Matemática

Exercícios de inequação do 1° grau com Gabarito

Exercícios de Inequação do 1° GrauLista de Exercícios de Inequação do 1° Grau

Uma inequação do primeiro grau é responsável por expressar uma desigualdade. Ao contrário da equação, ela não iguala uma operação a zero, ela a coloca como “maior que”, “menor que”, “Maior ou igual a” ou “menor ou igual a”. Leia o nosso resumo e coloque em prática seu conhecimento com exercícios de Inequação do 1° grau.

Quando você terminar os exercícios de Inequação do 1° grau, faça nosso Simulado Enem. Coloque em prática todo o seu estudo, escolhendo as matérias que deseja treinar.

Apontamos que algo é do primeiro ou do segundo grau a partir do expoente que eleva a variável (geralmente representada por X). Então:

  • X² + 3X + 9 = 0, é uma equação do segundo grau pois X está elevado ao quadrado.
  • X + 9 = 0, é uma equação do primeiro grau pois X está elevado a um (X = X¹)

No caso das inequações, a mesma regra se aplica. Neste post aprenderemos e faremos exercícios de inequação do 1° grau, ou seja, inequações que não envolvem expoentes maiores do que 1.

A Inequação do 1° grau

Inequação do 1° grau é uma desigualdade que objetiva encontrar valores para a variável (representada por alguma letra) que satisfaçam a comparação feita. Essa comparação pode ser das seguintes formas:

  • ax + b > 0, ou seja, a operação (ax + b) dá um resultado maior (>) do que zero;
  • ax + b ≥ 0, ou seja, a operação (ax + b) dá um resultado maior (>) ou igual (=) a zero;
  • ax + b < 0, ou seja, a operação (ax + b) dá um resultado menor (<) do que zero;
  • ax + b ≤ 0, ou seja, a operação (ax + b) dá um resultado menor (<) ou igual (=) a zero;

Lembrando que isso vale se considerarmos a e b pertencentes ao conjunto dos números reais [R] e sendo a um número diferente de 0 (a, b ∈ R e a ≠ 0.)

Dica de Inequação do 1° grau

Como resolver uma inequação do 1° grau?

Para resolver uma inequação, precisamos encontrar um conjunto solução. Por mais que o nome assuste, não é nenhum bicho de sete cabeças. O conjunto solução são os valores possíveis para que a variável assuma e resulte naquela sentença que foi estabelecida na Inequação.

Exercícios de inequação do Primeiro Grau

No início até assusta, mas agora sei que com esse resumo tudo ficou mais claro para você. Que tal testar seu conhecimento com exercícios de Inequação do 1° grau. 

Parabéns por ter lido até aqui!!! 

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Questão 1 – (Unirio – RJ) A diferença entre o comprimento x e a largura y de um retângulo é de 2 cm. Se a sua área é menor ou igual a 24 cm², então, o valor de x, em cm, será:

a) 0 < x < 6

b) 0 < x ≤ 4 

c) 2 < x ≤ 6

d) 2 < x < 6

e) 2 < x ≤ 4

Questão 2 – (UVA 2016) Se x < 6 e 6 < y , pode-se dizer que: 

a) x = y

b) x > y4

c) x < y

d) x = 6

Questão 3 – (IFAL 2015) Para pintar sua casa, Marcos encontra dois pintores: Antônio, que cobra um valor contratual de R$ 100,00 e mais R$ 10,00 por m2 de área pintada, e Benedito, que cobra R$ 200,00 no contrato e mais R$ 6,00 por m2 de pintura. Acima de quantos m2 de área pintada é mais econômico contratar Benedito?

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

c) 25

Questão 4 – (UECE 2010) A idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par que satisfaz a desigualdade x2 – 32x + 252 < 0. O número que representa a idade de Paulo pertence ao conjunto

a) {12, 13, 14}

b) {15, 16, 17}

c){18, 19, 20}

d) {21, 22, 23}

Questão 6 – (IFNMG 2018) A produção sustentável tem se tornado a bandeira de muitas indústrias, ressaltando o uso consciente dos recursos naturais em seus produtos. Uma empresa, que aderiu à sustentabilidade, trabalha com a produção de taças especiais e tem gastos fixos de R$ 200,00 mais o custo de R$ 2,00 por taça produzida. Sabendo-se que cada unidade será vendida a R$ 10,00, quantas taças deverão ser produzidas para que o valor arrecadado supere os gastos e gere menos impacto ao meio ambiente?

a) Mais de 25 taças

b) Entre 19 e 24 taças

c) Entre 15 e  18 taças

d) Menos de 15 taças

Respostas dos exercícios sobre de Inequação do 1° grau

Exercício resolvido da questão 1 –

Alternativa correta: b) 0 < x ≤ 4 

Exercício resolvido da questão 2 –

Alternativa correta: c) x < y

Exercício resolvido da questão 3 –

Alternativa correta: e) 25

Exercício resolvido da questão 4 –

Alternativa correta: b) {15, 16, 17}

Exercício resolvido da questão 5 –

Alternativa correta: a) Mais de 25 taças

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