Regra de três simples é um cálculo super prático! A função dessa regra é descobrir um quarto valor, quando já sabemos três. A composta é um pouquinho diferente. , Podemos ter mais de três valores conhecidos e descobrir os outros valores não conhecidos, as famosas incógnitas Faça os exercícios de regra de três simples e composta para testar seus conhecimentos.
O Beduka preparou esse artigo para tirar suas dúvidas sobre regra de três e te ajudar a se preparar para o ENEM e outros vestibulares.
O que é regra de três?
A regra de três é um cálculo matemático que resolve questões envolvendo duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. A regra de três pode ser dividida em simples e composta.
Regra de três simples
A regra de três simples é calculada a partir de três valores, para que assim seja possível descobrir o quarto valor que antes não era conhecido. Veja o exemplo:
Para pintar 12 quadros, usamos 1 balde de tinta, quantos baldes serão necessários para pintar 18 quadros.
Nesse caso, temos uma regra de três diretamente proporcional. Para pintar os 18 quadros, serão necessários mais baldes de tinta. Então:
1 balde – 12 quadros
X balde – 18 quadros
Após montar a estrutura, é necessário fazer a multiplicação inversa (multiplicar cruzado):
12 x = 18
x = 18/12
X= 1,5 balde de tinta.
- Reveja a matéria e faça os exercícios de divisão!
Regra de três composta
A regra de três composta, diferentemente da regra de três simples, não precisa ter apenas três valores. Nesse processo é possível descobrir outros valores por meio de três ou mais valores apresentados. Exemplo:
Em uma loja de roupas, 8 mulheres montam 20 vitrines em 5 dias. Quantas vitrines serão montados por 4 mulheres em 16 dias?
A primeira coisa é montar uma tabela:
Observe que, aumentando o número de mulheres, a montagem das vitrines também aumenta. Ou seja, a relação é diretamente proporcional, e não é preciso inverter a divisão.
Aumentando o número de dias, a montagem de vitrines também aumenta. Ou seja, a relação nesse caso também é considerada diretamente proporcional. Assim, é preciso agora igualar a razão que possui o termo x com o produto das outras razões.
Desse jeito é possível organizar a proporção e resolver a equação:
Logo, serão montados ao total 32 vitrines.
Grandezas diretamente proporcionais
As grandezas diretamente proporcionais são quando o aumento de uma grandeza implica no aumento da outra grandeza na mesma quantidade e proporção, ou seja, se aumenta uma coisa, aumenta a outra também. Por exemplo:
Cada professor recebe diariamente dois pincéis. Uma escola possuía um total de 20 professores e gastavam-se, consequentemente, 40 pincéis por dia. Mas, a equipe de professores aumentou para um total de 25. Quantos pincéis são necessários agora?
20 professores – 40 pincéis
25 professores – x pincéis
Sendo preciso fazer uma multiplicação cruzada: 20 x = 25.40
20 x = 1000
X = 1000/20 = 50
Grandezas inversamente proporcionais
As grandezas são inversamente proporcionais quando o aumento de uma grandeza implica na redução da outra grandeza, diferente das grandezas diretamente proporcionais em que as duas grandezas aumentam.
Nesse caso se uma aumenta a outra diminui e se uma diminui a outra aumenta. Veja o exemplo:
Doze jogadores levam 60 dias para treinar para os jogos. 6 deles, no entanto, foram afastados, restando apenas 6 para treinar para os jogos. Em quanto tempo o treino será concluído?
Antes de dar início a multiplicação cruzada, é preciso inverter uma das frações:
12 jogadores – 60 treinos
6 jogadores – x treinos
6 x = 720
X = 120
Agora que já leu o resumo, faça os exercícios de regra de três simples e composta.
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Exercícios de regra de três simples e composta
1 – (Unifor–CE- adaptada) – Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 3 dessas impressoras produziriam 2000 desses panfletos?
a) 160 minutos
b) 2h30 minutos
c) 168 minutos
d) 2h38 minutos
2 – (UFMG- adaptada) – Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para quantos dias?
a) 20
b) 11
c) 15
d) 17
3 – (Unifor–CE- adaptada) – Um texto ocupa 6 páginas de 45 linhas cada uma, com 80 letras (ou espaços) em cada linha. Para torná-lo mais legível, diminui-se para 30 o número de linhas por página e para 40 o número de letras (ou espaços) por linha. Considerando as novas condições, determine o número de páginas ocupadas.
a) 28
b) 18
c) 25
d) 12
4 – (UFRGS-RS- adaptada) – Se foram empregados 4 kg de fios para tecer 14 m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura, quantos quilogramas serão necessários para produzir 350 m de uma maquete de fazenda com 120 cm largura?
a) 135kg
b) 147kg
c) 160kg
d) 150kg
5 – (CFO-93) – Se uma vela de 360 mm de altura, diminui 1,8 mm por minuto, quanto tempo levará para se consumir?
a) 20 minutos
b) 30 minutos
c) 2h 36 min
d) 3h 20 min
e) 3h 28
Respostas dos Exercícios de regra de três simples e composta
Exercício resolvido da questão 1 –
a) 160 minutos
Exercício resolvido da questão 2 –
c) 15
Exercício resolvido da questão 3 –
b) 18
Exercício resolvido da questão 4 –
d) 150kg
Exercício resolvido da questão 5 –
d) 3h 20 min
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