Top 5 Exercícios de Racionalização de Denominadores com Gabarito

Racionalização de Denominadores é nome que dá arrepios em qualquer estudante. Mas ela é só uma ferramenta que nos ajuda a tirar a “raiz” do denominador. Leia nosso resumo para lembrar como fazer isso e treine com os 5 Melhores Exercícios de Racionalização de Denominadores.!

Durante a leitura, você encontrará todos os tópicos abaixo. Clique em um deles para ir diretamente ao assunto:

1. O que é Racionalização de Denominadores? 
2. Como racionalizar uma fração? (Cálculo).
3. Exemplo Resolvido de Racionalização de Denominador.
4. Exercícios sobre Racionalização de Denominadores com Gabarito.
5. Gabarito das questões de Racionalização de Denominadores.

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O que é Racionalização de Denominadores? 

A racionalização de denominadores é uma ferramenta usada para transformar uma fração com um denominador irracional em uma fração equivalente com denominador racional.

Os números irracionais são números decimais, infinitos e não periódicos que são incapazes de serem expressos por meio de frações.

Imagine por exemplo o número 2, o resultado dessa raiz é um número irracional. 

O que fazer quando em uma fração, um número como esse está no denominador?

É exatamente isso que a Racionalização de Denominadores resolve.

Ao multiplicarmos o denominador e o numerador de uma fração por um mesmo número, chegamos em uma fração equivalente. Essa nova fração, representa um mesmo valor que a primeira.

Assim sendo, racionalizar é multiplicar o denominador e o numerador por um mesmo número para tirar o número irracional da parte de baixo da fração.

• Faça também Exercícios sobre Radiciação.

Como racionalizar uma fração? (Cálculo)

Para racionalizar uma fração, devemos seguir passos simples:

• Encontrar o conjugado do denominador, ou seja, o número que multiplicado por ele elimina o sinal de raiz. Caso o número seja  2, seu conjugado será  2.
• Multiplicar o conjugado em cima e embaixo da fração.
• Simplificar a fração equivalente encontrada.

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Exemplo Resolvido de Racionalização de Denominador

Simples, não? Agora coloque seu conhecimento em prática com os 5 Melhores Exercícios de Racionalização de Denominadores. Eles estão aqui embaixo!

Exercícios sobre Racionalização de Denominadores com Gabarito

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1° dos exercícios de Racionalização de Denominadores – (PUC)

O valor da expressão [√ (3 + √ 5) + √ (3 − √ 5 )]² é: 

a) 6 

b) 8 

c) 10 

d) 6 + 2√ 5 

e) 6 − 2 √ 5

2° dos exercícios de Racionalização de Denominadores – (FAUEL)

Qual o resultado da simplificação da expressão 5/√75?

a) √3/3

b) 1/3

c) 5√3

d) 5/√3 .

3° dos exercícios de Racionalização de Denominadores – (FUVEST)

(√ 2+ √ 3)/ √ 3 é igual a:

a) (2 + √ 6)/6

b) (5 + 2 √6)/3

c) (√ 6 + 3)/6

d) (3 + √ 6) /3

• Ufa, estamos quase no fim! Faça as 2 últimas questões de Racionalização de Denominadores.

4° dos exercícios de Racionalização de Denominadores – (IFCE)

Aproximando os valores de √ 5 e √ 3 até a segunda casa decimal, obtemos 2,23 e 1,73, respectivamente. Aproximando o valor de 1/ (√ 5 + √ 3) até a segunda casa decimal, obtemos:

a) 1,98.

b) 0,96.

c) 3,96.

d) 0,48.

e) 0,25.

5° dos exercícios de Racionalização de Denominadores –(EPCAR)

O valor da soma

é um número:

a) natural menor que 10

b) natural maior que 10

c) racional não inteiro.

d) irracional.

• Parabéns, você chegou ao fim das questões sobre Racionalização de Denominadores. Confira agora o Gabarito:

Gabarito das questões de Racionalização de Denominadores

Exercício resolvido da questão 1 –

Alternativa correta: c) 10

Exercício resolvido da questão 2 –

Alternativa correta: a) √3/3

Exercício resolvido da questão 3 –

Alternativa correta: d) 3 + 63

Exercício resolvido da questão 4 –

Alternativa correta: e) 0,25.

Exercício resolvido da questão 5 –

Alternativa correta: b) natural maior que 10

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