Matemática

Exercícios de Função do Primeiro Grau

Exercícios de Função do Primeiro GrauExercícios de Função do Primeiro Grau

A Função do Primeiro Grau é uma área da matemática que tem como lei de formação a fórmula f(x)=ax+b, onde “a” e “b” pertencem ao conjunto dos números reais, e “a” é diferente de zero. Os gráficos são representados por uma reta oblíqua e são fundamentais para o entendimento da matéria. Leia o artigo e teste os seus conhecimentos com os exercícios de função do primeiro grau.

A matemática deixa muitos estudantes de cabelo em pé, por ela ser muito cobrada no ENEM e em outros diversos vestibulares. Dentro da matemática, existe a Função do Primeiro Grau e o seu entendimento é importante para compreendermos os gráficos, a lei de formação e conseguir realizar os exercícios.

O que é função do primeiro grau?

Uma função é uma regra, expressão algébrica semelhante a uma equação, que permite relacionar elementos de um conjunto A (domínio) a um único elemento de um conjunto B (contradomínio da função).

A função do primeiro grau é definida por uma lei de formação, que pode ser representada da seguinte maneira:

y = ax + b

sendo,

  • a e b números reais e a diferente 0.

Esse tipo de função é conhecida como função afim, ou função polinomial do 1° grau. Ela relaciona elementos de dois conjuntos de forma linear.

Na função f(x) = ax + b, a letra a é o número coeficiente de x e a letra b é o número termo constante.

Veja algumas funções polinomiais do 1º grau para entender melhor a matéria:

  • f(x) = 8x – 9, onde a = 8 e b = – 9
  • f(x) = -4x – 5, onde a = -4 e b = – 5
  • f(x) = 2x, onde a = 2 e b = 0

Gráfico de uma Função do Primeiro Grau

O gráfico é constituído por uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

Veja o exemplo de uma função do segundo grau e o gráfico referente: y = 3x – 1.

exercícios de função do primeiro grau
  • x = 0, temos y = 3 · 0 – 1 = -1; dessa maneira, um ponto é (0, -1).
  • y = 0, temos 0 = 3x – 1; dessa maneira, e outro ponto é.

É preciso definir o tempo de estudo de cada matéria e a prioridade de cada uma. Não é difícil e fica ainda mais fácil com o nosso plano de estudos gratuito.

Exercícios de Função do Primeiro Grau

1 – (UFPI) A função real de variável real, definida por f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando:

a) a > 0

b) a < 3/2

c) a = 3/2

d) a > 3/2

e) a < 3

2 – (FGV) O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (– 1, 3) e (2, 7). O valor de m é:

a) 5/3

b) 4/3

c) 1

d) 3/4

e) 3/5

3 – (UNIFOR) A função f, do 1° grau, é definida por f(x) = 3x + k. O valor de k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é:

a) 2

b) 1

c) 3

d) 4

e) 5

4- (ACAFE) Um táxi começa uma corrida com o taxímetro marcando R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$1,50. Se ao final de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00 , a quantidade de quilômetros percorridos foi:

b) 11

c) 33

e) 32

d) 22

a) 26

5 – (EDSON QUEIROZ – CE) O gráfico abaixo representa a função de ? em ? dada por f(x) = ax + b (a, b Î?). De acordo com o gráfico conclui-se que:

a) a < 0 e b >0

b) a < 0 e b < 0

c) a > 0 e b > 0

d) a > 0 e b < 0

e) a > o e b = 0

6 – (ENEM 2016)Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.

Exercícios de Função do Primeiro Grau

Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.

Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá

a) diminuir em 2 unidades.

b) diminuir em 4 unidades.

c) aumentar em 2 unidades.

d) aumentar em 4 unidades.

e) aumentar em 8 unidades.

7 – (ENEM 2016)Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.

Exercícios de Função do Primeiro Grau

Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?

a) 1 000

b) 1 250

c) 1 500

d) 2 000

e) 2 500

Agora que já respondeu todos os nossos exercícios de função do primeiro grau, chegou a hora de conferir as respostas com o nosso gabarito.

Respostas dos Exercícios de Função do Primeiro Grau

Exercício resolvido da questão 1

b) a < 3/2

Exercício resolvido da questão 2

b) 4/3

Exercício resolvido da questão 3

e) 5

Exercício resolvido da questão 4

d) 22

Exercício resolvido da questão 5

a) a < 0 e b >0

Exercício resolvido da questão 6

c) aumentar em 2 unidades.

Exercício resolvido da questão 7

c) 1 500

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