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Os 7 Melhores Exercícios de mmc com Gabarito

Exercícios de MMCExercícios de MMC

MMC (Mínimo Múltiplo Comum) é o menor número inteiro que é múltiplo de dois ou mais números inteiros ao mesmo tempo. Saber como calcular esse fator é determinante para acertar problemas complexos de matemática. Por isso preparamos esse resumo com exercícios de mmc para você ler e testar o que aprendeu.

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Como se determina o MMC?

O método clássico é escrever os múltiplos de todos os números que você está observando até encontrar um que seja comum a todos. Dessa forma:

M(3) = {3, 6, 9, 12, 15 …}

M(5) = {5, 10, 15 …}

M(15) = {15, …}

Assim, a intersecção entre os conjuntos é: 

M(3) ∩ M(5) ∩ M(15) = {15,…}

Obviamente se continuarmos a sequência vamos encontrar outros valores comuns, mas o que nos interessa é o 15. Isso porque o 15 é o primeiro e o menor valor da intersecção, logo ele é o Mínimo Múltiplo Comum. Assim…

MMC(3, 5, 15) = 15.

Como se calcula o MMC?

Apesar do método clássico encontrar o mmc, você não vai perder tempo da sua prova de enem calculando sequências de múltiplos. É por isso que existe um algoritmo para calcular o mmc de forma mais rápida

Esse algoritmo consiste em posicionar todos os números que você está analisando lado a lado e dividi-los pelo menor número primo que divide pelo menos um deles. Se algum deles não for divisível basta repeti-lo no lugar dos resultados.  

Feita a divisão você coloca os resultados abaixo de cada um e repete o processo até se tornarem indivisíveis (até o resultado de todos ser o número 1).

O MMC será o produto de todos os números primos usados nas divisões

Exemplos:

15, 5, 3 | 3   

5, 5, 1 | 5

1, 1, 1 |

Logo, MMC(15, 5, 3) = 3 x 5 = 15

propriedades do MMC

  • O mmc de dois números primos entre si é o produto entre eles;
  • O mmc de dois números em que o maior é divisível pelo menor, é igual ao maior;
  • Se multiplicarmos ou dividirmos dois números por um terceiro número diferente de zero, o mmc surgirá multiplicado ou dividido por esse terceiro número;
  • Se dividirmos o mmc de dois números pelo máximo divisor comum entre eles, o resultado será igual ao produto de dois números primos entre si;
  • Se multiplicarmos o mmc de dois números pelo máximo divisor comum entre eles, o resultado será o produto desses números.

Exercícios de MMC com Gabarito

Esperamos que, com esse resumo, tudo tenha ficado mais claro para você. 

Obrigado por ter lido até aqui!

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Questão 1- (PUC MG/2001) O Mínimo Múltiplo Comum dos números 23, 3n e 7 é 1512. O valor de n é:

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

Questão 2- (Aprendiz de Marinheiro – 2016) Seja A = 120, B = 160, x = mmc (A,B) e y = mdc (A,B), então o valor de x + y é igual a:

a) 460

b) 480

c) 500

d) 520

e) 540

Questão 3- (Prefeitura de Porto Feliz – SP) Dois amigos se encontram no dia 02 de março ao 9:00 e acertam seus relógio um dos dois relógios adianta 20 segundos por dia o outro atrasa 20 segundo quando se encontraram novamente notaram que havia uma diferença de 9 minutos, qual dia eles se encontraram?

a) 15 de março as 9:00

b) 15 de março as 21:00

c) 1 de abril as 9:00

d) Nenhuma das alternativas

Questão 4- (Cefet/RJ – 2012) Qual é o valor da expressão numérica ?

a) 0,2222

b) 0,2323

c) 0,2332

d) 0,3222

  • Muito bem! Você chegou à metade dos Exercícios de mmc. Continue fazendo o restante.

Questão 5- (Unicamp – 2015) A tabela abaixo informa alguns valores nutricionais para a mesma quantidade de dois alimentos, A e B.

Questão Unicamp 2015 MMC

Considere duas porções isocalóricas (de mesmo valor energético) dos alimentos A e B. A razão entre a quantidade de proteína em A e a quantidade de proteína em B é igual a

a) 4.

b) 6.

c) 8.

d) 10.

Questão 6- (UERJ – 2015) Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:

Questão UERJ 2015 MMC

Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é:

a) 12

b) 17

c) 21

d) 26

Questão 7- (Fuvest – SP) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 15 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a “piscar simultaneamente”?

a) 12

b) 10

c) 20

d) 15

e) 30

  • Parabéns, você fez todos os exercícios de mmc. Confira agora o Gabarito:

Gabarito dos Exercícios de MMC

Exercício resolvido da questão 1 –

Alternativa correta: a) 3

Exercício resolvido da questão 2 –

Alternativa correta: d) 520

Exercício resolvido da questão 3 –

Alternativa correta: b) 15 de março as 21:00

Exercício resolvido da questão 4 –

Alternativa correta: a) 0,2222

Exercício resolvido da questão 5 –

Alternativa correta: c) 8

Exercício resolvido da questão 6 –

Alternativa correta: b) 17

Exercício resolvido da questão 7 –

Alternativa correta: a) 12

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