Matemática

Exercícios de Raciocínio Lógico com gabarito

Exercícios de Raciocínio LógicoExercícios de Raciocínio Lógico

Raciocínio lógico é o processo de organização dos pensamentos. A estrutura do raciocínio deve ser realizada de acordo com as normas da lógica que permitem chegar a uma determinada conclusão e resolução de um problema. Faça os exercícios de raciocínio lógico e teste seus conhecimentos sobre o assunto.

Se você tem dificuldades em matemática, confira esses exercícios sobre raciocínio lógico, pois, desta forma, você estará mais bem preparado para o ENEM e outros principais vestibulares. 

Aproveite e se prepare com o Simulado do Beduka! Ele conta com questões das edições anteriores do Enem e é corrigido com base na nota TRI, a mesma do ENEM.

Antes de fazer os Exercícios de Raciocínio Lógico, leia o resumo da matéria para se preparar ainda mais!

Raciocínio Lógico

O raciocínio lógico possui ligações com alguns conceitos responsáveis pela organização e entendimento de situações vividas diariamente. Dessa forma, o raciocínio lógico desenvolve nas pessoas uma preparação, para assim saber agir em devidas circunstâncias que necessitam de reflexões mais complicadas. 

Veja aqui todas as etapas para estudar o raciocínio lógico.

Segundo o Construtivismo (Piaget), a Matemática quando é ensinada por meio da determinação de fórmulas, a prática de exercícios iguais e repetidas vezes e com conceitos limitados, não oferece o aprendizado e o entendimento do que é estudado, o que faz com que os estudantes se tornem passivos, desinteressados e com ausência de de criatividade.

Vamos entender alguns termos importantes do raciocínio lógico.

Aproveite e confiras outros exercícios de matemática!

Proposições ou premissas

As proposições ou premissas, também conhecidas como sentenças, são os termos utilizados para se referir ao conjunto de palavras ou símbolos que representam algum pensamento de sentido completo.

Veja alguns exemplos de proposições:

  • A moto é amarela.
  • A ruas são feitas de ouro.
  • A Amazonas está localizada no Estados Unidos.
  • Belo Horizonte é a capital de Minas Gerais.

Perceba que as sentenças podem ser verdadeiras ou falsas, elas precisam apenas possuir um sentido completo.

Princípios

Alguns princípios que dominam as proposições são:

Princípio da não-contradição

Uma mesma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo, ou seja, ou ela é verdadeira ou é falsa, os dois simultaneamente não é possível.

Princípio do terceiro excluído

A proposição é condicionada a ter um de dois valores de verdades, dessa forma é V (verdadeiro) ou F (falso), assim não é possível ter outro valor.

Letras costumam ser utilizadas para representar e simplificar as preposições, podendo usar letras maiúsculas e minúsculas. Além disso, as proposições podem se unir, sendo duas ou mais, por meio dos conectivos.

Os conectivos são:

  • diz respeito a “então”
  • diz respeito a “se somente se”
  •  ~ diz respeito a “não”
  • diz respeito a “e”
  • diz respeito a “ou”

Também é possível compor novas proposições ao negar alguma outra preposição. Veja:

  • Conjunções: a ∧ b, é o mesmo de ler a e b
  • Disjunções: a ∨ b, é  o mesmo de ler a ou b
  • Condicionais: a ⇒ b, é  o mesmo de ler a então b
  • Bicondicionais: a ⇔ b, é  o mesmo de ler a se somente se b

Para compreender melhor, veja o exemplo abaixo:

As proposições são:

  • A = Ana é jornalista.
  • j = Quem é jornalista gosta de ler.

Então a proposição formada será:

A ⇒ j = Se Ana é jornalista, então Ana gosta de ler.

Tabelas verdade

As tabelas verdade são responsáveis pela representação de todos os valores possíveis de acordo com uma preposição ou uma combinação de proposições, auxiliadas por conectivos.

Os principais conectivos que fazem parte da composição da tabelas verdade são:

  • Negação “~”;
  • Conjunção “E”; 
  • Disjunção “OU”;
  • Condicional “se…então”;
  • Bicondicional “se e somente se”.

Equivalências Lógicas

A equivalência lógica ocorre quando duas proposições compostas são formadas pela mesma tabela verdade. Veja o exemplo abaixo:

 equivalência lógica - tabela raciocínio lógico

Argumentos

Os argumentos são um conjunto de preposições com uma estrutura lógica, que possuem consequências como outra proposição q. Ou seja, o conjunto de proposições p1, p2, p3…, pn que assim gera outra proposição q.

As proposições p1, p2, p3…pn são chamadas premissas do argumento e a proposição q de conclusão do argumento. 

Os argumentos são divididos em:

  • Dedutivos;
  • Dedutivos válidos;
  • Indutivos.

Validade do argumento

A validade do argumento é uma propriedade do argumento dedutivo que só é possível por meio da estrutura lógica apresentada pelas premissas e conclusões e não do conteúdo em si. 

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Exercícios de Raciocínio Lógico 

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1 – Enem – 2012 – Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é

a) 21.

b) 24.

c) 26.

d) 28.

e) 31.

2 – Uerj – 2016 – Em um sistema de codificação, AB representa os algarismos do dia do nascimento de uma pessoa e CD os algarismos de seu mês de nascimento. Nesse sistema, a data trinta de julho, por exemplo, corresponderia a:

Exercícios-de-Raciocínio-Lógico

Admita uma pessoa cuja data de nascimento obedeça à seguinte condição:

exercícios-de-raciocínio-lógico-faculdades

O mês de nascimento dessa pessoa é:

a) agosto

b) setembro

c) outubro

d) novembro

3 – Vunesp/TJ SP – 2017 – Em um edifício com apartamentos somente nos andares de 1º ao 4º, moram 4 meninas, em andares distintos: Joana, Yara, Kelly e Bete, não necessariamente nessa ordem. Cada uma delas tem um animal de estimação diferente: gato, cachorro, passarinho e tartaruga, não necessariamente nessa ordem. Bete vive reclamando do barulho feito pelo cachorro, no andar imediatamente acima do seu. Joana, que não mora no 4º, mora um andar acima do de Kelly, que tem o passarinho e não mora no 2º andar. Quem mora no 3º andar tem uma tartaruga. Sendo assim, é correto afirmar que

a) Kelly não mora no 1º andar.

b) Bete tem um gato.

c) Joana mora no 3º andar e tem um gato.

d) o gato é o animal de estimação da menina que mora no 1º andar.

e) Yara mora no 4º andar e tem um cachorro.

4 – Vunesp/TJ-SP – 2017 – Sabendo que é verdadeira a afirmação “Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso”, então é necessariamente verdade:

a) Fulano não foi aprovado no concurso.

b) Se Roberto não é aluno de Fulano, então ele não foi aprovado no concurso.

c) Fulano foi aprovado no concurso.

d) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano.

e) Se Elvis foi aprovado no concurso, então ele é aluno de Fulano.

5 –  FGV/TCE-SE – 2015 – Duas tartarugas estavam juntas e começaram a caminhar em linha reta em direção a um lago distante. A primeira tartaruga percorreu 30 metros por dia e demorou 16 dias para chegar ao lago. A segunda tartaruga só conseguiu percorrer 20 metros por dia e, portanto, chegou ao lago alguns dias depois da primeira. Quando a primeira tartaruga chegou ao lago, o número de dias que ela teve que esperar para a segunda tartaruga chegar foi:

a) 8

b) 9

c) 10

d) 12

e) 15

6 – FGV/ TJ-AM – 2013 – Dona Maria tem quatro filhos: Francisco, Paulo, Raimundo e Sebastião. A esse respeito, sabe-se que:

I. Sebastião é mais velho que Raimundo.

II. Francisco é mais novo que Paulo.

III. Paulo é mais velho que Raimundo.

Assim, é obrigatoriamente verdadeiro que:

a) Paulo é o mais velho.

b) Raimundo é o mais novo.

c) Francisco é o mais novo.

d) Raimundo não é o mais novo.

e) Sebastião não é o mais novo.

7 – FGV/Pref. de Salvador/BA – 2017 – Alice, Bruno, Carlos e Denise são as quatro primeiras pessoas de uma fila, não necessariamente nesta ordem. João olha para os quatro e afirma:

  • Bruno e Carlos estão em posições consecutivas na fila;
  • Alice está entre Bruno e Carlos na fila.

Entretanto, as duas afirmações de João são falsas. Sabe-se que Bruno é o terceiro da fila. O segundo da fila é

a) Alice.

b) Bruno.

c) Carlos.

d) Denise.

e) João.

8 – FGV/TRT-SC – 2017 – Alguns consideram que a cidade de Florianópolis foi fundada no dia 23 de março de 1726, que caiu em um sábado. Após 90 dias, no dia 21 de junho, a data assinalou o início do inverno, quando a noite é a mais longa do ano. Esse dia caiu em uma:

a) segunda-feira

b) terça-feira

c) quarta-feira

d) quinta-feira

e) sexta-feira

9 – FGV/TCE-SE – 2015 – Considere a afirmação: “Se hoje é sábado, amanhã não trabalharei.” A negação dessa afirmação é:

a) Hoje é sábado e amanhã trabalharei.

b) Hoje não é sábado e amanhã trabalharei.

c) Hoje não é sábado ou amanhã trabalharei.

d) Se hoje não é sábado, amanhã trabalharei.

e) Se hoje não é sábado, amanhã não trabalharei.

Respostas dos Exercícios de Raciocínio Lógico 

Exercício resolvido da questão 1 –

b) 24.

Exercício resolvido da questão 2 –

b) setembro

Exercício resolvido da questão 3 –

e) Yara mora no 4º andar e tem um cachorro.

Exercício resolvido da questão 4 –

d) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano.

Exercício resolvido da questão 5 –

a) 8

Exercício resolvido da questão 6 –

e) Sebastião não é o mais novo.

Exercício resolvido da questão 7 –

d) Denise.

Exercício resolvido da questão 8 –

e) sexta-feira

Exercício resolvido da questão 9 –

a) Hoje é sábado e amanhã trabalharei.

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