FilosofiaMatemática

O que é Lógica? Entenda de uma vez por todas!

Entenda o que é lógica de uma vez por todas!Entenda o que é lógica de uma vez por todas!

A lógica surge como parte da filosofia, estudando o formato do pensamento. Ela analisa o modo como relacionamos as informações e se concluímos de forma correta. Ela serve como ferramenta para pensar a verdade. Para entender o que é lógica, você ainda precisa conhecer suas aplicações na matemática, saber de sua importância e seus tipos.

Neste artigo sobre o que é Lógica, você encontrará:

  1. O que é Lógica na filosofia
  2. O que é lógica na matemática
  3. Qual a importância da lógica
  4. Conceito e como funciona
  5. Tipos de lógica e seus componentes

Qual é o conceito de lógica?

A palavra Lógica pode ser usada em dois contextos. O primeiro você já deve conhecer do dia a dia: pensamentos racionais para chegar a um conhecimento objetivo. Quando algo “tem lógica”, quer dizer que faz sentido.

Isso veio da própria palavra grega “Logos” que, nesse contexto, pode ser traduzida como razão, palavra ou fala de argumentação

Ela também pode se referir a área da filosofia que estuda o formato em que colocamos as frases, para ver se são válidas ou não.

Esse último conceito é mais filosófico, então inclui o primeiro e uma série de outros termos que conheceremos mais pra frente.

A lógica não é algo criado pelo homem, mas foi descoberta. Desde que existe racionalidade, há lógica. Isso é perceptível ao observar a ordem que predomina na natureza e na própria mente humana.

O primeiro a notar a lógica foi Aristóteles, ele escreveu diversos tratados e informações sobre isso que foram aprimorados durante a Idade Média (principalmente na Escolástica) e chegaram até a nós, hoje! 

A lógica aristotélica, também conhecida como lógica clássica, tem como base os princípios racionais e os silogismos. Veremos o que isso significa no último tópico!

Para ele, qualquer conhecimento real é verdadeiro e universal, então deveria respeitar os princípios lógicos. Assim, a lógica passou a ser compreendida como um instrumento de como pensar da maneira correta.

  • E pra quem diz: “sou de exatas, não de humanas” ou “sou de humanas, não de exatas”, prepare-se porque a lógica é usada tanto na matemática quanto na filosofia! 

Qual é a importância do estudo da lógica?

A lógica é essencial para procurar a verdade no nosso dia a dia, é com ela que conseguiremos identificar as ações corretas a serem tomadas. Além disso, sem ela o pensamento filosófico, a computação e as tecnologias atuais não teriam sido desenvolvidas 

O que é Lógica na Filosofia? 

A lógica, na filosofia, é uma área que estuda o formato dos enunciados e suas regras de formação. O foco não está na veracidade de uma frase isolada, mas se o modo como você relaciona ela com as outras faz sentido. 

Assim, o foco está na estrutura, na estética, na forma. Quando isso acontecer, dizemos que a frase é logicamente válida. 

Cuidado! A conclusão não necessariamente é verdadeira, no sentido de corresponder à realidade. Podemos ter sentenças logicamente válidas que são verdadeiras ou falsas! Existem áreas dentro da lógica que podem ou não focar na veracidade dos fatos.

Exemplo:

Todo cavalo é mortal;

Unicórnios são cavalos;

Logo, todo unicórnio é mortal.

Por mais que saibamos que unicórnios não existem e que não são cavalos, você consegue observar e entender o raciocínio lógico usado para chegar a essa conclusão!

Mas não é tão simples quanto parece… Existem regras muito precisas para formar essas estruturas. Veremos algumas delas mais pra frente!

Outros filósofos, como Wittgenstein e Russell, dedicaram-se a estudar a relação entre lógica e a linguagem, aprofundando nos estudos da filosofia analítica da linguagem.

E na matemática? 

Na matemática é a lógica que garante a estrutura racional das equações e demais elementos matemáticos que estão relacionados. 

Você sabe que 2 não é 4, sabe que os símbolos “x” ou “.” representam uma multiplicação. Assim, pela lógica, você consegue entender e resolver a sentença: “4×2”. 

Por isso, a lógica matemática precisa de alguns conceitos e que você organize o pensamento de forma racional para relacioná-los!

Até mesmo na programação a lógica é utilizada e é recheada de símbolos que traduzem a linguagem escrita para a matemática!

Depois da Idade Moderna, chegando aos tempos atuais (contemporâneo), Gottlob Frege foi quem revolucionou a lógica ao misturar elementos matemáticos e linguísticos para entender os enunciados. 

Isso possibilitou o aprofundamento na programação, o que, por sua vez, forneceu bases para a criação da informática, mecatrônica e softwares de computadores.

Quais são os elementos que constituem a lógica?

Aristóteles, o Pai da Lógica, desenvolveu três princípios básicos. Veja quais são eles:

Princípio de identidade

Esse princípio diz que um ser é idêntico a si mesmo. Pode parecer óbvio, mas ele está querendo dizer que cada ser é único e não existe outro igual.

Na linguagem lógica, representamos assim: A é A. 

Se substituirmos A por Maria, por exemplo, fica: Maria é Maria.

Princípio da não-contradição

Esse princípio diz que é impossível ser e não ser ao mesmo tempo. Ou seja, uma coisa não pode ser ela e seu oposto ao mesmo tempo. 

Na linguagem lógica, o símbolo que representa a negação (o “não”) é o “-”. 

Assim, é impossível que A seja A e -A ao mesmo tempo. 

Em outras palavras, é impossível que Maria seja Maria e não seja Maria.

Princípio do terceiro excluído, ou terceiro excluso

Esse terceiro princípio é como uma continuação do segundo. As proposições são frases que contêm sujeito e predicado. Quando as analisamos, só é possível que ela seja ou afirmativa ou negativa. Só existem duas opções: A é x ou A é -x. Assim, Maria é professora ou Maria não é professora. Não existe uma terceira possibilidade.

Como funciona a lógica?

O-que-e-logica-e-como-ela-funciona

Você já deve ter feito testes de raciocínio lógico, eles avaliam a habilidade de raciocinar de maneira lógica, ou seja, de forma que faça sentido. É por esse caminho que a lógica anda, seja usando argumentos, premissas, declarações, afirmações ou negações.

Em uma argumentação, aquilo que é dito está em forma de frase, logo possui sujeito, verbo e predicado. Nesse contexto, deixamos de lado o termo frase e chamamos de proposição ou premissa

A partir da análise de proposições, tudo o que é dito em uma argumentação é a conclusão de um pensamento que avalia se as relações possíveis são existentes e têm sentido.

Assim, chegamos à conclusão nova que não está diretamente escrita nas 2 primeiras premissas. Isso é chamado de silogismo.

Não entendeu nada? Veja esse exemplo:

Premissa 1: Todo homem é mortal.

Premissa 2: Sócrates é homem. 

Premissa 3: Logo, Sócrates é mortal. 

Os três ou dois termos do silogismo podem ser classificados quanto à sua quantidade (universal, particular) e sua qualidade (afirmativa ou negativa).

De modo geral, existem duas formas lógicas de se iniciar um pensamento:

Dedução

Nessa forma de pensamento, chegamos a uma conclusão particular ou específica a partir de uma premissa geral e abrangente. Assim:

1) A é sempre igual a B (esse é um fato geral, conhecido como premissa maior)

2) existe um X que é igual a A (caso particular ou premissa menor)

3) logo, este X é igual a B (conclusão)

Veja um exemplo matemático: 

1)Todo número ímpar pode ser escrito como 2n + 1, para qualquer n inteiro

2) 325 é um número ímpar

3) logo, 325 pode ser escrito como 2n + 1.

Veja que isso é real, pois se n for igual a 162, teremos 2.162 + 1 = 365

Indução

Na indução, o caminho é contrário: observando casos particulares, procuramos um padrão que se aplica a todos os casos e tiramos uma conclusão geral. Assim:

1)Todos os “As” observados são iguais a B (observação de dados ou fatos isolados)

2)Logo, todo A é igual a B (indução). 

Agora, um exemplo matemático: 

1) Observamos que 64, 34, 54, 24, 14, 4, 74, 94, 84, terminam em 4 e são pares (números específicos)

2) Logo, todos os números terminados em 4 são pares (conclusão geral)

Lógica Formal

Também chamada de lógica simbólica, o que é dito não é o mais importante, e sim, sua forma. A forma dos enunciados é trabalhada usando símbolos que traduzem as proposições nas letras: p, q e r. 

Ela também estuda as relações entre as proposições, usando de conjunções, disjunções e condicionantes (se). Essa é a linguagem que costuma ser traduzida para matemática e usada na computação!

Lógica Proposicional

É a parte que foca nas proposições usando operações lógicas, traduzidas em símbolos como na matemática. Alguns exemplos:

Negação: é o contrário de um termo ou proposição, representada pelo símbolo ~ ou ¬. Assim, a negação de “p” é “~p” ou “¬p”. 

Conjunção: é a união entre proposições, representada pelo símbolo ∧ e significa o mesmo que o conectivo “e”. Assim, podemos dizer que “hoje faz sol e vou à praia” simbolizando por  p ∧ q. Para que a conclusão com uma conjunção seja verdadeira, é necessário que ambas as premissas sejam verdadeiras.

Disjunção: é a separação entre proposições, o símbolo v representa “ou”. Assim, “vou à praia ou fico em casa” , representado por “p v q”. Só acontecerá uma das duas coisas, não ambas ao mesmo tempo. Para que a conclusão com com uma disjunção seja válida, é preciso que pelo menos uma premissa seja verdadeira.

Condicional: assim como no português, é quando estabelecemos uma relação de dependência, uma coisa só acontece se a outra acontecer antes. Há causalidade ou condicionalidade, representada pelo símbolo “⇒”. Isso é traduzido como “se… então…”.  Assim: “se chover, então ficarei em casa” ou “p ⇒ q”.

Bi-condicional: é usada para representar uma relação de condicionalidade nos dois sentidos. É representado pelo símbolo “⇔” que significa “se, e somente se,”. Assim: “vou para a aula se, e somente se, não estiver de férias” ou “p ⇔ q”.

Gostou do nosso artigo sobre o que é Lógica? Confira outros artigos do nosso blog e se prepare para o Enem da melhor maneira! Você também pode se organizar com o nosso plano de estudos, o mais completo da internet, e o melhor: totalmente gratuito!

Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL! Logo abaixo, faça uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. Informamos a nota de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, avaliação dos alunos, modalidades de ensino e muito mais.

Experimente agora!

Sisu

Enem

Matérias

Simulado

Buscador