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Como fazer Análise Dimensional? Aprenda com resumo e exemplos!

Como fazer análise dimensionalComo fazer análise dimensional

A Análise Dimensional é uma ferramenta muito útil na física e na matemática, pois através dela é possível determinar a unidade de medida de alguma grandeza. Com esse resumo você aprenderá como fazer uma análise dimensional e predições sobre fórmulas e equações.

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Quando você terminar de ler o artigo sobre Análise Dimensional, que tal testar seus conhecimentos no Melhor Simulado Enem do Brasil?

O que é Análise Dimensional?

A Análise Dimensional é um instrumento para facilitar a verificação e resolução das equações relacionadas às grandezas físicas. Utilizando conhecimentos de álgebra, a análise dimensional nos permite realizar operações matemáticas com as unidades de medida.

O objetivo é fazer previsões sobre as fórmulas e unidades. Desse modo, para que a análise dimensional seja feita de maneira correta, é importante entender as grandezas fundamentais e suas unidades de medida. 

Quais as principais unidades de medida?

As unidades de medida utilizadas na Análise Dimensional estão sempre relacionadas à uma grandeza e seguem o Sistema Internacional de Medidas. As principais unidades de medida são:

  • Quilograma (kg): unidade relacionada à massa.
  • Metro (m): unidade relacionada ao comprimento.
  • Segundo (s): unidade relacionada ao tempo. 
  • Ampere (A): unidade relacionada à corrente elétrica.
  • Kelvin (K): unidade relacionada à temperatura termodinâmica.
  • Mol (M): unidade relacionada à quantidade de substância. (1mol = 6 x1023moléculas)
  • Candela (cd): unidade relacionada à intensidade luminosa.

Algumas grandezas são básicas e possuem uma relação direta com alguma unidade, como massa (kg), comprimento (m) e tempo (s). Outras necessitam da combinação dessas unidades. Veja o exemplo abaixo:

A velocidade é a razão entre a distância percorrida e tempo utilizado. Desse modo, a velocidade é expressa pela junção das grandezas “comprimento” e “tempo”. Sendo assim, a unidade de medida utilizada para a velocidade é m/s.

Como fazer Análise Dimensional para unidades de medida?

Para fazer a Análise Dimensional é necessário ter domínio sobre as operações matemáticas. 

As operações de adição e subtração de grandezas só são possíveis quando todas elas possuem a mesma unidade. 

Ou seja, por exemplo, ao subtrair 1 kg (quilo) – 1g (grama) é necessário fazer a conversão dessas unidades para o resultado, de modo que o resultado seja 0,999 quilos ou 999 gramas.

Por outro lado, as operações de multiplicação e divisão de grandezas possibilitam a conversão das unidades. Veja o exemplo:

densidade = massavolume

Massa = quilo → kg

Volume = metro cúbico → m3 (1 metro cúbico = 1000 litros)

Desse modo, uma das possíveis unidades para a densidade é kg /m3

densidade = kgmetro cúbico 

Como fazer Análise Dimensional para fórmulas?

Para fazer a Análise Dimensional das fórmulas é necessário conhecer as unidades de medida para que seja possível fazer substituições. Algumas fórmulas como a da velocidade são mais simples, outras podem ser mais complexas.

Vamos desenvolver o exemplo com a fórmula da Força Resultante para encontrarmos a unidade da força resultante.Sabemos que:

F = M . a

F = Força

M = Massa 

a = Aceleração

Substituindo a Massa e a Aceleração pela unidades de medida, encontramos:

F = kg . m/s2

Dessa forma, a unidade utilizada para Força é kg . m/s2, que também é expressa pela letra N na unidade newtons.

  • Fique ligado com essa temática nos vestibulares! Muitas questões na prova de matemática, física e química podem cobrar essa análise de você. Leia sempre o enunciado com muita atenção e se atente às unidades de medida.

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