Os 5 Melhores Exercícios sobre função logarítmica com Gabarito

As funções logarítmicas são definidas por f(x) = Logax, em que o domínio e o contradomínio são o conjunto dos números reais positivos, com a diferente de 1. Leia o resumo abaixo para entender melhor e em seguida resolva os exercícios sobre função logarítmica

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• O que são funções logarítmicas?
• Exercícios sobre funções logarítmicas.
• Gabarito dos exercícios sobre as funções logarítmicas.

O que são funções logarítmicas?

As funções logarítmicas são aquelas que possuem um logaritmo na sua lei de formação e se definem pela expressão f(x) =  logax, tendo como condição de existência que a seja diferente de 1 e maior que 0.

O domínio das funções logarítmicas, isto é, os números possíveis para x, é o conjunto dos números reais positivos e maiores que 0.

A imagem das funções logarítmicas é o conjunto de todos os números reais.

O gráfico da função logarítmica será crescente ou decrescente a depender do valor de a. Assim, quando a>1, o gráfico será crescente; quando 0<a<1, o gráfico será decrescente. Como os valores possíveis para x são positivos, a função estará sempre nos 1° e 4° quadrantes.

A função logarítmica é a inversa da função exponencial.

Agora que você já lembrou as definições das funções logarítmicas, resolva as questões abaixo!

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Exercícios sobre funções logarítmicas

Questão 1- (UFRGS-2018) Se log3x +log9x = 1, então o valor de x é:

a) ∛2

b) √2

c) ∛3

d) √3

e) ∛9

Questão 2- (PUC – MG) Se log_n3> log_n5, então:

a) a < -1

b) a > 3

c) -1 < a < 0

d) 0 < a < 1

Questão 3- (UFRGS-2017) Se log₅x = 2 e log₁₀y = 4, então log₂₀y/x é:

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

• Muito bem! Você chegou à metade dos exercícios sobre função logarítmica. Continue fazendo o restante.

Questão 4- (UFG) Se log₂(x-y)= a e x+y= 8, então log₂(x²– y²) vale

a) 2 + a

b) 3a

c) 3 + a

d) 8a

e) 8 + a

Questão 5- (PUC – RS) Um aluno do Ensino Médio deve resolver a equação 2^x = 3 com o uso da calculadora. Para que seu resultado seja obtido em um único passo, e aproxime-se o mais possível do valor procurado, sua calculadora deverá possuir a tecla que indique a aplicação da função f definida por

a) f ( s ) = s²

b) f ( s ) = 2s – 3

c) f ( s ) = 2s

d) f ( s ) = log ( s )

e) f ( s ) = log₂( s )

• Parabéns, você fez todos os exercícios sobre funções logarítmicas. Confira agora o Gabarito:

Gabarito dos exercícios sobre as funções logarítmicas.

Exercício resolvido da questão 1 –

Alternativa correta: letra e) ∛9

Exercício resolvido da questão 2 –

alternativa correta: letra d) 0 < a < 1

Exercício resolvido da questão 3 –

Alternativa correta: letra a) 2

Exercício resolvido da questão 4 –

Alternativa correta: letra c) 3+a

Exercício resolvido da questão 5 –

Alternativa correta: letra  e) f ( s ) = log₂( s )

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