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Exercícios de Racionalização de Denominadores com Gabarito

Exercícios de Racionalização de DenominadoresLista de Exercícios de Racionalização de Denominadores com Gabarito

A racionalização, também conhecida como Racionalização de Denominadores, é uma ferramenta usada para transformar uma fração com um denominador irracional em uma fração equivalente com denominador racional. Leia nosso resumo e faça Os 5 Melhores Exercícios de Racionalização de Denominadores.

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Os números irracionais são números decimais, infinitos e não periódicos que são incapazes de serem expressos por meio de frações.

Imagine por exemplo o número 2, o resultado dessa raiz é um número irracional. 

O que fazer quando em uma fração, um número como esse está no denominador?

É exatamente isso que a Racionalização de Denominadores resolve.

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O que é Racionalização de Denominadores? 

A racionalização de denominadores é uma ferramenta usada para transformar uma fração com um denominador irracional em uma fração equivalente com denominador racional.

Ao multiplicarmos o denominador e o numerador de uma fração por um mesmo número, chegamos em uma fração equivalente. Essa nova fração, representa um mesmo valor que a primeira.

Assim sendo, racionalizar é multiplicar o denominador e o numerador por um mesmo número para tirar o número irracional da parte de baixo da fração.

Como racionalizar uma fração? (Cálculo)

Para racionalizar uma fração, devemos seguir passos simples:

  • Encontrar o conjugado do denominador, ou seja, o número que multiplicado por ele elimina o sinal de raiz. Caso o número seja  2, seu conjugado será  2.
  • Multiplicar o conjugado em cima e embaixo da fração.
  • Simplificar a fração equivalente encontrada.

Confira os assuntos que mais caem no ENEM de cada matéria!!! 

Exemplo Resolvido de Racionalização de Denominador.

Como calcular o Fator Racionalizante (Conjugado)

Simples, não? Agora coloque seu conhecimento em prática com os 5 Melhores Exercícios de Racionalização de Denominadores.

Exercícios de Racionalização de Denominadores com Gabarito

Com esse resumo, esperamos que tudo tenha ficado mais claro para você. 

Parabéns por ter lido até aqui!

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Questão 1 – (PUC) O valor da expressão [√ (3 + √ 5) + √ (3 − √ 5 )]² é: 

a)

b)

c) 10 

d) 6 + 2√ 5 

e) 6 − 2 √ 5

Questão 2 – (FAUEL) Qual o resultado da simplificação da expressão 5/√75?

a) √3/3

b) 1/3

c) 5√3

d) 5/√3 .

Questão 3 – (FUVEST) (√ 2+ √ 3)/ √ 3 é igual a:

a) (2 + √ 6)/6

b) (5 + 2 √6)/3

c) (√ 6 + 3)/6

d) (3 + √ 6) /3

  • Ufa, estamos quase no fim! Faça os 2 últimos Exercícios de Racionalização de Denominadores.

Questão 4 – (IFCE) Aproximando os valores de √ 5 e √ 3 até a segunda casa decimal, obtemos 2,23 e 1,73, respectivamente. Aproximando o valor de 1/ (√ 5 + √ 3) até a segunda casa decimal, obtemos:

a) 1,98.

b) 0,96.

c) 3,96.

d) 0,48.

e) 0,25.

Questão 5 –(EPCAR) O valor da soma

S igual a raiz quadrada de 4 mais numerador 1 sobre denominador raiz quadrada de 2 mais 1 fim da fração mais numerador 1 sobre denominador raiz quadrada de 3 mais raiz quadrada de 2 fim da fração mais numerador 1 sobre denominador raiz quadrada de 4 mais raiz quadrada de 3 fim da fração mais... mais numerador 1 sobre denominador raiz quadrada de 196 mais raiz quadrada de 195 fim da fração

é um número:

a) natural menor que 10

b) natural maior que 10

c) racional não inteiro.

d) irracional.

  • Parabéns, você chegou ao fim dos Exercícios de Racionalização. Confira agora o Gabarito:

Gabarito dos Exercícios de Racionalização de Denominadores

Exercício resolvido da questão 1 –

Alternativa correta: c) 10

Exercício resolvido da questão 2 –

Alternativa correta: a) √3/3

Exercício resolvido da questão 3 –

Alternativa correta: d) 3 + 63

Exercício resolvido da questão 4 –

Alternativa correta: e) 0,25.

Exercício resolvido da questão 5 –

Alternativa correta: b) natural maior que 10

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Redação Beduka
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2 Comentários

  • As áreas que eu tenho um pouco de dificuldade de entender, é racionalização e logaritimo . .Estou acompanhando pelo facebook .Não que nas outras áreas eu não tenho esse mesmo problema, principalmente em matemática. Por isso da minha ensistência em exemplos matemático. Para vocês terem uma ideia me ajudou bastante na questão das equações exponenciais eu estava em dúvida. Na questões de logaritimos, fiquei com muita dúvida.

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