Física

Os 10 melhores exercícios de cinemática vetorial com Gabarito!

A cinemática vetorial é a área da Física que estuda os movimentos quando ele está relacionado às grandezas vetoriais, ou seja, aquelas que são representadas por vetores. Assim, precisamos de uma análise feita com módulo (ou intensidade), direção e sentido. Leia o resumo e resolva os exercícios de cinemática vetorial!

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O que é Cinemática Vetorial?

A cinemática vetorial é a área da Física que estuda os movimentos quando ele está relacionado às grandezas vetoriais, ou seja, aquelas que são representadas por vetores.

A cinemática clássica estuda os diferentes tipos de movimentos uniformes (acelerados ou não), mas a vetorial vai precisar ainda de uma análise de módulo (ou intensidade), direção e sentido.

O que são grandezas vetoriais e vetores?

Na física, dizemos que existem 2 tipos de grandezas (coisas a serem medidas):

  • Grandezas escalares: basta um número e sua unidade de medida para entendermos o que é medido. A massa (50 kg) ou a distância (50 m) são exemplos disso.
  • Grandezas vetoriais: além do valor e unidade, precisamos também da direção e do sentido para entender a informação completa do que se mede. As forças físicas  são exemplos disso.

Para representar as informações completas das grandezas vetoriais criou-se os vetores. 

Os vetores são segmentos de reta orientados que possuem:

  • Módulo: corresponde à intensidade da força, ou seja, o seu valor numérico. 
  • Direção: é a própria direção em que o corpo se move ou que a força atua. Pode ser na horizontal ou vertical. 
  • Sentido: equivale ao lado onde a força é aplicada. Cada direção possui dois sentidos: esquerda e direita quando falamos em horizontal, positivo e negativo quando falamos em vertical.

Todos os vetores são definidos com essas três características ao mesmo tempo. É como um  “nome completo”, permitindo sua identificação e diferenciação dos outros.

Velocidade vetorial

velocidade vetorial

A velocidade vetorial é o vetor velocidade, indicado pelo “v” com a setinha em cima. Nesse caso, a velocidade possuirá as seguintes características:

  • O sentido será igual ao da trajetória do corpo em velocidade.
  • A direção será a mesma da reta tangente à trajetória, no ponto que indica a posição do objeto.
  • O módulo será igual ao da velocidade escalar, ou seja, será o módulo do vetor: |v|

Aceleração vetorial

Se a velocidade é dada como um vetor, a aceleração também será. Mas ela será dada pela composição de dois vetores:

Aceleração tangencial (at)

É aquela que altera o módulo da velocidade vetorial, indicando se está acelerando ou freando. 

  • Sua intensidade é igual ao da aceleração escalar.
  • Sua direção é tangente à curva da trajetória. 
  • Seu sentido será o mesmo da velocidade vetorial se o movimento for acelerado. Se for um movimento retardado, o sentido será oposto.

Aceleração centrípeta (ac)

É aquela que altera a direção da velocidade vetorial, já que está ligada à presença de uma trajetória curvilínea. Se a trajetória for retilínea, não existe aceleração centrípeta. 

  • A direção é sempre perpendicular à velocidade vetorial.
  • Seu sentido está para o centro da curvatura. 
  • Sua intensidade é dada por uma fórmula que deixaremos abaixo.

Fórmulas importantes

cinematica vetorial formulas para calcular velocidade e aceleraçao vetorial

Os 10 exercícios de cinemática vetorial!

Esperamos que, com esse resumo, tudo tenha ficado mais claro para você. 

Obrigado por ter lido até aqui!

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Questão 1- (FATEC)

Um automóvel percorre 6,0km para o norte e, em seguida 8,0km para o leste. A intensidade do vetor posição, em relação ao ponto de partida é:

a) 10 km.

b) 14 km.

c) 2,0 km.

d) 12 km.

e) 8,0 km.

Questão 2- (PUC-SP

Se a velocidade vetorial de um ponto material é constante e não nula, sua trajetória:

a) é uma parábola.

b) pode ser retilínea, mas não necessariamente.

c) deve ser retilínea.

d) é uma circunferência.

e) pode ser uma curva qualquer.

  • Você já fez 20% dos exercícios sobre cinemática vetorial. Continue assim!

Questão 3- (VUNESP)

Em uma missão no espaço aéreo amazônico, um avião Hércules C 130 realiza uma curva de raio 5,0km sob a mesma altitude, mantendo velocidade de intensidade constante de valor 540km/h. Nessa manobra, o módulo da aceleração centrípeta, em m/s², é de

a) 3,0.

b) 3,5.

c) 4,0.

d) 4,5.

e) 5,0.

Questão 4-   

Um carteiro desloca-se entre os pontos A e B de certo bairro. Sabendo que cada quarteirão é aproximadamente quadrado e apresenta 10 m de lado, assinale a alternativa que apresenta corretamente o módulo do deslocamento vetorial do carteiro.

Um carteiro desloca-se entre os pontos A e B de certo bairro. Sabendo que cada quarteirão é aproximadamente quadrado e apresenta 10 m de lado

a) 10√3 m.

b) 10 m.

c) 50 m.

d) 1300 m.

e) 10√13 m.

Questão 5- (Mackenzie – SP

Um corpo é atirado verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial de módulo 50 m/s. O módulo de sua velocidade vetorial média entre o instante de lançamento e o instante em que retorna ao solo é:

a) 50 m/s.

b) 25 m/s.

c) 5,0 m/s.

d) 2,5 m/s.

e) zero.

  • Muito bem! Você chegou à metade dos exercícios de cinemática vetorial. Continue fazendo o restante.

Questão 6- (UNESP)

Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a segurança do carro em altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito utilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing). Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ângulo α  e com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da pista.

unesp Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a segurança do carro em altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway

Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro

a) não possui aceleração vetorial.

b) possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido para o ponto C.

c) possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória circular.

d) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido para o ponto C.

e) possui aceleração com módulo constante e tangente à trajetória circular.

Questão 7- 

Considere uma partícula descrevendo uma trajetória circular. O vetor posição associado ao movimento da partícula:

a) será constante.

b) terá módulo necessariamente constante.

c) somente terá módulo constante se a origem do sistema de coordenada for o centro da circunferência.

d) somente terá módulo constante se a origem do sistema de coordenadas pertencer a uma reta normal ao plano da trajetória e passando pelo centro da circunferência descrita.

e) será nulo.

Questão 8- (PUC-MG

Você e seu amigo resolvem ir ao último andar de um edifício. Vocês partem juntos do primeiro andar. Entretanto, você vai pelas escadas e seu amigo, pelo elevador.

Depois de se encontrarem na porta do elevador, descem juntos pelo elevador até o primeiro andar. É correto afirmar que:

a) o seu deslocamento foi maior que o de seu amigo.

b) o deslocamento foi igual para você e para seu amigo.

c) o deslocamento de seu amigo foi maior que o seu.

d) a distância que seu amigo percorreu foi maior que a sua.

  • Ufa! Agora só faltam mais dois exercícios sobre cinemática vetorial!

Questão 9- (UFMG)

Tomás está parado em relação à plataforma de um brinquedo, que gira com velocidade angular constante. Ele segura um barbante, que tem uma pedra presa na outra extremidade. Quando Tomás passa pelo ponto P, indicado na figura, a pedra se solta do barbante.

ufmg Tomás está parado em relação à plataforma de um brinquedo, que gira com velocidade angular constante. Ele segura um barbante, que tem uma pedra presa na outra extremidade.

Assinale a alternativa em que melhor se representa a trajetória descrita pela pedra, logo após se soltar, quando vista de cima.

Assinale a alternativa em que melhor se representa a trajetória descrita pela pedra, logo após se soltar, quando vista de cima

Questão 10- (OSEC

Um móvel percorre uma trajetória circular de 1,00 metro de raio. Após percorrer um quarto de circunferência, o deslocamento do móvel é, aproximadamente:

a) 1,00m.

b) 1,41m.

c) 3,14m.

d) 6,28m.

e) n.d.a.

  • Parabéns, você fez todos os exercícios de cinemática vetorial. Confira agora o Gabarito:

Gabarito dos exercícios sobre cinemática vetorial

Exercício resolvido da questão 1 –

Alternativa correta: a) 10 km.

Exercício resolvido da questão 2 –

Alternativa correta: c) deve ser retilínea.

Exercício resolvido da questão 3 –

Alternativa correta: d) 4,5.

Exercício resolvido da questão 4 –

Alternativa correta: e) 10√13 m.

Exercício resolvido da questão 5 –

Alternativa correta: e) zero.

Exercício resolvido da questão 6 –

Alternativa correta: d) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido para o ponto C.

Exercício resolvido da questão 7 –

Alternativa correta: d) somente terá módulo constante se a origem do sistema de coordenadas pertencer a uma reta normal ao plano da trajetória e passando pelo centro da circunferência descrita.

Exercício resolvido da questão 8 –

Alternativa correta: b) o deslocamento foi igual para você e para seu amigo.

Exercício resolvido da questão 9 –

Alternativa correta: d)

Exercício resolvido da questão 10 –

Alternativa correta: b) 1,41m.

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