Racionalização de Denominadores é nome que dá arrepios em qualquer estudante. Mas ela é só uma ferramenta que nos ajuda a tirar a “raiz” do denominador. Leia nosso resumo para lembrar como fazer isso e treine com os 5 Melhores Exercícios de Racionalização de Denominadores.!
Durante a leitura, você encontrará todos os tópicos abaixo. Clique em um deles para ir diretamente ao assunto:
- O que é Racionalização de Denominadores?
- Como racionalizar uma fração? (Cálculo).
- Exemplo Resolvido de Racionalização de Denominador.
- Exercícios sobre Racionalização de Denominadores com Gabarito.
- Gabarito das questões de Racionalização de Denominadores.
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O que é Racionalização de Denominadores?
A racionalização de denominadores é uma ferramenta usada para transformar uma fração com um denominador irracional em uma fração equivalente com denominador racional.
Os números irracionais são números decimais, infinitos e não periódicos que são incapazes de serem expressos por meio de frações.
Imagine por exemplo o número 2, o resultado dessa raiz é um número irracional.
O que fazer quando em uma fração, um número como esse está no denominador?
É exatamente isso que a Racionalização de Denominadores resolve.
Ao multiplicarmos o denominador e o numerador de uma fração por um mesmo número, chegamos em uma fração equivalente. Essa nova fração, representa um mesmo valor que a primeira.
Assim sendo, racionalizar é multiplicar o denominador e o numerador por um mesmo número para tirar o número irracional da parte de baixo da fração.
- Faça também Exercícios sobre Radiciação.
Como racionalizar uma fração? (Cálculo)
Para racionalizar uma fração, devemos seguir passos simples:
- Encontrar o conjugado do denominador, ou seja, o número que multiplicado por ele elimina o sinal de raiz. Caso o número seja 2, seu conjugado será 2.
- Multiplicar o conjugado em cima e embaixo da fração.
- Simplificar a fração equivalente encontrada.
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Exemplo Resolvido de Racionalização de Denominador
Simples, não? Agora coloque seu conhecimento em prática com os 5 Melhores Exercícios de Racionalização de Denominadores. Eles estão aqui embaixo!
Exercícios sobre Racionalização de Denominadores com Gabarito
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1° dos exercícios de Racionalização de Denominadores – (PUC)
O valor da expressão [√ (3 + √ 5) + √ (3 − √ 5 )]² é:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 6 + 2√ 5
e) 6 − 2 √ 5
2° dos exercícios de Racionalização de Denominadores – (FAUEL)
Qual o resultado da simplificação da expressão 5/√75?
a) √3/3
b) 1/3
c) 5√3
d) 5/√3 .
3° dos exercícios de Racionalização de Denominadores – (FUVEST)
(√ 2+ √ 3)/ √ 3 é igual a:
a) (2 + √ 6)/6
b) (5 + 2 √6)/3
c) (√ 6 + 3)/6
d) (3 + √ 6) /3
- Ufa, estamos quase no fim! Faça as 2 últimas questões de Racionalização de Denominadores.
4° dos exercícios de Racionalização de Denominadores – (IFCE)
Aproximando os valores de √ 5 e √ 3 até a segunda casa decimal, obtemos 2,23 e 1,73, respectivamente. Aproximando o valor de 1/ (√ 5 + √ 3) até a segunda casa decimal, obtemos:
a) 1,98.
b) 0,96.
c) 3,96.
d) 0,48.
e) 0,25.
5° dos exercícios de Racionalização de Denominadores –(EPCAR)
O valor da soma
é um número:
a) natural menor que 10
b) natural maior que 10
c) racional não inteiro.
d) irracional.
- Parabéns, você chegou ao fim das questões sobre Racionalização de Denominadores. Confira agora o Gabarito:
Gabarito das questões de Racionalização de Denominadores
Exercício resolvido da questão 1 –
Alternativa correta: c) 10
Exercício resolvido da questão 2 –
Alternativa correta: a) √3/3
Exercício resolvido da questão 3 –
Alternativa correta: d) 3 + 63
Exercício resolvido da questão 4 –
Alternativa correta: e) 0,25.
Exercício resolvido da questão 5 –
Alternativa correta: b) natural maior que 10
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