Essa é uma daquelas matérias que é base de tudo o que vemos adiante. Entendê-la completamente é o segredo para o sucesso na matemática! Por isso, fizemos um resumo te ajudando a relembrar os principais pontos do assunto. Depois você pode treinar com os exercícios de Equação do 1° Grau e testar seus conhecimentos!
Neste artigo, você encontrará todos os temas abaixo. Clique em um dos tópicos abaixo para ir direto ao conteúdo da sua escolha:
- O que é Equação do 1° Grau?
- Como resolver a Equação do 1° grau?
- Como fazer conta de Equação do 1° Grau? Exemplo resolvido!
- Lista de exercícios sobre Equação do 1° Grau!
- Resposta dos exercícios de Equação do 1° Grau.
Quando você terminar os exercícios de Equações do 1° Grau, coloque em prática todo seu conhecimento com O Melhor Simulado Enem do Brasil.
O que é Equação do 1° Grau?
Falar em Equação é querer tornar as coisas iguais.
A Equação do 1° Grau é uma expressão que estabelece relação de igualdade entre termos conhecidos (números) e desconhecidos (incógnitas).
Inclusive, as incógnitas podem ser representadas por qualquer letra. O mais comum é utilizarmos “x”,”y” ou “z”.
A fórmula geral da equação do primeiro grau, que relaciona esses dois termos, é:
ax + b = 0
Sendo que todos os termos pertencem aos número reais e a ≠ 0.
Nela, o x é a nossa incógnita, o “a” é o coeficiente e o “b” é um termo independente. Esses termos são definidos de acordo com o contexto do problema e o nosso objetivo é achar quanto vale a incógnita.
A solução da equação (o valor que acharmos para a incógnita) é chamada de Raiz. Ela deve ser um número que ao substituir a incógnita, comprove a igualdade. Dizemos que assim a sentença será verdadeira.
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Como resolver a Equação do 1° grau?
É simples, dá pra solucionar uma Equação do 1° Grau em apenas 4 passos:
1° passo: Compreensão do Problema
O enunciado do problema deve ser lido com muita atenção, imagine a situação e entenda o que se passa. Assim, fica fácil de identificar e sublinhar as informações relevantes e o que se deve encontrar.
2° passo: Montagem da Equação
Aqui você deve “traduzir” o enunciado do problema em uma linguagem matemática, por meio de expressões algébricas. Assim, interpretando o que se pede, você obterá uma equação.
Sempre associe o que você deve achar com o “x” da equação!
- Equação do 1° grau é fundamental para compreender Função do Primeiro Grau.
3° passo: Montagem da Equação
Esse passo se divide em quatro sub-passos:
- Eliminar os parênteses fazendo as operações prioritárias;
- Efetuar a transposição de termos;
- Reduzir os termos semelhantes;
- Isolar a incógnita e encontrar seu valor numérico.
4° passo: Comprovação e Análise do Resultado
Ao final da resolução do exercício, não custa nada comprovar se a solução obtida é correta. Jogue o valor encontrado na equação para ver se a igualdade se torna verdadeira.
Assim você terá certeza que fez os cálculos certos e que não errou alguma coisa no meio do caminho!
Como fazer conta de Equação do 1° Grau? Exemplo resolvido!
Vamos te mostrar através de um exemplo, como os quatro passos anteriores podem ser aplicados. Observe a pergunta abaixo:
Ana tem 2,00 reais a mais que Berta, Berta tem 2,00 reais a mais que Eva e Eva 2,00 reais a mais que Luísa. As quatro juntas possuem 48,00. Quantos reais cada uma delas tem?
- Solução:
Exercícios de Equação do 1 grau com Gabarito
Esperamos que, com esse resumo, tudo tenha ficado mais claro para você.
Parabéns por ter lido até aqui!!!
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Questão 1 – (PUC RJ)
3/5de um número somados a ½ é igual a 2/3 desse mesmo número. Indique a opção que apresenta esse número.
a) 0.
b) 1.
c) 20/33.
d) 33/20.
e) 15/2.
Questão 2 – (CEFET/MG 2018)
Numa família com 7 filhos, sou o caçula e 14 anos mais novo que o primogênito de minha mãe. Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte da idade do irmão mais velho, acrescidos de 7 anos. Se a soma de nossas três idades é 42, então minha idade é um número
a) divisível por 5.
b) divisível por 3.
c) primo.
d) par.
Questão 3 – (IFSC 2018)
Considere a equação 3x/4 = 2x + 5 , e assinale a alternativa CORRETA.
a) É uma função do primeiro grau, sua solução é = −1 e seu conjunto solução é = {−1}.
b) É uma equação racional, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.
c) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = +4 e seu conjunto solução é = ∅.
d) É uma equação do segundo grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.
e) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.
Questão 4 – (EPCAR 2018)
Uma revendedora de automóveis usados apresenta um modelo e o anuncia por x reais. Para atrair clientes, a revendedora oferece duas formas de pagamento:
Um cliente comprou um automóvel e optou pelo pagamento no cartão de crédito em 10 parcelas iguais de R$ 3 240,00 Considerando as informações anteriores, é correto afirmar que
a) o valor x anunciado pela revendedora é menor que R$ 25 000,00.
b) se esse cliente tivesse optado pelo pagamento à vista, então ele gastaria mais de R$ 24 500,00 com essa compra.
c) a opção que esse comprador fez usando o cartão de crédito representou um acréscimo de 30% sobre o valor que seria pago à vista.
d) se o cliente tivesse pago à vista, ao invés de utilizar o cartão de crédito, então teria economizado mais de R$ 8000,00.
Questão 5 – (IFRS 2017)
Pedro tinha x reais das suas economias. Gastou um terço no parque de diversões com os amigos. No outro dia, gastou 10 reais com figurinhas para seu álbum de jogadores de futebol. Depois saiu para lanchar com seus colegas na escola gastando mais 4/5 do que ainda tinha e ficou ainda com um troco de 12 reais. Qual o valor de x em reais?
a) 75.
b) 80.
c) 90.
d) 100.
e) 105.
- Parabéns! Você chegou à metade das questões de equação do 1° grau.
Questão 6 – (Colégio Naval 2016)
Na divisão exata do número k por 50, uma pessoa, distraidamente, dividiu por 5, esquecendo o zero e, dessa forma, encontrou um valor 22,5 unidades maior que o esperado. Qual o valor do algarismo das dezenas do número k?
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Questão 7 – (IFS 2015)
Um Professor gasta 1/3 do seu salário com alimentação, 1/2 com moradia e ainda lhe sobram R$ 1.200,00. Qual é o salário desse professor?
a) R$ 2.200,00.
b) R$ 7.200,00.
c) R$ 7.000,00.
d) R$ 6.200,00.
e) R$ 5.400,00.
- Ufa! só faltam mais dois exercícios sobre equação do 1° grau!
Questão 8 – (Unicamp-adaptada)
Após ter corrido 2/7 de um percurso e, em seguida, caminhando 5/11 do mesmo percurso um atleta verificou que ainda faltavam 600 metros para o final do percurso. Qual o comprimento total do percurso?
a) 2850 m.
b) 2120 m.
c) 2310 m.
d) 2540 m.
Questão 9 – (Uece)
Uma peça de tecido, após a lavagem, perdeu 1/10 de seu comprimento e este ficou medindo 36 metros. Nestas condições, o comprimento, em m, da peça antes da lavagem era igual a:
a) 44.
b) 42.
c) 40.
d) 38.
- Muito bem! Você terminou todas as questões sobre equação do 1° grau! Vamos conferir o gabarito?
Gabarito dos Exercícios sobre Equação do 1° Grau
Exercício resolvido da questão 1 –
Alternativa correta: e) 15/2.
Exercício resolvido da questão 2 –
Alternativa correta: c) primo.
Exercício resolvido da questão 3 –
Alternativa correta: e) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.
Exercício resolvido da questão 4 –
Alternativa correta: d) se o cliente tivesse pago à vista, ao invés de utilizar o cartão de crédito, então teria economizado mais de R$ 8000,00.
Exercício resolvido da questão 5 –
Alternativa correta: e) 105.
Exercício resolvido da questão 6 –
Alternativa correta: b) 2.
Exercício resolvido da questão 7 –
Alternativa correta: b) R$ 7.200,00.
Exercício resolvido da questão 8 –
Alternativa correta: c) 2310 m.
Exercício resolvido da questão 9 –
Alternativa correta: c) 40.
Gostou dos nossos exercícios de Equação do 1° Grau?Confira outros artigos do nosso blog e se prepare para o Enem da melhor maneira!
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