.
an = a . a . a . a …
Sendo,
- a: Base, que será um número diferente de zero multiplicado por ele mesmo;
- n: Expoente, que representa a quantidade de vezes que o número foi multiplicado por ele mesmo;
- a . a . a . a …: produto de n fatores iguais que geram como resultado final a potência.
Exemplo de como escrever uma potência
Usamos o seguinte raciocínio:
5 x 5 x 5 x 5 = 625
Simplificando com o uso da potência, temos:
5 x 5 x 5 x 5 = 54
54 = 625
Então 54 = 625
Veja como fazemos a leitura das potências:
- 3² : três elevado ao quadrado ou o quadrado de três;
- 2³ : dois elevado ao cubo ou o cubo de dois.
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O que são propriedades da potenciação?
As propriedades são regrinhas que indicam qual o procedimento que deverá ser feito ao se deparar com potências em certos contextos:
É Importante ressaltar as principais propriedades da potenciação:
- Se o expoente foi zero, o resultado final será igual a 1, então se um número for elevado a 0, o seu resultado será 1;
- Se o expoente foi 1, o resultado final será igual a base, então 51 = 5;
- Se a base for negativa e o expoente for ímpar, o resultado final será negativo,
- A potenciação ao ser representada em números fracionários irá elevar o numerador e o denominador;
- Se o expoente for negativo, precisa inverter a base e mudar o sinal para positivo;
- Se a base é negativa e o expoente for par, o resultado final é positivo.
Se ainda restar dúvidas depois desta revisão, confira o nosso artigo completo sobre Potenciação! Lá você encontra todas as regras e propriedades!
Agora faça os Exercícios sobre Potenciação e confira as respostas no gabarito!
Exercícios sobre Potenciação
Esperamos que, com esse resumo, tudo tenha ficado mais claro para você.
Parabéns por ter lido até aqui!
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Questão 1 – (MACK – 2006)
A fração
é igual a:
a) 1.
b) – 11 / 6.
c) 2.
d) – 5 / 2.
e) 7 / 4.
Questão 2 – (FUVEST -SP 2012)
O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é:
a) 0,0264.
b) 0,0336.
c) 0,1056.
d) 0,2568.
e) 0,6256.
Questão 3 – (UFRGS – 2015)
O algarismo das unidades de 999 – 444 é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Questão 4 – UFRGS – 2013
Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu trato digestivo. Esse número de bactérias pode ser escrito como
a) 109.
b) 1010.
c) 1011.
d) 1012.
e) 1013.
Questão 5 – (FATEC)
Das três sentenças abaixo:
I. 2x+3 = 2x . 23
II. (25)x = 52x
III. 2x + 3x = 5x
a) somente a I é verdadeira.
b) somente a II é verdadeira.
c) somente a III é verdadeira.
d) somente a II é falsa.
e) somente a III é falsa.
Respostas dos Exercícios de Potenciação
Exercício resolvido da questão 1 –
Alternativa correta: b) – 11/6.
Exercício resolvido da questão 2 –
Alternativa correta: b) 0,0336.
Exercício resolvido da questão 3 –
Alternativa correta: c) 3.
Exercício resolvido da questão 4 –
Alternativa correta: c) 1011.
Exercício resolvido da questão 5 –
Alternativa correta: e) somente a III é falsa.
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20 Comentários
alguém poderia me ajudar não entendi o exercício 1 ?
Gabriela, colocamos a resolução passo a passo para te ajudar! Está logo ao final do artigo!
Olá, gostaria de deixar uma opinião, para poder agregar no site! Poderia ter explicações no gabarito, dizendo o porquê seria tal alternativa, a resposta certa, pois não basta apenas mostrar o certo, precisa ter uma explicação, para que o estudante saiba o motivo de ter errado ou acertado!
Ainda vamos levar esse projeto a frente! 🙂
EXERCÍCIO 1 ESTÁ ERRADO!
Oi, Leonardo! O exercício está correto. A resposta é letra b) mesmo. Confira no gabarito e resolução. Bons estudos!
Boa tarde, por que o 2 elevado a 102 fica 2 elevado a 3? Não seria 2 elevado a 4 multiplicado por 2 elevado a 98 que daria 102?
Oi, Thays. Foram erros de digitação, a imagem será ajustada e repostada. Obrigado por avisar e parabéns por ter notado. Isso significa que estudou bem e está sabendo a matéria. Ficamos contentes.
Os exercicios sao bons mas a explicaçao é bastante confusa, a questao 1 eu nao entendi com a resoluçao,tive que pedir para um amigo matematico me explicar como que faz essa questao.
A explicação não é confusa Gabriel. Matemática é uma matéria que exige um pouco mais de recursos visuais para ser explicada. Mas veja, se a única questão em que você teve dúvida foi a número 1, significa que você compreendeu a matéria e alguma hora conseguiria fazê-la. Parabéns!
A explanação da primeira questão é realmente confusa, uma vez que, não explica com exatidão o porquê do 2^98 ser colocado em evidência, além de não demonstrar como é feita a simplificação das radiciações deixando uma “pulga atrás da orelha” de muitos estudantes. Por favor, exemplifiquem com mais detalhes as questões com essas “pegadinhas” evitando assim o stress relacionado à questão referente.
Olá, Alessandro. Essa questão é do Mackenzie, foi confeccionado por eles. Nós só trazemos elas para os alunos treinarem para o vestibular. Grande abraço!
Desculpe já encontrei!!!!!!!!!!!!
Que bom que encontrou Alok. Volte sempre ao nosso blog para mais artigos e exercícios.
Bom dia. A explicação da questão 5 , III está incorreta. A resposta correta seria: não há propriedade para adição de potências. No produto de potências com expoentes iguais e bases diferentes existe propriedade.
Obrigado pela explicação Alfredo. Agradecemos a contribuição.
Olá!
Primeiramente, parabéns pelo trabalho. Tem me ajudado bastante.
Não compreendi o porque da resposta da segunda questão ser a letra b, nos meus cálculos deu letra a.
Veja bem, Júlia. 0,2 ao cubo é o mesmo que multiplicar a fração: 2/10 por ela mesma 3 vezes. O resultado é 0,008. A mesma coisa com 0,16 ao quadrado que equivale a multiplicar a fração 16/100 por ela mesma. O resultado é 0,0256. Os dois somados dão o resultado da letra b.
Cara, amei essa atividade! Muito bem escolhida as questões! Parabéns!
Professor Jonas, ficamos muito felizes em ajudar. Obrigado pelo comentário. 🙂