Matemática

Como calcular a porcentagem de um valor? Jeito simples e – passo a passo completo!

como calcular porcentagem de um valorComo calcular porcentagem de um valor

Muito cobrado no Enem e nos vestibulares, o cálculo de porcentagem também está presente no dia a dia, seja na hora de acertar as finanças ou ir ao mercado. Por isso, preparamos um passo a passo para ficar por dentro de tudo em porcentagem que, além de arrasar na hora da prova, vai facilitar sua vida!

Neste artigo sobre como calcular a porcentagem de um valor, você encontrará:

  1. Introdução à porcentagem: o que é, para quê serve e formas de representar
  2. Como calcular a porcentagem de um valor:  questões simples, de aumentos e de descontos
  3. Dicas para calcular porcentagem de forma rápida ou na calculadora

Achou pouco?

Introdução à porcentagem

Antes de irmos direto ao assunto de como calcular a porcentagem de um valor, fizemos uma introdução para os que estão iniciando na matéria, com o intuito de tirar as possíveis dúvidas que surgem.

Se você já é fera em porcentagem, pode passar para o próximo tópico; se não, fique conosco e não perca essa oportunidade.

O que é porcentagem?

Como o próprio nome aponta, “porcentagem” é uma derivação de “por cem”, ou seja, indica uma divisão por cem. 

A representação mais utilizada é o % e é usada da seguinte maneira:

porcentagem_representação

Qual o significado disso?

Na matemática, sempre faremos operações tendo algum elemento como referência. Na porcentagem, essa referência é o 100. 

O 100 é o “todo” do nosso universo, por isso, vai no denominador. Já os valores do numerador representam qual a parte desse todo que estamos trabalhando.

porcentagem_parte_e_todo

Por isso, se o tanque está pela metade, independente de qual seja sua capacidade total, podemos dizer que há 50% de gasolina restante.

Para quê serve porcentagem?

O cálculo de porcentagem é fundamental para resolver muitos problemas de Matemática e aplicar conceitos já aprendidos, como: 

  • Regra de Três
  • Proporcionalidade
  • Equações
  • Probabilidade
  • Juros e questões mais complexas de geometria.

No cotidiano prático, ela é bastante utilizada no mercado financeiro para calcular juros, descontos, reajustes de preço etc. Até mesmo na engenharia e na arquitetura, ela é utilizada para planejar e monitorar o andamento da obra. Também na química e na física é necessário fazer medições, ou ainda, na biologia, para controlar o crescimento de uma população. 

Até mesmo a dona de casa usa esses cálculos para modificar a quantidade de uma receita ou contabilizar seus gastos mensais!

Gostou? Confira nossos exercícios de porcentagem para treinar o que aprendeu!

Formas de representar porcentagem

A expressão de uma quantidade pode ser feita de várias formas. No caso da porcentagem, pode-se representar como símbolo % , com frações de denominador 100, com frações reduzidas cujo denominador seja divisor ou múltiplo de 100, e até em gráficos de barra, pizza ou números decimais!

gráficos de porcentagem_formas_de_representar

Tem dúvida? Confira como transformar fração em porcentagem!

Como calcular a porcentagem de um valor?

Como já vimos, na porcentagem o nosso referencial é o 100, logo, quando queremos calcular uma porcentagem, devemos fazer operações de multiplicação e divisão para que os números fiquem proporcionais entre si e a esse valor.

Isso se dá pelo uso de uma regra de três, observe:

Se foi dito que um tanque cheio possui, ao todo, 5L, sabemos que o nosso 100 será proporcional a 5. Se foi dito que gastaram 3L e sobraram 2L, todos esses números devem apresentar porcentagens proporcionais para que sejam corretas.

porcentagem_proporcionais

Já que tudo é proporcional, neste problema, não é necessário efetuar a regra de três para descobrir o Y, basta subtrair a porcentagem gasta (X) da porcentagem total (100), assim, teremos a porcentagem restante (Y).

Problemas que envolvem aumento

Antes de explicar como calcular aumentos, é importante relembrar que porcentagens podem ser escritas como números decimais.

Logo, quando falamos de decimais, o nosso valor total passa a ser o 1 e as partes em questão estão entre 0,0 e 1,0

Por isso, quando falamos em aumento, estamos falando de um valor que ultrapassou o antigo valor, ou seja, podemos representar com um número maior que 1,0.

  1.  Se foi dado que um aluno fez um total de 10 pontos, sabemos que isso corresponde à 100% de sua nota, ou seja, em decimal, corresponde a uma multiplicação por 1. (10 x 1 = 10)
  2. Se houve um acréscimo de 40%, significa que aumentou, em decimal, 0,4; ou seja, em decimal, o total era 1 e se tornou 1,4. 
  3.  Por isso, basta multiplicar o valor numérico inicial pelo índice decimal que estipulamos e teremos a nota final: 10 x 1,4 = 14 pontos.

Exemplo:

Uma mercadoria custava R$ 500,00 e sofreu um aumento de 25%. Determine o valor final da mercadoria.

Resolução:

A taxa de aumento é de i = 25% = 25/100 = 0,25. Como resultado, o índice de aumento para calcular porcentagem é 1 + 0,25 = 1,25.

O valor final da mercadoria é 500 x 1,25 = 625 reais.

Problemas que envolvem desconto

Seguindo a mesma linha de raciocínio do aumento, podemos estabelecer a de desconto:

Quando falamos em desconto, estamos falando de um valor que é menor que antigo valor, ou seja, podemos representar o novo total com um número menor que 1,0.

  1. Se foi dado que um aluno fez um total de 10 pontos, sabemos que isso corresponde à 100% de sua nota, ou seja, em decimal, corresponde a uma multiplicação por 1. (10 x 1 = 10)
  2. Se houve uma penalização de 15%, significa que descontou-se, em decimal, 0,15; ou seja, em decimal, o total era 1 e se tornou 0,85.
  3.  Por isso, basta multiplicar o valor numérico inicial pelo índice decimal que estipulamos e teremos a nota final: 10 x 0,85 = 8,5 pontos.

Exemplo:

Uma mercadoria custava R$ 800,00 e sofreu um desconto de 40%. Determine o valor final da mercadoria.

Resolução:

A taxa de redução é de i = 40% = 40/100 = 0,40. Como resultado, o índice de redução para calcular porcentagem é 1 – 0,4 = 0,6.

O valor final da mercadoria é 800 x 0,6 = 480 reais.

Atenção: Quando queremos fazer descontos e aumentos sucessivos, basta fazer os cálculos apenas com os índices e, no final, a multiplicação para encontrar o resultado. 

Exemplo:

Uma mercadoria custava R$ 200,00. Primeiro, sofreu um desconto de 40%, depois, um aumento de 40%. Determine o valor final da mercadoria.

Resolução:

A taxa de redução é de i = 40% = 40/100 = 0,40. Como resultado, o índice de redução para calcular porcentagem é 1 – 0,4 = 0,6.

O valor após o desconto será: 200 x 0,6 = 120 reais.

A taxa de aumento é de i = 40% = 0,4. Como resultado, o índice de aumento para calcular porcentagem é 1,4.

O valor final da mercadoria, após o desconto e o aumento, é : 120 x 1,4 = 168 reais.

ATENÇÃO: Observe que um desconto e um aumento sucessivos de mesma porcentagem não resultam no mesmo valor inicial.

Curtiu? Confira outros exercícios de Matemática para se dar bem na hora da prova!

Como calcular a porcentagem de um valor de forma rápida

Já entendeu todo o processo que está por trás do cálculo de porcentagem? Fique ligado nessas 3 dicas de como potencializar sua conta:

1 Como calcular a porcentagem de um valor com 1%

Primeiro, encontraremos o valor correspondente a 1%. Para isso, podemos fazer direto (o valor total dividido por 100) ou o passo a passo:

porcentagem_com_1_por-cento-2

Agora, basta multiplicar o valor de 1% pela porcentagem que deseja descobrir!

Se quero encontrar 17% de 1400, basta fazer 14 x 17, porque 17% é igual a 17 vezes o 1%.

17 x 14 = 238

Portanto, 17% de 1400 corresponde a 238.

2 Como calcular a porcentagem de um valor com frações equivalentes

É interessante notar que há frações fáceis de identificar o valor a que correspondem; essas, com prática, vamos decorando:

  • 10% = 10/100 = 1/10, logo, basta dividir o número por 10.
  • 20% = 20/100 = 2/10 = 1/5, logo, divida o número por 5.
  • 25% = 25/100 = 5/20 = 1/4, logo, divida o número por 4.
  • 50% = 50/100 = 1/2, logo, divida o número por 2.

3 Como calcular a porcentagem de um valor na calculadora:

Os cálculos de porcentagem são extremamente rápidos se você utilizar uma calculadora simples, como a do celular. Basta inserir os valores e efetuar 1 ou 2 continhas:

Exemplo: 

Calcule quanto é 35% de 250.

Insira 35 e divida por 100. O resultado, multiplique por 250 ( 2 contas).

Se você já tem essa visão, insira apenas 0,35 e multiplique por 250 (1 conta).

Você encontrará 87,5 em menos de 10 segundos!

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Redação Beduka
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