Matemática

Exercícios sobre Radiciação

Exercícios sobre RadiciaçãoExercícios sobre Radiciação

A radiciação é a maneira de acharmos a raiz de um número. Sendo uma forma de representar os expoentes fracionários. Leia o resumo e pratique com os exercícios sobre radiciação.

Matemática é uma das exigências básicas em qualquer processo seletivo. Hoje vamos explicar o que é radiciação, tema que trata das raízes de um número. Mesmo que você não seja lá tão fã dos assuntos da área de exatas, é importante compreender os assuntos que são cobrados no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e nos mais importantes vestibulares do Brasil.

No caderno de Matemática e suas tecnologias do ENEM, podem aparecer questões sobre radiciação, por isso leia este resumo e teste seus conhecimentos com os exercícios retirados das melhores provas.

O que é Radiciação?

o que é radiciação

A radiciação é a maneira utilizada para conhecermos a raiz de um número, ela é representada por meio de expoentes fracionários, sendo a operação inversa da potenciação.

A radiciação é bastante utilizada para encontrar resultados de equações e simplificar expressões aritméticas e algébricas.

Aprenda de modo informal

A raiz de 1 é 1, porque 1 x 1 = 1.

A raiz de 4 é 2, porque 2 x 2 = 4.

A raiz de 9 é 3, porque 3 x 3 = 9.

A raiz de 16 é 4, porque 4 x 4 = 16.

A raiz de 25 é 5, porque 5 x 5 = 25.

A raiz de 36 é 6, porque 6 x 6 = 36.

A raiz de 49 é 7, porque 7 x 7 = 49.

A raiz de 64 é 8, porque 8 x 8 = 64.

A raiz de 81 é 9, porque 9 x 9 = 81.

A raiz de 100 é 10, porque 10 x 10 = 100.

A raiz de 121 é 11, porque 11 x 11 = 121.

A raiz de 144 é 12, porque 12 x 12 = 144.

A raiz de 169 é 13, porque 13 x 13 = 169.

Entendeu o que é a raiz? É o contrário da potenciação. Ao pensar a raiz de um número, você tem que pensar em qual número multiplicado por ele mesmo resulta no número cuja raiz você quer descobrir.

Se o número for muito grande, será preciso fatorá-lo para descobrir a raiz.

Explicação formal

Dado um número real positivo x e um número maior ou igual a 1, denomina-se raiz enésima de x o número real positivo y, de modo que yn = x

Para representar a raiz enésima de x utilizamos e é denominado de radical, sendo o x radicando e o n o indíce.

Assim radiciação é compreendida .

Então, podemos concluir que a radiciação é a operação utilizada para encontrar o número que multiplicado por ele mesmo uma determinada quantidade de vezes dá o valor que queremos encontrar.

Exemplo:

Qual o número que multiplicado por ele mesmo quatro vezes dá como resultado 16?

Por tentativa podemos descobrir que:

2 x 2 x 2 x 2 = 16

Logo, o 2 é o número que estamos procurando.

Faça os exercícios sobre radiciação para testar os seus conhecimentos sobre o assunto.

Exercícios sobre Radiciação

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1 – (Mack) O valor de √2 + √3.√18 é igual a:

a) √56

b) √108

c) √2 + 54

d) √6 + 6

e) √2.(1 + 3.√3)

2 – (FGV)Simplificando-se 2√3 + 2√12 – 2√75 obtém-se:

a) 0

b) – 2√3

c) – 4√3

d) – 6√3

e) – 8√3

3 – (UTF – PR)Considere as seguintes expressões:

I.

II.

III.

É (são) verdadeira(s), somente:

a) I.

b) II.

c) III.

d) I e II.

e) I e III.

4 – (UFRGS)A expressão é igual a:

exercícios de radiciação

a) √2 + 3√3

        4√2

b) 5√2

c) √3

d) 8√2

e) 1

5 – IFSC 2018Analise as afirmações seguintes:

I. −52 − √16 ∙ (−10) ÷ (√5)2 = −17

II. 35 ÷ (3 + √81 −23 + 1) × 2 = 10

III. Efetuando-se (3 + √5)(3 − √5) , obtém-se um número múltiplo de 2.

Assinale a alternativa CORRETA.

a) Todas são verdadeiras.

b) Apenas I e III são verdadeiras.

c) Todas são falsas.

d) Apenas uma das afirmações é verdadeira.

e) Apenas II e III são verdadeiras.

6 – CEFET/MG – 2018 Se ,

radiciação enem

então o valor da expressão x2 + 2xy +y2 – z2 é

a)

b)

radiciação questão

c) 3

d) 0

7 – CEFET/RJ – 2014Por qual número devemos multiplicar o número 0,75 de modo que a raiz quadrada do produto obtido seja igual a 45?

a) 2700

b) 2800

c) 2900

d) 3000

Respostas dos Exercícios sobre Radiciação

Exercício resolvido da questão 1 –

e) √2.(1 + 3.√3)

Exercício resolvido da questão 2 –

c) – 4√3

Exercício resolvido da questão 3 –

b) II.

Exercício resolvido da questão 4 –

e) 1

Exercício resolvido da questão 5 –

b) Apenas I e III são verdadeiras.

Exercício resolvido da questão 6 –

c) 3

Exercício resolvido da questão 7 –

a) 2700

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