A divisão é uma das quatro operações fundamentais da matemática, que compõem o que a gente chama de aritmética. É com ela que podemos calcular a distribuição de números em diversas partes.
A divisão está no nosso dia a dia e geralmente os exercícios trazem problemas do cotidiano para fazermos as contas. Por exemplo, divisão de doces entre irmãos, divisão da conta entre um casal.
Mas ela também aparece em cálculos mais complexos, como da velocidade, eficiência, corrente elétrica e estatística. Por isso, é fundamental aprender divisão para avançar em matemática e física.
Contudo, isto ainda é um desafio. Cerca de 50% dos estudantes brasileiros com 9 anos têm dificuldades com esta operação. Isto só pode ser revertido com a recuperação da aprendizagem e exercícios.
Aqui, apresentamos uma lista com exercícios de divisão, com um resumo de como fazer os cálculos. Continue lendo para desenvolver seus conhecimentos matemáticos!
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O que é divisão?
A divisão é uma das quatro operações básicas da matemática em que repartimos um número ou corpo em partes iguais. O objetivo é descobrir quantas vezes um número, chamado de divisor, está contido em outro número, o dividendo, ou qual o tamanho de cada parte dessa repartição.
Dominar o conceito por meio de exercícios de divisão é crucial, pois essa operação não se resume apenas a repartir; ela também é a base para conceitos avançados como frações, razões, proporções e porcentagens.
Termos da divisão
Para entender melhor os exercícios de divisão, é importante conhecer os elementos que compõem essa operação:
- Dividendo: número que será dividido.
- Divisor: número pelo qual dividimos.
- Quociente: resultado da divisão, ou seja, quantas vezes o divisor “cabe” no dividendo.
- Resto: o que sobra quando a divisão não é exata.
Exemplo: 27 ÷ 4 = 6 (resto 3)
- dividendo: 27
- divisor: 4
- quociente: 6
- resto: 3
Esse entendimento é importante porque muitos exercícios pedem para identificar esses termos ou aplicá-los em problemas do cotidiano.
Como fazer cálculos de divisão?
O método mais comum para realizar exercícios de divisão é o uso do algoritmo da divisão (ou “chave”). Ele consiste em uma série de subtrações repetidas de forma organizada. Para fazer os cálculos, siga o passo a passo.
1. Monte a divisão
Escreva:
- o dividendo do lado de fora da chave (à esquerda);
- o divisor dentro da chave (à direita).
Isso define quais números você vai trabalhar.
2. Comece pela esquerda do dividendo
Observe os primeiros algarismos do dividendo e escolha o menor grupo de números que seja igual ou maior que o divisor.
É com esse grupo inicial que você inicia o cálculo.
Exemplo: no número 428, para dividir por 5, você começa pelo 4? Não, porque 4 < 5.
Então pega 42.
3. Descubra quantas vezes o divisor cabe no número analisado
Pergunte: “quantas vezes o divisor cabe nesse número sem ultrapassar?”
O resultado será o primeiro algarismo do quociente.
Ex.: 42 ÷ 5 → cabe 8 vezes.
4. Multiplique e subtraia
Agora, faça dois passos rápidos:
Multiplique o divisor pelo número encontrado no quociente; Subtraia esse resultado do número analisado.
Isso mostra quanto “sobrou” — o resto parcial.
Ex.:
- 8 × 5 = 40
- 42 − 40 = 2
5. Baixe o próximo algarismo
Desça o próximo algarismo do dividendo e coloque ao lado do resto parcial, formando um novo número.
É com ele que você vai repetir o processo.
Ex.: baixando o 8 → vira 28.
6. Repita até terminar os algarismos
Continue dividindo → multiplicando → subtraindo → baixando o próximo número.
A divisão termina quando não houver mais algarismos para descer e o resto for menor que o divisor (divisão não exata) ou quando o resto for zero (divisão exata).
7. Caso o divisor seja maior que o dividendo
Quando isso acontece, você pode: deixar o resultado como fração (ex.: 5 ÷ 8 = 5/8), ou continuar a divisão usando números decimais, adicionando zero ao resto e colocando vírgula no resultado.
8. Quando há vírgula no dividendo ou divisor
Dividendo decimal: coloque a vírgula no quociente assim que ela “aparecer” no cálculo.
Divisor decimal: transforme-o em número inteiro deslocando a vírgula. Faça o mesmo com o dividendo.
Ex.: 8 ÷ 0,4
→ transforme: 80 ÷ 4
→ resultado: 20
9. Checagem final
Para saber se a divisão está correta, use a multiplicação:
quociente × divisor + resto = dividendo
Se bater certinho, o cálculo está correto.
A prática constante de exercícios de divisão ajuda a memorizar e aplicar esse algoritmo com rapidez e precisão.
Tipos de divisão
A divisão muda de acordo com os números envolvidos. Veja as principais diferenças:
1. Divisão entre inteiros (dividendo maior que divisor)
É a mais comum.
Ex.: 48 ÷ 6 = 8
O resultado é inteiro e pode ou não ter resto.
2. Divisão com dividendo menor que divisor
O resultado é menor que 1. Pode ser escrito como:
- fração (5 ÷ 8 = 5/8)
- decimal (5 ÷ 8 = 0,625)
3. Divisão não exata (com resto)
Acontece quando o divisor não divide o número completamente.
Ex.: 23 ÷ 4 = 5 resto 3
Pode virar decimal (5,75) ou fração (23/4).
4. Divisão com números decimais
Se o dividendo tem vírgula: só repete a posição da vírgula no quociente.
Se o divisor tem vírgula: transforme-o em inteiro movendo a vírgula e faça o mesmo no dividendo.
Ex.: 8 ÷ 0,4 → 80 ÷ 4 = 20.
5. Divisão com frações
Para dividir frações, multiplique pela inversa da segunda:
a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Ex.: 3/4 ÷ 2/5 = 15/8.
6. Divisão com números negativos
Regra dos sinais:
- sinais iguais → resultado positivo
- sinais diferentes → resultado negativo
Propriedades da divisão
A divisão possui algumas propriedades importantes:
1 – Divisor não pode ser zero
Nenhum número pode ser dividido por zero. Essa operação é indefinida na matemática.
2. Todo número dividido por 1 permanece igual:
125 ÷ 1 = 125
3 – Divisão de zero por um número
Zero dividido por qualquer número diferente de zero é sempre zero:
0 ÷ 7 = 0
4 – Divisão exata e não exata
- Exata: quando o resto é zero.
Ex.: 36 ÷ 6 = 6
- Não exata: quando há resto diferente de zero.
Ex.: 20 ÷ 3 = 6, resto 2
5. Relação com a multiplicação
A divisão é a operação inversa da multiplicação.
Se: a ÷ b = c, então c × b = a.
Essa propriedade é útil para conferir resultados sem repetir o cálculo.
Exercícios de divisão
Agora que já vimos um resumo sobre divisão, vamos fazer alguns exercícios de fixação. Eles variam no nível e no tipo de divisão. Boa sorte!
Questão 01 – Faça as divisões a seguir e classifique-as em exatas e não exatas:
a) 150/2
b) 230/25
c) 90/18
d) 450/20
e) 500/50
Questão 02 – Uma dúzia de laranjas custa R$ 12,00. Qual é o preço de uma única laranja?
a) R$ 0,50
b) R$ 1,00
c) R$ 2,00
d) R$ 12,00
Questão 03 – Uma mãe precisa guardar 25 brinquedos em 5 caixas, colocando a mesma quantidade em cada uma. Quantos brinquedos ficarão em cada caixa?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
Questão 04 – Um padeiro tem 17 ovos e precisa usar 2 ovos para fazer cada bolo. Quantos bolos ele conseguirá fazer e quantos ovos irão sobrar?
a) 8 bolos e sobra 1 ovo
b) 7 bolos e sobram 3 ovos
c) 9 bolos e sobra 1 ovo
d) 8 bolos e sobram 2 ovos
- Uau! Você já fez metade dos exercícios de divisão. Continue com o bom trabalho.
Questão 05 – Um feirante colheu 75 maçãs. Ele as organiza em sacolas de 12 maçãs cada para vender. Quantas sacolas ele conseguirá encher completamente e quantas maçãs sobrarão fora das sacolas?
a) 5 sacolas e sobram 15 maçãs
b) 6 sacolas e sobra 1 maçã
c) 6 sacolas e sobram 3 maçãs
d) 7 sacolas e sobram 3 maçãs
Questão 06 – Um pacote com 2,5 kg de café custou R$ 40,00. Qual é o preço por quilograma (1 kg) de café?
a) R$ 16,00
b) R$ 15,00
c) R$ 14,50
d) R$ 18,00
Questão 07 – Qual é a dízima periódica gerada pela divisão 5/11?
a) 0,4545
b) 0,45
c) 0,5454…
d) 0,45
- Parabéns! Você fez todos os exercícios de divisão. Agora confira quantos acerto.
Gabarito dos exercícios de divisão
Esperamos que você tenha ido muito bem nos exercícios de divisão. Veja as respostas das questões.
Questão 01:
a) 150 ÷ 2 = 75 → Exata
b) 230 ÷ 25 = 9,2 → Não exata
c) 90 ÷ 18 = 5 → Exata
d) 450 ÷ 20 = 22,5 → Não exata
e) 500 ÷ 50 = 10 → Exata
Questão 02: Alternativa correta: b) R$ 1,00
Questão 03: Alternativa correta: b) 5
Questão 04: Alternativa correta: a) 8 bolos e sobra 1 ovo
Questão 05: Alternativa correta: c) 6 sacolas e sobram 3 maçãs
Questão 06: Alternativa correta: a) R$ 16,00
Questão 07: Alternativa correta: a) 0,4545…
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