A cinemática é o campo da física que estuda o movimento dos corpos no espaço, suas velocidades, trajetórias, tempo percorrido… mas nem tudo termina exatamente como começou. Ao longo do percurso algumas coisas podem fazer esse movimento variar, uma delas é a chamada aceleração. Aprenda tudo sobre o tema e teste seus conhecimentos com os melhores exercícios sobre movimento uniformemente variado. O gabarito está ao final do texto para você conferir suas respostas.
Se quiser ir diretamente para uma parte do texto, clique em algum dos tópicos abaixo:
- Qual a diferença entre o MRU e o MRUV?
- O que é o movimento uniformemente variado (MRUV)?
- Qual a função horária de velocidade no MRUV?
- Quais os gráficos do MRUV?
- Qual é a equação de Torricelli?
- Como se classificam os movimentos do MRUV?
- Exercícios sobre movimento uniformemente variado
- Gabarito dos Exercícios sobre movimento uniformemente variado
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Qual a diferença entre o MRU e o MRUV?
Na Física, é muito importante ter os conceitos bem definidos em mente para que você consiga utilizá-los da maneira correta. Para que não ocorra nenhuma confusão, vamos começar do mais básico:
A principal diferença entre o movimento retilíneo uniforme (MRU) e o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) é justamente a variação da velocidade do objeto. Interpretando o próprio termo, você consegue diferenciar.
No MRU, o objeto se move com a mesma velocidade ao longo de toda trajetória, enquanto no MRUV o corpo possui uma aceleração que provoca a variação desta velocidade. Isso implica em uma série de diferenças nas funções e gráficos, que você verá ao longo do texto!
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O que é o movimento uniformemente variado (MRUV)?
Como vimos, o movimento uniformemente variado é um movimento em que o objeto percorre uma trajetória retilínea enquanto a sua velocidade sofre uma variação. Mas ainda existe um detalhe importante!
O que irá definir esta variação é algo que chamamos de aceleração, que pode ser positiva ou negativa. E como quase tudo na Física, essa grandeza pode ser expressa através das seguintes fórmulas:
a = Δv / Δt →
Δv = Vf – Vi
Δt = tfinal – tinicial
Sendo:
a = aceleração
Δv = variação da velocidade (final – inicial)
Δt = variação do tempo
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Qual a função horária da velocidade?
Como o nome já diz, a função horária da velocidade expressa o valor da velocidade em relação ao tempo em que o objeto está sob efeito da aceleração.
Conseguimos encontrar a função horária da velocidade através de substituições feitas nas fórmulas apresentadas acima.
a = V – V0t → V = V0 + at
Sendo:
a = aceleração
V = velocidade final
V0 = velocidade inicial
t = tempo
Quais os gráficos do MRUV?
Aqui iremos analisar os gráficos de aceleração x tempo, velocidade x tempo, posição x tempo.
Gráfico aceleração x tempo:
Por se tratar de um Movimento Uniformemente Variado, o valor da aceleração é constante ao longo de todo movimento. Nesse caso, a área do gráfico irá representar o valor da variação da velocidade dentro de determinado período do tempo.
Gráfico velocidade x tempo:
Como em todo gráfico de velocidade x tempo, a área do gráfico representa a distância percorrida pelo objeto entre dois instantes de tempo. Aqui devemos nos atentar também para a inclinação da reta.
Quando a reta for crescente, sabemos que se trata de uma aceleração positiva, e quando for decrescente, a aceleração é negativa. Isso poderá indicar se o movimento é acelerado ou retardado.
Gráfico posição x tempo:
Esse gráfico representa a função: S = S0+V0 T + 12a t 2
Graficamente, a função será representada por uma parábola. Quando a concavidade da parábola é para cima, sabemos que o valor da aceleração é positivo, se sua concavidade estiver voltada para baixo, o valor da aceleração é negativo.
Qual é a equação de Torricelli?
A equação de Torricelli permite retirar o fator tempo da função horária de velocidade, fazendo com que seja possível estabelecer o valor para a velocidade utilizando outra grandeza de referência, no caso, a posição do objeto. Ela pode ser expressa por:
V2 = V02 + 2aΔs
Sendo:
V = velocidade final
V0 = velocidade final
a = aceleração
Δs = variação da posição
O conceito pode parecer complicado, mas a sua utilização é bem prática!
Pense comigo, em algumas questões você não terá o valor correspondente ao tempo (t), e sem ele você não conseguiria descobrir o valor da aceleração ou da velocidade utilizando a função horária da velocidade. Concorda?
Quando isso ocorre, você utiliza a equação de Torricelli para encontrar os valores referentes mesmo sem saber o momento (tempo) em que o objeto está percorrendo na trajetória. Curtiu?
Como se classificam os movimentos do MRUV?
Os movimento no MRUV podem ser classificados de duas formas:
Acelerado
- O valor da velocidade aumenta
- Os vetores velocidade e aceleração têm o mesmo sentido
- Velocidade e aceleração são ambas positivas ou velocidade e aceleração são ambas negativas.
Retardado
- O valor da velocidade diminui
- Os vetores velocidade e aceleração têm sentidos contrários
- Velocidade positiva e aceleração negativa, ou vice versa.
Exercícios sobre movimento uniformemente variado
- Esperamos que o resumo tenha te ajudado! Teste agora seus conhecimentos e confira as respostas no Gabarito. Lembre-se: o Beduka está aqui para te ajudar a alcançar o sonho da vaga no Ensino Superior!
Questão 1 – (Enem) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m/s2 . Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s2 . O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.
Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?
a) 2,90 m
b) 14,0 m
c) 14,5 m
d) 15,0 m
e) 17,4 m
Questão 2 – (FEI-SP) No movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial nula, a distância percorrida é:
a) diretamente proporcional ao tempo de percurso
b) inversamente proporcional ao tempo de percurso
c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
d) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
e) diretamente proporcional à velocidade
Questão 3 – (FUVEST) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente:
a) 6,0 m/s e 9,0m;
b) 6,0m/s e 18m;
c) 3,0 m/s e 12m;
d) 12 m/s e 35m;
e) 2,0 m/s e 12 m.
Questão 4 – (UFPA) Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto material, em m/s, vale:
a) 1,5
b) 1,0
c) 2,5
d) 2,0
e) n.d.a.
Questão 5 – (FUVEST) Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem de um jovem é deixar-se cair em um rio, do alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 45 m em relação à superfície da água. O tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que o jovem iniciou sua queda e aquele em que um espectador, parado no alto do penhasco, ouviu o barulho do impacto do jovem na água é, aproximadamente,
Note e adote:
Considere o ar em repouso e ignore sua resistência.
Ignore as dimensões das pessoas envolvidas.
Velocidade do som no ar: 360 m/s.
Aceleração da gravidade: 10 m/s2.
a) 3,1.
b) 4,3.
c) 5,2.
d) 6,2.
e) 7,0
Gabarito dos Exercícios sobre movimento uniformemente variado
Exercício resolvido da questão 1 –
Alternativa correta: letra e) 17,4 m
Exercício resolvido da questão 2 –
Alternativa correta: letra c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
Exercício resolvido da questão 3 –
Alternativa correta: letra a) 6,0 m/s e 9,0m;
Exercício resolvido da questão 4 –
Alternativa correta: letra a) 1,5
Exercício resolvido da questão 5 –
Alternativa correta: letra a) 3,1.
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